化工原理 流體流動課件

化工廠中，管路縱橫排列，與各種類型的設(shè)備連接，完成著流體輸送的任務(wù)?；ぴ砹黧w流動2化工原理流體流動上海石油化工廠3化工原理流體流動牡丹江石化4化工原理流體流動青島石化5化工原理流體流動第一章

流體流動--內(nèi)容提要--

流體的基本概念

靜力學(xué)方程及其應(yīng)用

機械能衡算式及柏努利方程流體流動的現(xiàn)象

流動阻力的計算、管路計算

化工原理流體流動化工原理流體流動流體是指具有流動性的物體，包括液體和氣體。

流體輸送操作是化工生產(chǎn)中應(yīng)用最普遍的單元操作。流體流動是其它化工過程的基礎(chǔ)。

在研究流體流動時，常將流體看成是由無數(shù)分子集團所組成的連續(xù)介質(zhì)。流體力學(xué)：流體靜力學(xué)和流體動力學(xué)

8化工原理流體流動流體的分類和特性流體有多種分類方法：（1）按狀態(tài)分為氣體、液體和超臨界流體等；（2）按可壓縮性分為不可壓流體和可壓縮流體；（3）按是否可忽略分子之間作用力分為理想流體與粘性流體（或?qū)嶋H流體）；（4）按流變特性可分為牛頓型流體和非牛傾型流體；

流體區(qū)別于固體的主要特征是具有流動性，其形狀隨容器形狀而變化；受外力作用時內(nèi)部產(chǎn)生相對運動。流動時產(chǎn)生內(nèi)摩擦從而構(gòu)成了流體力學(xué)原理研究的復(fù)雜內(nèi)容之一

化工原理流體流動不可壓縮流體：流體的體積不隨壓力及溫度變化可壓縮流體：流體的體積隨壓力及溫度變化實際流體都是可壓縮的一般，液體可看成是不可壓縮的流體

氣體可看成是可壓縮流體化工原理流體流動第一節(jié)流體靜力學(xué)

流體靜力學(xué)主要研究流體靜止時其內(nèi)部壓強變化的規(guī)律。描述這一規(guī)律的數(shù)學(xué)表達式，稱為流體靜力學(xué)基本方程式。先介紹有關(guān)概念?；ぴ砹黧w流動一、流體的壓力壓強－－流體垂直作用于單位面積上的力稱為流體的壓強，工程上習(xí)慣稱為流體的壓力。在SI中，壓強的單位是帕斯卡（N/m2），以Pa表示。但習(xí)慣上還采用其它單位，它們之間的換算關(guān)系為：1atm=1.033kgf/cm2(at)=760mmHg=10.33mH2O=1.0133bar=1.0133×105Pa

=101.33kPa（1）定義和單位工程上常用兆帕作壓強的計量單位：1MPa=106Pa化工原理流體流動（2）壓強的基準

壓強有不同的計量基準：絕對壓強、表壓強、真空度。

絕對壓強以絕對真空（零壓）作起點計算的壓強，是流體的真實壓強。

表壓強

壓強表上的讀數(shù)，表示被測流體的絕對壓強比大氣壓強高出的數(shù)值，即:

表壓強＝絕對壓強－大氣壓強

真空度

真空表上的讀數(shù)，表示被測流體的絕對壓強低于大氣壓強的數(shù)值，即:

真空度＝大氣壓強－絕對壓強化工原理流體流動絕對真空 大氣壓 絕對壓力 絕對壓力 表壓 真空度 p1 p2 圖1-1絕對壓力、表壓與真空度的關(guān)系 絕對壓力、表壓與真空度的關(guān)系：化工原理流體流動圖絕對壓力、表壓和真空度的關(guān)系（a）測定壓力>大氣壓（b）測定壓力<大氣壓絕對壓力測定壓力表壓大氣壓當(dāng)時當(dāng)?shù)卮髿鈮海ū韷簽榱悖┙^對壓力為零真空度絕對壓力測定壓力（a）（b）化工原理流體流動例：某臺離心泵進、出口壓力表讀數(shù)分別為220mmHg(真空度)及1.7kgf/cm2(表壓)。若當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?60mmHg，試求它們的絕對壓力各為若干（以法定單位表示）？解泵進口絕對壓力P1=760-220=540mmHg=7.2×104Pa

泵出口絕對壓力P2=1.7+1.033=2.733kgf/cm2=2.68×105Pa教材p12例1-1化工原理流體流動二、流體的密度與比體積

單位體積流體所具有的質(zhì)量稱為流體的密度。以ρ表示，單位為kg/m3。式中ρ---流體的密度，kg/m3

；

m---流體的質(zhì)量，kg；

V---流體的體積，m3。（1-1）1、密度化工原理流體流動

液體的密度隨壓力的變化很小，常稱液體為不可壓縮流體，其密度隨溫度稍有改變。氣體的密度隨壓力和溫度的變化較大。

常用液體的密度值參見附錄四和附錄五，附錄五給出的是相對密度，即液體密度與4℃水的密度之比值，4℃水的密度為1000kg/m3。化工原理流體流動式中p——氣體的壓力（絕對壓力），kN/m2或kPa；

T——氣體的絕對溫度，K；

M——氣體的摩爾質(zhì)量，kg/kmol；

R——通用氣體常數(shù)，8.314kJ/kmol·K。(1-3)

當(dāng)壓力不太高、溫度不太低時，氣體的密度可近似地按理想氣體狀態(tài)方程式計算：理想氣體標準狀況下的密度為：(1-4)化工原理流體流動

上式中的ρ0＝M/22.4kg/m3為標準狀態(tài)（即T0=273K及p0=101.3kPa）下氣體的密度。氣體密度也可按下式計算(1-5)

在氣體壓力較高、溫度較低時，氣體的密度需要采用真實氣體狀態(tài)方程式計算。化工原理流體流動當(dāng)氣體混合物的溫度、壓力接近理想氣體時，仍可用式(1-3、1-4)計算氣體的密度。氣體混合物的組成通常以體積分率表示。對于理想氣體：體積分率與摩爾分率、壓力分率是相等的。

Mm

＝

M１y1+M2y2+…+Mnyn

式中：M１、M2、…

Mn——

氣體混合物各組分的分子量

rm

＝

r１y1+r2y2+…

+

rnyn

(1-6)式中

：r１

、r2、…

rn——

氣體混合物各組分的密度；

y1

、y2

、…

yn

——

氣體混合物各組分的摩爾分率。氣體混合物密度計算:化工原理流體流動液體混合物:液體混合時，體積往往有所改變。若混合前后體積不變，則1kg混合液的體積等于各組分單獨存在時的體積之和，則可由下式求出混合液體的密度ρm。式中w1、w2、…，wn——

液體混合物中各組分的質(zhì)量分率；

ρ1、ρ2、…，ρn——

液體混合物中各組分的密度，kg/m3；

ρm——

液體混合物的平均密度，kg/m3。(1-7)化工原理流體流動2、比體積(1-8)流體的比容與密度互為倒數(shù)。比體積（比容）：單位質(zhì)量流體的體積，單位為m3/kg。教材p13例1-2；教材p13例1-3化工原理流體流動例已知硫酸與水的密度分別為1830kg/m3與998kg/m3，試求含硫酸為60%(質(zhì)量)的硫酸水溶液的密度。解：應(yīng)用混合液體密度公式，則有化工原理流體流動例已知干空氣的組成為：O221%、N278%和Ar1%(均為體積%)。試求干空氣在壓力為9.81×104Pa、溫度為100℃時的密度。解：

