專題01不等式綜合問題（練）（原卷版）

第一篇熱點、難點突破篇專題01不等式綜合問題（練）【對點演練】一、單選題1．（2022·遼寧·朝陽市第一高級高三階段練習）已知命題：，是假命題，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2022·全國·高三專題練習）不等式的解集為,則函數(shù)的圖像大致為（

）A． B．C． D．3．（2022·重慶市云陽縣高陽高三階段練習（理））關于的不等式恒成立的一個充分不必要條件是（

）A． B．C． D．4．（2022·寧夏·銀川高三階段練習（理））《忠經(jīng)·廣至理章第十二》中有言“不私，而天下自公”，在實際生活中，新時代的青年不僅要有自己“不私”的覺悟，也要有識破“詐公”的智慧.某金店用一桿不準確的天平（兩邊臂不等長）稱黃金，顧客要購買黃金，售貨員先將的砝碼放在左盤，將黃金放于右盤使之平衡后給顧客；然后又將的砝碼放入右盤，將另一黃金放于左盤使之平衡后又給顧客，則顧客實際所得黃金（

）A．大于 B．小于 C．等于 D．以上都有可能5．（2022·湖北·高三階段練習）已知隨機變量，且，則的最小值為（

）A．9 B．8 C． D．6二、多選題6．（2020·山東·青島高三期中）設，，則下列結論正確的是（

）A． B． C． D．7．（2022·江蘇江蘇·高三階段練習）已知，則（

）A． B．C． D．8．（2022·河北·開灤第一高三階段練習）若對任意恒成立，其中，是整數(shù)，則的可能取值為（

）A． B． C． D．三、填空題9．（2022·廣西南寧·模擬預測（文））若直線平分圓的周長，則ab的最大值為________10．（2022·河南安陽·高三階段練習（文））已知點P（m，n）是函數(shù)圖象上的點，當時，2m＋n的最小值為______．【沖刺提升】一、單選題1．（2022·全國·高三專題練習）已知m，n，s，t為正數(shù)，，，其中m，n是常數(shù)，且的最小值是，點是曲線的一條弦AB的中點，則弦AB所在直線方程為（

）A． B．C． D．2．（2022·全國·高考真題）已知正四棱錐的側棱長為l，其各頂點都在同一球面上.若該球的體積為，且，則該正四棱錐體積的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題17．（2020·海南·高考真題）已知a>0，b>0，且a+b=1，則（

）A． B．C． D．3．（2022·黑龍江·哈爾濱市第高三階段練習）已知等差數(shù)列的前項和為，若，，則（

）A． B．若，則的最小值為C．取到最大值時， D．設，則數(shù)列的最小項為4．（2022·廣東·廣州大學附屬高三階段練習）已知的左，右焦點分別為，，長軸長為4，點在橢圓C外，點Q在橢圓C上，則下列說法中正確的有（

）A．橢圓C的離心率的取值范圍是B．已知，當橢圓C的離心率為時，的最大值為3C．存在點Q使得D．的最小值為1三、填空題5．（2022·重慶市云陽縣高陽高三階段練習（理））已知且，則的最小值為___________6．（2022·黑龍江·鐵人高三階段練習）已知，，不等式對于恒成立，且方程有實根，則的最小值為______.7．（2021·天津·高考真題）若，則的最小值為____________．8．（2019·天津·高考真題（理））設，則的最小值為______.9．（2022·河北·唐山市第十一高三階段練習）已知函數(shù)，若對任意恒有，則的最大值為___________.10．（2023·全國·高三專題練習）已知P是曲線上的一動點，曲線C在P點處的切線的傾斜角為，若，則實數(shù)a的取值范圍是___________四、解答題11．（2022·安徽·高三階段練習）若正數(shù)滿足.(1)求的最大值；(2)求的最小值.12．（2020·山東·青島三十高三期中）在①a＝2，②a＝b＝2，③b＝c＝2這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，求△