2022-2023學(xué)年江蘇省南通市如皋市七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年江蘇省南通市如皋市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．如圖是某市去年十二月份某一天的天氣預(yù)報(bào)，該天的溫差是（）A．9℃ B．7℃ C．5℃ D．2℃2．地球距太陽(yáng)約有149600000千米，數(shù)149600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.1496×109 B．14.96×107 C．1.496×109 D．1.496×1083．下列各組單項(xiàng)式中，為同類項(xiàng)的是（）A．a(chǎn)3與a2 B．與2a2 C．2xy與2x D．﹣3與a4．下列計(jì)算正確的是（）A．7a+a＝7a2 B．5y2﹣2y2＝3 C．3ab+2ab＝5ab D．m2n﹣2mn2＝﹣mn25．若a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，則a+b﹣4c的值為（）A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．166．長(zhǎng)方形一邊等于5x+8y，另一邊比它小2x﹣4y，則此長(zhǎng)方形另一邊的長(zhǎng)等于（）A．3x﹣12y B．3x﹣4y C．3x+4y D．3x+12y7．已知A，B是數(shù)軸上位于原點(diǎn)O異側(cè)的兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且|a|＞|b|，則a，b，﹣a，﹣b中最大的數(shù)是（）A．a(chǎn) B．b C．﹣a D．﹣b8．為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動(dòng)．現(xiàn)需購(gòu)買甲，乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價(jià)為10元/本，乙種讀本的單價(jià)為8元/本，設(shè)購(gòu)買甲種讀本x本，則購(gòu)買乙種讀本的費(fèi)用為（）A．8x元 B．8（100﹣x）元 C．10（100﹣x）元 D．（100﹣8x）元9．下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第①個(gè)圖中有4張黑色正方形紙片，第②個(gè)圖中有7張黑色正方形紙片，第③個(gè)圖中有10張黑色正方形紙片…按此規(guī)律排列下去第⑩個(gè)圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為（）A．31 B．33 C．37 D．4010．取一個(gè)自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過(guò)若干步的計(jì)算最終可得到1．這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒(méi)有得到證明，但舉例驗(yàn)證都是正確的．例如，取自然數(shù)5，經(jīng)過(guò)下面5步運(yùn)算可得1，如圖所示．563421如果自然數(shù)m恰好經(jīng)過(guò)5步運(yùn)算可得到1，則所有符合條件的m的值有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．一次數(shù)學(xué)測(cè)試，如果90分為優(yōu)秀，以90分為基準(zhǔn)簡(jiǎn)記，例如96分記為+6分，那么86分應(yīng)記為分．12．若﹣3x2y1﹣n與xmy2是同類項(xiàng)，則m+n＝．13．一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)是m，十位上的數(shù)是n，列式表示這個(gè)兩位數(shù)是．14．從“+，﹣，×，÷”四種運(yùn)算符號(hào)中，挑選一種填入算式“（﹣2022）□2023”的“□”中，使算得的結(jié)果最大，則“□”內(nèi)應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)是．15．算籌是在珠算發(fā)明以前我國(guó)獨(dú)創(chuàng)并且有效的計(jì)算工具，為我國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了很大的貢獻(xiàn)．在算籌計(jì)數(shù)法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來(lái)表示數(shù)字如下表：數(shù)字形式123456789縱式橫式表示多位數(shù)時(shí)，個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空．如，6728表示為，6708表示為，則表示的數(shù)是．16．對(duì)于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定ab＝a2﹣ab，則3（﹣2）＝．17．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)M，N表示的數(shù)分別為m，n，m﹣n＝8．P為數(shù)軸上一點(diǎn)，其表示的數(shù)為p，若點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)，|p﹣m|+|p﹣n|的值始終保持不變，則當(dāng)|p﹣m|＝4|p﹣n|時(shí)，|p﹣n|＝．18．已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，則的值等于．三、解答題（本大題共8小題，共64分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．計(jì)算：（1）；（2）．20．先化簡(jiǎn)，再求值：（1）3a2+a2﹣（2a2﹣2a）+（3a﹣a2），其中a＝1；（2）2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x＝﹣2，y＝﹣3．21．約定：圖中，上方相鄰兩整式之和等于這兩個(gè)整式下方箭頭共同指向的整式．請(qǐng)根據(jù)上面的約定，求整式M和整式P．22．已知A＝2a+3ab﹣1，B＝2a+ab﹣1．（1）計(jì)算A﹣2B；（2）若A﹣2B的值與a的值無(wú)關(guān)，求b的值．23．現(xiàn)將一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形和一個(gè)邊長(zhǎng)為2，的長(zhǎng)方形按如圖所示的方式平放在一起．（1）圖中陰影部分的面積為（用含x的式子表示）；（2）當(dāng)x＝6時(shí)，請(qǐng)計(jì)算圖中陰影部分的面積．24．外賣小哥小張某天騎電動(dòng)車在如城中山路上送外賣，往東行駛的路程記作正數(shù)，往西行駛的路程記作負(fù)數(shù)．全天行程的記錄如下（單位：km）：3，﹣2.8，﹣1.3，1.5，2.7，﹣3，4.5，﹣2.7，﹣3.5，4．（1）當(dāng)小張將最后一個(gè)外賣送到目的地時(shí)，距出發(fā)地點(diǎn)的距離為多少千米？（2）若小張的電動(dòng)車充滿電能行駛30km，在該電動(dòng)車一開始充滿電而途中不充電的情況下，他能否完成上面的行程？請(qǐng)說(shuō)明理由．25．如圖，將一根長(zhǎng)為a的長(zhǎng)方形木條放在數(shù)軸上，木條的左、右兩端分別與數(shù)軸上的點(diǎn)A，B重合（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）．【初步思考】（1）若a＝5，當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為；【數(shù)學(xué)探究】（2）如圖2，若將木條沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，當(dāng)它的左端移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為14；若將木條沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，當(dāng)它的右端移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣10．請(qǐng)確定a的值及圖中A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)；【實(shí)際應(yīng)用】（3）一天，小紅問(wèn)爺爺?shù)哪挲g，爺爺說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要32年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)124歲，是老壽星了，哈哈！”根據(jù)以上信息可知，爺爺現(xiàn)在的年齡是歲．26．定義：在數(shù)軸上，若M，N兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和等于點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離，則稱點(diǎn)P為M，N兩點(diǎn)的“和距點(diǎn)”．例如，數(shù)軸上，表示5的點(diǎn)是表示2，3的點(diǎn)的“和距點(diǎn)”；表示的點(diǎn)是