2020-2021北京市大興區(qū)七下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年北京市大興區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)。1．下面∠1與∠2不是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．2．16的算術(shù)平方根是（）A．+2 B．2 C．±4 D．43．下面的每組兩個(gè)圖形中，平移左圖可以得到右圖的是（）A． B． C． D．4．下列圖形中，∠1與∠2是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．5．下列等式正確的是（）A．＝﹣3 B．＝± C．＝4 D．＝﹣6．下列命題：①直線外一點(diǎn)到這條直線的重線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；③重線段最短；④同旁內(nèi)角互補(bǔ)．其中，真命題有（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在第二象限，且點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（）A．（﹣5，4） B．（﹣4，5） C．（4，5） D．（5，﹣4）8．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四點(diǎn)，則這四個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)與5﹣?zhàn)罱咏氖牵ǎ〢．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．2的平方根是．10．實(shí)數(shù)，0，，3.14159，，，0.010010001……（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），其中，無(wú)理數(shù)有個(gè)．11．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為點(diǎn)O，若∠AOD＝132°，則∠EOC＝．12．如圖，要把池中的水引到D處，且使所開渠道最短，可過D點(diǎn)作DC⊥AB于C，然后沿所作的線段DC開渠，所開渠道即最短，試說明設(shè)計(jì)的依據(jù)是：．13．若點(diǎn)P（2﹣m，3m+1）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．14．若（a﹣3）2+＝0，則a+b＝．15．如圖，把圖①中的長(zhǎng)方形分成B、C兩部分，恰與正方形A拼接成如圖②的大正方形．如果正方形A的面積為2，拼接后的大正方形的面積是5，則圖①中原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系下xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)B是x軸正半軸上的整點(diǎn)，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m．當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3時(shí)，m＝；當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3n（n為正整數(shù)）時(shí)，m＝．（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-25題，每小題5分，第26題，7分，第27題，6分，第28題，7分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。17．計(jì)算：22+|﹣|﹣+（﹣1）3．18．計(jì)算：﹣．19．計(jì)算：||﹣||+||．20．已知（x﹣1）2＝4，求x的值．21．如圖，點(diǎn)A在∠O的一邊上，按要求畫圖并填空．（1）過點(diǎn)A畫直線AB⊥OA于點(diǎn)A，與∠O的另一邊相交于點(diǎn)B．（2）過點(diǎn)A畫OB的垂線段AC，垂足為點(diǎn)C．（3）過點(diǎn)C畫直線CD∥OA，交直線AB于點(diǎn)D．（4）∠CDB＝°；（5）如果OA＝8，AB＝6，AC＝，則點(diǎn)A到直線OB的距離為．22．如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度的圖形△A'B'C'；（2）寫出點(diǎn)A'，B'，C'的坐標(biāo)．23．如圖，是小明所在學(xué)校的平面示意圖，已知宿舍樓的位置是（3，4），藝術(shù)樓的位置是（﹣3，1）．（1）根據(jù)題意，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；（2）分別用坐標(biāo)表示教學(xué)樓、體育館的位置；（3）若學(xué)校行政樓的位置是（﹣1，﹣1），在圖中標(biāo)出行政樓的位置．24．完成下面的證明，如圖，AD∥BE，∠1＝∠2求證：∠A＝∠E．證明：∵AD∥BE（已知），∴∠A＝（）．∵∠1＝∠2（已知），∴DE∥（）．∴∠E＝（）．∴∠A＝∠E（等量代換）．25．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠D與∠1互余，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，連接OF．（1）求證：ED∥AB．（2）若OF平分∠COD，∠OFD＝70°，求∠1的度數(shù)．26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中描出下列兩組點(diǎn)，分別將每組里的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)．第一組：A（﹣3，3）、C（4，3）；第二組：D（﹣2，﹣1）、E（2，﹣1）．（1）直接寫出線段AC與線段DE的位置關(guān)系；（2）在（1）的條件下，線段AC，DE分別與y軸交于點(diǎn)B，F(xiàn)．若點(diǎn)M為射線OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O，B重合）．①當(dāng)點(diǎn)M在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接AM、DM，補(bǔ)全圖形，用等式表示∠CAM、∠AMD、∠MDE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．②當(dāng)△ACM與△DEM面積相等時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．27．在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠BCD，AB∥DC，點(diǎn)E是射線CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與C，D重合），過點(diǎn)E作EF∥AD，交直線AC于點(diǎn)F．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上時(shí)，求證：∠DEF＝∠DCB．（2）若點(diǎn)E在線段CD的延長(zhǎng)線上．用等式表示∠DEF與∠DCB之間的數(shù)量關(guān)系是．28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）、B（1，b）．