行測(cè)數(shù)學(xué)秒殺實(shí)戰(zhàn)方法

行測(cè)數(shù)學(xué)秒殺實(shí)戰(zhàn)辦法一、數(shù)量整除關(guān)系被2整除特性：偶數(shù)被3整除特性：一種數(shù)字的每位數(shù)字相加，如果能被3整除，闡明這個(gè)數(shù)能被3整除；如果不能被3整除，闡明這個(gè)數(shù)就不被3整除。如：377，3+7+7=17，17不能被3整除，闡明377不能被3整除。15282，1+5+2+8+2=18，18能被3整除，闡明15282能被3整除。被4和25整除特性：只看一種數(shù)字的末2位能不能被4和25整除。如：275016，16能被4整除，闡明275016能被4整除。被5整除特性：末尾是0或者是5即可被整除。被6整除特性：兼被2和3整除的特性。如：32532，能被2整除，3+2+5+3+2=15，15能被3整除，故32532能被6整除。被7整除特性：一種數(shù)字的末三位劃分，大的數(shù)減去小的數(shù)除以7，能被整除闡明這個(gè)數(shù)就能被7除。如：1561578，末3位劃分1561|578，大的數(shù)字減小的數(shù)即1561-578=983，983÷7=140余3，闡明1561578除7余3，不能被7整除。被8和125整除特性：看一種數(shù)字的末3位。如：96624，96|624，624÷8=78，闡明這個(gè)數(shù)能被8整除。被9整除特性：即一種數(shù)字的每位數(shù)字相加能被9整除。如：23568，2+3+5+6+8=24，24÷9=2余6，闡明23568這個(gè)數(shù)不能被9整除，余數(shù)是6。被11整除特性：奇數(shù)位的和與偶數(shù)位的和之差能被11整除。如：8956257，間隔相加分別是8+5+2+7=22，9+6+5=20。再相減22-20=2，2÷11=0余2，闡明8956257這個(gè)數(shù)不能被11整除。二、奇偶數(shù)運(yùn)算基本法則1、任意兩個(gè)數(shù)的和如果是奇數(shù)，那么差也是奇數(shù)；如果和是偶數(shù)，那么差也是偶數(shù)。2、任意兩個(gè)數(shù)的和或差是奇數(shù)，則兩數(shù)奇偶相反；和或差是偶數(shù)，則兩數(shù)奇偶相似。三、十字相乘法，推數(shù)比例關(guān)系：假若個(gè)體A、個(gè)體B、兩者平均數(shù)為C，求A：B=？十字相乘法：AC-BCBA-C推出A：B=（C-B）：（A-C）十字相乘法使用時(shí)要注意幾點(diǎn)：1、用來解決兩者之間的比例關(guān)系問題。2、得出的比例關(guān)系是基數(shù)的比例關(guān)系。3、總均值放中央，對(duì)角線上，大數(shù)減小數(shù)，成果放對(duì)角線上。四、牛吃草問題（水池放水、上電梯與排隊(duì)問題均可合用）解題方程：草原原有產(chǎn)量=（牛數(shù)-每天長(zhǎng)草量）×天數(shù)五、時(shí)針分針與路程問題1、相遇追及問題相遇距離S＝（V1＋V2）×相遇時(shí)間T追及距離S＝（V1－V2）×追及時(shí)間T2、時(shí)針的問題分針與時(shí)針重疊時(shí)間：時(shí)鐘共有60格，時(shí)針?biāo)俣葹槊糠昼?/12格，分針?biāo)俣让糠昼娨桓?。若已知T點(diǎn)鐘（每小時(shí)為5格）求分針與時(shí)針重疊時(shí)間t即t=（T×5）/（1-1/12)分針時(shí)針角度成直線時(shí)間：分針與時(shí)針角度每小時(shí)增加30度，分針每分鐘走6度，時(shí)針每分鐘走0.5度。若已知在T點(diǎn)的時(shí)候，求通過N分鐘時(shí)針與分針成一條直線。