考慮動水壓力的單柱式橋墩地震反應分析

考慮動水壓力的單柱式橋墩地震反應分析

關于動水壓力的討論隨著交通運輸的快速發(fā)展，我國橋梁建設呈現出快速發(fā)展的趨勢。中國大河上的許多橋梁在水深中有許多不同大小的橋梁。在地震作用下,處于深水中的橋墩會發(fā)生一定振動和變形,并引起周圍水體的晃動,水體又以動水壓力的形式反作用于橋墩,改變橋梁墩身的振動和變形狀態(tài),這種作用與反作用伴隨地震動作用過程的始終。因此,動水壓力問題是一個十分復雜的問題。國內外一些學者對地震動作用下橋墩動水壓力問題進行過一定的研究,并得到了一些有益的結論。P.Arnold等(1977)對帶樁基礎的海上石油平臺進行了有限元分析,考慮了上部水體與結構的動力相互作用;Yoshihiro等提出的理論基于懸臂梁振動方程,只能適用于全部淹沒于流體中的墩柱;李玉成等的研究結果表明,結構和流體間的相互作用對結構的動力反應影響較大;高學奎等基于剛性地基的假設,研究了地震動水壓力對深水橋墩的影響;賴偉等利用半解析半數值方法,對彈性橋墩結構進行了動水壓力分析。但是這些方法沒有考慮橋梁上部結構的剛度和質量的影響,且大部分是基于剛性地基假設,沒有考慮地基土、樁基礎、墩臺結構的相互作用,而許多研究已經表明,這種相互作用對結構動力特性的影響是不能忽視的。此外,大部分的研究對象均較簡單,缺乏對實際的橋梁墩臺結構進行分析。本文在Morison方程的基礎上,用附加水質量法考慮水的影響,采用二維有限元方法分析深水橋墩的地震反應。1動力平衡方程對于圓柱體橋墩,橋墩上的動水壓力可采用Morison方程近似計算。假設水體不可壓縮,將水以附加質量的形式作用在橋墩上,分析橋墩的地震反應。忽略橋墩對水運動的影響,認為水對橋墩的作用由未受擾動的加速度場和速度場引起的沿水運動方向作用于橋墩上的慣性力和阻尼力所引起,采用簡化的Morison方程表示地震動引起的橋墩動水壓力:Ρw=ρV¨u+(CΜ-1)ρV(¨u-¨x-¨xg)+12CDρAΡ[(˙u-˙x-˙xg)|(˙u-˙x-˙xg)|](1)Pw=ρVu¨+(CM?1)ρV(u¨?x¨?x¨g)+12CDρAP[(u˙?x˙?x˙g)|(u˙?x˙?x˙g)|](1)式中,ρ為水的密度,V為水下橋墩結構體積,AP為橋墩截面面積,¨uu¨、˙uu˙分別為水的絕對加速度和絕對速度,¨xx¨、˙xx˙分別為橋墩的相對加速度和相對速度,¨xx¨g為地震動加速度,CM為動水慣性力系數,CD為動水黏性阻尼系數。假設橋墩處于靜水之中,即¨u=˙u=0u¨=u˙=0,式(1)簡化為Ρw=-(CΜ-1)ρV(¨x+¨xg)-12CDρAΡ[(˙x+˙xg)|(˙x+˙xg)|](2)Pw=?(CM?1)ρV(x¨+x¨g)?12CDρAP[(x˙+x˙g)|(x˙+x˙g)|](2)式(2)右端第二項為非線性項,將該項線性化處理,得到線性的Morison方程Ρw=-(CΜ-1)ρV(¨x+¨xg)-12CDρAΡσ˙x+˙xg√8π(˙x+˙xg)(3)Pw=?(CM?1)ρV(x¨+x¨g)?12CDρAPσx˙+x˙g8π√(x˙+x˙g)(3)式中,σ˙x+˙xgσx˙+x˙g為結構絕對速度的標準差,令MW=(CM-1)ρV為動水附加質量系數,Cw=12CDρAΡσ(˙x+˙xg)√8πCw=12CDρAPσ(x˙+x˙g)8π√為動水附加阻尼系數。則整個體系在地震動作用下的動力平衡方程可以表示為[Μ+ΜW]¨x+[C+CW]˙x+Κx=-[Μ+ΜW]Ι¨xg-CWΙ¨xg(4)[M+MW]x¨+[C+CW]x˙+Kx=?[M+MW]Ix¨g?CWIx¨g(4)由于動水阻力引起的橋墩結構的動力響應變化率很小,為簡化計算,可以忽略Cw的影響,則式(4)簡化為[Μ+ΜW]¨x+C˙x+Κx=-[Μ+ΜW]Ι¨xg(5)[M+MW]x¨+Cx˙+Kx=?