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問題出在哪兒“數(shù)學活動”滬科版九年級上冊P133展示數(shù)學模型地毯8dm×8dm寫字桌桌面13dm×5dm地毯“變成”寫字桌835335535885533855見證“奇跡”“的時刻問題1：重新拼成的四邊形是什么四邊形？為什么?問題2：上述設(shè)計可行嗎？問題3：問題出在哪兒呢？奇怪，面積多出了1dm2！地毯835335535885533855觀察與思考上述拼圖是否存在問題？問題出在哪兒呢？動手操作

353355ABCDEFGH探究1：多出的1個平方單位從哪來的？

探究2：為什么中間會有縫隙呢？發(fā)現(xiàn)了什么？

解釋，如下圖：tan∠AEF=AF/FE=2/5tan∠ECD=ED/CD=3/8tan∠AEF＞tan∠ECD所以：∠AEF＞∠ECDAC不是一條直線所以不能拼成一個完整的長方形，而是中間有一個空心的長方形835335535885533855地毯35813--------斐波拉契數(shù)列的簡介“斐波那契數(shù)列”的發(fā)明者，是意大利數(shù)學家列昂納多·斐波那契（LeonardoFibonacci，生于公元1170年，卒于1240年。籍貫大概是比薩）。

13世紀初，歐洲最好的數(shù)學家是斐波拉契；他寫了一本叫做《算盤書》的著作，是當時歐洲最好的數(shù)學書。書中有許多有趣的數(shù)學題，其中最有趣的是下面這個題目：“如果一對兔子每月能生1對小兔子，而每對小兔在它出生后的第3個月裏，又能開始生1對小兔子，假定在不發(fā)生死亡的情況下，由1對初生的兔子開始，1年后能繁殖成多少對兔子？”斐波拉契把推算得到的頭幾個數(shù)擺成一串：1，1，2，3，5，8……這串數(shù)里隱含著一個規(guī)律：從第3個數(shù)起，后面的每個數(shù)都是它前面那兩個數(shù)的和。而根據(jù)這個規(guī)律，只要作一些簡單的加法，就能推算出以后各個月兔子的數(shù)目了。于是，按照這個規(guī)律推算出來的數(shù)，構(gòu)成了數(shù)學史上一個有名的數(shù)列。大家都叫它“斐波拉契數(shù)列”，又稱“兔子數(shù)列”。這個數(shù)列有許多奇特的的性質(zhì)，例如，從第3個數(shù)起，每個數(shù)與它后面那個數(shù)的比值，都很接近于0.618，正好與大名鼎鼎的“黃金分割律”相吻合。人們還發(fā)現(xiàn)，連一些生物的生長規(guī)律，在某種假定下也可由這個數(shù)列來刻畫呢。它的通項公式為：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}

(√5表示5的算術(shù)平方根

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