即（T×30）+0.5N-6N=180，求出N即可3、環(huán)形運(yùn)動(dòng)問題環(huán)形周長(zhǎng)S＝（V1＋V2）×相向運(yùn)動(dòng)的兩人兩次相遇的時(shí)間間隔T環(huán)形周長(zhǎng)S＝（V1－V2）×同向運(yùn)動(dòng)的兩人兩次相遇的時(shí)間間隔T4、流水行船問題順流路程＝順流速度×順流時(shí)間＝（船速＋水速）×順流時(shí)間逆流路程＝逆流速度×逆流時(shí)間＝（船速－水速）×逆流時(shí)間5、電梯運(yùn)動(dòng)問題（也可使用“牛吃草”解題技巧，成果同樣）能看到的電梯級(jí)數(shù)＝（人速＋電梯速度）×沿電梯運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間能看到的電梯級(jí)數(shù)＝（人速－電梯速度）×逆電梯運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間六、頁(yè)碼規(guī)律：1、在頁(yè)碼1-99中，含1～9九個(gè)數(shù)字均會(huì)出現(xiàn)20次（0不符合這一規(guī)律）；含1～9九個(gè)數(shù)字的頁(yè)數(shù)為19頁(yè)（重復(fù)數(shù)頁(yè)去掉一次，如33）。2、在頁(yè)碼1-999中，含1～9九個(gè)數(shù)字均會(huì)出現(xiàn)20*9+100次；含1～9九個(gè)數(shù)字的頁(yè)數(shù)為19*9+100頁(yè)。3、在頁(yè)碼1-9999中，含1～9九個(gè)數(shù)字均會(huì)出現(xiàn)(20*9+100)*9+1000次；含1～9的九個(gè)數(shù)字的頁(yè)數(shù)為(19*9+100)*9+1000頁(yè)。4、在頁(yè)碼1-99999中，含1～9九個(gè)數(shù)字均會(huì)出現(xiàn)[(20*9+100)*9+1000]*9+10000次；含1～9九個(gè)數(shù)字的頁(yè)數(shù)為[(19*9+100)*9+1000]*9+10000=40951頁(yè)。5、假設(shè)總頁(yè)數(shù)為A頁(yè)，因每個(gè)頁(yè)碼都有個(gè)位數(shù)，則有A個(gè)個(gè)位數(shù)，每個(gè)頁(yè)碼除了1～9，其它都有十位數(shù)，則有A-9個(gè)十位數(shù)，同理：有A-99個(gè)百位數(shù)，有A-999個(gè)千位數(shù)，有A-9999個(gè)萬(wàn)位數(shù)，依次類推。6、有關(guān)含“1”的頁(yè)數(shù)問題，總結(jié)出的公式就是：總頁(yè)數(shù)的1/10乘以（數(shù)字位數(shù)-1），再加上10的（數(shù)字位數(shù)不清）次方。如總頁(yè)數(shù)為3位數(shù)300，其中含“1”的頁(yè)數(shù)。即300*1/10*(3-1)+10^(3-1)=30*2+100=160頁(yè)這個(gè)公式有一定局限性，僅合用于總頁(yè)數(shù)為三位數(shù)或四位數(shù)。七、排列組合1、特殊元素（位置）用優(yōu)先法把有限制條件的元素（位置）稱為特殊元素（位置），對(duì)于這類問題普通采用特殊元素（位置）優(yōu)先安排的辦法。2、相鄰問題用捆綁法對(duì)于規(guī)定某幾個(gè)元素必須排在一起的問題，可用“捆綁法”：即將這幾個(gè)元素看作一種整體，視為一種元素，與其它元素進(jìn)行排列，然后相鄰元素內(nèi)部再進(jìn)行排列。3、相離問題用插空法元素相離（即不相鄰）問題，能夠先將其它元素排好，然后再將不相鄰的元素插入已排好的元素位置之間和兩端的空中。例：7人排成一排，甲、乙、丙3人互不相鄰有多少種排法？解：先將其它4人排成一排，有4*3*2*1種，再往4人之間及兩端的5個(gè)空位中讓甲、乙、丙插入，有5*4*3種，因此排法共有：1440（種）4、分排問題用直排法對(duì)于把幾個(gè)元素分成若干排的排列問題，若沒有其它特殊規(guī)定，可采用統(tǒng)一成一排的辦法求解。例：有10個(gè)三好學(xué)生名額，分派到6個(gè)班，每班最少1個(gè)名額，共有多少種不同的分派方案？解：6個(gè)班，可用5個(gè)隔板，將10個(gè)名額并排成一排，名額之間有9個(gè)空，將5個(gè)隔板插入9個(gè)空，每一種插法，對(duì)應(yīng)一種分派方案，故方案有：C(5,9)5、解決排列、組合綜合問題普通是先選元素，后排列的方略。