首先將攝氏度換算成開爾文：100℃＝273+100=373K求干空氣的平均分子量：Mm

＝

M１y1+M2y2+…+Mnyn

Mm=32×0.21+28×0.78+39.9×0.01=28.96氣體的平均密度為：化工原理流體流動

流體靜力學(xué)基本方程式是用于描述靜止流體內(nèi)部的壓力沿著高度變化的數(shù)學(xué)表達式。對于不可壓縮流體，密度不隨壓力變化，其靜力學(xué)基本方程可用下述方法推導(dǎo)。三、流體靜力學(xué)基本方程式化工原理流體流動在垂直方向上作用于液柱的力有：下底面所受之向上總壓力為p2A；上底面所受之向下總壓力為p1A；整個液柱之重力G＝ρgA(Z1-Z2)。

現(xiàn)從靜止液體中任意劃出一垂直液柱，如圖所示。液柱的橫截面積為A，液體密度為ρ，若以容器器底為基準水平面，則液柱的上、下底面與基準水平面的垂直距離分別為Z1和Z2，以p1與p2分別表示高度為Z1及Z2處的壓力。

p0p1p2Gz2z1化工原理流體流動上兩式即為液體靜力學(xué)基本方程式.p2＝p1＋ρg(Z1-Z2)p＝p0＋ρgh

如果將液柱的上底面取在液面上，設(shè)液面上方的壓力為p0，液柱Z1-Z2＝h，則上式可改寫為

在靜止液體中，上述三力之合力應(yīng)為零，即：p2A－p1A－ρgA(Z1-Z2)＝0化工原理流體流動由上式可知：

當(dāng)液面上方的壓力一定時，在靜止液體內(nèi)任一點壓力的大小，與液體本身的密度和該點距液面的深度有關(guān)。因此，在靜止的、連續(xù)的同一液體內(nèi)，處于同一水平面上的各點的壓力都相等。此壓力相等的水平面，稱為等壓面。當(dāng)液面的上方壓力p0有變化時，必將引起液體內(nèi)部各點壓力發(fā)生同樣大小的變化。p＝p0＋ρgh可改寫為

由上式可知，壓力或壓力差的大小可用液柱高度表示。化工原理流體流動或上式中各項的單位均為m。靜力學(xué)基本方程式中各項的意義：將p2＝p1＋ρg(Z1-Z2)

兩邊除以ρg并加以整理可得：化工原理流體流動位壓頭（potentialtentialhead）：靜壓頭(statichead)：式中的第二項p/ρg稱為靜壓頭，又稱為流體的靜壓能(pressureenergy)。

第一項Z為流體距基準面的高度，稱為位壓頭。若把重量mg的流體從基準面移到高度Z后，該流體所具有的位能為mgZ。單位質(zhì)量流體的位能，則為mgz/m=zg

。上式中Z（位壓頭）是表示單位重量的流體從基準面算起的位能(potentialenergy)。化工原理流體流動如圖所示：密閉容器，內(nèi)盛有液體，液面上方壓力為p。圖靜壓能的意義

，靜壓頭的意義：說明Z1處的液體對于大氣壓力來說，具有上升一定高度的能力?；ぴ砹黧w流動位壓頭＋靜壓頭＝常數(shù)

也可將上述方程各項均乘以g，可得化工原理流體流動四、流體靜力學(xué)基本方程式應(yīng)用（一）壓力測量

1U型管液柱壓差計

2斜管壓差計

3微差壓差計（二）液面測定（三）確定液封高度化工原理流體流動指示劑的選擇

指示液密度ρ0，被測流體密度為ρ，圖中a、b兩點的壓力是相等的，因為這兩點都在同一種靜止液體（指示液）的同一水平面上。通過這個關(guān)系，便可求出p1－p2的值。四、流體靜力學(xué)基本方程式應(yīng)用

在化工生產(chǎn)中，有些化工儀表是以靜力學(xué)基本方程式為理論依據(jù)的。

（一）壓強與壓強差測量

1U型管液柱壓差計（U-tubemanometer）▲

指示液必須與被測流體不互溶；▲不起化學(xué)反應(yīng)；▲大于被測流體的密度。指示液隨被測流體的不同而不同。常用指示液：汞、四氯化碳、水、液體石蠟等?；ぴ砹黧w流動根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式則有：U型管右側(cè)

pa＝p1+(m+R)ρgU型管左側(cè)pb＝p2+mρg+Rρ0g

pa＝pbp1－

p2＝R（ρ0－ρ）g

測量氣體時，由于氣體的ρ密度比指示液的密度ρ0小得多，故ρ0－ρ≈ρ0，上式可簡化為p1－p2＝Rρ0g化工原理流體流動

下圖所示是倒U型管壓差計。該壓差計是利用被測量液體本身作為指示液的。壓力差p1－p2可根據(jù)液柱高度差R進行計算。

化工原理流體流動例1-4如附圖所示，常溫水在管道中流過。為測定a、b兩點的壓力差，安裝一U型壓差計，指示液為汞。已知壓差讀數(shù)R＝100mmHg，試計算a、b兩點的壓力差為若干？已知水與汞的密度分別為1000kg/m3及13600kg/m3?；ぴ砹黧w流動解取管道截面a、b處壓力分別為pa與pb。根據(jù)連續(xù)、靜止的同一液體內(nèi)同一水平面上各點壓力相等的原理，則

p1＇＝p1

（a）p1＇＝pa－xρH2Ogp1=RρHgg+p2=RρHgg+p2＇=RρHgg+pb－（R＋x）ρH2Og根據(jù)式（a）pa－pb＝xρH2Og＋RρHgg－（R＋x）ρH2Og＝RρHgg－RρH2Og＝0.1×(13600-1000)×9.81=1.24×104（Pa）化工原理流體流動傾斜管路壓差測量:根據(jù)流體靜力學(xué)方程化工原理流體流動當(dāng)被測的流體為氣體時，可忽略,則——兩點間壓差計算公式※若U型管的一端與被測流體相連接，另一端與大氣相通，那么讀數(shù)R就反映了被測流體的絕對壓強與大氣壓之差，也就是被測流體的表壓或真空度。當(dāng)管子平放時：,化工原理流體流動表壓真空度p1pap1pa當(dāng)P1-P2值較小時，R值也較小，若希望讀數(shù)R清晰，可采取三種措施：①兩種指示液的密度差盡可能減小;②采用傾斜U型管壓差計;③采用微差壓差計?；ぴ砹黧w流動

當(dāng)被測量的流體壓力或壓差不大時，讀數(shù)R必然很小，為得到精確的讀數(shù)，可采用如圖所示的斜管壓差計。R‘與R的關(guān)系為:R＇＝R/sinα

式中α為傾斜角，其值愈小，則R值放大為R＇的倍數(shù)愈大。

2斜管壓差計（inclinedmanometer

）化工原理流體流動

式中ρa、ρb——分別表示重、輕兩種指示液的密度，kg/m3。按靜力學(xué)基本方程式可推出:

P1－P2＝ΔP＝Rg（ρa－ρb）構(gòu)造如圖所示：指示液：兩種指示液密度不同、互不相溶；擴張室：擴張室的截面積遠大于U型管截面積，當(dāng)讀數(shù)R變化時，兩擴張室中液面不致有明顯的變化。

對于一定的壓差，（ρa－ρb）愈小則讀數(shù)R愈大，所以應(yīng)該使用兩種密度接近的指示液。3微差壓差計（two-liguidmanometer

）化工原理流體流動說明：圖中平衡器的小室2中所裝的液體與容器里的液體相同。平衡器里的液面高度維持在容器液面容許到達的最大高度處。容器里的液面高度可根據(jù)壓差計的讀數(shù)R求得。液面越高，讀數(shù)越小。當(dāng)液面達到最大高度時，壓差計的讀數(shù)為零。1—容器；2—平衡器的小室；

