力的合成和分解（導(dǎo)學(xué)案）高一物理

第4節(jié)力的合成和分解導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究，得出力的合成與分解遵從的規(guī)律——平行四邊形定則。2.會(huì)用作圖法和直角三角形的知識(shí)解決共點(diǎn)力的合成與分解問(wèn)題。3.運(yùn)用力的合成與分解知識(shí)分析日常生活中的相關(guān)問(wèn)題，培養(yǎng)將物理知識(shí)應(yīng)用于生活和生產(chǎn)實(shí)踐的意識(shí)?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1.合力與分力的關(guān)系（重點(diǎn)）2.平行四邊形定則及應(yīng)用（重點(diǎn)）3.實(shí)驗(yàn)探究方案的設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)（重點(diǎn)難點(diǎn)）【知識(shí)回顧】一、作用力和反作用力相互的。2.一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體施加了力，后一物體一定同時(shí)對(duì)前一物體也施加了力，即同時(shí)存在著施力物體和受力物體。3.物體間相互作用的這一對(duì)力，通常叫做作用力和反作用力。二、牛頓第三定律1.內(nèi)容：兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上。(1)作用力和反作用力的三個(gè)特征：①等值；②反向；③共線。(2)作用力和反作用力的四個(gè)性質(zhì)：①異體性；②同時(shí)性；③相互性；④同質(zhì)性。三、物體受力的初步分析(1)根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化來(lái)分析和判斷其受力情況；(2)根據(jù)各種力的特點(diǎn)，從相互作用的角度來(lái)分析物體受力。明確研究對(duì)象按順序找力已知力必須是接觸力畫性質(zhì)力，不畫效果力【自主預(yù)習(xí)】一、合力和分力1.共點(diǎn)力：幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力。2.合力與分力：假設(shè)一個(gè)力單獨(dú)作用的效果跟某幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的合力。假設(shè)幾個(gè)力共同作用的效果跟某個(gè)力單獨(dú)作用的效果相同，這幾個(gè)力就叫作那個(gè)力的分力。二、力的合成和分解(1)定義：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程。(2)合成規(guī)律：兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線表示合力的大小和方向，這個(gè)規(guī)律叫作平行四邊形定則。(3)多個(gè)力的合成：先求出任意兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力跟第三個(gè)力的合力，直到將所有的力都合成進(jìn)去。(1)定義：求一個(gè)力的分力的過(guò)程。(2)分解規(guī)律：力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵從平行四邊形定則。三、矢量和標(biāo)量1.矢量：既有大小又有方向，相加時(shí)遵從平行四邊形定則的物理量。2.標(biāo)量：只有大小，沒(méi)有方向，相加時(shí)遵從算術(shù)法則的物理量?！菊n堂探究】認(rèn)識(shí)共點(diǎn)力：幾個(gè)力若都作用在物體的同一點(diǎn)，或者他們的作用線交于一點(diǎn)，我們把這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力。思考與討論：一個(gè)靜止的物體，在某平面上受到5個(gè)力作用，你能判斷它將向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)嗎？如果我們能找到一種方法，即“用一個(gè)力的單獨(dú)作用替代兩個(gè)力的共同作用，而效果不變”，上述問(wèn)題就迎刃而解了。你覺(jué)得這個(gè)力和被替代的兩個(gè)力會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？一、合力和分力思考與討論：觀察下面的情景圖片，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)思考：兩位小孩對(duì)水桶施加的兩個(gè)力與一個(gè)大人對(duì)水桶施加的一個(gè)力，就“提起水桶”這一作用效果而言，相同嗎？他們可以相互代替嗎？（一）合力和分力1.