[M+MW]Ix¨g(5)可以看出,與不考慮動水壓力影響的動力平衡方程相比,考慮動水壓力影響時動力平衡方程的形式不變,只是在質量矩陣M上附加了矩陣MW,因此,考慮動水壓力影響(有水)與不考慮動水壓力影響(無水)的結構體系地震反應的分析方法是一致的。假定橋墩兩相鄰單元中點之間水與橋墩的相對速度不變,且作用在橋墩第i個節(jié)點的作用力為與i點相連的構件受力總和的一半,即每個節(jié)點只承受單元受力的一半,則節(jié)點i處等效附加水質量為ΜiW=∑(CΜ-1)ρAΡlijMiW=∑(CM?1)ρAPlij式中,j為與節(jié)點i相鄰的節(jié)點,lij為第ij單元有效長度的一半。本文CM取值參照我國《海水固定平臺建造規(guī)范》(1982)的規(guī)定,取CM=2.0。2土體及樁身動力特性的有限元模型某剛構橋采用單柱式實心橋墩,橋墩為圓形實心截面的高墩結構,其直徑為3m,高36m,水深hw=30m。橋墩下設高1.5m、寬4.5m的正方形承臺,承臺下采用四根鉆孔灌注樁支承,樁長18m,直徑為1m,間距為3m。橋面為雙向四車道,寬為12m,橋墩頂部集中質量取一跨橋面系的質量,其值為7.8×105kg。土體和承臺采用四結點實體單元模擬,橋墩、蓋梁和樁身結構采用二節(jié)點梁單元模擬,上部結構以集中質量的形式作用在蓋梁上,采用質量單元模擬。土層厚度為25m,地基寬度為60m,地基寬度與橋墩承臺寬度之比為13.3。以附加水質量法考慮水對橋墩的影響,不考慮波浪和水流的作用。圖1為單柱式樁基礎橋墩示意圖及其有限元模型。采用黏塑性記憶型嵌套面本構模型描述土的動力特性,其模型參數見表1?？梢哉J為,在地震動作用過程中,水下土體處于飽和不排水狀態(tài),土的泊松比取0.49?；炷恋膭恿Ρ緲嬆Ｐ筒捎脛恿p傷塑性模型,橋墩及其蓋梁、承臺采用C50混凝土,樁身采用C30混凝土,其模型參數見表2。采用頻譜差異較大的日本Kobe地震波、美國ElCentro地震動和南京人工波作為輸入地震動,地震動加速度時程及其傅氏譜見圖2。此外,為考慮地震動強度的影響,將輸入地震動峰值加速度的大小分為3個水平,依次為:0.1g、0.2g和0.4g。3計算與分析3.1加速度反應結果在基巖地震動作用下,橋墩頂部相對墩底的位移是在橋梁抗震設計時進行橋墩地震變形驗算的重要內容之一,傳至橋墩頂部的絕對加速度是關系橋面運動狀態(tài)的關鍵因素。圖3給出了橋墩墩身相對于底部的位移反應峰值,由圖可以看出,由于動水壓力改變了橋墩的反應特性,橋墩墩身相對于墩底的位移峰值發(fā)生了變化,除輸入峰值加速度為0.2g的南京人工波時橋墩墩身相對于墩底位移峰值有所減小,其余均有所增大,在橋墩頂部相對于墩底位移峰值達到最大值。圖4給出了無水與有水情況下橋墩頂部和底部之間的相對位移反應時程曲線,從中也可以明顯地看出,考慮動水壓力影響后,墩頂相對于墩底的位移反應時程發(fā)生了顯著的變化。圖5給出了橋墩墩身的加速度反應,可以看出,由墩底至墩頂,加速度先減小后增大,這可能是由于橋墩底部受到較大的地震作用,出現了混凝土的局部開裂,形成塑性鉸,墩底區(qū)域截面抗彎剛度降低,導致橋墩的加速度反應減小,位移反應增大,后又由于上部結構的慣性作用,使得橋墩中上部區(qū)域的加速度有所增大,墩頂加速度與墩底大小相當。圖6為無水和有水情況下輸入不同峰值加速度的不同地震動時橋墩頂部絕對加速度反應時程曲線。可以看出,不論是無水情況還是有水情況,隨著輸入峰值加速度的增大,墩頂的加速度也有不同程度的增大,考慮動水壓力影響時的墩頂加速度反應有增大的趨勢。圖7為橋墩頂部絕對加速度反應譜β譜。