直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（1）課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（1）

朝陽區(qū)同步教學(xué)課程·高二（上）數(shù)學(xué)第39課時(shí)（1）掌握直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判斷方法,掌握求弦長的兩種方法，理解弦長公式的推導(dǎo)過程（2）掌握利用“點(diǎn)差法”解決中點(diǎn)弦問題的步驟（3）掌握直線與拋物線相離時(shí)的最值問題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判斷，弦長公式，中點(diǎn)弦問題中利用點(diǎn)差法求直線斜率.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：點(diǎn)差法求中點(diǎn)弦問題，體會(huì)直線斜率和中點(diǎn)坐標(biāo)的內(nèi)在聯(lián)系.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】引言前面我們學(xué)習(xí)了直線和圓的方程，并且分別從幾何法和代數(shù)法兩個(gè)角度研究了直線與直線、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，這些方法是否能直接應(yīng)用到判斷直線和圓錐曲線的位置關(guān)系中呢？請同學(xué)們回憶判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法有什么？并補(bǔ)充下表。一、復(fù)習(xí)回顧位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)圖形判斷方法（幾何）判斷方法（代數(shù)）相交相切

相離

【任務(wù)一】探究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系二、例題導(dǎo)學(xué)問題1：如何判斷二者的位置關(guān)系，說說你的想法.追問1：當(dāng)直線仍過右焦點(diǎn)，請你結(jié)合圖像，討論直線斜率與交點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系？二、例題導(dǎo)學(xué)【任務(wù)一】探究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系追問2：除了圖形這一角度，從代數(shù)上你能驗(yàn)證這樣的位置關(guān)系嗎？二、例題導(dǎo)學(xué)【任務(wù)一】探究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系二、例題導(dǎo)學(xué)【任務(wù)一】探究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題2：若聯(lián)立消元后得到的方程中二次項(xiàng)系數(shù)為零，此時(shí)直線與雙曲線的位置關(guān)系如何？追問1：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為零時(shí)，能得出什么結(jié)論？追問2：這時(shí)直線的斜率會(huì)對位置關(guān)系產(chǎn)生什么影響？只有一個(gè)公共點(diǎn)，是相切嗎？相交！聯(lián)立方程組→判斷Δ與0的關(guān)系→公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)→直線與圓錐曲線的位置關(guān)系二、例題導(dǎo)學(xué)【任務(wù)一】探究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系追問3：你能說說判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系一般方法嗎？需要特別注意什么？二、例題導(dǎo)學(xué)【任務(wù)二】探究弦長公式，體會(huì)“設(shè)而不求”問題3：當(dāng)直線與雙曲線相交時(shí)，如何求兩點(diǎn)間的弦長？二、例題導(dǎo)學(xué)【任務(wù)二】探究弦長公式，體會(huì)“設(shè)而不求”二、例題導(dǎo)學(xué)【任務(wù)二】探究弦長公式，體會(huì)“設(shè)而不求”二、例題導(dǎo)學(xué)【任務(wù)三】中點(diǎn)弦問題，體會(huì)“點(diǎn)差法”問題4：分析題目，你能發(fā)現(xiàn)已知信息中隱含了哪些關(guān)系？請你試著從根于系數(shù)的關(guān)系入手，解題二、例題導(dǎo)學(xué)【任務(wù)三】中點(diǎn)弦問題，體會(huì)“點(diǎn)差法”二、例題導(dǎo)學(xué)【任務(wù)三】中點(diǎn)弦問題，體會(huì)“點(diǎn)差法”設(shè)點(diǎn)代入作差求斜率建立斜率與中點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系存在中點(diǎn)弦的區(qū)域：若點(diǎn)M在區(qū)域①內(nèi)，不存在以該點(diǎn)為中點(diǎn)的弦；若點(diǎn)M在區(qū)域②或③，存在以該點(diǎn)為中點(diǎn)的弦.二、例題導(dǎo)學(xué)【任務(wù)三】中點(diǎn)弦問題，體會(huì)“點(diǎn)差法”二、例題導(dǎo)學(xué)【任務(wù)三】中點(diǎn)弦問題，體會(huì)“點(diǎn)差法”二、例題導(dǎo)學(xué)【任務(wù)三】中點(diǎn)弦問題，體會(huì)“點(diǎn)差法”點(diǎn)P在拋物線上，可以得出什么？點(diǎn)P到直線的距離如何表示？問題如何轉(zhuǎn)化？二、例題導(dǎo)學(xué)【任務(wù)四】與拋物線有關(guān)的最值問題二、例題導(dǎo)學(xué)問題5：該直線與拋物線有怎樣的位置關(guān)系？什么時(shí)候拋物線上的點(diǎn)到直線距離最短？問題可以如何轉(zhuǎn)化？【任務(wù)四】與拋物線有關(guān)的最值問題三、梳理歸納1.基礎(chǔ)知識層面問題1：判斷直線與圓錐曲線位置關(guān)系的一般方法是什么？在這個(gè)過程中特別需要注意的是什么？問題2：如何通過直線斜率得到直線與雙曲線的位置關(guān)系？問題3：弦長公式什么？使用弦長公式必須有哪些量？問題4：在中點(diǎn)弦問題中要特別注意哪些量之間的聯(lián)系，分別可以使用什么方法解決問題？問題5：當(dāng)直線與拋物線相離時(shí)，如何轉(zhuǎn)化求最值問題？2.