寬譜光源干涉特性的相干函數(shù)測試

寬譜光源干涉特性的相干函數(shù)測試

1相干函數(shù)的確定問題近年來，光學(xué)干涉?zhèn)鞲衅骷夹g(shù)在高精度測量中得到了廣泛應(yīng)用。其中，可用于位置或位移量等可轉(zhuǎn)換為位移量的高精度測量已成為一個動態(tài)研究領(lǐng)域?；趯捵V光源的特點,通常用于高精度、分布式干涉型光纖傳感器中。在實際應(yīng)用中,某些干涉型光纖傳感器需要準確地知道光源實際的相干特性,為了確定光路中的附加效應(yīng),必須精確測定所用光源的整個相干函數(shù),然而目前只有在理論上的仿真計算而沒有實驗上的精確測量,并且在很多情況下,理論計算都基于高斯型的光譜,實際上光譜并不是簡單的高斯函數(shù),而且在光譜曲線上往往存在不規(guī)則的波動,因而理論計算不能精確得到光源相干函數(shù)。目前,在光纖傳感和測量系統(tǒng)中,常用的寬譜光源有3種:超熒光光纖光源(SFS)、法布里珀羅結(jié)構(gòu)(FP)和量子阱結(jié)構(gòu)(QW)的超輻射發(fā)光二極管(SLD),本文在邁克爾遜干涉儀的基礎(chǔ)上設(shè)計并實現(xiàn)了寬譜光源相干函數(shù)的精確測量,并對這3種寬譜光源的相干特性進行了實驗研究。2算法2cf生成寬譜運輸較快的自相關(guān)函數(shù)在大多數(shù)干涉儀中,輸入光波被等比例分束,并沿2個不同的光路傳播,在輸出端重新匯合并發(fā)生干涉。這兩列波可為波E(t)與發(fā)生了時間延遲τ(或存在光程差ΔL=cτ)的波E(t-τ),則干涉波的強度為I=14?|E(t)+E(t?τ)|2?=14[?E(t)E?(t)?+?E(t?τ)E?(t?τ)?+?E(t)E?(t?τ)?+?E?(t)E?(t?τ)?](1)Ι=14?|E(t)+E(t-τ)|2?=14[?E(t)E*(t)?+?E(t-τ)E*(t-τ)?+?E(t)E*(t-τ)?+?E*(t)E*(t-τ)?](1)其中,括號〈〉表示時間的平均。E(t)E*(t-τ)與函數(shù)E(t)的自相關(guān)函數(shù)Γ(τ)成正比,在信號處理論中定義為Γ(τ)=∫+∞?∞-∞+∞E(t)E*(t-τ)dt(2)因此,干涉強度I與兩光波的自相關(guān)的關(guān)系為I=14[2Γ(0)+Γ(τ)+Γ?(τ)](3)Ι=14[2Γ(0)+Γ(τ)+Γ*(τ)](3)維納-欣欽定理表明:如果E(t)的傅里葉變換為α(f),那么其自相關(guān)函數(shù)Γ(τ)具有正實數(shù)的傅里葉變換,并等于其功率譜密度|α(f)|2=α2(f)。因而有α2(f)=∫+∞?∞-∞+∞Γ(τ)e-2iπfτdτ(4)以及逆變換為Γ(τ)=∫+∞?∞-∞+∞α2(f)e2iπfτdf(5)實際上,功率譜密度α2(f)就是寬譜光源的光譜,一般情況下,它是以平均頻率fˉfˉ為中心的中心型的光譜α2c(f)。定義:α2c(f)=α2(fˉ+f)αc2(f)=α2(fˉ+f),則有Γ(τ)=∫+∞?∞α2c(f)e2iπ(fˉ+f)τdf=e2iπfˉτΓc(τ)Γ(τ)=∫-∞+∞αc2(f)e2iπ(fˉ+f)τdf=e2iπfˉτΓc(τ)(6)其中,Γc(τ)=∫+∞?∞-∞+∞α2c(f)e2iπfτdf,且Γc(0)=∫+∞?∞-∞+∞|E(t)|2dt=∫+∞?∞-∞+∞α2(f)df=I0,I0為干涉儀輸入光強。當光譜對稱時,干涉波的強度為I=I02[1+γc(τ)cos(2πfˉτ)](7)Ι=Ι02[1+γc(τ)cos(2πfˉτ)](7)其中,γc(τ)=Γc(τ)/Γ(0),為寬譜光源的歸一化相干函數(shù),是偶函數(shù),干涉光強關(guān)于零點對稱。