專題39驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律（原卷版）

2024年高考物理一輪大單元綜合復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)練專題39驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容目標(biāo)1教材經(jīng)典實(shí)驗(yàn)方案的原理、步驟和數(shù)據(jù)處理目標(biāo)2新高考的改進(jìn)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)【知識(shí)導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】教材經(jīng)典實(shí)驗(yàn)方案的原理、步驟和數(shù)據(jù)處理【例1】某小組用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓質(zhì)量為m1的入射小球A從斜槽上某一固定位置C由靜止釋放，小球A從軌道末端水平拋出，落到位于水平地面的復(fù)寫紙上，在下面的白紙上留下痕跡，重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡，再把質(zhì)量為m2的被碰小球B放在水平軌道末端，仍將小球A從位置C由靜止釋放，小球A和B碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)操作10次。M、P、N為三個(gè)落點(diǎn)的平均位置，Q點(diǎn)是水平軌道末端在記錄紙上的豎直投影點(diǎn)，如圖乙所示。回答下列問題：（1）上述實(shí)驗(yàn)除需測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量有。A．小球A和小球B的質(zhì)量m1、m2B．斜槽末端離地面的高度hC．位置C到斜槽末端的高度差Δh

D．兩小球的直徑d（2）下列說法中不正確的是。A．安裝軌道時(shí)，軌道末端必須水平B．實(shí)驗(yàn)必須保證兩球質(zhì)量相等，半徑相同C．實(shí)驗(yàn)過程中，復(fù)寫紙可以移動(dòng)，白紙不能移動(dòng)D．用半徑盡量小的圓把10個(gè)落點(diǎn)圈起來，這個(gè)圓的圓心可視為小球落點(diǎn)的平均位置（3）經(jīng)測定入射小球的質(zhì)量為m1，被碰的小球質(zhì)量為m2，小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖所示。當(dāng)所測物理量滿足表達(dá)式（用所測物理量的字母表示）時(shí)，即可證明兩球碰撞過程遵守動(dòng)量守恒定律。（4）實(shí)驗(yàn)中小球與斜槽之間存在摩擦力，這對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（選填“有”或“沒有”）影響。（5）在上述實(shí)驗(yàn)中更換兩個(gè)小球的材質(zhì)和質(zhì)量，其他條件不變，可以使被碰小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程增大。分析和計(jì)算出被碰小球m2平拋運(yùn)動(dòng)射程的最大值為（用x2表示）新高考的改進(jìn)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)【例2】如圖所示為驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的裝置，氣墊導(dǎo)軌上安裝了1、2兩個(gè)光電門，兩滑塊上固定寬度相同的豎直遮光條。（1）實(shí)驗(yàn)前需調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平。接通氣源后，在導(dǎo)軌上輕放一個(gè)滑塊，給滑塊一初速度，若滑塊從軌道右端向左運(yùn)動(dòng)時(shí)通過光電門1的時(shí)間大于通過光電門2的時(shí)間，則需要調(diào)節(jié)旋鈕Q使軌道右側(cè)（填“升高”或“降低”）；（2）測出滑塊A和遮光條的總質(zhì)量為，滑塊B和遮光條的總質(zhì)量為。將滑塊B靜置于兩光電門之間，滑塊A靜置于光電門1右側(cè)，推動(dòng)A，使其獲得水平向左的速度，經(jīng)過光電門1后與B發(fā)生碰撞且被彈回，再次經(jīng)過光電門1。光電門1先后兩次記錄的擋光時(shí)間為、，光電門2記錄的擋光時(shí)間為，取向左為正方向，則本實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證動(dòng)量守恒的表達(dá)式為（用題目所給物理量符號(hào)表示）；（3）若實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的碰撞為彈性碰撞，則、、三者之間應(yīng)滿足的關(guān)系式是。A．

