課時跟蹤檢測（六） 勢能及其改變

4/5課時跟蹤檢測（六）勢能及其改變A級——學(xué)考達(dá)標(biāo)1．(2023·南通學(xué)考檢測)如圖所示為運動員在體育測試中“原地擲實心球”的場景，則球()A．在空中飛行時不受重力作用B．在地面上滾動時受到的重力和摩擦力是一對平衡力C．在飛行過程中，若所受外力突然消失，球?qū)⒆鰟蛩僦本€運動D．在整個飛行過程中，重力勢能不斷增大解析：選C在空中飛行時受重力作用，A錯誤；在地面上滾動時受到的重力豎直向下，摩擦力沿水平方向，與相對運動方向相反，所以不是一對平衡力，B錯誤；在飛行過程中，若所受外力突然消失，由于慣性，球?qū)⒆鰟蛩僦本€運動，C正確；球在下落過程中，重力做正功，重力勢能不斷減小，D錯誤。2．網(wǎng)球拍擊中飛過來的網(wǎng)球，網(wǎng)球發(fā)生了明顯的形變，下列說法中錯誤的是()A．球拍擊中網(wǎng)球，球拍和網(wǎng)球都發(fā)生了彈性形變B．球拍能將網(wǎng)球彈開，說明球拍對網(wǎng)球的彈力大于網(wǎng)球?qū)η蚺牡膹椓．網(wǎng)球離開球拍后能在空中飛行一段距離，是由于網(wǎng)球具有慣性D．網(wǎng)球和球拍接觸的過程中，彈性勢能和動能相互轉(zhuǎn)化解析：選B球拍擊中網(wǎng)球，球拍和網(wǎng)球之間發(fā)生了相互作用，都發(fā)生了彈性形變，故A正確，不符合題意；球拍對網(wǎng)球的彈力與網(wǎng)球?qū)η蚺牡膹椓κ窍嗷プ饔昧Γ笮∠嗟?，故B錯誤，符合題意；網(wǎng)球離開球拍后能在空中飛行一段距離，是由于網(wǎng)球具有慣性，故C正確，不符合題意；網(wǎng)球和球拍接觸的過程中，網(wǎng)球的動能先轉(zhuǎn)化為球拍的彈性勢能，后球拍的彈性勢能又轉(zhuǎn)化為網(wǎng)球的動能，故D正確，不符合題意。3.登山，不僅可以強身健體，還可領(lǐng)略大自然的旖旎風(fēng)光，陶冶人的情操。一位登山愛好者從某登山地山腳的A點登至山頂上的B點，這一過程中登山者克服重力做了一定的功，下列所述因素中與登山者克服重力做功多少無關(guān)的是()A．登山者連同所攜帶的裝備的質(zhì)量B．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊拇笮．B點與A點的高度差D．登山者由A點登至B點的路線解析：選D根據(jù)WG＝mgh，可知重力做功與質(zhì)量、當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣群统跄┪恢玫母叨炔钣嘘P(guān)，與路徑無關(guān)，故選D。4．廣西壯族“三月三”是壯族人民的傳統(tǒng)節(jié)日，該節(jié)日民族活動很豐富，其中拋繡球是男女青年最喜歡的項目之一。假設(shè)某一青年女子在樓上將繡球水平拋出，拋出點離地4.5m，繡球質(zhì)量0.6kg，在離地2.0m處被一男青年搶到。重力加速度取10m/s2，在繡球被拋出至被搶到的過程中，下列說法正確的是()A．重力做功為15JB．重力勢能增加了15JC．若以拋出點為參考平面，繡球被搶到時的重力勢能為－27JD．若以地面為參考平面時，此過程中繡球重力勢能的變化量最大解析：選A重力做功為WG＝mgΔh＝0.6×10×(4.5－2.0)J＝15J，A正確；重力做正功，重力勢能減小，故重力勢能減少了15J，B錯誤；若以拋出點為參考平面，繡球被搶到時的重力勢能為Ep＝－mg(h－h(huán)1)＝－0.6×10×(4.5－2.0)J＝－15J，C錯誤；重力勢能的變化與重力做功對應(yīng)，與參考平面的選取無關(guān)，D錯誤。5.(2023·南京高一質(zhì)檢)如圖所示，輕彈簧下端系一重物，O點為其平衡位置(即重力和彈簧彈力大小相等的位置)，現(xiàn)用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A點，彈力做功為W1，第二次把它拉到B點后再讓其回到A點，彈力做功為W2，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則這兩次彈力做功的關(guān)系為()A．