當光譜不對稱時,可將α2c(f)分解為偶數(shù)分量α2ce(f)和附加的奇數(shù)分量α2co(f)。α2ce(f)產(chǎn)生自相關(guān)偶函數(shù)Γce(τ),而α2co(f)通過傅里葉變換產(chǎn)生純虛數(shù)的自相關(guān)函數(shù)iΓco(τ)。則干涉波強度為I=I02[1+γce(τ)cos(2πfˉτ)+γco(τ)sin(2πfˉτ)](8)Ι=Ι02[1+γce(τ)cos(2πfˉτ)+γco(τ)sin(2πfˉτ)](8)其中,γce(τ)=Γce(τ)/Γ(0),γco(τ)=Γco(τ)/Γ(0),由于γco(τ)和sin(2πfˉτ)sin(2πfˉτ)均為奇函數(shù),所以干涉輸出仍關(guān)于零點對稱。利用三角變換,可以將式(8)中的后2項合并,設(shè)tgθ=γco(τ)/γce(τ)?γ(τ)=γ2ce(τ)+γ2co(τ)????????????√θ=γco(τ)/γce(τ)?γ(τ)=γce2(τ)+γco2(τ),式(8)可為I=I02[1+γ(τ)cos(2πfˉτ+θ)](9)Ι=Ι02[1+γ(τ)cos(2πfˉτ+θ)](9)從式(6)~(8)可以看出,以測得的寬譜光源的光譜為輸入,可以通過傅立葉變換計算出光源的相干函數(shù)。但由于式(9)中γce(τ)、γco(τ)和θ都是與光源光譜有關(guān)的復(fù)雜函數(shù),因此只有通過實際測量,才可以準確得到寬譜光源的實際相干函數(shù)。3相干函數(shù)的測量為了測量寬譜光源的實際相干函數(shù),采用了改進的邁克爾遜干涉系統(tǒng)。如圖1所示,待測光源(帶尾纖)發(fā)出的光經(jīng)透鏡準自后進入干涉儀,在分光鏡處被等分為2部分,一路經(jīng)參考鏡反射,再經(jīng)分光鏡反射投射到探測器上;另一路經(jīng)測量鏡并通過分光鏡投射到探測器上,并與第1路光發(fā)生干涉。測量鏡安置在精密導(dǎo)軌上,在步進電機的拖動下,沿光軸前后移動,參考鏡粘附在壓電陶瓷(PZT)驅(qū)動器上,在信號發(fā)生器輸出的正弦波調(diào)制下實現(xiàn)光的相位調(diào)制。設(shè)測量鏡相對零相位點的位移為L,參考鏡產(chǎn)生的相位調(diào)制波的頻率為ωm、幅度為φo,則探測器的輸出為I=K{1+γ(δ)cos[δ+θ+φ0cos(ωmt)]}(10)其中:K為與投射到探測器上的光強有關(guān)的系數(shù);δ為兩臂的光程差。在前面的討論中,兩束光的相位差用時間差τ表示,在這里用光程差表示比較方便,它們間的關(guān)系為δ=4πL/λ,L=cτ。用鎖相放大器提取一次諧波的幅度,其輸出為V1=Kγ(δ)J1(φ0)sin(δ+θ)(11)式中:J1為一級第一類貝塞耳函數(shù)。將鎖相放大器的輸出和測量鏡移動的距離輸入計算機,記錄干涉信號光強與測量鏡位移,便可得到光源關(guān)于光程差的相干函數(shù)。式(11)表示:鎖相放大器的輸出為幅度調(diào)制的正弦曲線,其包絡(luò)為γ(L),因此,測出正弦曲線并歸一化,提取出的包絡(luò)曲線便是被測光源的相干函數(shù)曲線。實際的測量干涉儀反射鏡的測量精度為0.15μm,故光程差的測量誤差為0.15μm;試驗系統(tǒng)所用的鎖相放大器為SR830,信號源為AFG310,調(diào)制波頻率為45kHz,調(diào)制幅度設(shè)置為1.84rad,測量動態(tài)范圍達到80dB。4實驗與研究4.1相干函數(shù)曲線相對零光程位置對稱圖2所示為被測SFS的光譜、鎖相放大器的歸一化輸出和相干函數(shù)曲線。從圖可以看出,被測SFS的光譜既不是高斯型的,也不對稱,為典型的任意光譜。