B．

C．

D．2.“平拋+斜面”法【例3】某同學(xué)用如圖所示“碰撞實(shí)驗(yàn)器”驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究兩個(gè)小球在軌道水平部分發(fā)生碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系：（設(shè)兩個(gè)小球?yàn)閺椥圆牧?，發(fā)生彈性碰撞）先用天平測出彈性小球1、2的質(zhì)量分別為，然后完成以下實(shí)驗(yàn)步驟：步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上，記錄落點(diǎn)位置；步驟2：把小球2放在斜槽末端邊緣位置B，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，小球1和小球2發(fā)生碰撞后落在地面上，記錄兩個(gè)落點(diǎn)位置；步驟3：用刻度尺分別測量三個(gè)落地點(diǎn)的位置M、P、N離O點(diǎn)的距離，得到線段OM、OP、ON的長度分別為。（1）對(duì)于上述實(shí)驗(yàn)操作，小球1質(zhì)量應(yīng)小球2的質(zhì)量（選填“大于”或“小于”）。（2）當(dāng)所測物理量滿足表達(dá)式（用所測物理量的字母表示）時(shí)，即說明兩球碰撞遵守動(dòng)量守恒定律。（3）完成上述實(shí)驗(yàn)后，某實(shí)驗(yàn)小組對(duì)上述裝置進(jìn)行了改造，如圖所示。在水平槽末端與水平地面間放置了一個(gè)斜面，斜面的頂點(diǎn)與水平槽等高且無縫連接。使用同樣的小球，小球1仍從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟1和2的操作，得到斜面上三個(gè)落點(diǎn)、、。用刻度尺測量斜面頂點(diǎn)到、、三點(diǎn)的距離分別為。則驗(yàn)證兩球碰撞過程動(dòng)量守恒的表達(dá)式為：，若，，則。3.“平拋+豎直面”法【例4】4．學(xué)習(xí)小組利用如下實(shí)驗(yàn)裝置研究兩小球彈性碰撞過程中的動(dòng)量守恒。如圖所示，斜槽固定在水平桌面上且末端切線水平，距槽末端一定距離的位置固定著一個(gè)豎直擋板，A、B兩小球直徑相同且發(fā)生彈性碰撞，不計(jì)斜槽轉(zhuǎn)折點(diǎn)的能量損耗和空氣阻力，實(shí)驗(yàn)步驟如下：①將白紙、復(fù)寫紙固定在豎直擋板上，用來記錄實(shí)驗(yàn)中小球與豎直擋板的撞擊點(diǎn)；②用水平儀確定豎直擋板上與小球圓心O等高的點(diǎn)并記錄為P；③讓入射小球A單獨(dú)從斜槽固定擋板處靜止自由釋放，記錄小球在豎直擋板上的撞擊點(diǎn)；④將被碰小球B靜止放置在水平軌道的末端，讓入射球A再次從斜槽固定擋板處靜止釋放，A、B兩球在斜槽末端碰后均向右水平拋出，記錄A、B兩小球在豎直擋板上的撞擊點(diǎn)；⑤重復(fù)③④操作多次，確定兩小球各次的平均撞擊點(diǎn)Q、M、N；⑥測得、、根據(jù)該實(shí)驗(yàn)小組的實(shí)驗(yàn)，回答下列問題：（1）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是A．該實(shí)驗(yàn)要求斜槽必須盡可能光滑B．該實(shí)驗(yàn)無需要求斜槽光滑C．入射小球A的質(zhì)量應(yīng)大于被碰小球B的質(zhì)量D．入射小球A的質(zhì)量應(yīng)小于被碰小球B的質(zhì)量（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)操作，3個(gè)撞擊點(diǎn)P、Q、M、中，入射小球A單獨(dú)釋放后在豎直擋板上的撞擊點(diǎn)為點(diǎn)，A、B碰撞后A的撞擊點(diǎn)為點(diǎn)，A、B碰撞后B的撞擊點(diǎn)為點(diǎn)。