第10章靜電場(chǎng)中的能量導(dǎo)學(xué)案高二上學(xué)期物理人教版

第十章靜電場(chǎng)中的能量第一節(jié)電勢(shì)能和電勢(shì)知識(shí)梳理▼一、電勢(shì)能和電勢(shì)1.靜電力做功的特點(diǎn)（1）特點(diǎn)：靜電力做功與實(shí)際路徑無(wú)關(guān)，只與初末位置有關(guān)．（2）計(jì)算方法①W＝qEd，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d為沿電場(chǎng)方向的距離．②WAB2.電勢(shì)能（Ep（1）定義：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)靜電力所做的功（2）靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量，即（3）電勢(shì)能具有相對(duì)性．通常把電荷在離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能規(guī)定為0，或把電荷在大地表面的電勢(shì)能規(guī)定為0（4）電勢(shì)能大小的比較方法①做功判斷法：電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減?。浑妶?chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加(與其他力做功無(wú)關(guān))．②電荷電勢(shì)法：正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低處電勢(shì)能大．3.電勢(shì)（1）定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的比值．（2）定義式：φ＝Epq.單位是伏特，符號(hào)是V（3）沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低。電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)因零電勢(shì)點(diǎn)的選取不同而不同。（4）電勢(shì)只有大小，沒(méi)有方向，是個(gè)標(biāo)量。4.比較電勢(shì)高低的方法（1）根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)方向：沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)越來(lái)越低．（2）根據(jù)UAB=φA?φB：若（3）)根據(jù)場(chǎng)源電荷：取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則正電荷周?chē)妱?shì)為正值，負(fù)電荷周?chē)妱?shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低．經(jīng)典例題▼1．電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢(shì)一定為零．()2．電勢(shì)有正負(fù)之分，但電勢(shì)是標(biāo)量．()3．沿電場(chǎng)線(xiàn)的方向電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小，電勢(shì)逐漸降低．()4.關(guān)于靜電力做功和電勢(shì)能的理解，下列說(shuō)法正確的是()A.靜電力做功與重力做功相似，均與路徑無(wú)關(guān)B.正電荷具有的電勢(shì)能一定是正的，負(fù)電荷具有的電勢(shì)能一定是負(fù)的C.靜電力做正功，電勢(shì)能一定增加D.靜電力做功為零，電荷的電勢(shì)能也為零5.(多選)(2020·全國(guó)卷Ⅲ，21)如圖，∠M是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角，電荷量為q(q>0)的點(diǎn)電荷固定在P點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸增大MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢(shì)先增大后減小M點(diǎn)的電勢(shì)能比其在N點(diǎn)的電勢(shì)能大M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的總功為負(fù)6.如圖所示，在某靜電除塵器產(chǎn)生的電場(chǎng)中，帶等量負(fù)電荷的兩顆微粒只受電場(chǎng)力作用，分別從p點(diǎn)沿虛線(xiàn)pm、pn運(yùn)動(dòng)，被吸附到金屬圓筒上。下列說(shuō)法正確的是()A.p點(diǎn)的電勢(shì)高于n點(diǎn)的電勢(shì)p點(diǎn)的電勢(shì)能小于在m點(diǎn)的電勢(shì)能p到n的動(dòng)能變化量大于從p到m的動(dòng)能變化量p到n的電勢(shì)能變化量等于從p到m的電勢(shì)能變化量7.(多選)(2020·山東卷，10)真空中有兩個(gè)固定的帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量不相等。一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線(xiàn)上的O點(diǎn)時(shí)，僅在電場(chǎng)力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)。過(guò)O點(diǎn)作兩正電荷連線(xiàn)的垂線(xiàn)，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與連線(xiàn)和垂線(xiàn)分別交于a、c和b、d，如圖所示。以下說(shuō)法正確的是()A.a點(diǎn)電勢(shì)低于O點(diǎn)B.b點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能8.(多選)(2020·江蘇卷，9)如圖4所示，絕緣輕桿的兩端固定帶有等量異號(hào)電荷的小球(不計(jì)重力)。開(kāi)始時(shí)，兩小球分別靜止在A、B位置?，F(xiàn)外加一勻強(qiáng)電場(chǎng)E，在靜電力作用下，小球繞輕桿中點(diǎn)O轉(zhuǎn)到水平位置。取O點(diǎn)的電勢(shì)為0。下列說(shuō)法正確的有()E中A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)9.