3—U形管壓差計（二）、液面測定化工原理流體流動例1-5為了確定容器中石油產(chǎn)品的液面，采用如附圖所示的裝置。壓縮空氣用調(diào)節(jié)閥1調(diào)節(jié)流量，使其流量控制得很小，只要在鼓泡觀察器2內(nèi)有氣泡緩慢逸出即可。因此，氣體通過吹氣管4的流動阻力可忽略不計。吹氣管內(nèi)壓力用U管壓差計3來測量。壓差計讀數(shù)R的大小，反映貯罐5內(nèi)液面高度。指示液為汞。1、分別由a管或由b管輸送空氣時，壓差計讀數(shù)分別為R1或R2，試推導(dǎo)R1、R2分別同Z1、Z2的關(guān)系。

2、當(dāng)（Z1－Z2）＝1.5m，R1＝0.15m，R2＝0.06m時，試求石油產(chǎn)品的密度ρP及Z1?；ぴ砹黧w流動解（1）在本例附圖所示的流程中，由于空氣通往石油產(chǎn)品時，鼓泡速度很慢，可以當(dāng)作靜止流體處理。因此可以從壓差計讀數(shù)R1，求出液面高度Z1，即

（a）（b）（2）將式（a）減去式（b）并經(jīng)整理得

化工原理流體流動

為了安全起見，實際安裝時管子插入液面下的深度應(yīng)比上式計算值略低。

作用：控制設(shè)備內(nèi)氣壓不超過規(guī)定的數(shù)值，當(dāng)設(shè)備內(nèi)壓力超過規(guī)定值時，氣體就從液封管排出，以確保設(shè)備操作的安全。

若設(shè)備要求壓力不超過P1（表壓），按靜力學(xué)基本方程式，則水封管插入液面下的深度h為三、確定液封高度化工原理流體流動工業(yè)生產(chǎn)中流體大多是沿密閉的管道流動。因此研究管內(nèi)流體流動的規(guī)律是十分必要的。反映管內(nèi)流體流動規(guī)律的基本方程式有：連續(xù)性方程柏努利方程

本節(jié)主要圍繞這兩個方程式進行討論。第二節(jié)管內(nèi)流體流動的基本方程式

(流體動力學(xué))化工原理流體流動體積流量（volumetricflowrate）

m3/s

單位時間內(nèi)流體流經(jīng)管道任一截面的體積，稱為體積流量，以qv或V表示，其單位為m3/s。一、流量與流速2.質(zhì)量流量

(massflowrate)

kg/s

單位時間內(nèi)流體流經(jīng)管道任一截面的質(zhì)量，稱為質(zhì)量流量，以qm或G表示，其單位為kg/s。

體積流量與質(zhì)量流量之間的關(guān)系為：

(G=ρV)（1-14）（一）流量

化工原理流體流動

實驗證明：流體在管道內(nèi)流動時，由于流體具有粘性，管道橫截面上流體質(zhì)點速度是沿半徑變化的。管道中心流速最大，愈靠管壁速度愈小，在緊靠管壁處，由于液體質(zhì)點粘附在管壁上，其速度等于零。流速：單位時間內(nèi)流體質(zhì)點在流動方向上所流經(jīng)的距離。1.平均流速

（二）流速

化工原理流體流動

平均流速:一般以管道截面積除體積流量所得的值來表示流體在管道中的速度。此種速度稱為平均流速，簡稱流速。

(1-15)流量與流速關(guān)系為：

(1-16)

式中A——管道的截面積，m2化工原理流體流動

單位時間內(nèi)流體流經(jīng)管道單位截面積的質(zhì)量稱為質(zhì)量流速，單位：kg/(m2·s)。它與流速及流量的關(guān)系為：

（1-17）

由于氣體的體積與溫度、壓力有關(guān)，顯然，當(dāng)溫度、壓力發(fā)生變化時，氣體的體積流量與其相應(yīng)的流速也將之改變，但其質(zhì)量流量不變。此時，采用質(zhì)量流速比較方便。

2.質(zhì)量流速

(massvelocity)w化工原理流體流動

流量一般為生產(chǎn)任務(wù)所決定，而合理的流速則應(yīng)根據(jù)經(jīng)濟權(quán)衡決定，一般液體流速為0.5～3m/s。氣體流速為10～30m/s。某些流體在管道中的常用流速范圍，可參閱p46表1-3或有關(guān)手冊。若以d表示管內(nèi)徑，則式u＝qv/A

可寫成3.管道直徑的估算

化工原理流體流動適宜流速的確定化工原理流體流動某些流體在管道中常用流速范圍流體種類及情況常用流速范圍u/(m/s)水及一般液體粘度較大度液體低壓氣體易燃、易爆的低壓氣體1－30.5－18－15<8化工原理流體流動例1-6以內(nèi)徑105mm的鋼管輸送壓力為2atm、溫度為120℃的空氣。已知空氣在標準狀態(tài)下的體積流量為630m3/h，試求此空氣在管內(nèi)的流速和質(zhì)量流速。解:依題意空氣在標準狀態(tài)下的流量應(yīng)換算為操作狀態(tài)下的流量。因壓力不高，可應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程計算如下：化工原理流體流動

取空氣的平均分子量為Mm=28.9，則實際操作狀態(tài)下空氣的密度為

平均流速依式（1-17），得質(zhì)量流速化工原理流體流動例1-7某廠要求安裝一根輸水量為30m3/h的管道，試選擇合適的管徑。解：依式（1-18）管內(nèi)徑為

選取水在管內(nèi)的流速u＝1.8m/s(自來水1-1.5,水及低粘度液體1.5-3.0)化工原理流體流動

查附錄中管道規(guī)格，確定選用φ89×4（外徑89mm，壁厚4mm）的管子，則其內(nèi)徑為

d=89-(4×2)＝81mm＝0.081m因此，水在輸送管內(nèi)的實際操作流速為：化工原理流體流動二、穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動穩(wěn)定流動：流體在管路中流動時，在任一點上的流速、壓力等有關(guān)物理參數(shù)不隨時間而改變，這種流動稱為穩(wěn)定流動(steadyflow)。不穩(wěn)定流動：若流動的流體中任一點上的流速、壓力等物理參數(shù)有部分或全部隨時間而改變，這種流動稱為不穩(wěn)定流動(unsteadyflow)。在化工廠中，流體的流動多為穩(wěn)定流動，以后除特殊指明外所討論的都是穩(wěn)定流動?；ぴ砹黧w流動

化工生產(chǎn)中多屬連續(xù)穩(wěn)態(tài)過程。除開車和停車外，一般只在很短時間內(nèi)為非穩(wěn)態(tài)操作，多在穩(wěn)態(tài)下操作。化工原理流體流動211′2′G1G2

若在管道兩截面之間無流體漏損，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，從截面1-1進入的流體質(zhì)量流量G1應(yīng)等于從截面2-2流出的流體質(zhì)量流量G2。

設(shè)流體在如圖所示的管道中:

作連續(xù)穩(wěn)定流動;

從截面1-1流入，從截面2-2流出

三、連續(xù)性方程

(equationofcontinuity)

化工原理流體流動即:qm1＝qm2(G1=G2)（1-19）

若流體不可壓縮，ρ＝常數(shù)，則上式可簡化為

Au＝常數(shù)

(1-22)

ρ1A1u1＝ρ2A2u2(1-20)此關(guān)系可推廣到管道的任一截面，即ρAu＝常數(shù)

