課時(shí)跟蹤檢測（十） 牛頓第二定律

課時(shí)跟蹤檢測（十）牛頓第二定律1．(2022·江蘇高考)高鐵車廂里的水平桌面上放置一本書，書與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2。若書不滑動(dòng)，則高鐵的最大加速度不超過()A．2.0m/s2 B．4.0m/s2C．6.0m/s2 D．8.0m/s2解析：選B書放在水平桌面上，若書相對(duì)于桌面不滑動(dòng)，則最大靜摩擦力提供加速度fm＝μmg＝mam，解得am＝μg＝4m/s2，故若書不滑動(dòng)，高鐵的最大加速度不超過4m/s2。故選B。2.如圖所示為我國運(yùn)動(dòng)員在女子雙人十米跳臺(tái)比賽中的情景。下列過程中，運(yùn)動(dòng)員處于超重狀態(tài)的是()A．運(yùn)動(dòng)員起跳重心加速上升的過程B．運(yùn)動(dòng)員離開跳臺(tái)上升的過程C．運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)下落到水面的過程D．運(yùn)動(dòng)員加速入水的過程解析：選A運(yùn)動(dòng)員起跳重心加速上升的過程，加速度豎直向上，運(yùn)動(dòng)員處于超重狀態(tài)，故A正確；運(yùn)動(dòng)員離開跳臺(tái)上升的過程，加速度為重力加速度，豎直向下，運(yùn)動(dòng)員處于失重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)下落到水面的過程，加速度豎直向下，運(yùn)動(dòng)員處于失重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員加速入水的過程，加速度豎直向下，運(yùn)動(dòng)員處于失重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。3．(2023·東臺(tái)模擬)在升降機(jī)底部安裝一個(gè)壓力傳感器，其上放置了一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，如圖甲所示。升降機(jī)從t＝0時(shí)刻開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，壓力傳感器顯示壓力F隨時(shí)間t的變化如圖乙所示。取豎直向上為正方向，重力加速度為g，以下判斷正確的是()A．在0～2t0時(shí)間內(nèi)，物塊先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)B．在t0～3t0時(shí)間內(nèi)，物塊先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)C．t＝t0時(shí)刻，物塊所受的支持力大小為mgD．t＝3t0時(shí)刻，物塊所受的支持力大小為2mg解析：選C由題圖乙可知，在0～2t0時(shí)間內(nèi)，物塊先處于超重狀態(tài)，后處于失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；由題圖乙可知，在t0～3t0時(shí)間內(nèi)，物塊一直處于失重狀態(tài)，B錯(cuò)誤；由題圖乙可知，t＝t0時(shí)刻，物塊所受的支持力大小為mg，C正確；由題圖乙可知，t＝3t0時(shí)刻，物塊所受的支持力大小為mg，D錯(cuò)誤。4．(2023·臺(tái)州模擬)分別在四輛相同汽車的車廂頂部用細(xì)線懸掛一個(gè)小球，當(dāng)汽車在沿平直道路運(yùn)動(dòng)的過程中，小球相對(duì)汽車所處的狀態(tài)如圖所示。已知β>α>θ>0°，則獲得最大加速度的汽車是()解析：選D以題圖A為例，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，由牛頓第二定律得：Tcosα＝mg，Tsinα＝ma，兩式聯(lián)立解得a＝gtanα，可知，α越大，汽車的加速度越大，因?yàn)棣?gt;α>θ>0°，所以題圖D中汽車的加速度最大。選項(xiàng)D正確。5．(2023·興化模擬)光滑固定斜面上，擋板C與斜面垂直，彈簧、輕桿均與斜面平行，A、B質(zhì)量相等，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。在突然撤去擋板的瞬間()A．兩圖中兩球加速度均為gsinθB．兩圖中A球的加速度均為零C．圖甲中B球的加速度為2gsinθD．圖乙中B球的加速度為2gsinθ解析：選C撤去擋板前，對(duì)整體分析，擋板對(duì)B球的彈力大小為2mgsinθ，因彈簧彈力不能突變，而桿的彈力會(huì)突變，所以撤去擋板瞬間，題圖甲中A球所受合力為零，加速度為零，B球所受合力為2mgsinθ，加速度為2gsinθ；題圖乙中桿的彈力突變?yōu)榱?，A、B球所受合力均為mgsinθ，加速度均為gsinθ，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。6.