如圖所示，A點(diǎn)與B點(diǎn)間距離為2l，OCD是以B為圓心，以l為半徑的半圓路徑．A、B兩處各放有一點(diǎn)電荷，電荷量分別為＋q和－q.下列說(shuō)法正確的是()A．單位正電荷在O點(diǎn)所受的靜電力與在D點(diǎn)所受的靜電力大小相等、方向相反B．單位正電荷從D點(diǎn)沿任意路徑移到無(wú)限遠(yuǎn)，靜電力做正功，電勢(shì)能減小C．單位正電荷從D點(diǎn)沿DCO移到O點(diǎn)，電勢(shì)能增大D．單位正電荷從O點(diǎn)沿OCD移到D點(diǎn)，電勢(shì)能增大10.將帶電荷量為1×10?8C的電荷，從無(wú)限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)，要克服靜電力做功1×10?6J，問(wèn)：（1）電荷的電勢(shì)能是增加還是減少？電荷在A點(diǎn)具有多少電勢(shì)能？（2）A點(diǎn)的電勢(shì)是多少？（3）若靜電力可以把帶電荷量大小為2×10?8C的電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)，說(shuō)明電荷帶正電還是帶負(fù)電？靜電力做了多少功？(取無(wú)限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn))第二節(jié)電勢(shì)差知識(shí)梳理▼一、電勢(shì)差1.電勢(shì)差：在電場(chǎng)中，兩點(diǎn)之間電勢(shì)的差值叫作電勢(shì)差，電勢(shì)差也叫作電壓。2.定義式：UAB3.電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UAB=φ4.等勢(shì)面（1）定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面．（2）特點(diǎn)①在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功．②等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線(xiàn)垂直，即與場(chǎng)強(qiáng)方向垂直．③電場(chǎng)線(xiàn)總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面．④等差等勢(shì)面的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱（等差等勢(shì)面越密的地方，電場(chǎng)線(xiàn)越密）5.幾種常見(jiàn)的典型電場(chǎng)的等勢(shì)面比較電場(chǎng)等勢(shì)面（實(shí)線(xiàn)）圖樣重要描述勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直于電場(chǎng)線(xiàn)的一簇平面點(diǎn)電荷的電場(chǎng)以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上的電勢(shì)為零等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)連線(xiàn)上，中點(diǎn)電勢(shì)最低，而在中垂線(xiàn)上，中點(diǎn)電勢(shì)最高二、帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題的分析方法1．判斷速度方向：帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)的切線(xiàn)方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的速度方向．選用軌跡和電場(chǎng)線(xiàn)(等勢(shì)線(xiàn))的交點(diǎn)更方便．2．判斷靜電力的方向：僅受靜電力作用時(shí)，因軌跡始終夾在速度方向和帶電粒子所受靜電力方向之間，而且向合外力一側(cè)彎曲，結(jié)合速度方向，可以判斷靜電力方向．若已知電場(chǎng)線(xiàn)和軌跡，所受靜電力的方向與電場(chǎng)線(xiàn)(或電場(chǎng)線(xiàn)的切線(xiàn))共線(xiàn)．若已知等勢(shì)線(xiàn)和軌跡，所受靜電力的方向與等勢(shì)線(xiàn)垂直．3．判斷靜電力做功的正負(fù)及電勢(shì)能的增減：若靜電力方向與速度方向成銳角，則靜電力做正功，電勢(shì)能減少；若靜電力方向與速度方向成鈍角，則靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加．經(jīng)典例題▼1．等差等勢(shì)線(xiàn)越密的地方，電場(chǎng)線(xiàn)越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大．()2．電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面互相垂直，電場(chǎng)線(xiàn)從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面．()3．無(wú)論正粒子還是負(fù)粒子，在電場(chǎng)中所受靜電力的方向都與電場(chǎng)線(xiàn)相切，并且指向粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲方向．()4.(2016·全國(guó)卷Ⅲ，15)關(guān)于靜電場(chǎng)的等勢(shì)面，下列說(shuō)法正確的是()D.將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做正功5.(多選)關(guān)于電勢(shì)差的計(jì)算公式UAB＝eq\f(WAB,q)，下列說(shuō)法正確的是()UAB與電場(chǎng)力做功WAB成正比，與移動(dòng)電荷的電荷量q成反比A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，則有UAB＞0C.UAB與移動(dòng)電荷的電荷量q無(wú)關(guān)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB等于把正電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功6.(多選)\t"s://tiku.yunxiao/teacher/ebook/__blank"（20222023·福建）

