河南省洛陽(yáng)市澗西區(qū)第二十三中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期延時(shí)服務(wù)摸底九年級(jí)注意：共6頁(yè)120分，時(shí)間100分鐘．請(qǐng)將答案寫(xiě)在卡上．一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1．剪紙文化是中國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．把方程化成一股式，對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)a，一次項(xiàng)系數(shù)b．常數(shù)項(xiàng)c的值分別是（）A．1，－3，10 B．1，7，－10 C．1，－5，12 D．1，3，23．將拋物線先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線是（）A． B．C． D．4．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且5．已知函數(shù)的圖象上有，，三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系（）A． B． C． D．6．如圖，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°得，若點(diǎn)在線段BC的延長(zhǎng)線上，則的度數(shù)為（）A．80° B．70° C．60° D．100°7．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《田畝比類(lèi)乘除捷法》中記錄了這樣的一個(gè)問(wèn)題：“直田積八百六十四步，只云長(zhǎng)闊共六十步，問(wèn)長(zhǎng)多闊幾何？”其大意是：矩形面積是864平方步，其中長(zhǎng)與寬和為60步，問(wèn)長(zhǎng)比寬多多少步？若設(shè)長(zhǎng)比寬多x步，則下列符合題意的方程是（）A． B．C． D．8．煙花廠為建黨成立100周年特別別設(shè)計(jì)制作了一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度與飛行時(shí)間的關(guān)系式是．若這種禮炮在升空到最高點(diǎn)時(shí)引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為（）A．3s B．4s C．5s D．6s9．如圖，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，其部分圖象如圍所示，下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是；④當(dāng)時(shí)，y隨x增大者增大；⑤若t為任意實(shí)數(shù)，則有，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11．關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是0，則k的值是______．12．如圖是二次函數(shù)的部分圖象，若，則x的取值范圍是______．13．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，得到，則其旋轉(zhuǎn)中心可以是______點(diǎn)．第（13）題14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與y軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M，P為拋物線的頂點(diǎn)．若直線OP交直線AM于點(diǎn)B，且M為線段AB的中點(diǎn)，則a的值為_(kāi)_____．第（14）題15．如圖，平面內(nèi)三點(diǎn)A，B，C，，，以BC為對(duì)角線作正方形BDCE，連接AD，則AD的最大值是______．第（15）題三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．（8分）選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?）．（2）．17．（9分）已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）試證明：無(wú)論p取何值此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若原方程的兩根，，滿足，求p的值．18．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）畫(huà)出將向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的；（2）畫(huà)出將繞原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到；（3）在x軸上存在一點(diǎn)P，滿足點(diǎn)P到與點(diǎn)距離之和最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)．19．（8分）新能源汽車(chē)節(jié)能、環(huán)保，越來(lái)越受消費(fèi)者喜愛(ài)，我國(guó)新能源汽車(chē)近幾年出口量逐年增加，2020年出口量為20萬(wàn)臺(tái)，2022年出口量增加到45萬(wàn)臺(tái)．（1）求2020年到2022年新能源汽車(chē)出口量的年平均增長(zhǎng)率是多少？（2）按照這個(gè)增長(zhǎng)速度，預(yù)計(jì)2023年我國(guó)新能源汽車(chē)出口量為多少？20．（10分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚，到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價(jià)為8元/千克，投入市場(chǎng)銷(xiāo)售時(shí)，調(diào)查市場(chǎng)行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷(xiāo)售不會(huì)虧本，且每天銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（2）當(dāng)該品種的蜜柚定價(jià)為多少時(shí)，每天銷(xiāo)售獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)（2）中獲得最大利潤(rùn)的方式進(jìn)行銷(xiāo)售，能否銷(xiāo)售完這批蜜柚？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）閱讀理解：某“數(shù)學(xué)興趣小組”根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整；（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)值如表：x…－3－2－10123…y…－2m2121－2…其中______；（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)函數(shù)圖象，回答下列問(wèn)題：①當(dāng)時(shí)，則y的取值范圍為_(kāi)_____②直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若關(guān)于x的方程有4個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則b的取值范圍是______．22．（12分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)，，交y軸于點(diǎn)C．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值；（3）直線分別交直線BC和拋物線于點(diǎn)M，N，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出m的值．23．（12分）將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)得到線段AD，連接CD．（1）連接BD．①如圖①，