七年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷及答案

七年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷及答案一、選擇題1．已知關(guān)于x，y的方程組的解為，則a，b的值是（）A． B． C． D．2．要使（4x﹣a）（x+1）的積中不含有x的一次項(xiàng)，則a等于（）A．﹣4 B．2 C．3 D．43．若(x-2y)2=(x+2y)2+M,則M=()A．4xy B．-4xy C．8xy D．-8xy4．等腰三角形的兩邊長分別為3和6，那么該三角形的周長為（）A．12 B．15 C．10 D．12或155．截止到3月26日0時(shí)，全球感染新型冠狀病毒肺炎的人數(shù)已經(jīng)突破380000人，“山川異域，風(fēng)月同天”，攜手抗“疫”，刻不容緩．將380000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.38×106 B．3.8×106 C．3.8×105 D．38×1046．計(jì)算a?a2的結(jié)果是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)3 D．a(chǎn)47．下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（p＋q）（p＋q） B．（p﹣q）（p﹣q）C．（p＋q）（p﹣q） D．（p＋q）（﹣p﹣q）8．.已知是關(guān)于x，y的方程3x﹣ay＝5的一個(gè)解，則a的值為（）A．1 B．2 C．3 D．49．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．考察南通市民的環(huán)保意識 B．了解全國七年級學(xué)生的實(shí)力情況C．檢查一批燈泡的使用壽命 D．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件10．已知是方程組的解，則的算術(shù)平方根為（）A． B． C． D．二、填空題11．用簡便方法計(jì)算：10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝_____．12．直角三角形中,一個(gè)銳角等于另一個(gè)銳角的2倍,則較小的銳角是_______．13．如圖，圖(1)的正方形的周長與圖(2)的長方形的周長相等，且長方形的長比寬多acm，則正方形的面積與長方形的面積的差為_____(用含有字母a的代數(shù)式表示)．14．某球形流感病毒的直徑約為0.000000085m，0.000000085用科學(xué)記數(shù)法表為_____．15．三角形的周長為10cm，其中有兩邊的長相等且長為整數(shù)，則第三邊長為______cm．16．計(jì)算：5-2=（____________）17．若am＝2，an＝3，則am+n的值是_____．18．已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．19．比較大?。害?_____2﹣1．（填“＞”“＜”或“＝”）20．若長方形的長為a＋3b，寬為a＋b，則這個(gè)長方形的面積為_____．三、解答題21．因式分解：(1)(2)22．已知a+b=2，ab=-1，求下面代數(shù)式的值：（1）a2+b2；（2）（a-b）2．23．計(jì)算：（1）-2230（2）2a3a8(-a)5（3）(x2y-3)(x-2y3)（4）(m2)2(m-2)224．把下列各式分解因式：（1）4x2-12x3（2）x2y4y-4xy（3）a2(x-y)b2(y-x)25．計(jì)算：（1）；（2）．26．如圖，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度數(shù)．27．計(jì)算：（1）；（2）28．先化簡，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣1．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1．A解析：A【分析】把代入方程組得到關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可．【詳解】解：把代入方程組得：，解得：，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，正確掌握代入法和解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．2．D解析：D【分析】先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，因積中不含x的一次項(xiàng)，所以讓一次項(xiàng)的系數(shù)等于0，得a的等式，再求解．【詳解】解：（4x-a）（x+1），=4x2+4x-ax-a，=4x2+（4-a）x-a，∵積中不含x的一次項(xiàng)，∴4-a=0，解得a=4．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為0．3．D解析：D【分析】根據(jù)完全平方公式的運(yùn)算法則即可求解.【詳解】∵(x-2y)2=(x+2y)2+M∴M=(x-2y)2-(x+2y)2=x2-4xy+4y2-x2-4xy-4y2=-8xy故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的運(yùn)算法則.4．B解析：B【分析】求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為3和6，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】由題意，分以下兩種情況：（1）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?時(shí)，三邊為3，3，6此時(shí)，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理（2）當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?時(shí)，三邊為3，6，6此時(shí)，滿足三角形的三邊關(guān)系定理則其周長為綜上，該三角形的周長為15故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義、三角形的三邊關(guān)系定理，依據(jù)題意，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．5．C解析：C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：380000＝3．8×105．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6．