關(guān)于電勢(shì)差UAB和電勢(shì)φA，φB的理解，正確的是（

）A.UAB=eq\f(WAB,q)說(shuō)明，兩點(diǎn)間電勢(shì)差UAB與WAB成正比，與移動(dòng)電荷的電荷量q成反比B.UAB和UBA是不同的，它們有關(guān)系：

UAB=?UBAC.φA，φB都有正負(fù)，所以電勢(shì)是矢量φB=0，則φA=UAB7.

(多選)如圖，雷雨云層可以形成幾百萬(wàn)伏以上的電壓，足以擊穿空氣產(chǎn)生幾十萬(wàn)安培的瞬間電流，電流生熱使空氣發(fā)光，形成閃電；空氣受熱突然膨脹發(fā)出巨響，形成雷聲．若雷雨云底部的電勢(shì)較地面低×108V，閃電時(shí)，電子從雷雨云底部抵達(dá)地面，此過(guò)程（

）×108V8.(多選)\t"s://tiku.yunxiao/teacher/ebook/__blank"（20222023·江西·月考試卷）

如圖為兩點(diǎn)電荷Q、

Q′的電場(chǎng)等勢(shì)面分布示意圖，Q、Q′位于x軸上，相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差為3V。若x軸上的M點(diǎn)和N點(diǎn)位于0V等勢(shì)面上，P為某等勢(shì)面上一點(diǎn)，則（

）A.N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大B.Q為正電荷C.M點(diǎn)的電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向e的電子從M點(diǎn)移動(dòng)到Р點(diǎn)，靜電力做功12eV9.\t"s://tiku.yunxiao/teacher/ebook/__blank"

(多選)空間有平行于梯形區(qū)域abcd的勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知∠a=45°,∠C和∠d均為直角，且上底bc=2cm、下底ad=4cm，a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為4V、8V、10V。將一電荷量q=?2×10?5C的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)開(kāi)始沿abcd路線(xiàn)移動(dòng)，則下列判斷正確的是（

）V/mC.該點(diǎn)電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能為+2×10?4JD.該點(diǎn)電荷從α點(diǎn)移到d點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)它做的功為+8×10?5J10.如圖所示，M、N是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，一負(fù)電荷在M點(diǎn)時(shí)的速度與電場(chǎng)線(xiàn)方向成45°角，在M點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為EkM，運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)線(xiàn)垂直。已知負(fù)電荷所帶電荷量為?q，電荷僅受電場(chǎng)力作用，則M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差為（

）B.C.D.11.\t"s://tiku.yunxiao/teacher/ebook/__blank"（20222023·安徽·）

如圖所示，虛線(xiàn)a、b、c為某電場(chǎng)中的等差等勢(shì)面，其中等勢(shì)面b的電勢(shì)為0，實(shí)線(xiàn)為電子在該電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡。若電子經(jīng)過(guò)等勢(shì)面a時(shí)的動(dòng)能為16eV，經(jīng)過(guò)等勢(shì)面c時(shí)的速度大小為經(jīng)過(guò)等勢(shì)面a時(shí)速度大小的一半，以下說(shuō)法正確的是（