合力：假設(shè)一個(gè)力單獨(dú)作用的效果跟某幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力。2.分力：假設(shè)幾個(gè)力共同作用的效果跟某個(gè)力單獨(dú)作用的效果相同，這幾個(gè)力就叫作那個(gè)力的分力。（二）合力和分力的關(guān)系1.等效性：合力的作用效果與分力的共同作用效果相同，它們?cè)谛Ч峡梢韵嗷ヌ娲??！暗刃娲?.同體性：各個(gè)分力是作用在同一物體上的，分力與合力為同一物體，作用在不同物體上的力不能求合力。3.瞬時(shí)性：各個(gè)分力與合力具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，某個(gè)分力變化了，合力也同時(shí)發(fā)生變化。二、力的合成和分解（一）力的合成和分解定義1.力的合成：我們把求幾個(gè)力的合力的過(guò)程叫做力的合成。2.力的分解：我們把求一個(gè)力的分力的過(guò)程叫做力的分解。（二）同一直線上兩個(gè)力的合成法則1.兩個(gè)力同向合成：2.兩個(gè)力反向合成：【小結(jié)】同一直線上的兩個(gè)力的合成法則：直接加減的代數(shù)運(yùn)算法則，同向相加和反向相減。思考與實(shí)驗(yàn)：(1)如果兩個(gè)力不在同一直線上，求兩個(gè)力的合力是否還遵循直接加減的代數(shù)運(yùn)算法則？(2)動(dòng)手小實(shí)驗(yàn)：利用兩只彈簧測(cè)力計(jì)、一個(gè)重物。如圖做實(shí)驗(yàn)，比較F和F1+F2的關(guān)系，你有何發(fā)現(xiàn)？（三）探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律1.實(shí)驗(yàn)器材及方案：方木板一塊、白紙、彈簧測(cè)力計(jì)(兩只)、橡皮條、細(xì)繩套(兩個(gè))、三角板、刻度尺、圖釘(幾個(gè))、細(xì)芯鉛筆。2.實(shí)驗(yàn)原理：(1)若用一個(gè)力F′或兩個(gè)力F1和F2共同作用都能把橡皮條沿某一方向拉伸至相同長(zhǎng)度，即力F′與F1、F2共同作用的效果相同，那么F′為F1、F2的合力。(2)用彈簧測(cè)力計(jì)分別測(cè)出F′和F1、F2的大小，并記下它們的方向，作出F′和F1、F2的圖示，以F1、F2的圖示為鄰邊作平行四邊形，其對(duì)角線即為用平行四邊形定則求得的F1、F2的合力F。(3)比較F′與F，若它們的長(zhǎng)度和方向在誤差允許的范圍內(nèi)相等，則可以證明互成角度的兩個(gè)力合成遵從平行四邊形定則。3.實(shí)驗(yàn)步驟：(1)用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上。(2)用圖釘把橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，橡皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套。(3)用兩只彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條的結(jié)點(diǎn)伸長(zhǎng)到某一位置O，如圖所示，記錄兩彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F1和F2，用鉛筆描下O點(diǎn)的位置及此時(shí)兩細(xì)繩的方向。(4)只用一只彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O，記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F′和細(xì)繩套的方向。(5)改變兩個(gè)力F1和F2的大小和夾角再重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次。4.數(shù)據(jù)處理：(1)用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩條細(xì)繩套的方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過(guò)O點(diǎn)畫平行四邊形的對(duì)角線，此對(duì)角線即為合力F的圖示。(2)用刻度尺從O點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的F′的方向作出這只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F′的圖示。(3)比較F′和根據(jù)平行四邊形定則求出的合力F在大小和方向上是否相同。5.實(shí)驗(yàn)演示：觀看視頻演示6.實(shí)驗(yàn)結(jié)論：當(dāng)兩個(gè)互成角度的兩個(gè)力合成時(shí)，如果以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向，這個(gè)規(guī)律叫做平行四邊形定則?！