第4節(jié)　科學(xué)探究：氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系

第4節(jié)科學(xué)探究：氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系

核心素養(yǎng)點(diǎn)擊物理觀念1.知道描述氣體的狀態(tài)參量是溫度、體積和壓強(qiáng)。2.知道氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因、決定因素和計(jì)算方法?？茖W(xué)思維制定科學(xué)探究方案，有控制變量的意識(shí)，會(huì)使用器材獲得數(shù)據(jù)。科學(xué)探究通過實(shí)驗(yàn)，探究氣體的壓強(qiáng)與體積的關(guān)系。1．填一填(1)氣體的宏觀狀態(tài)可以用

、

和

三個(gè)物理量來描述。(2)熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的關(guān)系：T＝

K。(3)氣體的壓強(qiáng)①產(chǎn)生原因：大量氣體分子頻繁撞擊容器壁，使容器壁受到一個(gè)

的壓力，從而產(chǎn)生壓強(qiáng)。②壓強(qiáng)特點(diǎn)：氣體內(nèi)部壓強(qiáng)

。③影響因素：氣體的

和

內(nèi)的分子數(shù)。體積V溫度T壓強(qiáng)pt＋273.15穩(wěn)定處處相等溫度單位體積2．判一判(1)氣體壓強(qiáng)是大量氣體分子頻繁地碰撞器壁而產(chǎn)生的。

(

)(2)氣體的壓強(qiáng)是由氣體受到的重力產(chǎn)生的。

(

)(3)氣體的壓強(qiáng)是由氣體分子間的相互作用產(chǎn)生的。

(

)√××3．想一想能否用雨滴撞擊傘面時(shí)影響壓力(壓強(qiáng))大小的因素來比擬說明影響氣體壓強(qiáng)的因素？提示：能。雨滴撞擊傘面時(shí)壓力(壓強(qiáng))大小與單位時(shí)間內(nèi)落在傘面上的雨滴數(shù)有關(guān)，雨滴數(shù)量越多，壓力(壓強(qiáng))越大；另外還與雨滴的質(zhì)量大小、速度大小即與雨滴動(dòng)能大小有關(guān)，動(dòng)能越大，壓力(壓強(qiáng))越大；氣體壓強(qiáng)同上面的原理相似，壓強(qiáng)大小與分子平均動(dòng)能和分子數(shù)密度有關(guān)。

實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．探究一定質(zhì)量的氣體在溫度不變的條件下壓強(qiáng)與體積的關(guān)系。2．學(xué)習(xí)氣體壓強(qiáng)的測量方法。

實(shí)驗(yàn)器材探究氣體壓強(qiáng)與體積關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置(氣壓計(jì)、玻璃管、鐵架臺(tái)、活塞等)。

實(shí)驗(yàn)原理與設(shè)計(jì)如圖所示，以玻璃管內(nèi)封閉的氣體為研究對象，可由氣壓計(jì)讀出管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)，從玻璃管的刻度上直接讀出管內(nèi)氣體的體積。在保持氣體溫度不變的情況下，改變氣體的體積，測量多組數(shù)據(jù)即可研究氣體壓強(qiáng)與體積之間的關(guān)系。如圖所示，在溫度不變的情況下，把一根上端封閉的玻璃管豎直插入水銀槽中，插入后管口到槽內(nèi)水銀面的距離是L，若大氣壓為p0，兩液面的高度差為h。(1)利用連通器原理，同種液體在同一水平液面上的壓強(qiáng)是相等的，則玻璃管內(nèi)液面處的壓強(qiáng)和玻璃管口處的壓強(qiáng)分別是多少？提示：玻璃管內(nèi)液面處的壓強(qiáng)p1＝p0＋ρgh，玻璃管口處的壓強(qiáng)p2＝p0＋ρgL。

(2)以玻璃管內(nèi)的液體為研究對象，分析氣體的壓強(qiáng)是多少？

提示：以L－h(huán)的液柱為研究對象，受力分析如圖，根據(jù)力的平衡可得：p2S＝mg＋p封S(p0＋ρgL)S＝ρg(L－h(huán))S＋p封S則封閉氣體的壓強(qiáng)p封＝p0＋ρgh，即封閉氣體的壓強(qiáng)等于玻璃管內(nèi)液面處的壓強(qiáng)。[重難釋解]1．容器靜止或勻速運(yùn)動(dòng)的情況(1)取等壓面法根據(jù)同種液體在同一水平液面處壓強(qiáng)相等，在連通器內(nèi)靈活選取等壓面，由兩側(cè)壓強(qiáng)相等列方程求解壓強(qiáng)。如圖所示，圖中同一液面C、D處壓強(qiáng)相等，則pA＝p0＋ph。(2)力平衡法選與封閉氣體接觸的液柱(或活塞、氣缸)為研究對象進(jìn)行受力分析，由F合＝0列式求氣體壓強(qiáng)。[解析]

設(shè)氣體A、B產(chǎn)生的壓強(qiáng)分別為pA、pB，管橫截面積為S，取a液柱為研究對象進(jìn)行受力分析，如圖甲所示，得pAS＋mag＝p0S，而paS＝ρgh1S＝mag，故pAS＋paS＝p0S所以pA＝p0－pa＝75cmHg－10cmHg＝65cmHg。取液柱b為研究對象進(jìn)行受力分析，如圖乙所示，同理可得pBS＋pbS＝pAS所以pB＝pA－pb＝65cmHg－5cmHg＝60cmHg。[答案]

