橋墩局部沖刷防護(hù)材料起動的簡化實(shí)用公式

橋墩局部沖刷防護(hù)材料起動的簡化實(shí)用公式

0橋梁局部沖刷防護(hù)護(hù)面材的研究中國80%的租賃橋橫跨水面，約20萬座橋梁服務(wù)于25年。每年建設(shè)一座約1萬座橋梁。橋墩處于復(fù)雜的三維水流環(huán)境中,局部沖刷易導(dǎo)致基礎(chǔ)的承載力和穩(wěn)定性降低,甚至失穩(wěn)造成橋梁毀壞。水毀是橋梁所面臨的最大自然災(zāi)害之一,其中沖刷是導(dǎo)致水毀的主要原因,是橋梁破壞的主要因素,60%的橋梁倒塌由沖刷造成,是超載損壞的6倍,是地震毀壞的30倍。由于沖刷發(fā)生在水下,具有不可見、沒有較明顯預(yù)兆等特征,嚴(yán)重威脅橋梁結(jié)構(gòu)安全和使用者的安全,沖刷導(dǎo)致的橋梁損壞或破壞具有高隱蔽性,一旦破壞修復(fù)成本巨大,橋墩沖刷修繕的費(fèi)用占橋梁維護(hù)費(fèi)用的70%。另一方面,由于投資、設(shè)計(jì)、施工等方面的限制,中國早期修建的橋梁大多采用重力式墩、臺或其他淺基礎(chǔ),其體積和阻水面積均較大,沖刷現(xiàn)象非常顯著。目前高速公路等交通工程的快速發(fā)展,對既有橋梁服役的安全水平提出了更高要求。在橋梁沖刷防護(hù)工程中,拋石防護(hù)是應(yīng)用最廣泛的防護(hù)技術(shù)之一,具有防護(hù)效果好、投資少、施工方便等優(yōu)點(diǎn)。中國的研究人員通過室內(nèi)模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬,對橋墩沖刷的局部三維流場和泥沙運(yùn)動的規(guī)律有了更深刻的認(rèn)識,但對于橋梁局部沖刷防護(hù)石塊起動的研究尚未見文獻(xiàn)報(bào)道,導(dǎo)致在橋墩局部流場作用下的防護(hù)石塊起動缺乏實(shí)用的公式。關(guān)于橋墩局部沖刷防護(hù)石塊粒徑的估算,中國的工程中大多采用護(hù)岸、護(hù)坡、丁壩、導(dǎo)流堤與海岸防波堤的拋石、堆石和沉排壓石公式,但因上述水工建筑物與橋墩局部馬蹄形旋渦的水流條件相差較大,造成防護(hù)效果較差。國外研究人員大多構(gòu)建包含若干未知參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式,通過模型試驗(yàn)對橋墩截面形狀、防護(hù)石塊形狀、河床泥沙粒徑、水深、防護(hù)石塊鋪設(shè)范圍等各種特性給出了回歸參數(shù)[5,6,7,8,9,10,11,12]。由于橋墩局部沖刷固有的復(fù)雜性,各學(xué)者預(yù)先假定的經(jīng)驗(yàn)公式和率定數(shù)據(jù)等存在不同的人為準(zhǔn)則,選取時往往存在主觀性和局限性,且由于受試驗(yàn)手段的影響,缺乏動力學(xué)方面的比尺準(zhǔn)則,不同的經(jīng)驗(yàn)公式在形式及計(jì)算結(jié)果上通常存在較大偏差。美國聯(lián)邦公路管理局給出的防護(hù)石塊起動推薦公式亦采用基于試驗(yàn)修正的經(jīng)驗(yàn)公式。因此,在理論上對于橋墩沖刷防護(hù)石塊起動進(jìn)行研究具有較為重要的工程應(yīng)用價值。對于橋墩局部沖刷的拋石防護(hù),本文將橋墩局部的三維馬蹄形旋渦進(jìn)行簡化,通過赫茲接觸理論研究防護(hù)石塊的運(yùn)動和穩(wěn)定特征,分析石塊起動的行近流速和臨界石塊直徑的關(guān)系,并給出防護(hù)石塊起動的簡化實(shí)用公式,且通過國外的經(jīng)驗(yàn)公式和中國的實(shí)際工程進(jìn)行驗(yàn)證。1墩周沖刷坑橋墩局部沖刷為橋墩周圍三維馬蹄形旋渦產(chǎn)生的沖刷。橋墩前側(cè)的橫軸環(huán)狀旋渦和橋墩兩側(cè)的立軸旋渦將墩周泥沙卷起,由墩側(cè)水流挾帶至下游落淤,形成墩周的沖刷坑。