W1＜W2 B．W1＝2W2C．W2＝2W1 D．W1＝W2解析：選D彈力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)，兩次初、末位置相同，故W1＝W2，D正確。6．如圖所示為一摩天輪，其直徑為110米，輪外裝掛48個360度透明座艙，每個座艙可乘坐8位游客，總共可同時供384位游客觀光。假設(shè)某一游客質(zhì)量為m，游客到圓心的距離為R，重力加速度為g，摩天輪轉(zhuǎn)動角速度為ω，游客從最低點開始計時，以最低點為重力勢能的零點，則經(jīng)過時間t，游客重力勢能隨時間的變化關(guān)系式為()A．Ep＝mgR(1－cosωt)B．Ep＝mgR(1＋cosωt)C．Ep＝mgR(1－sinωt)D．Ep＝mgR(1＋sinωt)解析：選A游客在運動的過程中，設(shè)游客和圓心的連線與豎直向下方向的夾角為θ，重力勢能隨時間變化的關(guān)系式為Ep＝mgh＝mgR(1－cosθ)，θ＝ωt，聯(lián)立得Ep＝mgh＝mgR(1－cosωt)，故選A。7.如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體放在桌面上，桌面離地高度是0.8m。以桌面為零勢面時物體的重力勢能是Ep1，若物體從桌面下落至地面，勢能的變化是ΔEp1；以地面為零勢面時物體的重力勢能是Ep2，若物體從桌面下落至地面，勢能的變化是ΔEp2，g取10m/s2，則下列結(jié)論正確的是()A．ΔEp1＝ΔEp2 B．ΔEp1>ΔEp2C．Ep2＝0J D．Ep1＝16J解析：選A以桌面為零勢面時物體的重力勢能是Ep1＝0，若物體從桌面下落至地面，勢能的變化是ΔEp1＝－mgh＝－16J，以地面為零勢面時物體的重力勢能是Ep2＝mgh＝16J，若物體從桌面下落至地面，勢能的變化是ΔEp2＝mgΔh＝－16J，即ΔEp1＝ΔEp2，故選A。8.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的書包放在水平地面上，其上端連接一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧的上端點為P，開始時，彈簧處于原長狀態(tài)，現(xiàn)在P點施加豎直向上的拉力，使P點緩慢上移，直到書包離開地面的高度為h，此過程中()A．P點上升的高度為h＋eq\f(mg,k)B．書包的重力勢能增加了mghC．彈簧的彈性勢能增加了mghD．彈簧的彈性勢能增加了eq\f(m2g2,2k)解析：選ABD書包離開地面的高度為h時，彈簧的伸長量為x＝eq\f(mg,k)，由幾何關(guān)系知P點上升的高度為H＝h＋eq\f(mg,k)，故A正確；書包克服重力做功mgh，則書包的重力勢能增加了mgh，故B正確；彈簧的彈性勢能增加了eq\f(kx,2)·x＝eq\f(1,2)kx2＝eq\f(m2g2,2k)，與mgh沒有直接關(guān)系，故C錯誤，D正確。9.某高樓距地面340.1m的第88層是一個能夠容納1000人左右的觀光廳，現(xiàn)有一質(zhì)量為60kg、身處第88層的游客，則：(游客可視為質(zhì)點，g取10m/s2)(1)以地面為零勢能參考平面，該游客的重力勢能是多少？(2)以第88層為零勢能參考平面，該游客的重力勢能是多少？(3)以420.5m的樓頂為零勢能參考平面，若他乘電梯從地面上升到88層，需克服重力做多少功？解析：(1)以地面為零勢能參考平面，游客在第88層時，相對參考平面的高度為340.1m，則游客的重力勢能Ep1＝mgh＝60×10×340.1J≈2.04×105J。(2)若以第88層為零勢能參考平面，游客在第88層的相對高度為零，故Ep2＝0。(3)克服重力做的功與零勢能參考平面的選取無關(guān)，故克服重力做的功為ΔEp＝mgh≈2.04×105J。答案：(1)2.04×105J(2)0(3)2.04×105JB級——選考進(jìn)階10．