）a的電勢(shì)為16Vc的電勢(shì)為6V?12V的等勢(shì)面12.(多選)某電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場(chǎng)中的5個(gè)點(diǎn)，則()A．一正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功B．一電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為4eVC．b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度垂直于該點(diǎn)所在等勢(shì)面，方向向右D．a(chǎn)、b、c、d四個(gè)點(diǎn)中，b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小最大13.\t"s://tiku.yunxiao/teacher/ebook/__blank"（20222023·湖南·月考）

在電場(chǎng)中把q=×10?9C的電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做了×10?7J的正功，再把該電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做了×10?7J的負(fù)功。（1）求AB間、BC間和AC間的電勢(shì)差；（2）若選C為零電勢(shì)點(diǎn)，求A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢(shì)；（3）比較電荷q在A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)能大小。第三節(jié)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系知識(shí)梳理▼一、電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1.勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離的乘積，即U（特別提示：電勢(shì)和電勢(shì)差都是由電場(chǎng)本身決定的，與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)，但電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，而電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)）2.電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系也可以寫(xiě)作：E=3.公式U=Ed的拓展應(yīng)用（1）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中U=Ed，即在沿電場(chǎng)方向上，U∝d.推論如下：如圖甲，C點(diǎn)為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則有φC=如圖乙，AB//CD，且AB＝CD，則UAB4．E=U(1)判斷電場(chǎng)強(qiáng)度大?。旱炔畹葎?shì)面越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大．(2)判斷電勢(shì)差的大小及電勢(shì)的高低：距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，E越大，U越大，進(jìn)而判斷電勢(shì)的高低．(3)利用φ－x圖像的斜率判斷電場(chǎng)強(qiáng)度隨位置變化的規(guī)律：k＝eq\f(Δφ,Δx)＝eq\f(U,d)＝Ex，斜率的大小表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，正負(fù)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向．5．等分法確定電場(chǎng)線(xiàn)及電勢(shì)高低的解題思路:二、電場(chǎng)中的功能關(guān)系1.求電場(chǎng)力做功的幾種方法①由公式W=FLcosα計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，可變形為W=EqLcosα②由WAB③由電勢(shì)能的變化計(jì)算：WAB④由動(dòng)能定理計(jì)算：W2.電場(chǎng)中的功能關(guān)系①若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變．②若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變．③除重力、彈簧彈力之外，其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化．④所有外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化．經(jīng)典例題▼1．電勢(shì)差由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)．()2．電勢(shì)差UAB與WAB成正比，與q成反比．()3．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差與試探電荷無(wú)關(guān)，所以UAB＝UBA.()1.(2022·廣東)如圖，圓形區(qū)域內(nèi)存在平行于圓面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，mn和pq是圓的兩條互相垂直的直徑．將一帶正電的粒子從另一直徑ab的a點(diǎn)移到m點(diǎn)，其電勢(shì)能增加量為ΔE(ΔE>0)，若將該粒子從m點(diǎn)移到b點(diǎn)，其電勢(shì)能減少量也為ΔE，則電場(chǎng)強(qiáng)度的方向()A．平行直徑ab指向aB．平行直徑ab指向bC．垂直直徑ab指向pm弧D．垂直直徑ab指向nq弧如圖為靜電除塵器除塵原理的示意圖，a、b是直流高壓電源的兩極，圖示位置的P、M、N三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，且PM＝MN.塵埃在電場(chǎng)中通過(guò)某種機(jī)制帶上負(fù)電，在靜電力的作用下向集塵極遷移并沉積，以達(dá)到除塵目的，下列判斷正確的是()A．a(chǎn)是直流高壓電源的正極B．電場(chǎng)中P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)C．