河床底部切向水流為泥沙運(yùn)動提供直接的剪切應(yīng)力,因此橋墩局部河床底部流速為沖刷防護(hù)的研究基礎(chǔ)。1.1橫軸環(huán)形旋轉(zhuǎn)環(huán)流量的簡化對于墩前的橫軸環(huán)狀旋渦,其流速的三維坐標(biāo)系見圖1(其中U為行近流速,D為圓柱形橋墩的直徑)。由于徑向(r)流速遠(yuǎn)大于切向(θ)流速和豎向(z)流速,墩前泥沙沖刷可視為僅由徑向流速引起,將橫軸環(huán)狀旋渦簡化為徑向平面內(nèi)的二維旋渦,如圖2所示(其中:u0s為河流表面流速;h為行近水流的深度;u1為橋墩局部河床底部流速)。橋墩的阻水會導(dǎo)致墩前行近水流的局部流量減小。采用理想流體和無滑移邊界的假設(shè),則墩前行近水流局部流量的減小量Γ1為墩前橫軸環(huán)狀旋渦的環(huán)流量Γ2為式中:u1為墩前河床底部流速;a為參數(shù),近似取0.177D。假定墩前行近水流的局部流量減小與橫軸環(huán)狀旋渦的環(huán)流量相等,聯(lián)立式(1),(2),則墩前河床底部流速為采用指數(shù)型流速公式得式中:n為與河流特征相關(guān)的參數(shù),通常取5~9,本文中取n=6;u0為水深y處的流速。聯(lián)立式(3),(4),則墩前河床底部流速為1.2確定墩側(cè)泥沙沖刷或沖刷小高重離子流體,確定其造成的流速對于墩側(cè)的馬蹄形旋渦,其水流的三維坐標(biāo)系見圖1,由于切向(θ)流速遠(yuǎn)大于徑向(r)流速和豎向(z)流速,墩側(cè)泥沙沖刷可視為僅由切向流速引起,將其簡化為理想流體的圓柱繞流?；诶硐肓黧w的圓柱繞流理論解(圖3)可得墩側(cè)流速V為式中:r1為墩側(cè)至橋墩截面中心的距離;r0為圓柱的半徑;U0為圓柱繞流的底部來流流速,取距床面0.35d處的流速(d為石塊的直徑)。由式(4),(6)可得墩側(cè)的河床底部流速u2為2接觸壓力及力臂系數(shù)防護(hù)石塊主要受水下重力W、拖曳力FD和上舉力FL等作用(圖4,其中pmax為最大接觸壓應(yīng)力;by為初始屈服對應(yīng)的接觸半徑,取(0.5d-δy)·tan(φ);b為總的接觸半徑,取(0.5d-δ)tan(φ)),其表達(dá)式分別為式中:CD,CL分別為拖曳力和上舉力系數(shù)(分別取0.4和0.1);γs,γ分別為石塊和水的密度;g為重力加速度。石塊可發(fā)生躍移、滑動和滾動3種失穩(wěn)的運(yùn)動模式,其穩(wěn)定條件為式中:f為石塊與河床之間的摩擦因數(shù),f=tan(φ),φ為河床休止角,通常為30°~40°,本文取中間值35°;KD,KL,KW分別為拖曳力、上舉力和水下重力的力臂系數(shù),其中KD=0.5dcos(φ),KL=KW=0.5dsin(φ),力臂系數(shù)由接觸理論得到。石塊在河床底部滾動可視為1個半徑為0.5d的剛性球體與1個半空間體的接觸。根據(jù)赫茲接觸理論,初始屈服接觸壓力Py與初始屈服法向變形的關(guān)系為式中:E*為等效彈性模量,取E*=E/(1-v2)(E,v分別為河床泥沙的彈性模量和泊松比,本文中分別取E=10MPa和v=0.33);δy為初始屈服法向變形。初始屈服法向變形按下式計(jì)算,即式中:py為初始屈服應(yīng)力,取py=CvY(其中Cv=1.234+1.256v,Y為河床泥沙的屈服強(qiáng)度,一般為5~50kPa,本文中取10kPa)。總的接觸壓力P與法向變形的關(guān)系為式中:δ為總的法向變形,即δ=0.5d[1-cos(φ)],總的接觸壓力P取為W-FL。由式(8)~(13)可得式中:α為石塊的運(yùn)動模式系數(shù)。石塊在躍移、滑動、滾動下的運(yùn)動模式系數(shù)α1,α2,α3分別為3局部沖刷防護(hù)護(hù)面為墩前和墩側(cè)運(yùn)動模式系數(shù)的擬合由式(7)可分析墩側(cè)的河床底部流速與行近流速的關(guān)系,假定石塊直徑d為0.1~1.5m,分別考慮水深為5,10,15,20,30,50m六種情況,其結(jié)果見圖5。