(1-21)上式稱為連續(xù)性方程式?；ぴ砹黧w流動

由此可知：在連續(xù)穩(wěn)定的不可壓縮流體的流動中，流體流速與管道的截面積成反比。截面積愈大之處流速愈小，反之亦然。

式中d1及d2分別為管道上截面1和截面2處的管內(nèi)徑。上式說明：不可壓縮流體在管道中的流速與管道內(nèi)徑的平方成反比?；?qū)τ趫A形管道，有（1-23）化工原理流體流動例1-8如附圖所示的輸水管道，管內(nèi)徑為：d1=2.5cm；d2=10cm；d3=5cm。（1）當(dāng)流量為4L/s時，各管段的平均流速為若干？（2）當(dāng)流量增至8L/s或減至2L/s時，平均流速如何變化？

d1

d2

d3化工原理流體流動解(1)根據(jù)式(1-15)，則根據(jù)式(1-23)，則化工原理流體流動

(2)各截面流速比例保持不變，流量增至8L/s時，流量增為原來的2倍，則各段流速亦增加至2倍，即

u1＝16.3m/s，u2=1.02m/s，u3=4.08m/s

流量減小至2L/s時，即流量減小1/2，各段流速亦為原值的1/2，即

u1＝4.08m/s，u2=0.26m/s，u3=1.02m/s化工原理流體流動柏努利方程式是管內(nèi)流體流動機械能衡算式。

（一）柏努利方程式的推導(dǎo)假設(shè)：流體無粘性：在流動過程中無摩擦損失；流體在管道內(nèi)作穩(wěn)定流動；在管截面上液體質(zhì)點的速度分布是均勻的；流體的壓力、密度都取在管截面上的平均值；流體質(zhì)量流量為G(qm)，管截面積為A。四、柏努利方程式

(Bernoulli′sequation)化工原理流體流動圖柏努利方程式的推導(dǎo)

在管道中取一微管段dx，段中的流體質(zhì)量為dm。作用于此微管段的力有：(1)

作用于兩端的總壓力分別為pA和－(p+dp)A；(2)

作用于重心的重力為gdm；化工原理流體流動由于dm=ρAdx,

sinθdx＝dz故作用于重心的重力沿x方向的分力為

gsinθdm=gρAsinθdx

=gρAdz

作用于微管段流體上的各力沿x方向的分力之和為:pA－(p+dp)A－gρAdz＝－Adp－gρAdz(1-24)化工原理流體流動流體流進微管段的流速為u，流出的流速為（u+du）。由式(1-24)與式(1-25)得:ρAudu＝－Adp－gρAdz(1-26)流體動量的變化速率為

Gdu＝ρAudu(1-25)動量原理：作用于微管段流體上的力的合力等于液體的動量變化的速率。化工原理流體流動對不可壓縮流體，ρ為常數(shù)，對上式積分得：(1-27)(1-28)

ρAudu＝－Adp－gρAdz(1-26)

上式稱為柏努利方程式，它適用于不可壓縮非粘性的流體。通常把非粘性的流體稱為理想流體，故又稱上式為理想流體柏努利方程式?；ぴ砹黧w流動

對于氣體，若管道兩截面間壓力差很小，如p1－p2≤0.2p1，密度ρ變化也很小，此時柏努利方程式仍可適用。計算時密度可采用兩截面的平均值，可以作為不可壓縮流體處理。當(dāng)氣體在兩截面間的壓力差較大時，應(yīng)考慮流體壓縮性的影響，必須根據(jù)過程的性質(zhì)（等溫或絕熱）按熱力學(xué)方法處理，在此不再作進一步討論。柏努利方程式應(yīng)用于氣體時如何處理？化工原理流體流動gz為單位質(zhì)量流體所具有的位能；

由此知，式(1-28)中的每一項都是單位質(zhì)量流體的能量。位能、靜壓能及動能均屬于機械能，三者之和稱為總機械能或總能量。

p/ρ為單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能；u2/2為單位質(zhì)量流體所具有的動能(kineticenergy)。因質(zhì)量為m、速度為u的流體所具有的動能為mu2/2

。（二）柏努利方程式的物理意義

化工原理流體流動上式表明：三種形式的能量可以相互轉(zhuǎn)換；總能量不會有所增減，即三項之和為一常數(shù)；所以上式稱為單位質(zhì)量流體能量守恒方程式?；ぴ砹黧w流動Hz2210化工原理流體流動演示化工原理流體流動柏努利方程式的其他形式若將式(1-28)各項均除以重力加速度g，則得上式為單位重量流體能量守恒方程式。z為位壓頭；p/ρg為靜壓頭；u2/2g稱為動壓頭（dynamichead）或速度壓頭(velocityhead)。z

+

p/ρg+u2/2g為總壓頭?；ぴ砹黧w流動

實際流體由于有粘性，管截面上流體質(zhì)點的速度分布是不均勻的，從而引起能量的損失。簡單實驗觀察流體在等直徑的直管中流動時的能量損失。五、實際流體機械能衡算式

化工原理流體流動

兩截面處的靜壓頭分別為p1/ρg與p2/ρg；

z1＝z2；

u22/2g＝u12/2g

；

1截面處的機械能之和大于2截面處的機械能之和。

兩者之差，即為實際流體在這段直管中流動時的能量損失?；ぴ砹黧w流動因此實際流體在機械能衡算時必須加入能量損失項。

由此方程式可知：只有當(dāng)1-1截面處總能量大于2-2截面處總能量時，流體才能克服阻力流至2-2截面。式中

∑Hf

——

壓頭損失，m。化工原理流體流動流體機械能衡算式在實際生產(chǎn)中的應(yīng)用

（1-31）式中H―外加壓頭，m。（1-32）式中∑hf＝g∑Hf，為單位質(zhì)量流體的能量損失，J/kg。

W＝gH，為單位質(zhì)量流體的外加能量，J/kg。

式(1-31)及(1-32)均為實際流體機械能衡算式，習(xí)慣上也稱它們?yōu)榘嘏匠淌??；ぴ砹黧w流動分析和解決流體輸送有關(guān)的問題；

柏努利方程是流體流動的基本方程式，它的應(yīng)用范圍很廣。調(diào)節(jié)閥流通能力的計算等。液體流動過程中流量的測定；六、柏努利方程式的應(yīng)用化工原理流體流動用泵將貯槽(通大氣)中的稀堿液送到蒸發(fā)器中進行濃縮，如附圖所示。泵的進口管為φ89×3.5mm的鋼管，堿液在進口管的流速為1.5m/s，泵的出口管為φ76×2.5mm的鋼管。貯槽中堿液的液面距蒸發(fā)器入口處的垂直距離為7m，堿液經(jīng)管路系統(tǒng)的能量損失為40J/kg，蒸發(fā)器內(nèi)堿液蒸發(fā)壓力保持在0.2kgf/cm2（表壓），堿液的密度為1100kg/m3。試計算所需的外加能量?；ぴ砹黧w流動基準化工原理流體流動式中，z1=0，z2=7；p1=0(表壓)，p2=0.2kgf/cm2×9.8×104=19600Pa，u1

0,u2=u0(d0/d2)2=1.5((89-2×3.5)/(76-2×2.5))2=2.0m/s代入上式，得W=128.41J/kg解：解題要求規(guī)范化化工原理流體流動(1)選取截面連續(xù)流體，穩(wěn)定流動；兩截面均應(yīng)與流動方向相垂直。用柏努利方程式解題時的注意事項：(2)確定基準面