6、隔板模型法慣用于解決整數(shù)分解型排列、組合的問題。八、水電有關(guān)運(yùn)算—拆分（秒殺辦法）直接將題目中成果的那個(gè)數(shù)進(jìn)行拆分，能夠直接得出成果。拆分需要根據(jù)其它有關(guān)數(shù)字進(jìn)行拆分，例如總電費(fèi)價(jià)格8，原則用電2元/度，超出部分3元/度，那拆分必定需要考慮2和3的倍數(shù)問題。拆分以下8=2+3*2，闡明超出用電是2度?？潭瘸叩拿钣?用來看直方圖)手表的妙用(判斷時(shí)針與分針的角度)兩個(gè)集合的容拆關(guān)系公式：A+B=A∪B+A∩B三個(gè)集合的容拆關(guān)系公式：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C九、數(shù)列基本規(guī)律1、求差：-1，2，11，38，（119=38+81）2、求和：0，2，1，4，3，8，（5=13-8）3、求積/求商：2，2，4，12，48，(240=48*5)十、數(shù)字推理部份：1、基本思路：第一反映是兩項(xiàng)相減，相除，平方，立方。數(shù)字推理最基本的形式是等差，等比，立方，質(zhì)數(shù)列，合數(shù)列。2、特列觀察：項(xiàng)諸多，分組。三個(gè)一組，兩個(gè)一組。如:4，3，1，12，9，3，17，5，（12）三個(gè)一組2，-1，4，0，5，4，7，9，11，（14）兩項(xiàng)和為平方數(shù)列3、數(shù)字從小到大到小，與指數(shù)有關(guān)；1，32，81，64，25，6，1，1/84、每個(gè)數(shù)都兩個(gè)數(shù)以上，考慮拆分相加（相乘）法。87，57，36，19，（11=1*9+1）5、數(shù)跳得大，與次方（不是特別大），乘法（跳得很大）有關(guān)1，2，6，42，（42^2+42)3，7，16，107，（16*107-5）6、C=A^2-B及變形（看到前面都是正數(shù)，忽然一種負(fù)數(shù)，能夠試試）如3，5，4，21，（4^2-21），446C=A^2+B及變形（數(shù)字變化較大）如1，6，7，43，（7^2+43）；1，2，5，27，（5+27^2）7、分?jǐn)?shù)，通分，使分子/分母相似，或者分子分母之間有聯(lián)系。也有考慮到等比的可能。例如：2/3，1/3，2/9，1/6，（2/15）；3/1，5/2，7/2，12/5，（18/7）分子分母相減為質(zhì)數(shù)列十一、幾個(gè)重要的數(shù)量關(guān)系模型：1、等差數(shù)列：A、簡(jiǎn)樸的等差數(shù)列2，4，6，8，10B、二級(jí)（三級(jí)）等差數(shù)列1，2，4，7，112、等比數(shù)列：A、2，4，8，16，32，64B、1，3，9，27，81，2433、高次方數(shù)列：自然數(shù)數(shù)列1，2，3，4，5，6對(duì)應(yīng)的6，5，4，3，2，1次方分別是1，32，81，64，25，6。又如27，16，5，（1），1/7，經(jīng)分析為3，4，5，6，7對(duì)應(yīng)的3，2，1，0，-1次方。4、合數(shù)（質(zhì)數(shù)）數(shù)列：合數(shù)列4，6，8，9，10，12，14，15，16質(zhì)數(shù)列2，3，5，7，11，13，17，19，235、交錯(cuò)數(shù)列，分組數(shù)列，分段數(shù)列交錯(cuò)數(shù)列，交錯(cuò)數(shù)列的特點(diǎn)是最少7個(gè)數(shù)字。例:3,15,7,12,11,9,15,(6)分段數(shù)列，1，4，8，13，16，20，（20+5）分組數(shù)列，1，1，8，16，7，21，4，16，2，（2*5）6、分?jǐn)?shù)數(shù)列：2/3，1/2，2/5，1/3，2/7，（2/8）7、相連數(shù)字項(xiàng)之間存在函數(shù)關(guān)系的數(shù)列（都是簡(jiǎn)樸的函數(shù)關(guān)系，例如倍數(shù)關(guān)系，平方關(guān)系，立方關(guān)系）數(shù)列相連兩項(xiàng)，三