2023學年完整公開課版二次根式4

二次根式請你想一想算術平方根

?二次根式中字母的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于等于零.1、表示什么？是平方根，還是算術平方根？2、的被開方式是什么？被開方式必須滿足什么條件,二次根式才有意義？3、中字母a需滿足什么條件，才有？例題求下列二次根式中字母的取值范圍：求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開方數(shù)不小于零；②分母中有字母時，要保證分母不為零。1、x取何值時,下列二次根式有意義?快速口答例1求下例二次根式中字母a的取值范圍:解:由題意得,解:由題意得,

可取全體實數(shù)解:由題意得,解:由題意得,求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：①被開方數(shù)不小于零；②分母中有字母時，要保證分母不為零。小結一下

?例2當x=-4時，求二次根式的值。

解：將x=-4代入二次根式，得

?變形練習若二次根式的值為3，求x的值。解：由題意得:兩邊同時平方得:一艘輪船先向東北方向航行2小時，再向西北方向航行t小時。船的航速是每時25千米。1)、用關于t的代數(shù)式表示船離開出發(fā)地的距離。2)、求當t=3時，船離開出發(fā)地多少千米。（精確到0.01）東北

輪船實際運用解:(1)設船離出發(fā)地的距離為s千米(2)當t=3時,s=求二次根式的值：先根據(jù)題意，列出二次根式,然后歸結為求代數(shù)式的值的問題。小結一下

?因為難,所以我挑戰(zhàn)!1.求式子有意義時X的取值范圍。解:由題意得,已知有意義,那A(a,)在

象限.二

?試試你的反應∵由題意知a＜0∴點A(－,＋)知識縱橫

?若a.b為實數(shù),且求的值。解:

知識縱橫2.已知a.b為實數(shù)，且滿足

，你能求出a及a+b

的值嗎？若=0，則=_____。3、已知有意義,那A(a,)在

象限.二∵由題意知a＜0∴點A(－,＋)快樂套餐4.當x分別取下列值時，求二次根式的值：

(1)x=0(2)x=1(3)x=‐1變式練習:若二次根式的值為3，求x的值.快樂套餐練習1：求下列二次根式中字母的取值范圍：

隋堂練習1（8）2.物體自由下落時，下落距離h（米）可用公式h=5t2來估計,其中t（秒）表示物體下落所經過的時間.（1）把這個公式變形成用h表示t的公式（2）一個物體從54.5米高的塔頂自由下落，落到地面需幾秒（精確到0.1秒）?1、若二次根式的值為3，求x的值.提高題大家來游戲,輕松一下按下列程序運算，看哪一組完成得快。帶入是否有意義輸出這個數(shù)結果代入是否有意義是是結果代入是否有意義是結果代入是否有意義輸入一個數(shù)x否否否否是解:由題意得,綜合提高1.求下列各式有意義時的X取值范圍：

?解:由題意得,解:由題意得,2.已知，求的值.

?解:由題意得,1、求下列二次根式中字母的取值范圍：基礎練習（1）（2）（