梁柱焊接節(jié)點細觀損傷力學模型的有限元分析

梁柱焊接節(jié)點細觀損傷力學模型的有限元分析

0擴展模型與應力修正臨界應變模型鋼結(jié)構的裂縫破壞一直是人們關注和研究的困難。在傳統(tǒng)的研究中，通常使用斷裂力學方法，如k應力因子k、j積分、裂縫末端開口位移等。由于這些方法均假定裂紋已經(jīng)存在,且裂紋尖端存在較強的應變約束,因此適用范圍有限。基于微觀斷裂機制以及細觀損傷力學機制的分析方法,從細觀的層面探索裂紋的萌生和擴展機理,具有良好的適用性,因此,近年來這些方法得到了學術界的重視和應用。例如,Kanvinde等基于材料的微觀斷裂機制提出預測鋼結(jié)構延性斷裂的微孔擴展模型(voidgrowthmodel,VGM)和應力修正臨界應變(stressmodifiedcriticalstrain,SMCS)模型,與傳統(tǒng)的斷裂模型相比,這兩種模型能夠反映應力三軸度和塑性應變對延性斷裂的影響,并且可以預測大范圍屈服和無初始裂紋情況下的延性開裂。Kanvinde等應用這兩種模型對十字形鋼結(jié)構節(jié)點的延性破壞進行有限元分析,結(jié)果表明VGM和SMCS模型能準確預測鋼結(jié)構節(jié)點在單調(diào)荷載作用下的延性起裂。文獻同樣采用VGM、SMCS模型對梁柱焊接節(jié)點的斷裂破壞進行分析研究,預測梁柱焊接節(jié)點裂紋的起裂位置以及起裂時施加的位移,但是對于裂紋起裂后的擴展情況,并未進行深入的研究。除了VGM、SMCS模型之外,還有GursonTvergaard-Needleman(GTN)細觀損傷力學模型,該模型從Gurson模型發(fā)展而來,它以微孔洞體積比作為損傷參量來反映材料內(nèi)部微小缺陷的發(fā)展變化,在材料本構關系中考慮應力三軸度對屈服方程的影響,并且將材料的塑性行為和損傷發(fā)展耦合起來,因此該模型在材料斷裂破壞、結(jié)構沖壓成型等方面得到了較廣泛的應用,但在鋼結(jié)構焊接節(jié)點的斷裂破壞預測研究中應用較少。針對以上不足,本文首先利用已有材性試驗標定梁柱焊接節(jié)點中母材、熱影響區(qū)和焊縫金屬的GTN損傷模型參數(shù),然后應用該模型對單調(diào)加載下梁柱焊接節(jié)點的斷裂破壞過程進行有限元分析,并將分析結(jié)果與VGM、SMCS模型的計算結(jié)果以及已有試驗結(jié)果進行對比分析,來說明GTN細觀損傷力學模型在鋼結(jié)構斷裂問題的應用及其效果。1材料斷裂損失預測模型1.1vgm與smcs模型的材料參數(shù)關系微孔擴展模型(VGM)是一種基于微觀機制的斷裂模型,該模型認為當材料某點的微孔擴展指數(shù)(IVG)達到臨界值η時,該點處的材料發(fā)生斷裂失效,VGM可表述為:式中:σm/σe表示應力三軸度,σe和σm分別為宏觀等效應力和靜水應力,σe=(1.5SijSij)0.5,σm=(σ11+σ22+σ33)/3,Sij=σij-σmδij,δij為Kroneckerdelta符號;εp為等效塑性應變,等效塑性應變增量dεp=(2dεpijdεpij/3)0.5,εpij為塑性應變;η為表示臨界微孔比的材料參數(shù)。加載過程中若應力三軸度保持不變,則VGM可轉(zhuǎn)化為SMCS模型,即:式中,α與VGM中的參數(shù)η類似,是一個材料參數(shù),二者都可以通過缺口圓棒試樣的單軸拉伸試驗來標定。