(2023·泰安高一檢測)(多選)如圖所示為玩具水彈槍的發(fā)射原理簡圖。水彈上膛時，彈簧被壓縮，扣動扳機彈簧恢復(fù)原長，水彈被彈射出槍口，假設(shè)在此過程水彈與槍管的摩擦忽略不計，小朋友從1.25m高處迎風(fēng)水平發(fā)射一顆質(zhì)量為10g的水彈，水彈水平飛行15m后恰豎直落到地面，由于水彈水平方向速度較大且迎風(fēng)飛行，認(rèn)為水平方向空氣阻力恒定不變，所以可以將水彈在水平方向的運動看作勻減速直線運動，而豎直方向水彈速度始終比較小，空氣阻力可忽略不計，所以認(rèn)為豎直方向水彈做自由落體運動，g取10m/s2。則以下選項正確的是()A．水彈落地時的動能為0.125JB．空氣阻力做功為15JC．彈性勢能為18JD．空氣阻力大小為2N解析：選AC由題意可知，落地時水彈水平速度為0，根據(jù)動能定理可得，水彈落地時的動能等于下落過程中重力做的功，即Ek＝mgh＝0.125J，故A正確；水彈在豎直方向做自由落體運動，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，可得t＝0.5s，水彈落地時恰豎直落地，則說明水平方向水彈做勻減速直線運動的末速度恰好為零，設(shè)水平方向上加速度為a，則水平方向位移為s＝eq\f(1,2)at2，解得水平方向加速度為a＝120m/s2，因此水平方向上空氣阻力為f＝ma＝1.2N，空氣阻力做功為Wf＝fs＝18J，故B、D錯誤；由功能關(guān)系可知，彈簧的彈性勢能等于空氣阻力所做的功，所以彈性勢能Ep＝18J，故C正確。11．(多選)如圖甲所示，質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在水平地面上，t＝0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈簧彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖像如圖乙所示，則()A．t2時刻彈簧的彈性勢能最大B．t3時刻彈簧的彈性勢能最大C．t1～t3這段時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能先減小后增大D．t1～t3這段時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能先增大后減小解析：選AD由胡克定律可知，彈簧彈力與彈簧形變量成正比，而形變量越大，彈簧的彈性勢能越大，故彈簧彈力越大，彈簧彈性勢能越大，由題圖乙可知，t2時刻彈簧的彈力最大，彈性勢能最大，故A正確，B錯誤；t1～t3這段時間內(nèi)，彈簧的彈力先增大后減小，則彈性勢能先增大后減小，故C錯誤，D正確。12.如圖是地圖上某小山包的等高線圖，a、b、c為山包上的三個點在地圖上的位置，g取10m/s2。(1)若選擇海平面為重力勢能參考面，質(zhì)量為55kg的學(xué)生在a、b、c位置時的重力勢能是多大？他從a位置上升到c位置，重力做了多少功？(2)若選擇100m的等高線所在平面為重力勢能參考面，則質(zhì)量為55kg的學(xué)生在a、b、c位置時的重力勢能是多大？他從a位置上升到c位置，重力做了多少功？解析：(1)若選擇海平面為重力勢能參考面，學(xué)生在a、b、c位置時，則相應(yīng)的重力勢能為Epa＝mgha＝55×10×50J＝2.75×104JEpb＝mghb＝55×10×100J＝5.5×104JEpc＝mghc＝55×10×150J＝8.25×104J他從a位置上升到c位置，重力做功為WG＝mgh＝－55×10×100J＝－5.5×104J。(2)當(dāng)選擇100m的等高線所在平面為參考面時，學(xué)生在a位置時，他相對于重力勢能參考面的高度hab＝50m－100m＝－50m重力勢能Epa＝mghab＝55×10×(－50)J＝－2.75×104J學(xué)生在b位置時，因為就在重力勢能參考面上，所以重力勢能Epb＝0學(xué)生在c位置時，他