（3）該實(shí)驗(yàn)由于沒有天平無法測出小球A、B的質(zhì)量，實(shí)驗(yàn)小組認(rèn)為只要測出、、，且滿足（寫出、、關(guān)系式），則在誤差允許范圍內(nèi)，小球A、B發(fā)生彈性碰撞過程中的動(dòng)量守恒。4.“減速測速”法【例5】某同學(xué)為了驗(yàn)證對(duì)心碰撞過程中的動(dòng)量守恒定律，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：用紙板搭建如圖所示的滑道，使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中為水平段，在水平段取一點(diǎn)。選擇相同材質(zhì)的一元硬幣和一角硬幣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。測量硬幣的質(zhì)量，得到一元硬幣和一角硬幣的質(zhì)量分別為和。將硬幣放置在斜面上某一位置，標(biāo)記此位置為。由靜止釋放a，當(dāng)a停在水平面上某處時(shí)，測量a右側(cè)到點(diǎn)的距離，如圖甲所示；將硬幣b放置在處，左側(cè)與點(diǎn)重合，再將a從點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)兩枚硬幣發(fā)生碰撞后，a、b分別停在水平面上時(shí)，測量a右側(cè)到點(diǎn)的距離、b左側(cè)到點(diǎn)的距離，如圖乙所示。保持釋放位置不變，重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次，得到的平均值分別為。（1）在本實(shí)驗(yàn)中，b選用的是（選填“一元”或“一角”）硬幣。（2）若a、b碰撞前后動(dòng)量守恒，則應(yīng)滿足的表達(dá)式為（用、和表示）；若碰撞前后動(dòng)量守恒且機(jī)械能相等，則應(yīng)滿足的表達(dá)式為（用和表示）。（3）該同學(xué)規(guī)范的完成了實(shí)驗(yàn)的每一步操作，最后代入實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)碰撞前后動(dòng)量并不守恒，原因可能是（回答一條即可）。5.“單擺碰撞”法【例6】6．一研究學(xué)習(xí)小組利用圖所示裝置，將鋼球a用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，鋼球b放在離地面高度為H=0.80m的支柱上，O點(diǎn)到a球球心的距離為L=0.20m。將a球拉至懸線與豎直線夾角為，由靜止釋放后擺到最低點(diǎn)時(shí)恰與b球正碰，碰撞后a球把輕質(zhì)指示針（圖中未畫出）推移到與豎直線夾角β處，b球水平拋出后落到地而上，測出b球的水平位移s。當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。（1）由題可知：a球的質(zhì)量b球的質(zhì)量（填“大于”、“小于”或“等于”）；（2）碰后b球速度的表達(dá)式=（用s、g、H表示）﹔（3）多次實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)鋼球a、b碰撞過程不僅動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒，作出了coscos的關(guān)系圖線，且斜率為，則鋼球a、b的質(zhì)量之比?！纠?】氣墊導(dǎo)軌是一種現(xiàn)代化的力學(xué)實(shí)驗(yàn)儀器。它利用小型氣源將壓縮空氣送入導(dǎo)軌內(nèi)腔，空氣再由導(dǎo)軌表面上的小孔中噴出，在導(dǎo)軌表面與滑行器內(nèi)表面之間形成很薄的氣墊層?；衅骶透≡跉鈮|層上，與導(dǎo)軌平面脫離接觸，因而能在軌面上做近似無阻力的直線運(yùn)動(dòng)，極大地減小了以往在力學(xué)實(shí)驗(yàn)中由于摩擦力引起的誤差。某實(shí)驗(yàn)小組現(xiàn)在利用氣墊導(dǎo)軌裝置結(jié)合頻閃照相的方法進(jìn)行“探究碰撞中的不變量”這一實(shí)驗(yàn)。(1)實(shí)驗(yàn)要求研究兩滑塊碰撞時(shí)動(dòng)能損失很小和很大等各種情況，若要求碰撞時(shí)動(dòng)能損失最大應(yīng)選圖中的（填“甲”或“乙”）、若要求碰撞動(dòng)能損失最小則應(yīng)選圖中的。