習(xí)題課一 動(dòng)量與能量的綜合問(wèn)題

習(xí)題課一動(dòng)量與能量的綜合問(wèn)題物理觀念具有與動(dòng)量及其守恒定律等相關(guān)的比較清晰的相互作用觀念和能量觀念。科學(xué)思維(1)掌握子彈打木塊模型的分析方法。(2)掌握彈簧類碰撞模型的分析方法。(3)掌握滑塊—木板模型的分析方法?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任體會(huì)動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)物理與生活和科技的緊密聯(lián)系，有學(xué)習(xí)物理、服務(wù)社會(huì)的志趣。綜合提能(一)子彈打木塊模型[知識(shí)貫通]1．子彈打木塊的過(guò)程很短暫，認(rèn)為該過(guò)程內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒。2．在子彈打木塊過(guò)程中摩擦生熱，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，機(jī)械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化。3．若子彈不穿出木塊，二者最后有共同速度，機(jī)械能損失最多。[典例1]如圖所示，在水平地面上放置一質(zhì)量為M的木塊，一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v射入木塊(未穿出)，若木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，子彈與木塊間的平均作用力大小為f，求：(1)子彈射入后，木塊在地面上前進(jìn)的距離；(2)射入的過(guò)程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能；(3)子彈在木塊中打入的深度。子彈打木塊模型是通過(guò)系統(tǒng)內(nèi)的滑動(dòng)摩擦力相互作用的，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。當(dāng)子彈不穿出木塊時(shí)，相當(dāng)于完全非彈性碰撞，機(jī)械能損失最多。[集訓(xùn)提能]1．如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為M的木塊，木塊與輕彈簧水平相連，彈簧的另一端連在豎直墻上，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)。一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0擊中木塊，并嵌在其中，木塊壓縮彈簧后在水平面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。木塊從被子彈擊中前到第一次回到原來(lái)位置的過(guò)程中，木塊受到的合外力的沖量大小為

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)2.如圖所示，在光滑水平面上有一輛質(zhì)量M＝8kg的平板小車，車上有一個(gè)質(zhì)量m＝1.9kg的木塊，木塊距小車左端6m(木塊可視為質(zhì)點(diǎn))。車與木塊一起以v＝1m/s的速度水平向右勻速行駛。一顆質(zhì)量m0＝0.1kg的子彈以v0＝179m/s的初速度水平向左飛，瞬間擊中木塊并留在其中。如果木塊剛好不從車上掉下，求木塊與平板小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ(g取10m/s2)。綜合提能(二)彈簧類碰撞模型[知識(shí)貫通]1．對(duì)于彈簧類碰撞問(wèn)題，在作用過(guò)程中，系統(tǒng)所受合外力為零，滿足動(dòng)量守恒定律。2．整個(gè)過(guò)程涉及到彈性勢(shì)能、動(dòng)能、內(nèi)能、重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，應(yīng)用能量守恒定律解決此類問(wèn)題。3．彈簧壓縮最短時(shí)，彈簧連接的兩物體速度相等，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能最大。[典例2]如圖所示，物體A、B的質(zhì)量分別是mA＝4.0kg、mB＝6.0kg，用輕彈簧相連接放在光滑的水平面上，物體B左側(cè)與豎直墻相接觸。另有一個(gè)質(zhì)量為mC＝2.0kg物體C以速度v0向左運(yùn)動(dòng)，與物體A相碰，碰后立即與A粘在一起不再分開，然后以v＝2.0m/s的共同速度壓縮彈簧，試求：(1)物體C的初速度v0為多大？(2)在B離開墻壁之后，彈簧的最大彈性勢(shì)能。[集訓(xùn)提能]1. 如圖所示，A、B兩個(gè)木塊用輕彈簧相連接，它們靜止在光滑水平面上，A和B的質(zhì)量分別是99m和100m，一顆質(zhì)量為m的子彈以速度v0水平射入木塊A內(nèi)沒有穿出，則在以后的過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能的最大值為

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)2．兩物塊A、B用輕彈簧相連，質(zhì)量均為2kg，初始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，A、B兩物塊都以v＝6m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量4kg的物塊C靜止在前方，如圖所示。B與C碰撞后二者會(huì)粘在一起運(yùn)動(dòng)。則在以后的運(yùn)動(dòng)中：(1)當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，物塊A的速度為多大？(2)系統(tǒng)中彈性勢(shì)能的最大值是多少？綜合提能(三)滑塊—木板模型[知識(shí)貫通]1．把滑塊、木板看作一個(gè)整體，摩擦力為內(nèi)力，在光滑水平面上滑塊和木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。2．由于摩擦生熱，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒。應(yīng)由能量守恒求解問(wèn)題。3．滑塊不滑離木板時(shí)，最后二者有共同速度。[典例3]如圖所示，B是放在光滑的水平面上質(zhì)量為3m的一塊木板，物塊A(可看成質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量為m，與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。最初木板B靜止，物塊A以水平初速度v0滑上長(zhǎng)木板，木板足夠長(zhǎng)。求：(重力加速度為g)(1)木板B的最大速度是多少？(2)木塊A從剛開始運(yùn)動(dòng)到A、B速度剛好相等的過(guò)程中，木塊A所發(fā)生的位移是多少？(3)若物塊A恰好沒滑離木板B，則木板至少多長(zhǎng)？滑塊—木板模型是通過(guò)板塊之間的滑動(dòng)摩擦力發(fā)生相互作用的，當(dāng)系統(tǒng)所受合外力為零時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，但機(jī)械能一般不守恒，多用能量守恒定律求解，需要注意的是，滑塊若不滑離木板，意味著二者最終具有共同速度。

[集訓(xùn)提能]1.(多選)質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L(zhǎng)的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，初始時(shí)小物塊停在箱子正中間，如圖所示?，F(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對(duì)靜止。設(shè)碰撞都是彈性碰撞，則整個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)損失的動(dòng)能為

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)2．如圖所示，光滑水平面上有A、B兩小車，質(zhì)量分別為mA＝20kg，mB＝25kg。A車以初速度v0＝3m/s向右運(yùn)動(dòng)，B車靜止，且B車右端放著物塊C，C的質(zhì)量為mC＝15kg。A、B相撞且在極短時(shí)間內(nèi)