基準面是用以衡量位能大小的基準。強調(diào)：只要在連續(xù)穩(wěn)定的范圍內(nèi)，任意兩個截面均可選用。不過，為了計算方便，截面常取在輸送系統(tǒng)的起點和終點的相應(yīng)截面，因為起點和終點的已知條件多?；ぴ砹黧w流動(3)壓力

柏努利方程式中的壓力p1與p2只能同時使用表壓或絕對壓力，不能混合使用。(4)外加能量

外加能量W在上游一側(cè)為正，能量損失在下游一側(cè)為正。應(yīng)用式(1-32)計算所求得的外加能量W是對每kg流體而言的。若要計算的軸功率，需將W乘以質(zhì)量流量，再除以效率。化工原理流體流動從高位槽向塔內(nèi)加料，高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。要求料液在管內(nèi)以0.5m/s的速度流動。設(shè)料液在管內(nèi)壓頭損失為1.2m（不包括出口壓頭損失），試求高位槽的液面應(yīng)該比塔入口處高出多少米？110022x化工原理流體流動解：選取高位槽的液面作為1-1截面，選在管出口處內(nèi)側(cè)為2-2截面，以0-0截面為基準面，在兩截面間列柏努利方程，則有式中p1=p2=0（表壓）

u1=0（高位槽截面與管截面相差很大，故高位槽截面的流速與管內(nèi)流速相比，其值很小可以忽略不計）u2=0.5m/sΣhf=1.2mz1-z2=xx=1.21m

計算結(jié)果表明，動能項數(shù)值很小，流體位能主要用于克服管路阻力。化工原理流體流動柏努利方程的應(yīng)用1）確定流體的流量

例：20℃的空氣在直徑為800mm的水平管流過，現(xiàn)于管路中接一文丘里管，如本題附圖所示，文丘里管的上游接一水銀U管壓差計，在直徑為20mm的喉徑處接一細管，其下部插入水槽中?？諝饬魅胛那鹄锕艿哪芰繐p失可忽略不計，當(dāng)U管壓差計讀數(shù)R=25mm，h=0.5m時，試求此時空氣的流量為多少m3/h?

當(dāng)?shù)卮髿鈮簭姙?01.33×103Pa。化工原理流體流動分析：求流量Vh已知d求u直管任取一截面柏努利方程氣體判斷能否應(yīng)用？化工原理流體流動解：取測壓處及喉頸分別為截面1-1’和截面2-2’

截面1-1’處壓強：

截面2-2’處壓強為：流經(jīng)截面1-1’與2-2’的壓強變化為：化工原理流體流動

在截面1-1’和2-2’之間列柏努利方程式。以管道中心線作基準水平面。由于兩截面無外功加入，We=0。能量損失可忽略不計Σhf=0。柏努利方程式可寫為：

式中：Z1=Z2=0

P1=3335Pa（表壓），P2=-4905Pa（表壓）化工原理流體流動化簡得：由連續(xù)性方程有：化工原理流體流動聯(lián)立(a)、(b)兩式化工原理流體流動2）確定容器間的相對位置例：如本題附圖所示，密度為850kg/m3的料液從高位槽送入塔中，高位槽中的液面維持恒定，塔內(nèi)表壓強為9.81×103Pa，進料量為5m3/h，連接管直徑為φ38×2.5mm，料液在連接管內(nèi)流動時的能量損失為30J/kg(不包括出口的能量損失)，試求高位槽內(nèi)液面應(yīng)為比塔內(nèi)的進料口高出多少？化工原理流體流動分析：

解：

取高位槽液面為截面1-1’，連接管出口內(nèi)側(cè)為截面2-2’,并以截面2-2’的中心線為基準水平面，在兩截面間列柏努利方程式：高位槽、管道出口兩截面u、p已知求△Z柏努利方程化工原理流體流動式中：Z2=0；Z1=?

P1=0(表壓)；P2=9.81×103Pa(表壓）由連續(xù)性方程∵A1>>A2,We=0，∴u1<<u2,可忽略，u1≈0。將上列數(shù)值代入柏努利方程式，并整理得：化工原理流體流動3）確定輸送設(shè)備的有效功率

例：如圖所示，用泵將河水打入洗滌塔中，噴淋下來后流入下水道，已知管道內(nèi)徑均為0.1m，流量為84.82m3/h，水在塔前管路中流動的總摩擦損失(從管子口至噴頭進入管子的阻力忽略不計)為10J/kg，噴頭處的壓強較塔內(nèi)壓強高0.02MPa，水從塔中流到下水道的阻力損失可忽略不計，泵的效率為65%，求泵所需的功率?；ぴ砹黧w流動化工原理流體流動分析：求NeNe=WeWs/η求We柏努利方程P2=?塔內(nèi)壓強整體流動非連續(xù)截面的選??？

解：取塔內(nèi)水面為截面3-3’，下水道截面為截面4-4’，取地平面為基準水平面，在3-3’和4-4’間列柏努利方程：化工原理流體流動將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式得：

計算塔前管路，取河水表面為1-1’截面，噴頭內(nèi)側(cè)為2-2’截面，在1-1’和2-2’截面間列柏努利方程?；ぴ砹黧w流動式中：化工原理流體流動將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式泵的功率：化工原理流體流動4)管道內(nèi)流體的內(nèi)壓強及壓強計的指示例1：如圖，一管路由兩部分組成，一部分管內(nèi)徑為40mm，另一部分管內(nèi)徑為80mm，流體為水。在管路中的流量為13.57m3/h，兩部分管上均有一測壓點，測壓管之間連一個倒U型管壓差計，其間充以一定量的空氣。若兩測壓點所在截面間的摩擦損失為260mm水柱。求倒U型管壓差計中水柱的高度R為多少為mm?化工原理流體流動分析：求R1、2兩點間的壓強差柏努利方程式解：取兩測壓點處分別為截面1-1’和截面2-2’，管道中心線為基準水平面。在截面1-1’和截面2-2’間列單位重量流體的柏努利方程。式中：z1=0，z2=0u已知化工原理流體流動代入柏努利方程式：化工原理流體流動因倒U型管中為空氣，若不計空氣質(zhì)量，P3=P4=P化工原理流體流動

例2：水在本題附圖所示的虹吸管內(nèi)作定態(tài)流動，管路直徑?jīng)]有變化，水流經(jīng)管路的能量損失可以忽略不計，計算管內(nèi)截面2-2’,3-3’,4-4’和5-5’處的壓強，大氣壓強為760mmHg，圖中所標注的尺寸均以mm計。分析：求P求u柏努利方程某截面的總機械能求各截面P理想流體化工原理流體流動

解：在水槽水面1－1’及管出口內(nèi)側(cè)截面6－6’間列柏努利方程式，并以6－6’截面為基準水平面式中：P1=P6=0（表壓）

u1≈0代入柏努利方程式化工原理流體流動u6=4.43m/su2=u3=……=u6=4.43m/s取截面2-2’基準水平面,z1=3m，P1=760mmHg=101330Pa對于各截面壓強的計算，仍以2-2’為基準水平面，Z2=0，Z3=3m，Z4=3.5m，Z5=3m化工原理流體流動（1）截面2-2’壓強（2）截面3-3’壓強化工原理流體流動（3）截面4-4’壓強（4）截面5-5’壓強

從計算結(jié)果可見：P2>P3>P4

，而P4<P5<P6，這是由于流體在管內(nèi)流動時，位能和靜壓能相互轉(zhuǎn)換的結(jié)果?；ぴ砹黧w流動5）流向的判斷在φ45×3mm的管路上裝一文丘里管，文丘里管上游接一壓強表，其讀數(shù)為137.5kPa，管內(nèi)水的流速u1=1.3m/s，文丘里管的喉徑為10mm，文丘里管喉部一內(nèi)徑為15mm的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池內(nèi)水面到管中心線的垂直距離為3m，若將水視為理想流體，試判斷池中水能否被吸入管中？若能吸入，再求每小時吸入的水量為多少m3/h？化工原理流體流動分析：判斷流向比較總勢能求P？柏努利方程