電場(chǎng)中M點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)的電勢(shì)D．電場(chǎng)中P、M間的電勢(shì)差UPM等于M、N間的電勢(shì)差UMN3.如圖所示，等邊△ABC所在平面與勻強(qiáng)電場(chǎng)平行，其中電勢(shì)φA＝φ，φB＝2φ，φC＝3φ(φ>0)，保持該電場(chǎng)的大小和方向不變，讓等邊三角形以A點(diǎn)為軸在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)30°，到△AB′C′位置，則此時(shí)的C′點(diǎn)電勢(shì)為()A．φB．2φC.eq\r(3)φD．(1＋eq\r(3))φ4.(多選)(2017·全國(guó)卷Ⅲ)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、17V、26V。下列說(shuō)法正確的是()A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5V/cmB.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1Va點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7eVb點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9eV(多選)如圖，勻強(qiáng)電場(chǎng)中等腰直角三角形ABC，eq\o(AB,\s\up6(－))＝eq\o(BC,\s\up6(－))＝2cm，D為AB邊中點(diǎn)，電場(chǎng)方向與△ABC所在平面平行，規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)為0。將電荷量q＝－6×10－6C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做了－2.4×10－5J的功，再將電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力又做了1.2×10－5J的功，則()q在D點(diǎn)具有的電勢(shì)能為1.0×10－5JB.A點(diǎn)的電勢(shì)為4Veq\r(5)V/m，方向垂直于CD連線(xiàn)指向B點(diǎn)D.將△ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，無(wú)論轉(zhuǎn)過(guò)多大的角度，A、C兩點(diǎn)電勢(shì)都不會(huì)相等如圖7，邊長(zhǎng)為1cm的立方體abdc－fgih處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，d、c兩點(diǎn)間電勢(shì)差Udc＝3V，d、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差Udb＝3V。若一電子從b到g電場(chǎng)力做功為零，則()A.b、g兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為零d指向cC.a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab＝3VE＝300V/m(2021·湖南)如圖，兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷，分別固定在絕緣水平桌面上的A、B兩點(diǎn)，一絕緣圓形細(xì)管水平固定在桌面A、B兩點(diǎn)間，且圓形細(xì)管圓心O位于A、B連線(xiàn)的中點(diǎn)。細(xì)管與A、B連線(xiàn)及中垂線(xiàn)交點(diǎn)分別為C、E、D、F。一個(gè)帶負(fù)電的小球在細(xì)管中按順時(shí)針?lè)较蜃鐾暾膱A周運(yùn)動(dòng)。不計(jì)一切摩擦，下列說(shuō)法正確的是()C運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中，速度先減小后增大B.在兩個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，C點(diǎn)的電勢(shì)比F點(diǎn)的電勢(shì)低C、E兩點(diǎn)的速度大小相等，有相同的電勢(shì)能D、F兩點(diǎn)所受的電場(chǎng)力相同(2020·遼寧營(yíng)口市下學(xué)期3月考)如圖所示，虛線(xiàn)為位于O位置的點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)中的等勢(shì)面，已知三個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)差關(guān)系為φ1－φ2＝φ2－φ3，圖中的實(shí)線(xiàn)為一帶負(fù)電的粒子進(jìn)入該電場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)軌跡，與等勢(shì)面相交于圖中的a、b、c、d四點(diǎn)，已知該粒子僅受電場(chǎng)力的作用，則下列說(shuō)法正確的是()a、d兩點(diǎn)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和相等C.φ1＞φ2＞φ3(多選)(2020·江蘇)如圖10所示，虛線(xiàn)a、b、c是電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，實(shí)線(xiàn)為一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是軌跡上的兩點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比P點(diǎn)時(shí)小Q點(diǎn)時(shí)的加速度方向與等勢(shì)面a垂直a的電勢(shì)最低Q點(diǎn)時(shí)的加速度比P點(diǎn)時(shí)大10.如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，AB連線(xiàn)與場(chǎng)強(qiáng)方向成60°角，AB=2cm，將一個(gè)電量為?2×10?5的電荷由A移到B，其電勢(shì)能增加了0.1J．則：（1）在此過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)該電荷做了多少功？（2）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB為多少？（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為多大？11.