（填“甲”或“乙”）（甲圖兩滑塊分別裝有彈性圈，乙圖兩滑塊分別裝有撞針和橡皮泥）(2)某次實(shí)驗(yàn)時(shí)碰撞前B滑塊靜止，A滑塊勻速向B滑塊運(yùn)動(dòng)并發(fā)生碰撞，利用閃光照相的方法連續(xù)4次拍攝得到的閃光照片如圖所示。已知相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔為T，在這4次閃光的過程中，A、B兩滑塊均在0~80cm的范圍內(nèi)，且第1次閃光時(shí)，滑塊A恰好位于x=10cm處。若A、B兩滑塊的碰撞時(shí)間及閃光持續(xù)的時(shí)間極短，均可忽略不計(jì)，則可知碰撞發(fā)生在第1次閃光后的時(shí)刻（用字母T表示），A、B兩滑塊質(zhì)量比mA：mB=?！揪C合提升專練】1．如圖所示，甲同學(xué)用半徑相同的A、B兩球的碰撞可以驗(yàn)證“動(dòng)量守恒定律”。實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓質(zhì)量為的A球從斜槽軌道上某一固定位置S由靜止開始滾下，從軌道末端拋出，落到位于水平地面的復(fù)寫紙上，在下面的白紙上留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡，P為落點(diǎn)的平均位置。再把質(zhì)量為的B球放在斜槽軌道末端，讓A球仍從位置S由靜止?jié)L下，與B球碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)操作10次，M、N分別為落點(diǎn)的平均位置。（1）實(shí)驗(yàn)中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過僅測量間接地解決這個(gè)問題。A．小球開始釋放高度hB．小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程OM、OP、ON（2）以下提供的測量工具中，本實(shí)驗(yàn)必須使用的是。A．刻度尺

B．天平

C．游標(biāo)卡尺

D．秒表（3）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是。A．斜槽軌道必須光滑B．斜槽軌道末端必須水平C．入射球每次必須從同一位置由靜止釋放D．實(shí)驗(yàn)過程中，白紙、復(fù)寫紙都可以移動(dòng)（4）在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式，則可以認(rèn)為兩球碰撞為彈性碰撞。（用已知量和（1）中測得的物理量表示）2．驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)可以在如圖1所示的氣墊導(dǎo)軌上完成，其中左、右兩側(cè)的光電門可以記錄遮光片通過光電門的擋光時(shí)間。實(shí)驗(yàn)前，測得滑塊A（連同其上的遮光片）的總質(zhì)量為、滑塊B（連同其上的遮光片）的總質(zhì)量為，兩滑塊上遮光片的寬度相同。實(shí)驗(yàn)時(shí)，開啟氣墊導(dǎo)軌氣源的電源，輕輕撥動(dòng)兩滑塊，兩滑塊在導(dǎo)軌上自由運(yùn)動(dòng)時(shí)近似為勻速運(yùn)動(dòng)，再讓滑塊A從導(dǎo)軌的左側(cè)向右運(yùn)動(dòng)，穿過光電門與靜止在兩光電門之間的滑塊B發(fā)生碰撞。（1）關(guān)于實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是。A．本實(shí)驗(yàn)可以不用通過墊高導(dǎo)軌的方式平衡滑塊和軌道間的摩擦阻力B．兩滑塊的質(zhì)量應(yīng)滿足C．需要用刻度尺測量兩光電門之間的距離D．需要用秒表測定滑塊上的遮光片經(jīng)過光電門的時(shí)間（2）在某次實(shí)驗(yàn)中，光電門記錄的遮光片擋光時(shí)間如下表所示。左側(cè)光電門右側(cè)光電門碰前無碰后在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式，即驗(yàn)證了碰撞前后兩滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒（用測量的物理量表示）；在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若還滿足關(guān)系式，即驗(yàn)證了兩滑塊的碰撞為彈性碰撞（用測量的物理量表示）。