解：在管路上選1-1’和2-2’截面，并取3-3’截面為基準水平面設(shè)支管中水為靜止?fàn)顟B(tài)。在1-1’截面和2-2’截面間列柏努利方程：化工原理流體流動式中：化工原理流體流動∴2-2’截面的總勢能為3-3’截面的總勢能為∴3-3’截面的總勢能大于2-2’截面的總勢能，水能被吸入管路中。

求每小時從池中吸入的水量求管中流速u柏努利方程在池面與玻璃管出口內(nèi)側(cè)間列柏努利方程式：化工原理流體流動式中：代入柏努利方程中：化工原理流體流動

6）不穩(wěn)定流動系統(tǒng)的計算

例：附圖所示的開口貯槽內(nèi)液面與排液管出口間的垂直距離hi為9m,貯槽內(nèi)徑D為3m，排液管的內(nèi)徑d0為0.04m，液體流過該系統(tǒng)時的能量損失可按

公式計算，式中u為流體在管內(nèi)的流速，試求經(jīng)4小時后貯槽內(nèi)液面下降的高度。分析：不穩(wěn)定流動系統(tǒng)瞬間柏努利方程微分物料衡算化工原理流體流動解：在dθ時間內(nèi)對系統(tǒng)作物料衡算，設(shè)F’為瞬間進料率，D’為瞬時出料率，dA’為在dθ時間內(nèi)的積累量，

F’dθ－D’dθ＝dA’∵dθ時間內(nèi)，槽內(nèi)液面下降dh，液體在管內(nèi)瞬間流速為u，上式變?yōu)椋夯ぴ砹黧w流動

在瞬時液面1-1’與管子出口內(nèi)側(cè)截面2-2’間列柏努利方程式，并以截面2-2’為基準水平面，得：式中：化工原理流體流動將（2）式代入（1）式得：兩邊積分：化工原理流體流動

h=5.62m

∴經(jīng)四小時后貯槽內(nèi)液面下降高度為：

9－5.62=3.38m

化工原理流體流動

本節(jié)將討論產(chǎn)生能量損失的原因及管內(nèi)速度分布等，以便為討論能量損失的計算提供基礎(chǔ)。第三節(jié)管內(nèi)流體流動現(xiàn)象

化工原理流體流動一、流體的粘度（一）牛頓粘性定律運動著的流體內(nèi)部相鄰兩流體層間的作用力，稱為流體的內(nèi)摩擦力，是流體粘性的表現(xiàn)，又稱為粘滯力或粘性摩擦力。流體流動時的內(nèi)摩擦是流體阻力產(chǎn)生的依據(jù)?；ぴ砹黧w流動

設(shè)想有兩塊面積很大而相距很近的平板，其間充滿液體，如圖所示：uFu=0

令下塊板保持不動，上板以F力向右推動。此平行于平板的切向力使平板以速度u做勻速運動，兩板間的液體于是分成無數(shù)薄層而運動。緊貼于上板的流體層以同一速度u流動，而以下各層速度逐漸降低，緊貼于下板表面的一薄層速度為零?；ぴ砹黧w流動——牛頓粘性定律式中：速度梯度比例系數(shù)，它的值隨流體的不同而不同，流體的粘性愈大，其值愈大，稱為粘性系數(shù)或動力粘度，簡稱粘度。單位面積的切向力F/A即為流體的剪應(yīng)力τ。實驗證明，對大多數(shù)流體，剪應(yīng)力τ服從牛頓粘性定律：化工原理流體流動

（二）流體的粘度

1、物理意義

由牛頓粘性定律得：物理意義：促使流體流動產(chǎn)生單位速度梯度的剪應(yīng)力。粘度總是與速度梯度相聯(lián)系，只有在運動時才顯現(xiàn)出來。物理本質(zhì)：是分子間的引力和分子的運動與碰撞。2、粘度與溫度、壓強的關(guān)系a)液體的粘度隨溫度升高而減小，壓強變化時，液體的粘度基本不變。化工原理流體流動b)氣體的粘度隨溫度升高而增大，隨壓強增加而增加得很少，在一般的工程計算中可以忽略，只有在極低的壓強下，才需考慮壓強對氣體粘度的影響。3、粘度的單位在SI制中：在物理單位制中：化工原理流體流動SI單位制和物理單位制粘度單位的換算關(guān)系為：4、運動粘度單位：SI制：m2/s；物理單位制：cm2/s，稱為斯托克斯，用St表示?；ぴ砹黧w流動（三）牛頓型流體與非牛頓型流體（1）牛頓型流體：服從牛頓粘性定律的流體稱為牛頓型流體。實驗表明：對氣體及大多數(shù)低摩爾質(zhì)量液體，屬于牛頓型流體。（2）非牛頓型流體凡不遵循牛頓粘性定律的流體，稱為非牛頓型流體。如血液、牙膏?；ぴ砹黧w流動化工原理流體流動二、流體流動類型與雷諾準數(shù)1.流體流動型態(tài)（1）雷諾實驗水水平玻璃管水箱細管水溢流堰小瓶（密度與水相近）閥雷諾實驗圖（a）層流圖（b）湍流化工原理流體流動136化工原理流體流動流速小時，有色流體在管內(nèi)沿軸線方向成一條直線。表明：水的質(zhì)點在管內(nèi)都是沿著與管軸平行的方向作直線運動，各層之間沒有質(zhì)點的遷移。當(dāng)開大閥門使水流速逐漸增大到一定數(shù)值時，有色細流便出現(xiàn)波動而成波浪形細線，并且不規(guī)則地波動；速度再增，細線的波動加劇，整個玻璃管中的水呈現(xiàn)均勻的顏色。顯然，此時流體的流動狀況已發(fā)生了顯著的變化。

化工原理流體流動流體流動狀態(tài)類型過渡流：

流動類型不穩(wěn)定，可能是層流，也可能是湍流，或是兩者交替出現(xiàn)，與外界干擾情況有關(guān)。過渡流不是一種流型。湍流(turbulentflow)或紊流:

當(dāng)流體在管道中流動時，流體質(zhì)點除了沿著管道向前流動外，各質(zhì)點的運動速度在大小和方向上都會發(fā)生變化，質(zhì)點間彼此碰撞并互相混合，這種流動狀態(tài)稱為湍流或紊流。層流(laminarflow)或滯流(viscousflow):

當(dāng)流體在管中流動時，若其質(zhì)點始終沿著與管軸平行的方向作直線運動，質(zhì)點之間沒有遷移，互不混合，整個管的流體就如一層一層的同心圓筒在平行地流動?；ぴ砹黧w流動影響流體流動類型的因素：流體的流速u

；管徑d；流體密度ρ；流體的粘度μ。

u、d、ρ越大，μ越小，就越容易從層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?。上述中四個因素所組成的復(fù)合數(shù)群duρ/μ，是判斷流體流動類型的準則。

這數(shù)群稱為雷諾準數(shù)或雷諾數(shù)(Reynoldsnumber)，用Re表示?；ぴ砹黧w流動2流型的判據(jù)層流（LaminarFlow）：Re<2000；湍流（TurbulentFlow）：Re>4000；2000<Re<4000時，有時出現(xiàn)層流，有時出現(xiàn)湍流，或者是二者交替出現(xiàn)，為外界條件決定，稱為過渡區(qū)。流型只有兩種：層流和湍流?；ぴ砹黧w流動雷諾準數(shù)的因次

