二次函數(shù) 省賽獲獎 市賽獲獎

(2)它是一次函數(shù)？(3)它是正比例函數(shù)？(1)它是二次函數(shù)?例1已知:y=（m+3）x（1）m取什么值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？（2）m取什么值時，此函數(shù)是反比例函數(shù)？（3）m取什么值時，此函數(shù)是二次函數(shù)？m2-7例2某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個橙子?，F(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少。根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子。（1）問題中有那些變量？（2）假設(shè)果園增種x棵橙子樹，果園橙子的總產(chǎn)量為y個，那么請你寫出y與x之間的關(guān)系式。y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000(x為正整數(shù))例3如圖，一張正方形紙板的邊長為2cm,將它剪去4個全等的直角三角形(圖中陰影部分),設(shè)AE=BF=CG=DH=x(cm)，四邊形EFGH的面積為y(cm2)，求:

ABEFCGDH思路一：直接計算正方形EFGH的面積即是思路二：間接計算，即是S四邊形EFGH=S四邊形ABCD-4S

DGH(0<x<2)y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍XXXX2–X2–X2–X2–X例4ABEFCGDH請大家分析上表，分組討論一下：(1)隨著x的取值的增大，y的值有怎樣的變化？x0.250.511.51.75y2延伸拓展(2)當(dāng)x分別為0.25，0.5，1，1.5，1.75時，求對應(yīng)的四邊形EFGH的面積y，并列表表示.(0<x<2)(2)當(dāng)x為多少時，四邊形EFGH的面積最??？

如圖，已知梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，∠B=600，梯形的周長為60，設(shè)腰AB=x，梯形面積為y.（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍。（2）當(dāng)x=15時，求y的值。ACBDFEx例5溫馨提示：同桌結(jié)對，互相幫助！知識拓展：

心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)：一般情況下，學(xué)生的注意力隨著教師講課時間的變化而變化，講課開始時，學(xué)生的注意力y隨時間t的變化規(guī)律有如下關(guān)系式：（1）講課開始后第5分鐘時與講課開始后第25分鐘時比較，何時學(xué)生的注意力更集中？（2）講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？（3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24