人教版2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5.4 扇形的面積 同步練習(xí)（附答案解析）

人教版2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5.4扇形的面積同步練習(xí)班級(jí)：姓名：親愛的同學(xué)們：練習(xí)開始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，不斷探索數(shù)學(xué)知識(shí)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美妙風(fēng)景。運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決本練習(xí)，祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！一、單選題1．下面各圓中的陰影部分，（）是扇形。A． B． C． D．2．下面圖形中，涂色部分不是扇形的是（）。A． B．C． D．3．如圖，在鐘面上分針從12點(diǎn)整起，走15分鐘經(jīng)過的部分可以看作（）。A．圓形 B．扇形 C．三角形 D．梯形4．下面四個(gè)圖形中，空白部分與陰影部分的周長(zhǎng)和面積分別相等的是（）A． B．C． D．5．下面四幅由實(shí)線圍成的圖形中，（）不是扇形。A． B． C． D．二、判斷題6．扇形是軸對(duì)稱圖形。（）7．用4個(gè)圓心角是90°的扇形，一定可以拼成一個(gè)圓。（）8．兩個(gè)扇形，圓心角大的面積就大。（）9．圓心角60°的扇形一定比圓心角40°的扇形面積大。（）10．扇形的圓心角越大，扇形就越大。()三、填空題11．如下圖，等腰直角三角形中陰影部分的面積是(π取3.14)。12．如圖。線段OB是圓的．一般用字母表示，用字母表示半徑與直徑之間的關(guān)系是；圖中陰影部分是一個(gè)，∠AOB是，AB之間的曲線叫做。13．一個(gè)鐘表的分針長(zhǎng)10cm，從“12”走到“9”，分針針尖走過了cm，分針掃過的面積是cm2。14．如下圖是半徑為6厘米的半圓，讓這個(gè)半圓繞A點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°此時(shí)B點(diǎn)移動(dòng)到B’點(diǎn)，則陰影部分的面積是平方厘米。15．如下圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)是20cm，陰影部分的面積是cm2。16．如下圖，把一張圓形的紙片對(duì)折三次后，得到的角的度數(shù)是。四、計(jì)算題17．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為3，寬為2．求陰影部分的面積。(結(jié)果保留π)五、作圖題18．先畫一個(gè)d＝2cm的圓，并用O、r、d標(biāo)出圓心、半徑和直徑，再在圓中畫一個(gè)圓心角是120°的扇形。六、解答題19．如圖中的三個(gè)小圓分別以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C為圓心，并且半徑都是4厘米。圖中陰影部分的面積之和是多少平方厘米？20．如下圖，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，AB=AD=4，CD=6，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π)21．如下圖，正方形邊長(zhǎng)為2厘米，以圓弧為分界線的甲、乙兩部分面積的差（大的減去小的）是多少平方厘米?（圓內(nèi)部的是等腰直角三角形）（π取3.14）22．求圖中陰影部分的面積。23．在等腰直角三角形ABC中，LC=90°，BC=AC=2，分別以A，B，C為圓心，1為半徑畫弧，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）.

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A項(xiàng)：是扇形；

B項(xiàng)：頂點(diǎn)沒有在圓心上，不是扇形；

C項(xiàng)：頂點(diǎn)沒有在圓心上，不是扇形；

D項(xiàng)：頂點(diǎn)沒有在圓心上，不是扇形。

故答案為：A。

【分析】一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形，據(jù)此判斷。2．【答案】B【解析】【解答】解：第二個(gè)圖形不是扇形。

故答案為：B。

【分析】一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。3．【答案】B【解析】【解答】解：在鐘面上分針從12點(diǎn)整起，走15分鐘經(jīng)過的部分可以看作扇形。

故答案為：B。【分析】鐘面上指針轉(zhuǎn)一圈經(jīng)過的部分是一個(gè)圓形，如果不夠一圈經(jīng)過的部分就是一個(gè)扇形。4．【答案】C【解析】【解答】解：三角形ABC空白部分的周長(zhǎng)等于陰影部分的周長(zhǎng)，空白部分的面積等于陰影部分的面積。

故答案為：C。

【分析】b三角形ABC空白部分的周長(zhǎng)等于陰影部分的周長(zhǎng)=三角形周長(zhǎng)的一半＋高的長(zhǎng)度；

空白部分的面積等于陰影部分的面積=整個(gè)三角形的面積÷2。5．【答案】D【解析】【解答】選項(xiàng)A，是扇形；

選項(xiàng)B，是扇形；

選項(xiàng)C，是扇形；

選項(xiàng)D，不是扇形。

故答案為：D?！痉治觥可刃蔚亩x：一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形，也就是說扇形其實(shí)是一個(gè)整圓的一部分，而半圓其實(shí)就是圓心角為180度的扇形，據(jù)此進(jìn)行判斷。6．【答案】正確【解析】【解答】解：扇形是軸對(duì)稱圖形。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】把扇形沿著一條半徑對(duì)折后兩邊能完全重合，扇形是軸對(duì)稱圖形。7．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：用4個(gè)圓心角是90度，半徑相等的扇形，一定可以拼成一個(gè)圓，原題干說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】如果這4個(gè)圓心角的半徑不相等，就不能拼成圓形。8．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：扇形的大小，跟圓心角和半徑都有關(guān)，在同圓或者等圓中，扇形的大小與圓心角的大小有關(guān)，圓心角大的扇形大，圓心角小的扇形小。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】首先，需要明確扇形面積的計(jì)算公式，即扇形面積=(圓心角度數(shù)÷360°)×π×半徑2。從這個(gè)公式可以看出，扇形面積的大小不僅與圓心角的大小有關(guān)，還與半徑的大小有關(guān)。因此，僅僅比較圓心角的大小是無法確定扇形面積大小的。9．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：圓心角60°的扇形和圓心角40°的扇形面積無法比較大小。原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】扇形的大小與圓心角大小和半徑的長(zhǎng)短有關(guān)，因此只根據(jù)圓心角的大小無法確定兩個(gè)扇形的大小。10．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：扇形的圓心角越大，半徑越大，扇形就越大，原題干說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】扇形的大小，跟圓心角和半徑都有關(guān)，在同圓或者等圓中，扇形的大小與圓心角的大小有關(guān)，圓心角大的扇形大，圓心角小的扇形小。