一長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)，一端固定于O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，處于如圖所示的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．開(kāi)始時(shí)，將線(xiàn)與小球拉成水平，小球靜止在A點(diǎn)，釋放后小球由靜止開(kāi)始向下擺動(dòng)，當(dāng)細(xì)線(xiàn)轉(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)，小球到達(dá)B點(diǎn)速度恰好為零．試求：（重力加速度為g）（1）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB．（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大?。谒墓?jié)電容器的電容知識(shí)梳理▼一、電容器的電容1.電容器：（1）組成：由兩個(gè)彼此絕緣又相互靠近的導(dǎo)體組成（2）帶電量：一個(gè)極板所帶電量的絕對(duì)值（3）電容器的充、放電充電：使電容器帶電的過(guò)程，充電后電容器兩板帶上等量的異種電荷，電容器中儲(chǔ)存電場(chǎng)能．在充電開(kāi)始時(shí)電流比較大，以后隨著極板上電荷的增多，電流逐漸減小，當(dāng)電容器兩極板間電壓等于電源電壓時(shí)電荷停止定向移動(dòng)，電流I＝0.放電：使充電后的電容器失去電荷的過(guò)程，放電過(guò)程中電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。放電開(kāi)始電流較大，隨著兩極板上的電荷量逐漸減小，電路中的電流逐漸減小，兩極板間的電壓也逐漸減小到零．2.電容（C）（1）定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板之間的電勢(shì)差U之比，叫作電容器的電容。（2）定義式：C=Q（3）單位：法拉（F），1F=103.平行板電容器（1）影響因素：平行板電容器的電容與正對(duì)面積成正比，與介質(zhì)的介電常數(shù)成正比，與兩極板間距離成反比．（2）決定式：C＝εrS4πkd，（3）C=QU（或C=△Q二.電容器的動(dòng)態(tài)分析1．兩類(lèi)典型問(wèn)題(1)電容器始終與恒壓電源相連，電容器兩極板間的電勢(shì)差U保持不變．(2)電容器充電后與電源斷開(kāi)，電容器兩極板所帶的電荷量Q保持不變．2．動(dòng)態(tài)分析思路(1)U不變①根據(jù)C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(εrS,4πkd)先分析電容的變化，再分析Q的變化．②根據(jù)E＝eq\f(U,d)分析場(chǎng)強(qiáng)的變化．③根據(jù)UAB＝E·d分析某點(diǎn)電勢(shì)變化．(2)Q不變①根據(jù)C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(εrS,4πkd)先分析電容的變化，再分析U的變化．②根據(jù)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(4kπQ,εrS)分析場(chǎng)強(qiáng)變化三．帶電粒子(帶電體)在電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)1．做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子靜止或做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．(2)粒子所受合外力F合≠0且與初速度共線(xiàn)，帶電粒子將做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．2．用動(dòng)力學(xué)觀(guān)點(diǎn)分析a＝eq\f(qE,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－v02＝2ad.3．用功能觀(guān)點(diǎn)分析勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W＝Eqd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W＝qU＝Ek2－Ek14.帶電粒子在交變電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(1)粒子做單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或往返運(yùn)動(dòng)．(2)按周期性分段研究．(3)將eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(φ－t圖像,U－t圖像,E－t圖像))eq\o(――→,\s\up7(轉(zhuǎn)換))a－t圖像eq\o(――→,\s\up7(轉(zhuǎn)化))v－t圖像經(jīng)典例題▼1．電容器的電荷量等于兩個(gè)極板所帶電荷量絕對(duì)值的和．()2．電容器的電容與電容器所帶電荷量成正比，與電壓成反比．()3．放電后電容器的電荷量為零，電容也為零．()4.\t"s://tiku.yunxiao/teacher/ebook/__blank"