(2023·啟東高三模擬)如圖，一機(jī)械臂鐵夾夾起質(zhì)量為m的小球，機(jī)械臂與小球沿水平方向做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則鐵夾對(duì)球的作用力()A．大小為mg，方向豎直向上B．大小為ma，方向水平向右C．大小與小球的加速度大小有關(guān)D．方向與小球的加速度大小無關(guān)解析：選C對(duì)小球，豎直方向F1＝mg，水平方向F2＝ma，鐵夾對(duì)球的作用力F＝eq\r(F12＋F22)＝meq\r(a2＋g2)，與水平方向的夾角tanα＝eq\f(F1,F2)＝eq\f(g,a)，即大小和方向都與小球的加速度大小有關(guān)。7．飛行背包是一種可以讓使用者通過穿戴該產(chǎn)品后飛上天空的飛行器。消防員利用飛行背包在某次高樓火災(zāi)觀測時(shí)豎直飛行的vt圖像如圖所示，下列說法正確的是()A．消防員上升的最大高度為225mB．消防員在2.5～3.0min內(nèi)加速度最大C．消防員在3.5～4.25min內(nèi)處于失重狀態(tài)D．消防員在2.5～4.25min，平均速度大小約為6.43m/s解析：選Dvt圖線與t軸所圍圖形面積表示位移，由題圖可知，在1.5min時(shí)，消防員上升的高度最高，有x＝eq\f(1,2)×15×1.5×60m＝675m，A錯(cuò)誤；圖像的斜率表示加速度，所以在0～0.5min內(nèi)加速度最大，B錯(cuò)誤；消防員在3.5～4.25min內(nèi)減速下落，處于超重狀態(tài)，C錯(cuò)誤；消防員在2.5～4.25min，平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(\f(4.25－2.5＋3.5－3,2)×60×10,4.25－2.5×60)m/s≈6.43m/s，D正確。8．(2023·揚(yáng)州模擬)如圖所示，掛鉤連接三根長度均為L的輕繩，三根輕繩的另一端與一質(zhì)量為m、直徑為1.2L的水平圓環(huán)相連，連接點(diǎn)將圓環(huán)三等分。在掛鉤拉力作用下圓環(huán)以加速度a＝eq\f(1,2)g勻減速上升，已知重力加速度為g，則每根繩上的拉力大小為()A.eq\f(5,6)mg B.eq\f(5,24)mgC.eq\f(5,12)mg D.eq\f(5,8)mg解析：選B根據(jù)幾何知識(shí)，圓環(huán)半徑為0.6L，輕繩長L，故三根輕繩與豎直方向夾角為37°。分析圓環(huán)受力情況，可知三根輕繩拉力的水平方向分力恰好平衡，豎直方向分力與圓環(huán)重力的合力提供加速度，有mg－3Fcos37°＝m×eq\f(1,2)g，解得F＝eq\f(5,24)mg，故B正確。9.(2021·北京等級(jí)考)某同學(xué)使用輕彈簧、直尺、鋼球等制作了一個(gè)“豎直加速度測量儀”。如圖所示，彈簧上端固定，在彈簧旁沿彈簧長度方向固定一直尺。不掛鋼球時(shí)，彈簧下端指針位于直尺20cm刻度處；下端懸掛鋼球，靜止時(shí)指針位于直尺40cm刻度處。將直尺不同刻度對(duì)應(yīng)的加速度標(biāo)在直尺上，就可用此裝置直接測量豎直方向的加速度。取豎直向上為正方向，重力加速度大小為g。下列說法正確的是()A．30cm刻度對(duì)應(yīng)的加速度為－0.5gB．40cm刻度對(duì)應(yīng)的加速度為gC．50cm刻度對(duì)應(yīng)的加速度為2gD．各刻度對(duì)應(yīng)加速度的值是不均勻的解析：選A由題知，不掛鋼球時(shí)，彈簧下端指針位于直尺20cm刻度處，則彈簧的原長l0＝0.2m；下端懸掛鋼球，靜止時(shí)指針位于直尺40cm刻度處，則根據(jù)受力平衡有mg＝k(l－l0)，可計(jì)算出k＝eq\f(mg,0.2)；由分析可知，在30cm刻度時(shí)，有F彈－mg＝ma(取豎直向上為正方向)，代入數(shù)據(jù)有a＝－0.5g，選項(xiàng)A正確；由分析可知，在40cm刻度時(shí)，有mg＝F彈，則40cm刻度對(duì)應(yīng)的加速度為0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由分析可知，在50cm刻度時(shí)，有F彈－mg＝ma(取豎直向上為正方向)，代入數(shù)據(jù)有a＝0.5g，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；設(shè)刻度對(duì)應(yīng)值為x，結(jié)合分析可知eq\f(\f(mg,0.2)·Δx－mg,m)＝a，Δx＝x－0.2，經(jīng)過計(jì)算有a＝eq\f(gx－0.4g,0.2)，根據(jù)以上分析，加速度a與刻度對(duì)應(yīng)值x成線性關(guān)系，則各刻度對(duì)應(yīng)加速度的值是均勻的，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。10．(2022·湖南高考改編)球形飛行器安裝了可提供任意方向推力的矢量發(fā)動(dòng)機(jī)，總質(zhì)量為M。飛行器飛行時(shí)受到的空氣阻力大小與其速率平方成正比(即F阻＝kv2，k為常量)。