VGM和SMCS模型中均定義了特征長度參數(shù)l*,它表示在一個特征長度l*范圍內(nèi),材料各點的微孔擴展指數(shù)IVG或等效塑性應變εp達到臨界值時,宏觀延性裂紋產(chǎn)生。同時,假設延性裂紋產(chǎn)生后,其穩(wěn)定擴展相對于其形成是一個很短的時間,故可忽略不計。l*的大小取決于材料的微觀結(jié)構,可通過斷口掃描的方法獲得。1.2微孔隙體積比fGTN細觀損傷力學模型的塑性勢函數(shù)為:式中:為基體材料的等效應力;f為微孔洞體積比;q1、q2和q3為考慮到微孔洞周圍非均勻應力場和相鄰孔洞之間相互作用的修正系數(shù),按照Tvergaard提出的常數(shù)參數(shù)取q3=q12=2.25,q2=1;f*為有效微孔洞體積比,用于考慮孔洞增大聚合引起的承載能力的損失,它與f之間的關系滿足式(4)。式中:fc為臨界微孔洞體積比,當f=fc時,微孔洞開始聚合,隨后材料的承載能力便迅速衰減;fF為最大微孔洞體積比,當f=fF時,材料的承載能力完全喪失,此時f*=fu*,由式(3)可知fu*=1/q1。微孔洞體積比f的變化率df可分為原有孔洞的增大dfg和新的孔洞的形核dfn,即:由于基體不可壓縮,所以:式中:εp為宏觀塑性應變張量;I為二階單位張量。按照應變控制的形核準則和正態(tài)分布假設可知:式中:εp為等效塑性應變;fN為微孔洞體積比中形核部分的極限值;εN、sN分別為微孔洞形核的平均應變和標準差。應用GTN模型對結(jié)構進行有限元分析時,當單元的微孔洞體積比f=fF時,判定該單元失效,并將該單元刪除,然后根據(jù)新的損傷狀態(tài)繼續(xù)進行有限元分析,直至結(jié)構完全破壞。同時,根據(jù)失效單元刪除的先后順序,可預測結(jié)構中裂紋擴展方向。進行結(jié)構有限元分析時,雖然采用隱式算法比顯式算法更精確,但對于材料的破壞等問題隱式計算很難滿足收斂,因此本文采用顯式準靜態(tài)分析的有限元分析方法,并在計算中盡可能減少慣性效應的影響。2材料詳細顯示的損傷參數(shù)的校正2.1圓棒試樣的單軸拉伸試驗文獻從2塊Q345鋼板焊接而成的T形(半十字形)連接件中分別抽取并制作母材、焊縫金屬(CHW50C8)和熱影響區(qū)的圓棒試樣,采用電子萬能試驗機進行試樣的單軸拉伸試驗。各個部位的材料圓棒試樣都分為等直試樣和缺口試樣,圖1給出了缺口試樣的幾何尺寸,試樣的缺口半徑R分別取1.5mm、3.125mm和6.25mm。除了在等直段沒有缺口外,等直試樣的幾何尺寸與缺口試樣完全相同。單軸拉伸試驗采用位移控制,引伸計的標距為50mm,如圖1所示。2.2真實應力-塑性應變曲線的構造根據(jù)文獻中等直試樣的單軸拉伸試驗結(jié)果,可得到母材、焊縫金屬和熱影響區(qū)的工程應力-應變曲線,但在進行有限元分析時,需要輸入材料的真實應力-應變關系,因此在等直試樣頸縮前,可根據(jù)真實應力-應變關系與工程應力-應變關系的轉(zhuǎn)換公式得到材料的真實應力-塑性應變曲線。當試樣頸縮后,通過測量等直試樣頸縮部分的幾何尺寸,并根據(jù)式(9)、(10)可獲得材料的斷裂應力σf和斷裂應變εf,然后采用線性插值的方法構造出試樣頸縮后的真實應力-塑性應變曲線。式中:Ff為試樣斷裂時的荷載;d0、df分別為試樣的初始直徑和斷裂時最小截面直徑。本文按照上述方法獲得母材、焊縫金屬和熱影響區(qū)的真實應力σ-等效塑性應變εp曲線如圖2所示。