（3）若滑塊A第一次經(jīng)過左側(cè)光電門的時(shí)間為T，滑塊B第一次經(jīng)過右側(cè)光電門的時(shí)間為，通過改變兩滑塊的質(zhì)量比值、在兩滑塊間增加輕質(zhì)彈簧，可以使比值變大，的上限值為。（4）在生活中，某同學(xué)觀察到，在臺(tái)球桌面上，運(yùn)動(dòng)的球和靜止的球發(fā)生斜碰時(shí)，兩球的出射方向總是相互垂直，如圖2所示。已知兩球大小相同，質(zhì)量相等，請(qǐng)你解釋發(fā)生這種現(xiàn)象的原因。3．某校同學(xué)們分組進(jìn)行碰撞的實(shí)驗(yàn)研究。（1）第一組利用氣墊導(dǎo)軌通過頻閃照相進(jìn)行探究碰撞中的不變量這一實(shí)驗(yàn)。若要求碰撞動(dòng)能損失最小則應(yīng)選下圖中的（填“甲”或“乙”）（甲圖兩滑塊分別裝有彈性圈，乙圖兩滑塊分別裝有撞針和橡皮泥）；（2）第二組利用頻閃照片法去研究。某次實(shí)驗(yàn)時(shí)碰撞前B滑塊靜止，A滑塊勻速向B滑塊運(yùn)動(dòng)并發(fā)生碰撞，利用頻閃照相的方法連續(xù)4次拍攝得到的照片如圖丙所示。已知相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔為T，在這4次閃光的過程中，A、B兩滑塊均在0～80cm范圍內(nèi)，且第1次閃光時(shí)，滑塊A恰好位于x=10cm處。若A、B兩滑塊的碰撞時(shí)間及閃光持續(xù)的時(shí)間極短，均可忽略不計(jì)，則可知碰撞發(fā)生在第1次閃光后的時(shí)刻，A、B兩滑塊質(zhì)量比mA:mB=；（3）第三組同學(xué)用如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究兩個(gè)小球的碰撞，他用兩個(gè)大小相同質(zhì)量不等的A和B兩個(gè)鋼球（mA＞mB）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。首先該同學(xué)使球A自斜槽上某一高度由靜止釋放，從斜槽的末端水平飛出，測出球A落在水平地面上的P（圖中未畫出）與球飛出點(diǎn)在地面上垂直投影O的距離為LOP。然后該同學(xué)使球A自同一高度由靜止釋放，在斜槽的末端與靜止的球B發(fā)生斜碰，如俯視圖（b）所示，碰后兩球向不同方向運(yùn)動(dòng)，測出A、B兩球落地點(diǎn)M、N（圖中未畫出）與O點(diǎn)間的距離分別為LOM、LON。該同學(xué)多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，并將測量值取平均值，已知碰撞過程中沒有機(jī)械能損失。下列關(guān)系式正確的是。A．B．C．D．4．為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，某實(shí)驗(yàn)小組選取兩個(gè)材質(zhì)相同而質(zhì)量不同的滑塊A和B，并按下述步驟進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)：①在A、B的相撞面分別粘上橡皮泥，便于二者相撞后連成一體；②實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，鋁質(zhì)導(dǎo)軌槽固定在水平桌面上，其傾斜段的右端和水平段的左端由一小段圓弧連接，在導(dǎo)軌槽的側(cè)面且與水平導(dǎo)軌等高處安裝一臺(tái)數(shù)碼頻閃照相機(jī)；③將滑塊B靜置于槽的水平段某處，滑塊A由槽的傾斜段適當(dāng)位置靜止釋放，同時(shí)開始頻閃拍攝，直至兩滑塊停止運(yùn)動(dòng)，得到一幅多次曝光的照片；④多次重復(fù)步驟③，得到多幅照片，挑選其中最理想的一幅，打印出來，將刻度尺緊靠照片放置，如圖乙所示（圖中只顯示滑塊A）。請(qǐng)對(duì)上述操作進(jìn)行分析并回答以下問題：（1）根據(jù)圖片分析可知，滑塊在水平鋁質(zhì)導(dǎo)軌槽上運(yùn)動(dòng)（填寫“受到”或“不受”或“不能確定”）摩擦力作用。（2）分析圖乙可知，A、B滑塊碰撞發(fā)生的位置是（選填P5、P6或P7）；（3）若已知頻閃周期為T，則碰撞前瞬間A滑塊的速度為；碰撞后粘合體瞬間的速度為（4）此實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)量守恒的表達(dá)式為。