一個(gè)電容器的規(guī)格是“10F、50V”，則（）50V

電壓時(shí)，電容才是10F10C500C10V時(shí)，它兩極板電荷量（絕對(duì)值）之和為200C5.\t"s://tiku.yunxiao/teacher/ebook/__blank"

(多選)下列關(guān)于電容器和電容的說(shuō)法中，正確的是（）C=QB.對(duì)于確定的電容器，其所帶的電荷量與兩板間的電壓（小于擊穿電壓且不為零）成正比C.無(wú)論電容器的電壓如何變化（小于擊穿電壓且不為零），它所帶電荷量與電壓比值恒定不變D.電容器的電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，其大小與加在兩板上的電壓無(wú)關(guān)6.在如圖所示實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于平行板電容器的充、放電，下列說(shuō)法正確的是()A．開(kāi)關(guān)接1時(shí)，平行板電容器充電，且上極板帶正電B．開(kāi)關(guān)接1時(shí)，平行板電容器充電，且上極板帶負(fù)電C．開(kāi)關(guān)接2時(shí)，平行板電容器充電，且上極板帶正電D．開(kāi)關(guān)接2時(shí)，平行板電容器充電，且上極板帶負(fù)電7.(多選)如圖所示，電容式麥克風(fēng)的振動(dòng)膜是利用超薄金屬或鍍金的塑料薄膜制成的，它與基板構(gòu)成電容器，并與電阻、電池構(gòu)成閉合回路．麥克風(fēng)正常工作時(shí)，振動(dòng)膜隨聲波左右振動(dòng)．下列說(shuō)法正確的是()A．振動(dòng)膜向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，電容器的板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變B．振動(dòng)膜向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高C．振動(dòng)膜向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，電阻上有從a到b的電流D．振動(dòng)膜向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，振動(dòng)膜所帶的電荷量減小8.\t"s://tiku.yunxiao/teacher/ebook/__blank"

