隨機(jī)荷載下重力式擋土墻穩(wěn)定性分析

隨機(jī)荷載下重力式擋土墻穩(wěn)定性分析

在道路擋土墻的背面，由于車(chē)輛負(fù)荷的作用，土壤會(huì)產(chǎn)生額外的垂直壓力，從而產(chǎn)生額外的側(cè)壓，從而加速支撐墻的破壞。由于壓力的持續(xù)疊加，地板上有一個(gè)滑移體。當(dāng)滑移體的運(yùn)動(dòng)加速度超過(guò)土墻的自己?jiǎn)挝恢禃r(shí)，土墻將失去穩(wěn)定性。傳統(tǒng)的計(jì)算方法將墻背后的車(chē)輛負(fù)荷定義為整個(gè)路面的均勻旋轉(zhuǎn)負(fù)荷，并將其轉(zhuǎn)換為與填充重量相同的均勻土層。該計(jì)算方法沒(méi)有考慮道路與道路和擋土墻之間的距離。此外，由于車(chē)輛自身動(dòng)載引起的側(cè)壓力和對(duì)地面的側(cè)壓力增加，而對(duì)地面的滑移阻力的計(jì)算不合理。因此，在計(jì)算方程和圖形的基礎(chǔ)上，基于土壤的動(dòng)載特征，本文引入了三個(gè)參數(shù)：一個(gè)是隨機(jī)負(fù)荷引起的地面負(fù)荷側(cè)壓力系數(shù)，另一個(gè)是由動(dòng)負(fù)荷本身引起的地面附近的側(cè)壓力系數(shù)，另一個(gè)是由動(dòng)負(fù)荷本身引起的。在此基礎(chǔ)上，基于滑動(dòng)力和抗滑力，建立了機(jī)械平衡方程。1支撐墻的穩(wěn)定性分析按照重力式擋土墻的破壞形式,分別采用抗滑力和抗滑力矩兩種分析方法對(duì)擋土墻的穩(wěn)定性進(jìn)行分析.1.1擋土墻體受力分析如圖1所示,參照文獻(xiàn)的分析方法,為簡(jiǎn)化計(jì)算可以作以下假設(shè):(1)土體干燥均質(zhì)無(wú)粘性;(2)墻背面光滑無(wú)摩擦;(3)是一個(gè)平面應(yīng)變問(wèn)題.在動(dòng)載荷作用下,一部分能量將沿著路面以及路面與土體的接觸面向周邊傳播,由此而直接形成對(duì)擋土墻的側(cè)壓力,因而這里考慮一個(gè)側(cè)壓系數(shù)ka1.而由于車(chē)輛載荷的不斷作用,土壓力的側(cè)壓力系數(shù)也會(huì)隨之改變,其改變值就是動(dòng)載荷施加給土體的動(dòng)載系數(shù)kas.同時(shí),車(chē)輛在運(yùn)行過(guò)程中一般不會(huì)沿著路邊緣行駛,因而應(yīng)考慮一個(gè)距離常數(shù)λ.根據(jù)極限平衡理論和朗金(Rankine)主動(dòng)土壓力計(jì)算理論,在極限狀態(tài)下?lián)跬翂Φ氖芰顟B(tài)可以表示為:式中,q為公路某一截面內(nèi)作用于路面上的交通車(chē)輛等效載荷,kal為動(dòng)載荷的側(cè)壓力系數(shù),λ表示車(chē)輛在通行過(guò)程中距離擋土墻邊緣的距離常數(shù),Ww為擋土墻的重量,kaw為擋土墻的側(cè)壓力系數(shù),Ws為滑移土體的重量,kas為動(dòng)載荷增加的土體側(cè)壓力系數(shù),φ為土體的內(nèi)摩擦角,Ft表示墻體的摩擦力Ff=Wwμ,μ為摩擦系數(shù).式中,γ為土體的密度,其他符號(hào)意義見(jiàn)圖1.在實(shí)際工程中kaw趨向于0,所以式(1)就可以表示為:其中,式中最關(guān)鍵的參數(shù)就是滑移體的傾角α,求得這一參數(shù)就可以對(duì)破裂面進(jìn)行預(yù)測(cè),進(jìn)而對(duì)擋土墻的結(jié)構(gòu)提出設(shè)計(jì)和加固要求.由此可以進(jìn)一步對(duì)上式分析,不妨設(shè)x=tanα,于是經(jīng)過(guò)一系列變換,式(1)可以變成如下形式:各系數(shù)表示如下:根據(jù)以上兩式可以比較方便地求出臨界狀態(tài)下滑移體的傾角、重量以及滑移面與擋土墻邊緣的距離.1.2關(guān)于o點(diǎn)的極限平衡方程如圖2所示,為便于分析將滑移體和擋土墻分別分解成四個(gè)不同的塊體,這樣就比較容易地建立起關(guān)于O點(diǎn)的力矩極限平衡方程.式中,γ1,γ2分別表示擋土墻和土體的密度,其余符號(hào)參見(jiàn)圖2.由式(5),(7)和(8)可以得到:和前面的分析方法相似,通過(guò)以上兩式也可以比較方便的計(jì)算出滑移體的各種參數(shù).2極限破裂角的確定位于山東省泰安市境內(nèi)的205國(guó)道高峪鋪公鐵立交橋,是魯中地區(qū)的交通要道,平均日通車(chē)量達(dá)1.4萬(wàn)輛.立交橋擋土墻高3～9m,平均高度6m,屬于片石混凝土重力式擋土墻.墻后填土為粘性土含少量的砂,砂的含量大約為5%.路面寬度為18m.擋土墻的斷面形狀如圖3所示.根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)采集到的數(shù)據(jù)和勘察報(bào)告,有關(guān)計(jì)算參數(shù)為:Ww=268kN,λ=0.3,Y1=2.40t·m-3,Y2=按抗滑力分析方法,將表1中的值代入式(5)和式(6)中即可求得在臨界狀態(tài)下滑移體的傾角α.