65cmHg

60cmHg求氣體壓強(qiáng)關(guān)鍵是分清容器是否為平衡狀態(tài)，進(jìn)而選擇研究對象(整體或隔離)進(jìn)行受力分析，列對應(yīng)的狀態(tài)方程。若容器處于平衡狀態(tài)，則列方程F合＝0；若容器有一定加速度，則列方程F合＝ma。在確定研究對象時(shí)，要注意整體法和隔離法交替使用。2.有一段12cm長的汞柱，在均勻玻璃管中封住一定質(zhì)量的氣體，若開口向上將玻璃管放置在傾角為30°的光滑斜面上(如圖所示)，在下滑過程中被封閉氣體的壓強(qiáng)為(大氣壓強(qiáng)p0＝76cmHg) (

)A．76cmHg

B．82cmHgC．88cmHg D．70cmHg解析：水銀柱所處的狀態(tài)不是平衡狀態(tài)，因此不能用平衡條件來處理。對水銀柱的受力分析如圖所示，對玻璃管和水銀柱組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律得(M＋m)gsinθ＝(M＋m)a，加速度為a＝gsinθ。對水銀柱由牛頓第二定律得p0S＋mgsinθ－pS＝ma，故p＝p0。答案：A

3．若已知大氣壓強(qiáng)為p0，在圖中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中液體密度均為ρ，求被封閉氣體的壓強(qiáng)。解析：在甲圖中，以高為h的液柱為研究對象，由二力平衡知p氣S＝－ρghS＋p0S所以p氣＝p0－ρgh在圖乙中，以B液面為研究對象，由平衡方程F上＝F下有：p氣S＋ρghS＝p0S，p氣＝p0－ρgh在圖丙中，仍以B液面為研究對象，有p氣＋ρghsin60°＝pB＝p0[重難釋解]

實(shí)驗(yàn)步驟1．根據(jù)如圖所示的裝置圖組裝實(shí)驗(yàn)器材。2．緩慢移動(dòng)活塞，將活塞置于初始位置。3．記下此時(shí)注射器中氣體的體積V0和氣壓計(jì)的示數(shù)p0。4．緩慢移動(dòng)活塞，改變活塞的位置，計(jì)下注射器中氣體的體積V1、V2、V3、…和氣壓計(jì)的示數(shù)p1、p2、p3、…，填入所設(shè)計(jì)的表格中。

誤差分析1．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)緩慢移動(dòng)活塞，否則會(huì)引起注射器中氣體溫度的變化而造成誤差。2．注射器刻度讀數(shù)、氣壓計(jì)讀數(shù)都可能造成偶然誤差。

注意事項(xiàng)1．本實(shí)驗(yàn)應(yīng)用物理實(shí)驗(yàn)中常用的控制變量法，探究在氣體質(zhì)量和溫度不變的情況下(即等溫過程)，氣體的壓強(qiáng)和體積的關(guān)系。2．為保持等溫變化，實(shí)驗(yàn)過程中不要用手握住注射器有氣體的部位。同時(shí)，改變體積過程應(yīng)緩慢，以免影響密閉氣體的溫度。為保證氣體密閉，應(yīng)在活塞與注射器壁間涂上潤滑油，注射器內(nèi)外氣體的壓強(qiáng)差不宜過大。

它案設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)中可以應(yīng)用DIS，即應(yīng)用壓強(qiáng)傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計(jì)算機(jī)等完成實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集和處理。(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷p是V的________函數(shù)。(2)確定p關(guān)于V的函數(shù)解析式，并在如圖所示的坐標(biāo)系內(nèi)畫出該函數(shù)的大致圖像。V/m30.81.21.62.02.4p/kPa12080604840[解析]

(1)從題表中可看出p隨V的增大而減小，且pV＝96kPa·m3，所以p是V的反比例函數(shù)。[素養(yǎng)訓(xùn)練]1．用DIS研究一定質(zhì)量氣體在溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)與體積關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，實(shí)驗(yàn)步驟如下：①把注射器活塞移至注射器中間位置，將注射器與壓強(qiáng)傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計(jì)算機(jī)逐一連接。②移動(dòng)活塞，記錄注射器的刻度值V，同時(shí)記錄對應(yīng)的由計(jì)算機(jī)顯示的氣體壓強(qiáng)值p。③用作圖法分析壓強(qiáng)與體積的關(guān)系，并得出結(jié)論。(1)為了保持封閉氣體的質(zhì)量不變，實(shí)驗(yàn)中采取的主要措施是____________。(2)為了保持封閉氣體的溫度不變，實(shí)驗(yàn)中采取的主要措施是_____________和________________。解析：(1)為了保證氣體的質(zhì)量不變，要用潤滑油涂在活塞上以達(dá)到封閉效果。(2)為了保持封閉氣體的溫度不變，采取的主要措施是：一、移動(dòng)活塞要緩慢；二、不能用手握住注射器封閉氣體部分。答案：(1)在活塞上涂潤滑油(2)見解析2．如圖甲所示，用氣體壓強(qiáng)傳感器探究氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系，操作步驟如下：①把注射器活塞推至注射器中間某一位置，將注射器與壓強(qiáng)傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計(jì)算機(jī)逐一連接；②移動(dòng)活塞，記錄注射器的刻度值V，同時(shí)記錄對應(yīng)的由計(jì)算機(jī)顯示的氣體壓強(qiáng)值p；③重復(fù)上述步驟②，多次測量；(1)完成本實(shí)驗(yàn)的基本要求是________。(填正確答案標(biāo)號(hào))A．在等溫條件下操作B．封閉氣體的注射器密封良好C．必須弄清所封閉氣體的質(zhì)量D．氣體的壓強(qiáng)和體積必須用國際單位解析：(1)由于該實(shí)驗(yàn)是用氣體壓強(qiáng)傳感器探究氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系，故要保證在溫度