2023學年完整公開課版不等式

§1.1不等式1、用小于號“﹤”或大于號“﹥”填空：（1）4

-6（2）-1

0（3）-8

-3（4）-4.5

-4﹥﹤﹤﹤準備練習：1、什么是等式？什么是不等式？舉出表示不等關(guān)系的生活實例。2、表示不等關(guān)系的符號有哪些？分別怎么讀？不等號有“﹤”，“﹥”“≠”“≤”,“≥”。

“≤”讀作：

?！啊荨弊x作：

?！靶∮诨虻扔凇保部勺x作“不大于”“大于或等于”，也可讀作“不小于”思考問題:用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式用不等式表示：a減去b所得的差大于0；某數(shù)的2倍與1/3的和小于這個數(shù)的3倍；b的17%少29的數(shù)比29小；

x+2大于或等于8；3y不小于4x-2；a是正數(shù)；a2不是負數(shù)；|a|是負數(shù)。此不等式不成立|a|<0學一學

如圖，用兩根長度均為lcm的繩子，分別圍成一個正方形和圓。（1）如果要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（2）如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長l

應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（3）當l=8時，正方形和圓的面積哪個大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改變l的取值再試一試。無論取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即：做一做

通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計算出它的樹齡，通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位，某樹栽種時的樹圍為5cm，以后樹圍每年增加約3cm，這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過2.4m？（只列關(guān)系式）解:設(shè)這棵樹生長x年其樹圍才能超過2.4m,

則5+3x>240隨堂練習1、用不等號連接下列各對數(shù)：（1）0

-5.5；（2）π

3.1416；（3）│-3─│

│-37.49│；（4）-─

-─；43141515162、用“＜”表示-（-3）2，-（-2）3，-│-─│的大小關(guān)系：

433﹥﹤﹥﹥-（-3）2

＜-│-─│

＜-（-2）3，433隨堂練習3、用不等式表示：（1）

a的3倍與7的差是負數(shù)；（2）

x與6的和大于9；（3）ｙ的一半小于３（4）

b的５倍與３的差不大于10；（5）

m的4倍與2的和不小于8；（6）

a2是非負數(shù)。隨堂練習4、用數(shù)學式子表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）x與3的和小于或等于6；（2）ｙ的一半與5的差是非負數(shù)；（3）代數(shù)式1-2x的值不大于3；（4）x的3倍與1的和小于x的2倍與5的差。（5）-7與x的積不小于2與x的差的絕對值。隨堂練習5、判斷題：（1）3≥0；()（2）若a＜b，則a2＜b2；()（3）若ac2＜bc2，則a＜b；()（4）若a＜b，則ac2＜bc2

；()×√××有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,用不等號填空:a

ba-b

0a2

b2ab

0|a|

|b|a0b<<><>b是正數(shù)b>0a是負數(shù)a<0看圖解題數(shù)學天地導火索要留多長？

某煤礦在爆破作業(yè)時，導火索燃燒的速度是0.6厘米/秒，人跑開的速度是5米/秒，如果點導火索的小明要在炸藥起爆時能跑到100米以外的安全地區(qū)，那么炸藥包的導火索至少要留多長？請你列出關(guān)系式。解:導火索至少要留xcm,

則拓展與提高1.某通訊公司為酬賓,推出兩種手機收費方式:甲種5元月租費,每分鐘收費0.40元;乙種方式收25元月租費,贈送通話時間50分鐘,超出部分按每分鐘0.20元收費.請你寫出用甲種收費方式劃算的每月通話時間x(分)應(yīng)滿足的關(guān)系式.2.在一次知識競賽中,共有16道選擇題,平分方法是:答對一題得6分,答錯一題扣2分,不答則不得分.又知道,得分超過60分就可闖關(guān)成功.明明有兩道題未答,若要闖關(guān)成功,他答對題的題數(shù)x應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?3.某地現(xiàn)有耕地10000公頃,規(guī)劃10年后糧食單產(chǎn)比現(xiàn)在增加22%,人均糧食占有量至少比現(xiàn)在提高10%,假設(shè)10年后人口比現(xiàn)在增加10.45%,該地現(xiàn)有人口a人,糧食單產(chǎn)為b噸/公頃,該地政府應(yīng)控制的每年耕地平均減少量x公頃應(yīng)滿足的關(guān)系式是什么?4.比較下面兩列算式結(jié)果的大小(在橫線上填上”>”、“〈”、或“=”）。42+32