C解析：C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】解：a?a2＝a1＋2＝a3．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)，準(zhǔn)確應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法是解題的關(guān)鍵．7．C解析：C【分析】利用完全平方公式和平方差公式對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】（p＋q）（p＋q）＝（p＋q）2＝p2＋2pq＋q2；（p﹣q）（p﹣q）＝（p﹣q）2＝p2﹣2pq＋q2；（p＋q）（p﹣q）＝p2﹣q2；（p＋q）（﹣p﹣q）＝﹣（p＋q）2＝﹣p2﹣2pq﹣q2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式和平方差公式，熟練掌握公式的結(jié)構(gòu)及其運(yùn)用是解答的關(guān)鍵．8．A解析：A【解析】【分析】將x和y的值代入方程計(jì)算即可.【詳解】將代入方程得：解得：故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了已知二元一次方程的解求方程中未知數(shù)的值，理解題意是解題關(guān)鍵.9．D解析：D【分析】調(diào)查方式的選擇需要將全面調(diào)查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，全面調(diào)查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇全面調(diào)查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，全面調(diào)查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A、考察南通市民的環(huán)保意識，人數(shù)較多，不適合全面調(diào)查；B、了解全國七年級學(xué)生的實(shí)力情況，人數(shù)較多，不適合全面調(diào)查；C、檢查一批燈泡的使用壽命，數(shù)量較多，且具有破壞性，不適合全面調(diào)查；D、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，較為嚴(yán)格，必須采用全面調(diào)查，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．10．B解析：B【分析】把方程組的解求解出來即可得到a、b的值，再計(jì)算的算術(shù)平方根即可得到答案；【詳解】解：把①式×5得：③，用②式－③式得：，解得：y=1，把代入①式得到：，即：，又是方程組的解，所以，故，所以的算術(shù)平方根＝16的算術(shù)平方根，即，故答案為：4；【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解以及算術(shù)平方根的定義，掌握用消元法求解二元一次方程組的解是解題的關(guān)鍵；二、填空題11．100【分析】利用完全平方公式解答．【詳解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，能夠把已知式子變成完全平方的形式，求得（解析：100【分析】利用完全平方公式解答．【詳解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，能夠把已知式子變成完全平方的形式，求得（10.1-0.1）的值．12．30°【解析】【分析】設(shè)較小的銳角是,然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列出方程求解即可.【詳解】設(shè)較小的銳角是x，則另一個(gè)銳角是2x，由題意得，x＋2x＝90°，解得x＝30°，即此三角解析：30°【解析】【分析】設(shè)較小的銳角是,然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列出方程求解即可.【詳解】設(shè)較小的銳角是x，則另一個(gè)銳角是2x，由題意得，x＋2x＝90°，解得x＝30°，即此三角形中最小的角是30°.故答案為：30°.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握該知識點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.13．【分析】設(shè)長方形的寬為xcm，根據(jù)“圖(1)的正方形的周長與圖(2)的長方形的周長相等”求得正方形的邊長，最后由長方形與正方形的面積公式計(jì)算正方形的面積與長方形的面積的差．【詳解】解：設(shè)長方解析：【分析】設(shè)長方形的寬為xcm，根據(jù)“圖(1)的正方形的周長與圖(2)的長方形的周長相等”求得正方形的邊長，最后由長方形與正方形的面積公式計(jì)算正方形的面積與長方形的面積的差．【詳解】解：設(shè)長方形的寬為xcm，則長方形的長為(x+a)cm，∵圖(1)的正方形的周長與圖(2)的長方形的周長相等，∴正方形的邊長為：，∴正方形的面積與長方形的面積的差為：=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是讀懂題意，正確列出代數(shù)式．14．5×10﹣8【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．解析：5×10﹣8【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000085＝8.5×10﹣8．故答案為：8.5×10﹣8【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．15．或2【分析】可分相等的兩邊的長為1cm，2cm，3cm，4cm，依此討論，根據(jù)三角形三邊關(guān)系（三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊）即可求解．【詳解】解：相等的兩邊的長為1cm，則解析：或2【分析】可分相等的兩邊的長為1cm，2cm，3cm，4cm，依此討論，根據(jù)三角形三邊關(guān)系（三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊）即可求解．【詳解】解：相等的兩邊的長為1cm，則第三邊為：10-1×2=8（cm），1+1＜8，不符合題意；相等的兩邊的長為2cm，則第三邊為：10-2×2=6（cm），2+2＜6，不符合題意；相等的兩邊的長為3cm，則第三邊為：10-3×2=4（cm），3+3＞4，符合題意；相等的兩邊的長為4cm，則第三邊為：10-4×2=2（cm），2+4＞4，符合題意．故第三邊長為4或2cm．故答案為：4或2．