如圖所示，水平放置的平行板電容器上極板帶正電，所帶電荷量為Q，板間距離為d，上極板與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地．在兩極板正中間P點(diǎn)有一個(gè)靜止的帶電油滴，現(xiàn)將電容器的上極板豎直向下移動(dòng)一小段距離．下列說(shuō)法正確的是（）B.P點(diǎn)的電勢(shì)不變9.(多選)如圖所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源連接，下極板接地，靜電計(jì)所帶電荷量很少，可忽略，開(kāi)關(guān)閉合，穩(wěn)定時(shí)一帶電的油滴靜止于兩極板間的P點(diǎn)，若斷開(kāi)開(kāi)關(guān)K，將平行板電容器的上極板豎直向下平移一小段距離，則下列說(shuō)法正確的是()A．靜電計(jì)指針的張角變小B．P點(diǎn)電勢(shì)升高C．帶電油滴向上運(yùn)動(dòng)D．帶電油滴的電勢(shì)能不變10.(多選)平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，一個(gè)帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合開(kāi)關(guān)S，電容器充電，穩(wěn)定后懸線(xiàn)偏離豎直方向夾角為θ，如圖所示．那么()A．保持開(kāi)關(guān)S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則θ增大B．保持開(kāi)關(guān)S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則θ不變C．開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，帶正電的A板向B板靠近，則θ增大D．開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，帶正電的A板向B板靠近，則θ不變第五節(jié)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)知識(shí)梳理▼一、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.加速問(wèn)題（1）a＝eq\f(qE,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－v02＝2ad。（2）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W=qEd=qU=1（3）在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W=qU=2.偏轉(zhuǎn)問(wèn)題（1）條件分析：不計(jì)重力的帶電粒子以速度v0（2）運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．（3）處理方法：利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解．①沿初速度方向：做勻速運(yùn)動(dòng)．②沿電場(chǎng)方向：做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)．特別提示：帶電粒子在電場(chǎng)中的重力問(wèn)題(1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等除有說(shuō)明或有明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)．(2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說(shuō)明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力3.運(yùn)動(dòng)類(lèi)型（1）帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（2）帶電粒子在不同的勻強(qiáng)電場(chǎng)或交變電場(chǎng)中做勻加速、勻減速的往返運(yùn)動(dòng)4.基本規(guī)律設(shè)粒子帶電荷量為q，質(zhì)量為m，兩平行金屬板間的電壓為U，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d(忽略重力影響)，則有（1）加速度：a=F（2）在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=L（3）位移&v（4）速度vx5.兩個(gè)結(jié)論（1）不同的帶電粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速后再?gòu)耐黄D(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度總是相同的證明：由qU0=12（2）粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，合速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與初速度延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)O為粒子水平位移的中點(diǎn)，即O到電場(chǎng)邊緣的距離為L(zhǎng)26.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的功能關(guān)系：當(dāng)討論帶電粒子的末速度v時(shí)也可以從能量的角度進(jìn)行求解：qUy=7.等效法求解電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)（1）帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)組成的復(fù)合場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題是一類(lèi)重要而典型的題型．對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題，若采用常規(guī)方法求解，過(guò)程復(fù)雜，運(yùn)算量大．若采用“等效法”求解，則過(guò)程往往比較簡(jiǎn)捷．（2）等效法求解電場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的解題思路：①求出重力與電場(chǎng)力的合力F合②將a=F③將物體在重力場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律遷移到等效重力場(chǎng)中分析求解二、示波管①電子槍?zhuān)谄D(zhuǎn)電極，③熒光屏(如圖所示)(1)YY′偏轉(zhuǎn)電極上加的是待顯示的信號(hào)電壓，XX′偏轉(zhuǎn)電極上是儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫做掃描電壓。(2)觀(guān)察到的現(xiàn)象①如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′之間都沒(méi)有加電壓，則電子槍射出的電子沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，打在熒光屏中心，產(chǎn)生一個(gè)亮斑。②若所加掃描電壓和信號(hào)電壓的周期相等，就可以在熒光屏上得到待測(cè)信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)變化的穩(wěn)定圖像。經(jīng)典例題▼1．如圖所示，空間存在兩塊平行的彼此絕緣的帶電薄金屬板A、B，間距為d，中央分別開(kāi)有小孔O、P?，F(xiàn)有甲電子以速率v0從O點(diǎn)沿OP方向運(yùn)動(dòng)，恰能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)。若僅將B板向右平移距離d，再將乙電子從P′點(diǎn)由靜止釋放，則()A.金屬板A、B組成的平行板電容器的電容C不變B.金屬板A、B間的電壓減小C.甲、乙兩電子在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度相同02．(多選)如圖所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分別為O、M、P.由小孔O靜止釋放的電子穿過(guò)小孔M恰好能運(yùn)動(dòng)到小孔P.現(xiàn)保持帶電金屬薄板A、B、C的電荷量不變，改變帶電金屬薄板B或C的位置，還是由小孔O靜止釋放的電子仍能運(yùn)動(dòng)到小孔P的是()A．僅將C板向右平移一小段距離B．僅將C板向左平移一小段距離C．僅將B板向右平移一小段距離D．僅將B板向左平移一小段距離(多選)(2020·貴州貴陽(yáng)市一模)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電油滴，在平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止沿斜向右下方做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其軌跡與豎直方向的夾角為θ，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是()4．(多選)如圖所示，質(zhì)量相同的兩個(gè)帶電粒子P、Q以相同的初速度沿垂直于電場(chǎng)方向射入兩平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，P從兩極板正中央射入，Q從下極板邊緣處射入．它們最后打在同一點(diǎn)(不計(jì)重力及粒子間相互作用力)，則從開(kāi)始射入到打到上極板的過(guò)程中()A．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tP＝tQB．它們