2.3材料細觀結(jié)構的效應根據(jù)Kanvinde提出的VGM和SMCS模型參數(shù)的標定方法,文獻應用文獻缺口試樣的拉伸試驗結(jié)果標定了母材、焊縫金屬、熱影響區(qū)的VGM和SMCS模型參數(shù),分別得到式(1)的參數(shù)η和式(2)的參數(shù)α,如表1所示。細觀結(jié)構效應及其演化規(guī)律可用內(nèi)變量來表示,例如GTN模型中的微孔洞體積比f,這些內(nèi)變量表征了材料在細觀結(jié)構層次上的行為,一般來說,這些材料參數(shù)不能由直接的宏觀試驗確定,為此需要引入計算機模擬的方法。因此,基于GTN損傷模型,在對缺口試樣進行有限元分析時需要不斷調(diào)整待定損傷參數(shù)的取值,直到其取值正好使模擬得到的荷載-位移曲線與單軸拉伸試驗的荷載-位移曲線相一致。2.3.1試樣有限元模型本文采用ABAQUS軟件建立等直試樣和缺口試樣的有限元分析模型,由于軸對稱,取試樣的軸對稱截面建立分析模型,在軸向施加位移荷載,并在分析中考慮幾何非線性的影響,缺口試樣的有限元分析模型如圖3所示。2.3.2材料的拉伸和雙抗損傷參數(shù)的標定有關式(8)的參數(shù),Chu等在大量試驗的基礎上,提出εN=0.3、sN=0.1適用于較多種類的鋼材。Corigliano等指出結(jié)構鋼的fN大小在0~0.1之間。另外,鋼材的初始微孔洞體積比f0一般取為鋼鐵材料中的初始夾雜物所占的體積百分比,本文引用Zhang等的研究分析結(jié)果,對于母材取f0=0.0050。對于GTN模型中其它參數(shù)的取值,本文采用文獻的等直試樣和缺口試樣的單軸拉伸試驗結(jié)果進行標定,其中焊縫金屬和熱影響區(qū)的損傷參數(shù)與母材的不同,可以通過初始微孔洞體積比f0來體現(xiàn)。根據(jù)有限元分析結(jié)果最終標定的損傷參數(shù)列入表1中,母材、焊縫金屬和熱影響區(qū)的標定曲線分別如圖4所示。由圖4可見,每個試樣單軸拉伸的有限元分析曲線與文獻的試驗曲線吻合很好,說明表1中GTN模型的參數(shù)能夠準確描述材料斷裂過程中的宏觀力學行為。為了預測缺口試樣延性裂紋的產(chǎn)生位置,將母材缺口試樣的缺口根部和試樣中心(圖3)的微孔洞體積比f與位移的關系曲線繪于圖5中,可以看出,試樣中心處的f均比缺口根部先達到最大微孔洞體積比fF,因此延性裂紋起始于試樣中心處,這與試驗結(jié)果一致,如圖6所示。圖6給出了缺口半徑為1.5mm的母材試樣斷面的有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果對比,有限元分析結(jié)果中失效的單元已被刪除。對于焊縫金屬、熱影響區(qū)試樣延性裂紋起裂位置的預測,有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果也同樣吻合,裂紋都始于試樣中心。3梁柱連接節(jié)點的金元分析3.1試驗結(jié)果及分析為了驗證本文采用GTN模型的有限元分析的可靠性,引用文獻的試驗結(jié)果,該試驗采用T形對接焊縫試件來模擬梁柱焊接節(jié)點焊縫區(qū)域,在T形截面梁腹板對應位置設置了半徑為30mm的圓形焊接孔,焊接節(jié)點的幾何形狀和焊縫的細部構造如圖7所示,各節(jié)點的幾何參數(shù)由表2給出。應用高強螺栓將節(jié)點的一端固定于反力架上,另一端通過千斤頂施加單軸拉伸荷載。試驗采用位移控制,在試件中心處安裝位移計,其標距為180mm,如圖7b所示。表2列出了每個焊接節(jié)點的極限荷載Pu和斷裂荷載Pf的試驗結(jié)果,以及對應的極限位移Δu和斷裂位移Δf。