由圖5可知,當(dāng)水深為10m時,墩側(cè)河床底部流速為1.08U~1.70U;當(dāng)水深為20m時,墩側(cè)河床底部流速為0.96U~1.52U?？紤]水深5~50m和石塊直徑0.1~1.5m的情況,墩側(cè)河床底部流速平均值為1.375U(均方差為0.239U),模型試驗(yàn)中墩側(cè)流速umax=1.25U~1.50U,與前者基本一致。墩側(cè)河床底部流速(1.375U)大于墩前河床底部流速(0.525U),墩側(cè)河床更易發(fā)生沖刷。平原河流流速一般小于3m·s-1,山區(qū)河流最大流速可達(dá)5m·s-1。近似取行近流速1~5m·s-1,分析墩前和墩側(cè)的行近流速和防護(hù)石塊直徑、行近流速與運(yùn)動模式系數(shù)的曲線關(guān)系,并擬合得到運(yùn)動模式系數(shù)與行近流速的公式,其結(jié)果見圖6~9。由圖6可知,當(dāng)行近流速小于5m·s-1時,墩前防護(hù)石塊直徑不大于0.35m,其質(zhì)量小于100kg。由圖7可擬合得到運(yùn)動模式系數(shù)α=3.624exp(-U/1.397)+0.903(α>α1=CL=0.1,且。因此,墩前防護(hù)石塊的運(yùn)動模式主要為滾動。由圖8可知,當(dāng)行近流速小于3.9m·s-1時,墩側(cè)防護(hù)石塊的直徑不大于0.9m,質(zhì)量約為1t。當(dāng)行近流速為4~5m·s-1時,墩側(cè)防護(hù)石塊的直徑為1.0~1.5m,質(zhì)量為1.4t以上,此時石料不易采集,且施工困難。由圖9可擬合得到運(yùn)動模式系數(shù):α=2.147·exp(-U/1.137)+0.564(U≤3.3m·s-1);α=0.6713(U>3.3m·s-1)。當(dāng)U≤3.3m·s-1時,α>α1=CL=0.1,且,運(yùn)動模式為滾動;當(dāng)U>3.3m·s-1時,α=0.6713,運(yùn)動模式為滑動。因此,墩周河床底部的大體積石塊(直徑為0.7m以上)以滑動為主,普通石塊(直徑0.1~0.7m)以滾動為主。由式(5),(7),(17)可得簡化的橋墩局部沖刷防護(hù)石塊的起動公式,即式中:β為位置系數(shù),墩前β=0.525,墩側(cè)β=1.375;墩前α=3.624exp(-U/1.397)+0.903;墩側(cè)U≤3.3m·s-1時,α=2.147exp(-U/1.137)+0.564,U>3.3m·s-1時,α=0.6713。目前,橋墩局部沖刷防護(hù)的石塊起動公式大多為由試驗(yàn)率定的經(jīng)驗(yàn)公式,其中具代表性且應(yīng)用廣泛的美國聯(lián)邦公路管理局的公式,即式中:U建議取河道平均流速的0.9~1.7倍;k為橋墩的形狀系數(shù),對于圓形橋墩k=1.5。本文公式與美國聯(lián)邦公路管理局推薦公式的對比見圖10,兩者與橋梁沖刷防護(hù)實(shí)際工程的對比見表1。由圖10可知,美國聯(lián)邦公路管理局推薦公式給出的防護(hù)石塊直徑介于本文墩前和墩側(cè)的防護(hù)石塊直徑之間。由表1可知,在不同水深和流速的情況下,實(shí)際拋石尺寸大致處于本文公式中墩前和墩側(cè)防護(hù)石塊直徑的范圍之內(nèi)。本文簡化公式的計(jì)算結(jié)果與美國聯(lián)邦公路管理局推薦公式和國內(nèi)實(shí)際防護(hù)工程基本一致。4要采用拋石防護(hù)的方式(1)本文針對圓柱形橋墩簡化了橋墩局部的三維流場,通過赫茲接觸理論給出了防護(hù)石塊的直徑與行近流速的簡化公式,并與美國聯(lián)邦公路管理局推薦公式和國內(nèi)實(shí)際防護(hù)工程進(jìn)行了對比,結(jié)果基本一致。(2)在考慮水深為5~50m和石塊直徑為0.1~1.5m的情況下,墩前和墩側(cè)的河床底部流速分別為0.525U和1.375