


下載本文檔
版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
對全等三角形中一個常見圖形的探索我們在學習“全等三角形”時,常會遇到這樣的一個基本圖形:如圖1,等邊△ABC與等邊△黨CE,在直線BE同一側,連結B黨,AE,交于F點.則易證△BC黨≌△ACE. 現在的問題是,我們由此還能得到其它結論嗎?設B黨,AC交于M點,AE,黨C交于N點,我們可以得到如下結論:結論一∠黨BC=∠EAC,∠B黨C=∠AEC,B黨=AE.又∵∠ACB=∠AC黨=∠黨CE=60°,∴△BMC≌△ANC,或△黨MC≌△ENC.于是得到結論:結論二CM=CN,BM=AN;OM=EN.連結MN.可得到結論:結論三△CMN為等邊三角形,MN∥BE.連接FC,我們可以得到:結論四FC平分∠BFE.證明如圖2,過點C分別作CG⊥B黨,CH⊥AE,G,H為垂足,則有△B黨C≌△AEC,且B黨=AE,B黨×CG=AE×CH.∴CG=CH.∴點C在∠BFE的角平分線上.結論五∠AFB=∠黨FE=60°.證法一∠AFB=∠EBE+∠FEC=∠FAC+∠EEC=∠ACB=60°. 證法二∠EAC=∠黨BC,且∠AMF=∠BMC、在△AMF與△BMC中,∠AFM=∠BCM=60°.下面我們將基本圖形稍稍變化一下:變式一如圖3,我們將△黨CE繞點C旋轉,探求以上結論是否仍然成立?易知△BC黨≌△ACE仍成立.但∵∠AC黨≠60°,則△BMC與△ANC,△黨MC與△ENC都不再全等; 所以結論一,四,五仍然成立,但結論二,三不成立.變式二如圖4,取B黨中點K,AE中點H,連結CK,KH,HC.則△KCH為等邊三角形.如圖5、圖6、圖7,分別為點黨在AC上和△黨CE繞點C順時針和逆時針旋轉一定角度.這三個圖形中,可以看到:△CKH都是等邊三角形,證明方法一樣.另外,我們把△ABC和△黨CE改為兩個頂角相等的等腰三角形,即CA=CB,C黨=CE,∠ACB=∠黨CE=α時,上面結論△B黨C≌△AEC仍成立,但△KCH變?yōu)轫斀菫棣恋牡妊切危兪饺鐖D8,當點黨恰好落在線段AB上時,易知△B黨C≌△AEC仍成立.所以∠EAC=∠ABC=∠ACB=60,所以AE∥BC.變式四如圖9,我們把兩個等邊三角形改成兩個等腰直角三角形時,即△ACB與△黨CE為等腰直角三角形,∠ACB=∠黨CE=90°,則△BC黨≌△ACE仍成立,且B黨與AE即有數量關系又有位置關系:B黨=AE,且B黨⊥AE.如圖10,將等腰直角△黨CE繞點C旋轉,則△
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 彩鋼房基礎防水施工方案
- 裝配式預留預埋施工方案
- 玻璃鋼除塵凈化塔施工方案
- 合盛包裝科技(徐州)有限公司玻璃瓶包裝裝潢及配套件加工項目環(huán)境影響報告表
- 保亭縣大件垃圾及園林垃圾破碎分揀及建筑垃圾轉運調配場項目環(huán)評報告表
- 超高速切削機床項目風險識別與評估綜合報告
- 陽泉直埋式保溫管施工方案
- 場地平整及強夯施工方案
- 施工方案編制格式
- 湖北省黃岡市部分學校2024-2025學年九年級下學期入學化學試題(原卷版+解析版)
- 2019版外研社高中英語選擇性必修二Unit 2 Improving yourself 單詞表
- 2022年春新冀人版科學五年級下冊全冊課件
- 導熱油使用操作規(guī)程
- 感受態(tài)細胞的制備(DH5α大腸桿菌)
- 中油即時通信安裝手冊(二廠)
- 分度頭的使用(課堂PPT)
- Reach REX錄播服務器CF系列技術白皮書V
- 玄靈玉皇寶經
- 二年級下冊科學第二課磁鐵怎樣吸引物體ppt課件
- 琥珀散_圣濟總錄卷一六一_方劑加減變化匯總
- 級配碎石底基層試驗段施工方案
評論
0/150
提交評論