纠}】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向豎直向上。求這兩個(gè)力的合力F的大小和方向。思考與討論：(1)F1、F2大小一定,夾角增大,合力如何變化?合力什么時(shí)候最大,什么時(shí)候最小?合力的范圍如何?(2)合力的大小可以小于分力的大小嗎？合力的大小可以等于分力的大小嗎？根據(jù)平行四邊形定則加以說(shuō)明。(3)求以下三種情況的最大值和最小值①大小為1N、2N、3N三力的合力最大值和最小值？②大小為2N、2N、2N三力的合力最大值和最小值？③大小為2N、2N、5N三力的合力最大值和最小值？（四）力的分解1.力的分解遵循的法則：如果在上述力的合成實(shí)驗(yàn)中，先用一個(gè)測(cè)力計(jì)把橡皮條結(jié)點(diǎn)拉至O點(diǎn)，此時(shí)的拉力記為F，再用兩個(gè)測(cè)力計(jì)互成角度的將橡皮條拉至同一O點(diǎn)，此時(shí)兩測(cè)力計(jì)的拉力記為F1和F2，那么F1和F2就可以看成F的分力，就變成了“探究力的分解規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)了，因此，力的分解也遵從平行四邊形定則。力的分解是力的合成的逆運(yùn)算。思考與討論：(1)如果有一個(gè)力F，沒(méi)有其他條件的限制，讓你對(duì)其分解，你認(rèn)為能得到幾組分力的情況？(2)如果有一個(gè)力F，要求有確定且符合實(shí)際的分力，你認(rèn)為應(yīng)該如何分解？【有關(guān)力的分解常見模型】放在水平地面上的行李箱受到一個(gè)斜向上方的拉力F的作用，且F與水平方向成θ角，如圖所示.怎樣把力F按其作用效果分解?它的兩個(gè)分力的大小、方向如何？?jī)A角為θ的斜面上放有一個(gè)物體，如圖所示。該物體受到的重力G能對(duì)物體產(chǎn)生那些效果？應(yīng)當(dāng)怎樣分解重力？分力的大小各是多大？輕桿AC和BC通過(guò)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的鉸鏈拴于墻上，AC桿水平。在它們的連接處C點(diǎn)施加一個(gè)豎直向下的力F，應(yīng)當(dāng)怎樣分解F，分力的大小各是多大？觀察與思考：觀察視頻，思考車為什么可以被輕易拉動(dòng)呢?（五）正交分解法1.定義：把力沿著兩個(gè)選定的互相垂直的方向分解2.正交分解的目的：是把復(fù)雜的利用平行四邊形定則進(jìn)行力的合成轉(zhuǎn)化為普通的代數(shù)運(yùn)算，將力的合成化簡(jiǎn)為同向或反向或垂直方向。便于運(yùn)用普通代數(shù)運(yùn)算公式來(lái)解決力的合成。3.正交分解的基本思想：正交分解法求合力，運(yùn)用了“欲合先分”的策略，即為了合成而分解，降低了運(yùn)算的難度，是一種重要思想方法。4.正交分解的步驟：三、矢量和標(biāo)量1.矢量：在物理學(xué)中，既有大小又有方向的物理量叫矢量。矢量運(yùn)算法則：平行四邊形法則2.標(biāo)量：在物理學(xué)中，只有大小而沒(méi)有方向的物理量叫標(biāo)量。標(biāo)量運(yùn)算法則：算術(shù)加法法則課堂小結(jié)：【自我測(cè)評(píng)】1．如圖所示，重為100N的物體在水平向左的力F=40N作用下，以初速度v0沿水平面向右滑行。已知物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，則此時(shí)物體所受的合力為（）A．0 B．80N，水平向左C．40N，水平向右 D．40N，水平向左【答案】B【詳解】物體以初速度v0沿水平面向右滑行時(shí)，受到向左的滑動(dòng)摩擦力。由滑動(dòng)摩擦力公式可得，物體所受的合力為由上式解得，方向水平向左所以B正確；ACD錯(cuò)誤；故選B。2．如圖所示是斧頭劈木柴的剖面圖，其中BC邊為斧頭背，AB、AC邊為斧頭的刀面。要使斧頭容易劈開木柴，斧頭應(yīng)該（）A．BC邊與AB、AC邊都短一些B．BC邊長(zhǎng)一些，AB、AC邊短一些C．BC邊短一些，AB、AC邊長(zhǎng)一些D．BC邊長(zhǎng)一些，AB、AC邊也長(zhǎng)一些【答案】C【詳解】把斧頭所受的向下的力F按力的實(shí)際作用效果沿垂直AB、AC邊的兩個(gè)方向分解為F1和F2，設(shè)BC與AC成θ角，如圖所示由圖可知F1=F2，F(xiàn)=2F1cosθ所以要使木柴容易劈開，應(yīng)使F1和F2大一些，則θ應(yīng)大一些，因此BC邊應(yīng)短一些，AB、AC邊應(yīng)長(zhǎng)一些。故選C。3．如圖所示，用兩根承受的最大拉力相等、長(zhǎng)度不等的細(xì)繩AO、BO（AO>BO）懸掛一個(gè)中空鐵球，當(dāng)在球內(nèi)不斷注入鐵砂時(shí)，則（）A．繩AO先被拉斷B．繩BO先被拉斷C．繩AO、BO同時(shí)被拉斷D．