各系數(shù)計(jì)算值為A1=2.5785,A2=4.3881,A3=-107.2,B1=74.955,B2=0,C1=26.2449.由表2中的數(shù)據(jù)計(jì)算得:tanα=1.0079,所以α=45.2465°.并由此可以計(jì)算出破裂面距離擋土墻邊緣的距離為8.0640m.同理按照力矩分析的計(jì)算方法可以求得:A1=11.8922,A2=-11.3054,A3=4.902,B1=370.3012,B2=-46.7183,C1=369.12.根據(jù)表3中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出tanα=1.1195,所以α=48.2503°,從而可以計(jì)算出極限破裂面距擋土墻邊緣的距離為7.1595m(以上計(jì)算在MAT-LAB5.3中完成).根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果最終選擇擋土墻后填土的極限破裂角為:49°破裂面距擋土墻邊緣的距離為7.2m.3數(shù)值模擬3.1擋土墻結(jié)構(gòu)體系的建立按照上述實(shí)例,根據(jù)工程結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況建立如圖4的計(jì)算模型,并建立相應(yīng)的計(jì)算網(wǎng)格,每一個(gè)網(wǎng)格代表0.25m.結(jié)構(gòu)中主要包括路面、路基和擋土墻,材料各參數(shù)的選取如表1.3.2剖面作用時(shí)間對(duì)公路載荷,按路面一側(cè)有兩輛30t載重車(chē)并行同時(shí)作用在計(jì)算剖面上,載荷的集度為40kN/m,動(dòng)載系數(shù)為1.5,動(dòng)載頻率25Hz(如圖5),動(dòng)載荷在單位剖面上的作用時(shí)間為0.11s.3.3交通荷載傳遞分析(1)應(yīng)力分析.如圖6～9所示,在公路交通載荷下?lián)跬翂Φ纳喜亢蛪︴嗵幎际菓?yīng)力集中區(qū).其中上部的應(yīng)力主要是來(lái)自車(chē)輛載荷,而墻踵處則是由回填土的體積力和車(chē)輛載荷共同作用的結(jié)果.從圖6來(lái)看,沿?fù)跬翂Φ膬?nèi)墻面及距離墻緣8m左右的區(qū)域剪應(yīng)變比最大,這說(shuō)明在動(dòng)載作用下這兩個(gè)區(qū)域的瞬時(shí)應(yīng)力也最大,因而最有可能被破壞.圖8中最大應(yīng)力張量出現(xiàn)的三個(gè)區(qū)域均緊鄰路面,說(shuō)明車(chē)輛載荷中有相當(dāng)一部分能量是通過(guò)路面與土體的接觸面沿著水平方向傳播,其中一部分被土體緩沖而另有一部分由擋土墻阻擋.(2)公路路基的位移分析.如圖10(圖中的距離表示路基距擋土墻邊緣的距離),其表示整個(gè)路面寬度(距離公路表面0.6m)在水平方向的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度和位移變化情況,不難看出在距離擋土墻邊緣6m左右的地方是位移量最大的區(qū)域,而位移速度的最大值則出現(xiàn)在距墻體邊緣7m的位置,這和最大剪應(yīng)變比所在的位置基本一致.根據(jù)這一結(jié)果,可以認(rèn)為在距離擋土墻邊緣6m的區(qū)域內(nèi)公路最容易出現(xiàn)破裂,當(dāng)擋土墻失穩(wěn)后土體首先從這里形成滑移體的概率最大.(3)擋土墻的位移響應(yīng).擋土墻在車(chē)輛動(dòng)載荷條件下不同位置的位移響應(yīng)曲線如圖11和圖12,其中單元(13,15)位于擋土墻中間,而單元(13,30)則位于擋土墻的頂部.從變化曲線來(lái)看,各單元體在水平方向上的位移響應(yīng)值均高于垂直方向,而位于擋土墻頂部的單元體,其在兩個(gè)方向上的位移響應(yīng)值又均高于中部位置的單元,這說(shuō)明擋土墻上部是一個(gè)比較活躍的變形區(qū)域,在長(zhǎng)期動(dòng)載作用下有可能出現(xiàn)外傾失穩(wěn).由于墻體的頂部不承受垂向載荷,所以這一位置的載荷均來(lái)自交通動(dòng)載.根據(jù)位移響應(yīng)值和能量守衡定律就可以計(jì)算出交通載荷在水平方向上的傳遞系數(shù).兩種分析方法的分析結(jié)果比較相近,所以前面所采用的分析方法是可行的.4滑移體計(jì)算方法的選取本文根據(jù)土體的動(dòng)載特性,分析了土體在隨機(jī)車(chē)輛動(dòng)載下的移動(dòng)規(guī)律,以及由此引起的對(duì)公路擋土墻的破壞.根據(jù)土體和擋土墻的受力情況以及平衡條件.分別采用抗滑力分析和力矩分析方法建立了在隨機(jī)動(dòng)載下重力式擋土墻——滑移體的系統(tǒng)極限平衡方程.根據(jù)這兩個(gè)方程就可以計(jì)算出滑移體的傾角以及