11．【答案】21.36【解析】【解答】解：5＋2=7

7×7÷2-3.14×22÷4

=49÷2-3.14

=24.5-3.14

=21.36。

故答案為：21.36。

【分析】陰影部分面積=三角形的面積-圓的面積÷4；其中，三角形的面積=底×高÷2，圓的面積=π×半徑2。12．【答案】半徑；r；2r=d；扇形；圓心角；弧【解析】【解答】解：線段OB是圓的半徑，一般用字母r表示，用字母表示半徑與直徑之間的關(guān)系是2r=d；圖中陰影部分是一個(gè)扇形，∠AOB是圓心角，AB之間的曲線叫做弧。

故答案為：半徑；r；2r=d；扇形；圓心角；弧?！痉治觥扛鶕?jù)圓和扇形的特征作答即可。13．【答案】47.1；235.5【解析】【解答】解：10×2×3.14×912

=20×3.14×912

=62.8×912

=47.1（厘米）

3.14×102×912

=314×912

=235.5（平方厘米）。

故答案為：47.1；235.5。

【分析】分針針尖走過的長(zhǎng)度=π×半徑×2×914．【答案】37.68【解析】【解答】解：3.14×(6×2)2×30°360°

=3.14×144×112

=37.68(平方厘米)；

故答案為：37.68。

【分析】由圖可知，現(xiàn)在整個(gè)圖形的面積為半徑為6厘米的半圓面積加半徑為6×2=12(厘米)，圓心角為30°的扇形面積，陰影部分面積等于整個(gè)圖形面積減去半徑為6厘米的半圓面積，因此，陰影部分面積等于半徑為6×2=12(厘米)，圓心角為30°的扇形面積，根據(jù)扇形面積公式，15．【答案】157【解析】【解答】解：20÷2=10（厘米）

3.14×102÷2

=314÷2

=157（平方厘米）。

故答案為：157。

【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，則陰影部分的面積=π×半徑2÷2。半徑=等邊三角形的邊長(zhǎng)÷2。16．【答案】45【解析】【解答】解：360°÷2=180°，180°÷2=90°，90°÷2=45°，所以得到的角的度數(shù)是45°。

故答案為：45。

【分析】最后得到的角的度數(shù)就是把360°連續(xù)除以3次2得到的。17．【答案】解：S【解析】【分析】首先根據(jù)圓的面積公式，求出1418．【答案】解：【解析】【分析】半徑=直徑÷2，以圓規(guī)兩腳間的距離為1厘米畫一個(gè)圓；連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示；

一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。19．【答案】解：180360×3.14×4＝12＝25.12（平方厘米）答：三個(gè)陰影部分的面積之和是25.12平方厘米?！窘馕觥俊痉治觥筷幱安糠质侨齻€(gè)扇形，扇形的半徑都是4厘米，三個(gè)扇形的圓心角的和剛好是三角形內(nèi)角和，三角形內(nèi)角和是360°的180360，所以三個(gè)扇形的面積之和就是所在圓面積的18020．【答案】解：（4+6）×4÷2

=10×4÷2

=20

42π×90°360°－（4÷2）2π×12

=4π－2π

=2π

陰影部分面積=20－2π【解析】【分析】看圖可知：陰影部分的面積=梯形的面積－空白部分的面積；

因?yàn)椤螧AD=90°，所以梯形ABCD是一個(gè)直角梯形，因此，梯形的上底是AB，下底是CD，高是AD，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2=（4+6）×4÷2=20；

空白部分的面積=以AB邊為半徑的扇形的面積－以AD邊為直徑的半圓的面積，因?yàn)椤螧AD=90°，所以扇形的面積=90°360°πr2=42π×90°360°=4π，半圓的面積=12πr2=（4÷2）2π×121．【答案】解：甲部分面積：22×12乙部分面積：3.14÷2-2×2×14甲乙兩部分面積差：0.57-0.43=0.14（平方厘米）.答：甲、乙兩部分面積的差是0.14平方厘米【解析】【分析】根據(jù)題意可先求出甲、乙的面積，其中扇形的面積等于圓形面積的四分之一，甲的面積等于正方形面積的一半減去扇形面積的一半，乙的面積等于扇形面積的一半減去四分之一正方形的面積，然后用大數(shù)減去小數(shù)即可得出甲乙兩部分的面積差，列式解答即可．22．【答案】解：S陰影=S正方形-S扇形+S半圓=20×20-14π×202+12π×2022

=400-100π+50π

=400-50π（cm2）

答：陰影部分的面積是400-50π（cm2）。【解析】【分析】本題陰影部分的面積由右側(cè)的半圓和左下角的陰影部