由此可知,考慮動水壓力影響后,墩頂加速度反應是有變化的,主要體現在兩個方面:(1)輸入Kobe波和南京人工波時,β譜的最大譜值增大明顯;(2)中長周期處的β譜譜值有減小的趨勢,中等周期處尤為明顯。3.2地震動作用下動水壓力對橋墩彎力的影響在地震作用下,橋墩容易發(fā)生破壞,往往是由于某個部位的內力反應值超過其承載能力,從而產生塑性鉸。對于單柱式橋墩,底部區(qū)域為潛在塑性鉸區(qū)域。為此,本文比較了在無水和有水情況下橋墩底部受到的地震剪力和彎矩,以考慮地震動作用下動水壓力對橋墩內力的影響。圖8為橋墩墩身的剪力反應峰值?？梢钥闯?墩底受到的地震剪力明顯大于墩底以上各部位,該區(qū)域非常容易產生塑性鉸。圖9為橋墩墩身的彎矩反應峰值?？梢钥闯?墩底10m范圍內受到的彎矩明顯大于其它各部位。由此可見,在地震動作用下,橋墩底部是容易產生塑性鉸的區(qū)域,而動水壓力對該區(qū)域也有一定程度的影響,因此,對于深水橋墩抗震設計,考慮動水壓力的影響是有必要的。在設計中可采取小間距的圓形箍筋或螺旋形箍筋約束住核心混凝土的橫向變形,延長橋墩的縱向配筋,以更好的與承臺或蓋梁相連接,充分發(fā)揮鋼筋的強度以考慮由于動水壓力帶來的影響。3.3動水壓力影響分析定義動水壓力對橋墩地震反應峰值的影響系數K如下:Κ=有水時地震反應峰值-無水時地震反應峰值有水時地震反應峰值×100%K=有水時地震反應峰值?無水時地震反應峰值有水時地震反應峰值×100%這里,Kd、Ka、Kf和Km分別表示動水壓力對墩頂相對墩底位移、墩頂加速度和墩底剪力、彎矩的影響系數。表3給出了各工況下動水壓力影響系數?？梢钥闯?動水壓力影響系數受輸入地震動及其峰值加速度的影響較大,就其平均影響而言,對于墩頂相對于墩底的位移,Kobe波影響最大,達到12.6%,ElCentro波影響次之,為10%,南京人工波影響最小,為8.7%;對于墩頂加速度,南京人工波影響最大,達到11.6%,Kobe波影響居中,為7.4%,ElCentro波影響最小,只有2.2%;對于墩底剪力,ElCentro波影響影響最大,達到9.9%,南京人工波影響次之,為2.1%,Kobe波影響最小,僅為-0.27%;對于墩底彎矩,影響規(guī)律與墩底剪力影響規(guī)律相似。3.4確定加速度條件在橋梁使用周期內,橋墩所處水位一般是有變動的,而地震發(fā)生的時間是難以預料的,這樣橋墩所受的水動力效應也是變化的。因此,有必要研究不同水位下的深水橋墩地震反應特性。這里,比較了水位分別為5m、10m、15m、20m和25m時該單柱式橋墩的地震反應特性。圖10給出了水位與動水壓力效應影響的關系?？梢钥闯?動水壓力效應對墩頂相對于墩底位移、墩頂絕對加速度的影響系數在水位為25m時達到最大;輸入峰值加速度為0.1g和0.2g時,隨著水位的升高,動水壓力效應對墩底剪力的影響有增大的趨勢;輸入峰值加速度為0.4g時,水位的升高對墩底剪力的影響是先增大后減小。此外,隨著水位的升高,動水壓力效應對墩底彎矩的影響是增大的?，F行《公路橋梁抗震設計規(guī)范》和《鐵路橋梁抗震設計規(guī)范》中,僅粗略地考慮了水動力效應對橋墩的作用;為了確保重大橋梁工程的抗震安全,詳細分析橋梁在常水位、枯水位和洪水位等不同水位下的地震反應特性是有必要的。4動水壓力效應的影響基于Morison動水壓力公式的附加水質量法考慮水對橋墩的影響,考慮土體和混凝土橋墩結構的非線性特征,分析了地震動作用下動水壓力效應對單柱式橋墩地震反應的影響,主要結論如下:(1)除輸入峰值加速度為0.2g的南京人工波外,動水壓力對墩身相對于墩底的位移的影響以增大為主,對墩頂相對于墩底位移有放大作用;除輸入峰值加速度為0.1g和0.2g的ElCentro波以外,動水壓力效應對墩頂絕對加速度的影響較大,對墩頂加速度的動力系數β譜也有一定的影響。(2)動水壓力效應對墩身的剪力和彎矩均有一定的影響。對于墩