Re數(shù)是一個無因次數(shù)群?；ぴ砹黧w流動3雷諾數(shù)的物理意義質(zhì)量流速單位時間通過單位截面積的動量。單位面積上流體粘性力的大小

當(dāng)Re較大時，流體的慣性力大于粘性力，占主導(dǎo)地位，流體的湍動程度大，流體流動形態(tài)為湍流；而當(dāng)Re較小時，流體的粘性力大于慣性力，占主導(dǎo)地位，流體的湍動程度小，流體流動狀態(tài)為層流；即Re越大，流體湍動程度越大?；ぴ砹黧w流動圖1-16速度分布：流體流動時，管截面上質(zhì)點的軸向速度沿半徑的變化。流動類型不同，速度分布規(guī)律亦不同。

（一）流體在圓管中層流時的速度分布

由實驗可以測得層流流動時的速度分布，如圖所示。速度分布為拋物線形狀；管中心的流速最大；速度向管壁的方向漸減；靠管壁的流速為零；平均速度為最大速度的一半。

三、流體在圓管內(nèi)的速度分布化工原理流體流動

實驗證明：層流速度的拋物線分布規(guī)律要流過一段距離后才能充分發(fā)展成拋物線的形狀。

當(dāng)液體深入到一定距離之后，管中心的速度等于平均速度的兩倍時，層流速度分布的拋物線規(guī)律才算完全形成。尚未形成層流拋物線規(guī)律的這一段，稱為層流起始段。X0＝0.05dRe

X0滯流邊界層化工原理流體流動RurP1FP2ul1122

如圖所示，流體在半徑為R的水平管中作穩(wěn)定流動。在流體中取一段長為l，半徑為r的流體圓柱體。在水平方向作用于此圓柱體的力有兩端的總壓力(P1-P2)及圓柱體周圍表面上的內(nèi)摩擦力F。1速度分布方程式

化工原理流體流動作用于圓柱體兩端的總壓力分別為P1＝πr2p1P2＝πr2p2

式中的p1、p2分別為左、右端面上的壓強，N/m2。式中的負號表示流速沿半徑增加的方向而減小。流體作層流流動時內(nèi)摩擦力服從牛頓粘性定律，即化工原理流體流動作用于流體圓柱體周圍表面2πrl上的內(nèi)摩擦力為

由于流體作等速流動，根據(jù)牛頓第二定律，這些力的合力等于零。故式中Δp——兩端的壓力差(p2－p1)。

即（1-36）化工原理流體流動利用管壁處的邊界條件，r＝R時，u＝0，可得（1-37）積分化工原理流體流動

式(1-37)為流體在圓管中層流時的速度分布方程式。由此式可知，速度分布為拋物線形狀。（1-37）當(dāng)r=0時，最大流速為：（1-38）化工原理流體流動層流的速度分布與平均速度層流時管內(nèi)速度分布umaxR層流時的速度分布平均速度化工原理流體流動RdrruRurP1FP2l11222流量化工原理流體流動——哈根-泊謖葉方程3平均流速（1-40）（1-41）（1-39）此式表明：在層流流動時，用以克服摩擦阻力的壓力差與流速的一次方成正比?；ぴ砹黧w流動

湍流：除沿軸向的運動外，在徑向上還有瞬時脈動，從而產(chǎn)生漩渦。uiui’uiθθ1θ2（二）流體在圓管中湍流時的速度分布化工原理流體流動湍流的速度分布與平均速度其中n=6~10，與流體的流動狀態(tài)有關(guān)，Re越大，n也越大。湍流時的速度分布umax速度分布湍流的速度分布目前還沒有理論推導(dǎo)，但有經(jīng)驗公式?；ぴ砹黧w流動12速度分布有兩個區(qū)域：

中心(較平坦);

近管壁(速度梯度很大);u壁=0.3近管壁有層流底層δ；4中間為湍流區(qū)；5u越大，層流底層越?。?；6起始段：特點：湍流滯流化工原理流體流動流體作湍流流動時的剪應(yīng)力

與流向垂直的脈動速度使得流體產(chǎn)生渦流粘性。

湍流流體內(nèi)部產(chǎn)生的剪應(yīng)力τ等于分子粘性（層流粘性）產(chǎn)生的剪應(yīng)力τ1和渦流產(chǎn)生的剪應(yīng)力τe之和，即化工原理流體流動四、邊界層及邊界層脫體（1）邊界層及其形成（a）（b）（c）（d）平壁上邊界層的形成化工原理流體流動層流邊界層湍流邊界層層流底層緩沖層

層流邊界層與湍流邊界層

管內(nèi)邊界層的形成及發(fā)展L0化工原理流體流動（2）邊界層分離倒流圖1-25邊界層分離示意圖旋渦ABC分離點SS’由上述可知：⑴流道擴大時必造成逆壓強梯度；⑵逆壓強梯度容易造成邊界層的分離；⑶邊界層分離造成大量旋渦，大大增加機械能消耗?；ぴ砹黧w流動

流體對球體或圓柱體的繞流會產(chǎn)生邊界層分離現(xiàn)象，形成旋渦，造成機械能損耗，表現(xiàn)為流體的阻力損失增大。這種阻力稱為形體阻力。而流體沿管道流過因速度梯度產(chǎn)生剪應(yīng)力所引起的流動阻力稱為表皮阻力（或摩擦阻力）。若流體所經(jīng)過的流道有彎曲、有突然擴大或縮小，流體流經(jīng)管件、閥門等地方，同樣會出現(xiàn)邊界層分離，產(chǎn)生旋渦，引起能量損耗。故在流體輸送中應(yīng)設(shè)法避免或減輕邊界層分離造成的阻力損失。但邊界層分離對傳熱及混合，卻有促進作用，有時也要加以利用?；ぴ砹黧w流動161化工原理流體流動162化工原理流體流動163化工原理流體流動164化工原理流體流動

本節(jié)是在上節(jié)討論管內(nèi)流體流動現(xiàn)象基礎(chǔ)上，進一步討論柏努利方程式中能量損失的計算方法。第四節(jié)流體流動的阻力化工原理流體流動組成：由管、管件、閥門以及輸送機械等組成的。作用：將生產(chǎn)設(shè)備連接起來，擔(dān)負輸送任務(wù)。

當(dāng)流體流經(jīng)管和管件、閥門時，為克服流動阻力而消耗能量。因此，在討論流體在管內(nèi)的流動阻力時，必需對管、管件以及閥門有所了解。一、管路系統(tǒng)化工原理流體流動閥門管子管件(彎頭)輸送機械(泵)麥汁一級發(fā)酵罐柱式供養(yǎng)器泵板式滅菌器二級發(fā)酵罐酵母分離器攪拌式多罐型啤酒連續(xù)發(fā)酵流程圖菌種啤酒酵母泥化工原理流體流動分類：按材料：鑄鐵管、鋼管、特殊鋼管、有色金屬、塑料管及橡膠管等；按加工方法：鋼管又有有縫與無縫之分；按顏色：有色金屬管又可分為紫鋼管、黃銅管、鉛管及鋁管等。表示方法：φA×B，其中A指管外徑，B指管壁厚度，如φ108×4即管外徑為108mm，管壁厚為4mm。1管子(pipe)化工原理流體流動作用：改變管道方向(彎頭);

連接支管(三通);改變管徑(變形管);堵塞管道(管堵)。螺旋接頭卡箍接頭彎頭三通變形管管件：管與管的連接部件。2管件

(pipefitting)化工原理流體流動截止閥

(globevalve)閘閥(gatevalve)止逆閥(checkvalve):單向閥裝于管道中用以開關(guān)管路或調(diào)節(jié)流量。3閥門

