安工大附中高數(shù)學(xué)精練：隨機(jī)抽樣

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2。1隨機(jī)抽樣一、選擇題1、在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性A、與第n次有關(guān)，第一次可能性最大B、與第n次有關(guān)，第一次可能性最小C、與第n次無關(guān)，與抽取的第n個(gè)樣本有關(guān)D、與第n次無關(guān)，每次可能性相等2、對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每次抽到的概率（）A、相等B、不相等C、可相等可不相等D、無法確定3、一個(gè)年級(jí)有12個(gè)班，每個(gè)班從1-50排學(xué)號(hào)，為了交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，要求每班的14參加交流活動(dòng)，這里運(yùn)用的抽樣方法是（）A、簡(jiǎn)單隨抽樣B、抽簽法C、隨機(jī)數(shù)表法D、以上都不對(duì)4、搞某一市場(chǎng)調(diào)查，規(guī)定在大都會(huì)商場(chǎng)門口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問調(diào)查，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止，這種抽樣方式是(）A、系統(tǒng)抽樣B、分層抽樣C、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D、非以上三種抽樣方法5、為了了解所加工的一批零件的長(zhǎng)度，抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度，在這個(gè)問題中，200個(gè)零件的長(zhǎng)度是（)A、總體B、個(gè)體C、總體的一個(gè)樣本D、樣本容量6、為了分析高三年級(jí)的8個(gè)班400名學(xué)生第一次高考模擬考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，決定在8個(gè)班中每班隨機(jī)抽取12份試卷進(jìn)行分析，這個(gè)問題中樣本容量是（）A、8B、400C、96D、96名學(xué)生的成績(jī)二、填空題7、為了了解某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中1000名學(xué)生的成績(jī)，從中抽取一個(gè)容量威100的樣本,則每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是________8、在統(tǒng)計(jì)學(xué)中所有考察的對(duì)象的全體叫做________其中_________叫做個(gè)體_____________叫做總體的一個(gè)樣本,___________叫做樣本容量9、一般的設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N,則通過逐個(gè)抽出的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取到的各個(gè)個(gè)體的概率相等,這樣的抽樣為____________________10、實(shí)施簡(jiǎn)單抽樣的方法有________、____________11、一般的，如果從個(gè)體數(shù)為N樣本中抽取一個(gè)容量為n的樣本，那么每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是__________________三、解答題12、從20名學(xué)生中要抽取5名進(jìn)行問卷調(diào)查，寫出抽樣過程13、某個(gè)車間的工人已加工一種軸100件。為了了解這種軸的直徑，要從中抽出10件在同一條件下測(cè)量,如何用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法得到樣本?14、一個(gè)總體中含有4個(gè)個(gè)體，從中抽取一個(gè)容量為2的樣本，說明為什么在抽取過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率都相等。15、為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量,決定從40件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查，在利用隨機(jī)數(shù)表抽取這個(gè)樣本。參考答案一、選擇題1、D2、A3、C4、D5、A6、B二、填空題7、8、全體，每個(gè)對(duì)象，被抽取的對(duì)象，樣本的個(gè)數(shù)9、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣10、抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法11、三、解答題12、1）編號(hào)1到202)寫號(hào)簽3）攪拌后逐個(gè)抽取5個(gè)13、1）編號(hào)1到1002)寫號(hào)簽3)攪拌后逐個(gè)抽取10個(gè)14、解:從總體中抽取第1個(gè)個(gè)體時(shí),其中的任一個(gè)體a被抽取的概率;從總體中第2次抽取個(gè)體時(shí)正好抽到a，就是個(gè)體a第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是;根據(jù)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式,個(gè)體a第2次被抽到的概率個(gè)體a第1次被抽到與第2次被抽到是互斥事件,根據(jù)互斥事件的加法公式,在先后抽取2個(gè)個(gè)體的過程中，個(gè)體a被抽到的概率由于a的任意性,說明在抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等（都等于）。事實(shí)上：用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從個(gè)體數(shù)為N的總體中逐次抽取一個(gè)容量為的樣本，那么每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等,依次是，且在整個(gè)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到概率都等于。15、可以按下面的步驟進(jìn)行:第一步,先將40件產(chǎn)品編號(hào)，可以編為00,01,02,，38,39。第二步，在附錄1隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開始，例如從第8行第5列的數(shù)59開始，為便于說明，我們將附錄1中的第6行至第10行摘錄如下。1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328第三步，從選定的數(shù)59開始向右讀下去,得到一個(gè)兩位數(shù)字號(hào)碼59，由于59＞39，將它去掉；繼續(xù)向右讀，得到16，將它取出；繼續(xù)下去，又得到19,10,12，07,39,38，33，21,隨后的兩位數(shù)字號(hào)碼是12，由于它在前面已經(jīng)取出，將它去掉,再繼續(xù)下去，得到34。至此，10個(gè)樣本號(hào)碼已經(jīng)取滿，于是，所要抽取的樣本號(hào)碼是16191012073938332134注將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)時(shí)可以從0開始,例如N＝100時(shí)編號(hào)可以是00，01，02，99，這樣總體中的所有個(gè)體均可用兩位數(shù)字號(hào)碼表示，便于運(yùn)用隨機(jī)數(shù)表。當(dāng)隨機(jī)地選定開始讀數(shù)的數(shù)后,讀數(shù)的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。在上面每?jī)晌?、每?jī)晌坏刈x數(shù)過程中,得到一串兩位數(shù)字號(hào)碼，在去掉其中不合要求和與前面重復(fù)的號(hào)碼后，其中依次出現(xiàn)的號(hào)碼可以看成是依次從總體