條件不足，無(wú)法判斷【答案】B【詳解】依據(jù)力的作用效果將鐵球?qū)Y(jié)點(diǎn)O的拉力分解如圖所示據(jù)平行四邊形定則可得FB>FA又因?yàn)閮衫K承受的最大拉力相同，故當(dāng)在球內(nèi)不斷注入鐵砂時(shí)，BO繩受到的拉力先達(dá)到最大值，BO繩先斷。故選B。4．如圖所示，完全相同的兩個(gè)吊燈，左邊的吊燈只受一個(gè)A繩拉力的作用，右邊的吊燈受到B繩和C繩的共同作用，兩燈均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．A繩對(duì)燈的拉力與燈重力是等效的B．B、C兩繩對(duì)燈的拉力與A繩對(duì)燈的拉力等效C．B繩對(duì)燈的拉力和C繩對(duì)燈的拉力可以看做A繩對(duì)燈拉力的分力D．A繩的拉力等于B繩的拉力和C繩的拉力的和【答案】BC【詳解】A．A繩產(chǎn)生的效果是使燈吊在空中，重力的效果是使燈有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，則A繩對(duì)燈的拉力與燈重力不是等效的，故A錯(cuò)誤；B．A繩產(chǎn)生的效果是使燈吊在空中，B、C兩繩產(chǎn)生效果也是使燈吊在空中，所以A繩的拉力和B、C繩的拉力是等效的，故B正確；C．根據(jù)上述，B、C兩繩對(duì)燈的拉力與A繩對(duì)燈的拉力等效，可以相互替代，即B、C兩繩的拉力可以看做A繩拉力的分力，故C正確；D．根據(jù)上述，B、C兩繩對(duì)燈的拉力與A繩對(duì)燈的拉力等效，可以相互替代，即A繩拉力可以看做B、C兩繩拉力的合力，它們之間滿足平行四邊形定則，而不能簡(jiǎn)單認(rèn)為A繩的拉力等于B繩的拉力和C繩的拉力的和，故D錯(cuò)誤。故選BC。5．關(guān)于兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力F1、F2與其合力F的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是（）A．F大小隨F1、F2間夾角的增大而減?。▕A角小于180°時(shí)）B．F大小不能小于F1、F2中最小者C．F1增加10N，F(xiàn)2減少10N，F(xiàn)一定不變D．若F1、F2中的一個(gè)力增大，F(xiàn)不一定增大【答案】AD【詳解】A．當(dāng)夾角小于180°時(shí)，合力大小隨、間夾角的增大而減小，故A正確；B．合力大小的范圍為可知合力大小可能大于任一分力，也可能小于任一分力，也可能等于分力，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)與方向相反，且時(shí)，合力為則增加10N，減少10N，可知合力增加20N，故C錯(cuò)誤；D．若、中的一個(gè)力增大，合力可能增大，也可能減小，還可能不變，故D正確。故選AD。6．如圖所示，質(zhì)量為m的物體在恒力F作用下沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為，則物體受到的摩擦力的大小為（）A． B．C． D．【答案】AB【詳解】物體在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，則由題意可得；由摩擦力公式可得故選AB。7．“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)情況如圖所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。關(guān)于此實(shí)驗(yàn)下列說(shuō)法正確的是（）A．兩個(gè)分力FOB、FOC的方向一定要垂直B．兩個(gè)分力FOB、FOC間夾角要盡量大些C．兩次拉橡皮筋時(shí)，需將橡皮筋結(jié)點(diǎn)拉至同一位置D．拉橡皮筋時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮筋、細(xì)繩應(yīng)貼近木板且與木板平面平行【答案】CD【詳解】AB．實(shí)驗(yàn)要方便、準(zhǔn)確，兩分力適當(dāng)大點(diǎn)，讀數(shù)時(shí)相對(duì)誤差小，夾角不宜太大，也不宜太小，兩個(gè)分力FOB、FOC的方向不一定要垂直，故AB錯(cuò)誤；C．兩次拉橡皮筋時(shí)，為保證效果相同，需將橡皮筋結(jié)點(diǎn)拉至同一位置，故C正確；D．拉橡皮筋時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮筋、細(xì)繩應(yīng)貼近木板且與木板平面平行，可以使讀數(shù)準(zhǔn)確，減小誤差，故D正確。故選CD。8．在探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律時(shí)，先將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上帶有繩套的兩根細(xì)繩。實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要兩次拉伸橡皮條，一次是通過(guò)兩細(xì)繩用兩