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉時(shí)，飛行器豎直下落，經(jīng)過一段時(shí)間后，其勻速下落的速率為10m/s；當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)以最大推力推動(dòng)飛行器豎直向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，飛行器勻速向上的速率為5m/s。重力加速度大小為g，不考慮空氣相對(duì)于地面的流動(dòng)及飛行器質(zhì)量的變化，下列說法正確的是()A．發(fā)動(dòng)機(jī)的最大推力為1.5MgB．當(dāng)飛行器以5m/s勻速水平飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)推力的大小為MgC．發(fā)動(dòng)機(jī)以最大推力推動(dòng)飛行器勻速水平飛行時(shí)，飛行器速率為5eq\r(3)m/sD．當(dāng)飛行器以5m/s的速率飛行時(shí)，其加速度大小可以達(dá)到3g解析：選C飛行器關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，以v1＝10m/s勻速下落時(shí)，有Mg＝kv12＝100k，飛行器以v2＝5m/s向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)最大推力為Fm，F(xiàn)m＝Mg＋kv22＝Mg＋25k，聯(lián)立可得Fm＝1.25Mg，k＝eq\f(Mg,100)，A錯(cuò)誤；飛行器以v3＝5m/s勻速水平飛行時(shí)F＝eq\r(Mg2＋kv322)＝eq\f(\r(17),4)Mg，B錯(cuò)誤；發(fā)動(dòng)機(jī)以最大推力推動(dòng)飛行器勻速水平飛行時(shí)f＝eq\r(Fm2－Mg2)＝eq\f(3,4)Mg＝kv42，解得v4＝5eq\r(3)m/s，C正確；當(dāng)飛行器最大推力向下，以v5＝5m/s的速率向上減速飛行時(shí)，其加速度向下達(dá)到最大值Fm＋Mg＋kv52＝Mam，解得am＝2.5g，D錯(cuò)誤。11．(2021·浙江6月選考)機(jī)動(dòng)車禮讓行人是一種文明行為。如圖所示，質(zhì)量m＝1.0×103kg的汽車以v1＝36km/h的速度在水平路面上勻速行駛，在距離斑馬線s＝20m處，駕駛員發(fā)現(xiàn)小朋友排著長l＝6m的隊(duì)伍從斑馬線一端開始通過，立即剎車，最終恰好停在斑馬線前。假設(shè)汽車在剎車過程中所受阻力不變，且忽略駕駛員反應(yīng)時(shí)間。(1)求開始剎車到汽車停止所用的時(shí)間和所受阻力的大小；(2)若路面寬L＝6m，小朋友行走的速度v0＝0.5m/s，求汽車在斑馬線前等待小朋友全部通過所需的時(shí)間；(3)假設(shè)駕駛員以v2＝54km/h超速行駛，在距離斑馬線s＝20m處立即剎車，求汽車到斑馬線時(shí)的速度。解析：(1)根據(jù)位移與平均速度的關(guān)系有t1＝eq\f(s,\x\to(v))，eq\x\to(v)＝eq\f(v1,2)＝5m/s，解得剎車時(shí)間t1＝4s，剎車加速度a＝eq\f(v1,t1)，根據(jù)牛頓第二定律Ff＝ma，解得Ff＝2.5×103N。(2)小朋友全部通過斑馬線所用時(shí)間t2＝eq\f(l＋L,v0)，汽車在斑馬線前等待小朋友全部通過所需時(shí)間t＝t2－t1＝20s。(3)根據(jù)速度與位移關(guān)系有v2－v22＝－2as，解得v＝5eq\r(5)m/s。答案：(1)4s2.5×103N(2)20s(3)5eq\r(5)m/s12．(2023·海安模擬)隨著科技的發(fā)展，我國最新的航空母艦上安裝電磁彈射器以縮短飛機(jī)的起飛距離。如圖，某航空母艦的水平跑道總長為l，其中電磁彈射區(qū)安裝有直線電機(jī)，該電機(jī)可提供4.0×104N的恒定牽引力。一架質(zhì)量m＝2.0×104kg的飛機(jī)，其噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)可以提供1.2×105N的恒定推力。假設(shè)飛機(jī)在跑道所受阻力大小恒為飛機(jī)重力的0.2倍，在跑道末端離艦起飛的速度v2＝36m/s，飛機(jī)在跑道上的后階段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比彈射區(qū)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間多4s。設(shè)航空母艦始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機(jī)可看作質(zhì)量恒定的質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2，求：(1)飛機(jī)離開電磁彈射區(qū)的速度大小v1；(2)跑道的總長度l。解析：(1)第一階段由牛頓第二定律有F1＋F2－Ff＝ma1，