在荷載-位移曲線中,斷裂荷載是指曲線下降段斜率突變點處的荷載(參見圖12)。3.2有限分析3.2.1節(jié)點對稱約束應用ABAQUS軟件建立焊接節(jié)點位移計標距內(nèi)(圖7)的有限元分析模型,由于焊接節(jié)點的對稱性,取節(jié)點的一半進行有限元分析。在節(jié)點對稱中心處施加對稱約束,如圖8所示。約束節(jié)點的一端,在另一端施加位移作用來模擬試驗加載。在有限元分析中采用母材、熱影響區(qū)和焊縫金屬的GTN細觀損傷本構模型(參見圖2、表1),并且考慮幾何非線性的影響。3.2.2節(jié)點斷裂破壞過程文獻采用VGM、SMCS模型對梁柱焊接節(jié)點(圖7)的斷裂破壞進行分析研究,文中采用如圖2所示的材料本構關系對節(jié)點的單調(diào)加載進行彈塑性有限元分析(EPFEA),獲得了節(jié)點的荷載-位移曲線(參見后文圖12)。在位移加載過程中,當節(jié)點易起裂處的IVG、εp參數(shù)達到臨界值時,裂紋在該處起裂。文獻認為起裂后節(jié)點承載力迅速降低,節(jié)點發(fā)生斷裂破壞,節(jié)點起裂時的位移即為斷裂位移,在荷載-位移曲線上對應的荷載為斷裂荷載。本文應用GTN細觀損傷模型對焊接節(jié)點的斷裂破壞過程進行有限元分析,結(jié)果表明焊接孔梁翼緣焊趾和柱翼緣焊趾這兩個位置是節(jié)點最容易起裂的位置,如圖9所示,圖中還給出了每個節(jié)點這兩個位置的微孔洞體積比f與位移的關系曲線?？梢钥闯?兩個位置的微孔洞體積比f都隨著位移的增大而增大,但梁翼緣焊趾處的微孔洞體積比f明顯大于柱翼緣焊趾處,因此節(jié)點的斷裂破壞始于焊接孔梁翼緣焊趾處,這也與文獻的試驗結(jié)果相吻合。以節(jié)點SP-1A為例,結(jié)合有限元分析得到的焊接節(jié)點的荷載-位移曲線(參見后文圖12),對節(jié)點的破壞過程進行數(shù)值模擬,如圖10所示。裂紋首先在焊接孔梁翼緣焊趾處產(chǎn)生,起裂后荷載隨著位移的增大而繼續(xù)增大。達到極限荷載時,焊接孔梁翼緣焊趾處略微呈現(xiàn)頸縮狀態(tài)。繼續(xù)增大位移,荷載緩慢下降,當裂紋沿翼緣厚度方向即將穿透壁厚時,施加的位移達到斷裂位移。再繼續(xù)增大位移,荷載迅速下降,而裂紋沿著翼緣的寬度方向從翼緣中心向邊緣快速擴展,最終貫穿整個翼緣截面。圖11給出了裂紋在焊接孔焊趾所在梁翼緣內(nèi)表面上的擴展規(guī)律,裂紋從梁翼緣焊趾處向翼緣邊緣沿直線擴展,其擴展過程經(jīng)歷了3個階段:在第Ⅰ階段,裂紋從梁翼緣焊趾處起裂后迅速擴展到腹板與翼緣的交界處;在第Ⅱ階段,裂紋主要沿著翼緣的厚度方向擴展,因而其在內(nèi)表面的擴展速率變緩;當裂紋貫穿整個厚度方向后,進入擴展的第Ⅲ階段,這個階段裂紋沿著翼緣的寬度方向快速擴展,其擴展截面呈現(xiàn)橢圓狀,并且在厚度中心處的擴展速率最大。從最終的斷裂截面(圖10)可以看出,翼緣出現(xiàn)明顯的頸縮,這也與文獻試驗結(jié)果吻合,其他焊接節(jié)點也呈現(xiàn)出相同特征的破壞過程。3.2.3節(jié)點抗裂性分析基于GTN模型的焊接節(jié)點荷載-位移曲線的有限元分析結(jié)果與文獻的試驗結(jié)果對比如圖12所示,同時也將文獻采用VGM、SMCS模型得到的彈塑性有限元分析(EPFEA)結(jié)果列入圖12中。可以看出,除了節(jié)點SP-5A外,3條曲線在荷載下降前的走勢基本吻合。