但其相干函數(shù)曲線相對零光程位置對稱,由于光譜存在奇數(shù)分量,相干函數(shù)出現(xiàn)多個旁瓣,而且沒有確定的周期,測量結(jié)果與式(8)和(9)描述的結(jié)果相同。一般情況下,定義相干函數(shù)值為0.80和0.03所對應(yīng)的光程差為相干長度和去相干長度,由圖2(c)可知,被測光源的相干長度為15.9μm,去相干長度為203.4μm。4.2sld傳感器SLD是現(xiàn)在干涉型光纖傳感器常用的寬譜光源,其結(jié)構(gòu)與邊發(fā)光的LD類似,不同之處是SLD在輸出端面鍍有減反膜,在另一端設(shè)置吸收區(qū),沒有了腔反射,在有源區(qū)只存在單程增益。這種光源具有好的空間相干性和弱的時間相干性。早期的SLD基本都是FP結(jié)構(gòu)的,輸出功率較小,現(xiàn)在出現(xiàn)了大功率的QW結(jié)構(gòu)的SLD。研究表明,采用這種光源的傳感器的性能與光源的相干特性有關(guān)。采用上述實驗裝置對這兩種SLD進行了實驗研究。4.2.1sld相干函數(shù)曲線圖3為被測FP結(jié)構(gòu)SLD的典型輸出光譜和對應(yīng)的相干函數(shù)曲線。圖3(a)顯示SLD的輸出光譜為高斯型,基于式(4)~(7)的分析,可知其相干函數(shù)也為高斯型。在圖3(b)中,曲線1為直接測得的相干函數(shù)曲線,曲線2為以高斯函數(shù)為目標擬合得到的曲線。可以看出,擬合曲線與實際的相干函數(shù)曲線吻合很好。圖4為不同驅(qū)動電流下,被測SLD光源的光譜圖及其相干函數(shù)曲線。曲線1、2和3分別表示驅(qū)動電流為60mA、100mA和140mA時的光譜和相干函數(shù)曲線。測得數(shù)據(jù)如表1所列。試驗數(shù)據(jù)表明:FP結(jié)構(gòu)SLD隨著驅(qū)動電流增大,譜寬變窄,相干長度變長。4.2.2驅(qū)動電流下qw光譜分析采用SLD實驗相同的條件和處理方法,對一種QW結(jié)構(gòu)SLD進行了研究。圖5為不同驅(qū)動電流下,被測QW光源的光譜圖及其相干函數(shù)曲線。曲線1、2和3分別表示驅(qū)動電流為60mA、100mA和140mA時的光譜和相干函數(shù)曲線。測得數(shù)據(jù)如表2所列。試驗數(shù)據(jù)表明:QW結(jié)構(gòu)SLD隨著驅(qū)動電流增大,譜寬變寬,相干長度變短。4.2.3qw結(jié)構(gòu)的形成機理FP結(jié)構(gòu)SLD的光譜寬度隨著輸入電流的變化,反映了帶填充效應(yīng)和電流熱效應(yīng)競爭的結(jié)果。當注入電流較小時,帶填充效應(yīng)占優(yōu)勢,隨著注入電流的增大,電流熱效應(yīng)占優(yōu)勢。在這種情況下,有2個原因使譜寬變窄:1)峰值波長附近的激射增強,遠離峰值波長的模式基本不變,這就使譜寬變窄,相干長度變長;2)隨著注入電流的增大,增益變大,流過有源層兩側(cè)光限制層的載流子濃度升高,由于等離子體效應(yīng),使光限制層的折射率變小,但有源層載流子的濃度不再變化,總的效果是使光限制層與有源層的折射率差變小,導(dǎo)致光譜變窄。QW結(jié)構(gòu)SLD隨著注入電流的增大,帶填充效應(yīng)一直占優(yōu)勢。由于半導(dǎo)體材料的導(dǎo)帶和價帶都有許多不同的能級,大多數(shù)載流子復(fù)合發(fā)生在平均帶隙上,但也有一些復(fù)合發(fā)生在最低及最高能級間,隨著注入電流的增大,結(jié)溫隨著升高,這就使得偏移量增大,譜寬隨之變寬。5寬譜光照干涉特性測試導(dǎo)出了寬譜光源的相干函數(shù)表達式,基于邁克耳遜干涉儀,并采用相關(guān)調(diào)制解調(diào)技術(shù)