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形三邊關(guān)系（三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊），等腰三角形的性質(zhì)和周長計(jì)算，分類思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．16．【分析】直接根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解即可.【詳解】，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，比較簡單.解析：【分析】直接根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解即可.【詳解】，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，比較簡單.17．6【分析】逆運(yùn)用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：am+n＝am?an＝2×3＝6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了逆運(yùn)用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，解析：6【分析】逆運(yùn)用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：am+n＝am?an＝2×3＝6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了逆運(yùn)用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，掌握am+n＝am?an是解題的關(guān)鍵；18．5【詳解】∵多邊形的每個(gè)外角都等于72°，∵多邊形的外角和為360°，∴360°÷72°=5，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為5.故答案為5.解析：5【詳解】∵多邊形的每個(gè)外角都等于72°，∵多邊形的外角和為360°，∴360°÷72°=5，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為5.故答案為5.19．＞【分析】先求出π0＝1，2-1＝，再根據(jù)求出的結(jié)果比較即可．【詳解】解：∵π0＝1，2-1＝，1>,∴π0＞2-1，故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，實(shí)數(shù)的大小比較解析：＞【分析】先求出π0＝1，2-1＝，再根據(jù)求出的結(jié)果比較即可．【詳解】解：∵π0＝1，2-1＝，1>,∴π0＞2-1，故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，實(shí)數(shù)的大小比較．理解任意非零數(shù)的零次方等于1和熟記負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算公式是解題關(guān)鍵．20．a(chǎn)2＋4ab＋3b2【分析】根據(jù)長方形面積公式可得長方形的面積為（a＋3b）（a＋b），計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得，長方形的面積：（a＋3b）（a＋b）＝a2＋4ab＋3b2．故答案為解析：a2＋4ab＋3b2【分析】根據(jù)長方形面積公式可得長方形的面積為（a＋3b）（a＋b），計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得，長方形的面積：（a＋3b）（a＋b）＝a2＋4ab＋3b2．故答案為：a2＋4ab＋3b2．【點(diǎn)睛】本題考查長方形的面積公式和多項(xiàng)式乘法，熟練掌握多項(xiàng)式乘法計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）；（2）．【分析】（1）直接利用平方差公式因式分解即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可.【詳解】（1）；（2）=．【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解．注意先提公因式，再利用公式法分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．22．（1）6；（2）8．【分析】（1）先將原式轉(zhuǎn)化為（a+b）2-2ab，再將已知代入計(jì)算可得；（2）先將原式轉(zhuǎn)化為（a+b）2-4ab，再將已知代入計(jì)算計(jì)算可得．【詳解】解：（1）當(dāng)a+b=2，ab=-1時(shí)，原式=（a+b）2-2ab=22-2×（-1）=4+2=6；（2）當(dāng)a+b=2，ab=-1時(shí)，原式=（a+b）2-4ab=22-4×（-1）=4+4=8．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式的變形求值問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式及其靈活變形．23．（1）-3（2）7a3（3）x2-4y212y-9（4）m4-8m216【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪法則及乘方的意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）先利用積的乘方公式和同底數(shù)冪的除法公式計(jì)算，然后合并即可得到結(jié)果；（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡即可得到結(jié)果；（4）原式先利用平方差方式計(jì)算，再利用完全平方公式計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】（1）；（2）；（3）；（4）.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24．（1）4x2（1-3x）（2）y(x-2)2（2）(xy)(ab)(a-b)【分析】（1）直接利用提公因式法分解因式即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可；（3）先提取公因式，然后利用平方差公式分解因式即可.【詳解】（1）；（2）；（3）.【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握提取公因式法和公式法分解因式.25．（1）7；（2）．【分析】（1）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得