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文檔簡介

弧度制

在平面幾何中研究角的度量，當(dāng)時是用度做單位來度量角，的角是如何定義的？

O1°的角角度制

我們把用度做單位來度量角的制度叫做角度制，在數(shù)學(xué)和其他許多科學(xué)研究中還要經(jīng)常用到一種度量角的制度

—弧度制，它是如何定義呢？

在角度制下，當(dāng)把兩個帶著度、分、秒各單位的角相加、相減時，由于運(yùn)算進(jìn)率非十進(jìn)制，總給我們帶來不少困難．那么我們能否重新選擇角單位，使在該單位制下兩角的加、減運(yùn)算與常規(guī)的十進(jìn)制加減法一樣去做呢？

圓心角、弧長和半徑之間的關(guān)系：

角是由射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的，在旋轉(zhuǎn)的過程中射線上的點(diǎn)必然形成一條圓弧，不同的點(diǎn)所形成的圓弧的長度是不同的，但都對應(yīng)同一個圓心角?；《戎?/p>

：單位符號：rad讀作弧度

定義：我們把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，即用弧度制度量時，這樣的圓心角等于1rad。

AOB=1radoABrad1Ol=rroACrad2Orrl2=

AOC=2rad注：今后在用弧度制表示角的時候，弧度二字或rad可以略去不寫。

(1)正角的弧度數(shù)是正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0(2)角

的弧度數(shù)的絕對值

（(4)用角度制和弧度制來度量零角，單位不同，但量數(shù)相同（都是0）(5)用角度制和弧度制來度量任一非零角，單位不同，量數(shù)也不同。

(3)以弧度作為單位來度量角的單位制，叫做弧度制

把角度換成弧度把弧度換成角度

角度與弧度間的換算[例1]把下列各角化為弧度（1）30°（2）5°（3）-45°角度制與弧度制互化時要抓住弧度這個關(guān)鍵．[例2]把下列各角化為度：角度

弧度

寫出一些特殊角的弧度數(shù)

終邊相同的角（1）用角度表示（2）用弧度表示與

終邊相同的角可以表示為：

它們構(gòu)成一個集合：

與

終邊相同的角可以表示為：

它們構(gòu)成一個集合：

練習(xí)1）用弧度制寫出與300同終邊的角的集合；2）用弧度制寫出各個象限角的集合；3）用弧度制寫出軸上角的集合.4）指出下列用弧度制表示的角是第幾象限角把下列各角化成的形式：[例3]

（1）；（2）；（3）．例5用弧度制表示

五、弧長公式

1、角度制下的弧長公式角度制下

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