(Valve)化工原理流體流動截止閥(globevalve)

特點：構(gòu)造較復(fù)雜。在閥體部分液體流動方向經(jīng)數(shù)次改變，流動阻力較大。但這種閥門嚴密可靠，而且可較精確地調(diào)節(jié)流量。應(yīng)用：常用于蒸汽、壓縮空氣及液體輸送管道。若流體中含有懸浮顆粒時應(yīng)避免使用。結(jié)構(gòu)：依靠閥盤的上升或下降，改變閥盤與閥座的距離，以達到調(diào)節(jié)流量的目的。化工原理流體流動閘閥(gatevalve)：閘板閥特點：構(gòu)造簡單，液體阻力小，且不易為懸浮物所堵塞，故常用于大直徑管道。其缺點是閘閥閥體高；制造、檢修比較困難。應(yīng)用：較大直徑管道的開關(guān)。結(jié)構(gòu)：閘閥是利用閘板的上升或下降，以調(diào)節(jié)管路中流體的流量。化工原理流體流動止逆閥(checkvalve):

單向閥特點：只允許流體單方向流動。應(yīng)用：只能在單向開關(guān)的特殊情況下使用。結(jié)構(gòu)：如圖所示。當(dāng)流體自左向右流動時，閥自動開啟；如遇到有反向流動時，閥自動關(guān)閉?；ぴ砹黧w流動離心泵離心風(fēng)機高壓風(fēng)機

4輸送機械(泵、風(fēng)機)化工原理流體流動能量損失：流體在管內(nèi)從第一截面流到第二截面時，由于流體層之間或流體之間的湍流產(chǎn)生的內(nèi)摩擦阻力，使一部分機械能轉(zhuǎn)化為熱能，我們把這部分機械能稱為能量損失。能量損失可以通過阻力計算求得。流動阻力：流體在管路中的流動阻力可分為直管阻力和局部阻力兩類。二、流體在管路中的流動阻力化工原理流體流動兩種阻力損失

直管阻力損失（wf）：流體流過直管造成的機械能損失稱為直管阻力損失。

局部阻力損失（w’f）：流體流經(jīng)管件（彎頭、三通、閥門）造成的機械能損失稱為局部阻力損失。直管阻力損失，J/kg局部阻力損失,J/kg直管壓頭損失，m局部壓頭損失,m直管壓力降，N/m2局部壓力降，N/m2化工原理流體流動計算圓形直管阻力損失的通式（1）壓力降——阻力損失的直觀表現(xiàn)

p1

u

d

l1122

p2

R

流體流過水平直管時壓力降因流動阻力而引起的壓力降問:上、下截面的壓力差等于流體流動的阻力損失，此話對否？化工原理流體流動N/m2

或J/m3J/kgm或J/N范寧公式——計算圓形直管阻力損失的通式，對層流與湍流均適用。適用于不可壓縮流體的穩(wěn)定流動。

注意：范寧公式是在水平等徑直管的前提下導(dǎo)出的，此式對傾斜或垂直放置的管路是否適用？請思考。（2）范寧公式——計算圓形直管阻力損失的通式 λ--摩擦因數(shù)化工原理流體流動三、層流時的直管阻力損失(1)哈根~泊謖葉（Poiseuille）方程——層流時的直管阻力計算式哈根-泊謖葉方程上式不管對水平、傾斜、垂直放置的直管均適用。(2)層流時摩擦因數(shù)λ范寧公式：比較以上兩式得化工原理流體流動四、湍流時的直管阻力損失

由于湍流時情況復(fù)雜，流體質(zhì)點的不規(guī)則運動與脈動，而且流體內(nèi)部不斷發(fā)生旋渦，剪應(yīng)力比層流時大的多，此時τ不再服從粘性定律。湍流時剪應(yīng)力不僅與物性有關(guān)，還與流動狀況有關(guān)；無法象層流一樣從理論上推導(dǎo)阻力系數(shù)的數(shù)學(xué)表達式，必須用實驗的方法來確定摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)及相對粗糙度的關(guān)聯(lián)式；其中非常重要的方法：因次分析法（基礎(chǔ)是因次一致性原則和白金漢(Buckingham)

π定理）。因次分析法又稱為量綱分析法。化工原理流體流動

實踐證明，湍流運動時，管壁的粗糙度對阻力、能量的損失有較大的影響。絕對粗糙度

：管壁粗糙部分的平均高度。相對粗糙度

/d：duε化工原理流體流動因次分析法——指導(dǎo)實驗的研究方法湍流時的摩擦因數(shù)λ用因次分析法得到無因次數(shù)群關(guān)系式：將實驗數(shù)據(jù)進行關(guān)聯(lián)，得到各種形式的λ的關(guān)聯(lián)式：（1）光滑管

ε=0，λ=φ（Re）①柏拉修斯（Blasius）公式適用范圍：Re=5000~105光滑管。化工原理流體流動適用范圍：Re=3000~3×106光滑管。②顧毓珍公式

③尼庫拉則（Nikuradse）與卡門(Karman)公式化工原理流體流動（2）粗糙管①顧毓珍等公式

適用范圍：Re=3000~3×106粗糙管（內(nèi)徑為50~200mm的新鋼鐵管）。②柯爾布魯克（Colebrook）公式Colebrook方程是得到工程界普遍認可、適用范圍廣：

Re=4×103~108，ε/d=5×10-2~10-6③

其它計算式化工原理流體流動摩擦因數(shù)圖（Frictionfactorchart）

1944年莫狄（Moody）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)將圓管λ、Re

、ε/d關(guān)系標繪在雙對數(shù)坐標上，以便查得摩擦系數(shù)，如圖所示。

坐標：

直角坐標:

單對數(shù)坐標：其中一個坐標為對數(shù)坐標，另一個為直角坐標；

雙對數(shù)坐標：兩個坐標均為對數(shù)坐標。本圖為雙對數(shù)坐標，縱軸為摩擦系數(shù)，橫軸為雷諾數(shù)，其刻度按坐標的對數(shù)值標繪的，坐標上的刻度即為λ、Re的真實值；其中曲線體現(xiàn)的是對數(shù)關(guān)系。化工原理流體流動0.050.040.030.020.0150.010.0060.0040.0020.0010.00060.00020.00040.00010.00005湍流區(qū)（圖中紅色虛線上方為完全湍流區(qū)）層流過渡區(qū)1031041051061071080.010.10摩擦因數(shù)λ雷諾準數(shù)Re相對粗糙度2462462462462460.0080.020.030.040.050.060.070.08光滑管圖1-27摩擦因數(shù)λ與Re

、ε/d的關(guān)系曲線化工原理流體流動對摩擦因數(shù)圖應(yīng)掌握好“二線三區(qū)”

（1）Re≤2000為層流區(qū)，λ與ε/d無關(guān)，logλ隨logRe直線下降，其斜率為-1。此區(qū)內(nèi)，說明阻力損失wf與流速u的一次方成正比。（2）Re=2000~4000為過渡區(qū)，在此區(qū)域內(nèi)，流體的流型可能是層流，也可能是湍流，視外界條件而定，為安全起見，對流動阻力計算，一般將湍流時的λ~Re曲線延伸查取λ的值。（3）Re≥4000及虛線以下和光滑管λ~Re曲線以上的區(qū)域為湍流粗糙管區(qū)。在這個區(qū)域內(nèi)，管內(nèi)流型為湍流，λ=φ（Re，ε/d）。

ε/d一定，Re↑，λ↓

；Re一定，ε/d↑，λ↑?；ぴ砹黧w流動