由于試驗中節(jié)點SP-5A螺栓處發(fā)生了輕微的滑動,因此其試驗曲線中出現(xiàn)了荷載降低后又增大的現(xiàn)象。在加載初期,由于材料的微孔洞體積比f很小,基于GTN模型的荷載-位移曲線與彈塑性有限元分析結(jié)果基本重合。但是隨著位移的增大,節(jié)點易起裂點處的微孔洞體積比f越來越大,進而引起節(jié)點裂紋的發(fā)展,并導致節(jié)點承載力的降低。而對于彈塑性有限元分析,由于材料本構關系中未引入損傷因素,因此節(jié)點的承載力隨位移的增大而繼續(xù)增大。圖12中不同的符號表示位移加載過程中特定的位移。VGM、SMCS模型的計算結(jié)果中斷裂位移Δf等于極限位移Δu,因此其極限位移在圖中未予標出?；贕TN模型得到的荷載-位移曲線沒有明顯的斜率突變點,但曲線最后的下降段基本成線性,如圖中的粗虛線所示,因此可以將該段的起點作為焊接節(jié)點斷裂的時刻,此時的荷載、位移作為斷裂荷載和斷裂位移。另外,圖中GTN模型的預測結(jié)果表明,節(jié)點開裂后的承載力不像VGM、SMCS模型預測的那樣急劇下降,而是經(jīng)歷了先緩慢增大達到極限荷載,而后緩慢減小達到斷裂荷載,最后又急劇降低的過程,這與試驗結(jié)果更加接近。文獻VGM、SMCS模型、本文GTN模型的有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果的對比見表3,可以看出,對于極限荷載和斷裂荷載的預測,以上三類模型均有良好的預測結(jié)果,預測誤差都在8%范圍內(nèi),而對于極限位移和斷裂位移的預測,GTN模型的預測精度比VGM和SMCS模型更高。對于焊接節(jié)點SP-5A,由于前述的加載時螺栓的滑動,這三類模型對于極限位移的預測結(jié)果與試驗結(jié)果均差別較大。4節(jié)點破壞過程通過以上分析可以看出,焊接孔梁翼緣焊趾處的應力集中導致了焊接節(jié)點裂紋的萌生,因此可調(diào)整孔形,降低應力集中程度或調(diào)整應力集中分布模式,從而改善斷裂性能。參考Stojadinovic等、Ricles等推薦的焊接孔形式,本文設計了兩種不同的焊接孔形,如圖13中的T2、T3孔形,圖13a的T1孔形是前文分析所用的常規(guī)焊接孔形式?；贕TN細觀損傷模型,對T2、T3孔形焊接節(jié)點的斷裂破壞進行有限元分析,節(jié)點其他的幾何參數(shù)與節(jié)點SP-1A相同,得到的荷載-位移曲線分析結(jié)果列入圖14中,圖中Δi表示裂紋在節(jié)點易起裂位置起裂時施加的位移。圖15給出了加載過程中T2、T3孔形焊接節(jié)點的斷裂破壞過程。從圖15可以看出,當荷載達到極限荷載時,焊接孔梁翼緣焊趾處出現(xiàn)略微的頸縮狀態(tài),但節(jié)點并未開裂。繼續(xù)加載當裂紋在節(jié)點易起裂位置起裂時,梁翼緣焊趾處呈現(xiàn)出明顯的頸縮現(xiàn)象,并且由于T3孔形的梁翼緣焊趾處應力集中程度很小,使得裂紋在梁翼緣厚度中心處起裂。節(jié)點開裂后繼續(xù)加載,荷載-位移曲線的斜率出現(xiàn)明顯突變,焊接節(jié)點發(fā)生斷裂破壞。將T1、T2和T3孔形焊接節(jié)點的有限元分析結(jié)果列入表4中,可以看出,T2、T3孔形和T1孔形的焊接節(jié)點所能承受的極限荷載和斷裂荷載基本相等,但采用T2、T3孔形的焊接節(jié)點的起裂位移Δi、極限位移Δu、斷裂位移Δf均比T1孔形有較大的提高,因此相對于T