5．某問學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。小球A底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條，用懸線懸掛在O點(diǎn)，光電門固定在O點(diǎn)正下方鐵架臺(tái)的托桿上，小球B放在豎直支撐桿上，桿下方懸掛一重錘，小球A（包含遮光條）和B的質(zhì)量用天平測出分別為、，拉起小球A一定角度后釋放，兩小球碰撞前瞬間，遮光條剛好通過光電門，碰后小球B做平拋運(yùn)動(dòng)而落地，小球A反彈右擺一定角度，計(jì)時(shí)器的兩次示數(shù)分別為、，測量O點(diǎn)到球心的距離為L，小球B離地面的高度為h，小球B平拋的水平位移為x。（1）關(guān)于實(shí)驗(yàn)過程中的注意事項(xiàng)，下列說法正確的是。A．要使小球A和小球B發(fā)生對(duì)心碰撞B．小球A的質(zhì)量要大于小球B的質(zhì)量C．應(yīng)使小球A由靜止釋放（2）某次測量實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)測量數(shù)據(jù)如下：d=0.5cm，L=0.5m，h=0.45m，x=0.30m，，，重力加速度g取10m/s2，若小球A（包含遮光條）與小球B的質(zhì)量之比為，則動(dòng)量守恒定律得到驗(yàn)證，根據(jù)數(shù)據(jù)可以得知小球A和小球B發(fā)生的碰撞是碰撞（“彈性”或“非彈性”）。6．某研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)制作了一個(gè)彈簧彈射裝置，輕彈簧兩端各放一個(gè)金屬小球（小球與彈簧不連接），壓縮彈簧并鎖定，然后將鎖定的彈簧兩個(gè)小球組成的系統(tǒng)放在內(nèi)壁光滑的金屬管中（管徑略大于兩球直徑），金屬管水平固定在離地面一定高度處，在金屬管兩端各放置一個(gè)長度相同木板，在長木板上放有白紙和復(fù)寫紙，可以記錄小球在木板上落點(diǎn)的位置，如圖所示。解除彈簧鎖定，則這兩個(gè)金屬小球可以同時(shí)沿同一直線向相反方向彈射?，F(xiàn)要探究彈射過程所遵循的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)小組配有足夠的基本測量工具，并按下述步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：已知重力加速度為g。（1）用天平測出兩球質(zhì)量分別為、；（2）解除彈簧鎖定彈出兩球，記錄下兩球在木板上的落點(diǎn)M、N；（3）兩球落地點(diǎn)M、N到木板上端的距離、。根據(jù)研究性學(xué)習(xí)小組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，回答下列問題：①用測得的物理量來表示，如果滿足關(guān)系式，則說明彈射過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒。②要測定彈射裝置在彈射時(shí)所具有的彈性勢(shì)能，還需要測量的物理量有，根據(jù)測量結(jié)果，可得彈性勢(shì)能的表達(dá)式為。7．某同學(xué)利用如下實(shí)驗(yàn)裝置研究兩物體碰撞過程中的守恒量。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①如圖所示，將白紙、復(fù)寫紙固定在豎直放置的木條上，用來記錄實(shí)驗(yàn)中球1、球2與木條的撞擊點(diǎn)；②將木條豎直立在軌道末端右側(cè)并與軌道接觸，讓入射球1從斜軌上A點(diǎn)由靜止釋放，撞擊點(diǎn)為；③將木條平移到圖中所示位置，讓入射球1從斜軌上A點(diǎn)由靜止釋放，撞擊點(diǎn)為；④把球2靜止放置在水平軌道的末端，讓入射球1從斜軌上A點(diǎn)由靜止釋放，確定球1和球2相撞后的撞擊點(diǎn)；⑤測得與、、各點(diǎn)的高度差分別為、、。根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，回答下列問題：（1）兩小球的質(zhì)量關(guān)系為（填“＞”“=”或“＜”）。（2）把小球2放在斜軌末端邊緣處，讓小球1從斜軌上A處由靜止開始滾下，使它們發(fā)生碰撞，碰后小球1的落點(diǎn)在圖中的點(diǎn)。（3）若再利用天平測量出兩小球的質(zhì)量分別為、，則