階段綜合評價（四） 光

階段綜合評價（四）光(時間：75分鐘，滿分：100分)一、選擇題(本題共11小題，每小題4分，共44分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，第1～7題只有一項(xiàng)符合題目要求，第8～11題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)1.如圖所示，一束單色光從介質(zhì)1射入介質(zhì)2，在介質(zhì)1、2中的波長分別為λ1、λ2，頻率分別為f1、f2，則()A．λ1<λ2 B．λ1>λ2C．f1<f2 D．f1>f2解析：選B根據(jù)折射定律可知折射率小的介質(zhì)光線與法線的夾角大，因此n1<n2，由n＝eq\f(c,v)，可得v1>v2，因?yàn)楣鈴囊环N介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時頻率不變，即f1＝f2，根據(jù)v＝λf，可知波長與波速成正比，即λ1>λ2。2.如圖所示，一束可見光穿過平行玻璃磚后，變?yōu)閍、b兩束單色光。如果光束b是藍(lán)光，則光束a可能是()A．紅光 B．黃光C．綠光 D．紫光解析：選D由題圖可知，光束a的折射角小，根據(jù)n＝eq\f(sini,sinr)知，光束a的折射率大于光束b的折射率，頻率越大，折射率越大，且已知光束b是藍(lán)光，選項(xiàng)中頻率大于藍(lán)光頻率的只有紫光，故光束a可能是紫光，D項(xiàng)正確。3.如圖所示，一束單色光沿半圓柱形玻璃磚的半徑垂直ab面入射，有光線從ab面射出。以O(shè)點(diǎn)為圓心，將玻璃磚緩慢轉(zhuǎn)過θ角時，恰好沒有光線從ab面射出，則該玻璃磚的折射率為()A.eq\f(1,sin\f(θ,2)) B.eq\f(1,sinθ)C.eq\f(1,sin2θ) D.eq\f(1,2sinθ)解析：選B由題意，將玻璃磚緩慢轉(zhuǎn)過θ角時，恰好沒有光線從ab面射出，說明光線發(fā)生了全反射，此時的入射角恰好等于臨界角，即有i＝C，而入射角i＝θ，則臨界角C＝θ。由臨界角公式sinC＝eq\f(1,n)得n＝eq\f(1,sinC)＝eq\f(1,sinθ)，故B選項(xiàng)正確。4.如圖所示，將某種透明材質(zhì)的三棱鏡置于水中，△ABC為其截面，其中∠A＝∠B＝72°，一束由a、b單色光組成的復(fù)色光從水中以角度i射入三棱鏡再從三棱鏡射出，光路如圖所示，則()A．三棱鏡相對水是光密介質(zhì)B．a(chǎn)單色光在三棱鏡中的傳播速度小于在水中的傳播速度C．增大入射角i，光從AC界面出射時a光先消失D．增大入射角i，光從AC界面出射時b光先消失解析：選C由題光路圖可知，光線在水中的入射角小于在三棱鏡中的折射角，可知三棱鏡相對水是光疏介質(zhì)，選項(xiàng)A錯誤；因水相對三棱鏡是光密介質(zhì)，則a單色光在三棱鏡中的傳播速度大于在水中的傳播速度，選項(xiàng)B錯誤；a光在界面AB上的折射角大于b光，可知a光的折射率較大，根據(jù)sinC＝eq\f(1,n)可知，a光的臨界角較小，則增大入射角i，a光在AB界面發(fā)生全反射，無法射到AC面上，所以光從AC界面出射時a光先消失，選項(xiàng)C正確，D錯誤。5.雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置的截面圖如圖所示。光源S到S1、S2的距離相等，O點(diǎn)為S1、S2連線中垂線與光屏的交點(diǎn)。光源S發(fā)出的波長為λ的光，經(jīng)S1出射后垂直穿過玻璃片傳播到O點(diǎn)，經(jīng)S2出射后直接傳播到O點(diǎn)，由S1到O點(diǎn)與由S2到O點(diǎn)，光傳播的時間差為Δt。玻璃片厚度為10λ，玻璃對該波長光的折射率為1.5，空氣中光速為c，不計(jì)光在玻璃片內(nèi)的反射。以下判斷正確的是()A．Δt＝eq\f(5λ,c) B．Δt＝eq\f(15λ,2c)C．Δt＝eq\f(10λ,c) D．Δt＝eq\f(15λ,c)解析：選A波長為λ的光在玻璃片中的傳播速度v＝eq\f(c,n)，通過10λ的距離，光傳播的時間差Δt＝eq\f(10λn,c)－eq\f(10λ,c)＝eq\f(5λ,c)，選項(xiàng)A正確。6．登山運(yùn)動員在登雪山時要注意防止紫外線的過度照射，尤其是眼睛更不能長時間被紫外線照射，否則將會嚴(yán)重地?fù)p傷視力。有人想用薄膜干涉的原理設(shè)計(jì)一種能大大減小紫外線對眼睛傷害的眼鏡，他選用的薄膜材料的折射率n＝1.5，所要消除的紫外線的頻率ν＝8.1×1014Hz，那么他設(shè)計(jì)的這種增反膜的厚度至少是()A．9.25×10－8m B．1.85×10－7mC．1.24×10－7m D．6.18×10－8m解析：選C為了減小紫外線對眼睛的傷害，應(yīng)使入射光分別從該膜的前后兩個表面反射的光疊加后加強(qiáng)，則路程差(大小等于薄膜厚度d的2倍)應(yīng)等于光在薄膜中的波長λ′的整數(shù)倍，即2d＝Nλ′(N＝1,2，…)。因此，膜的厚度至少是紫外線在膜中波長的eq\f(1,2)。紫外線在真空中的波長是λ＝eq\f(c,ν)≈3.7×10－7m，在膜中的波長是λ′＝eq\f(λ,n)≈2.47×10－7m，故膜的厚度至少是1.24×10－7m，故C正確，A、B、D錯誤。7.如圖所示，ABC為等腰棱鏡，OO′是棱鏡的對稱軸，a、b兩束不同頻率的單色光垂直AB邊射入棱鏡，兩束光在AB面上的入射點(diǎn)到D點(diǎn)的距離相等，兩束光折射后相交于圖中的P點(diǎn)，下列判斷正確的是()A．在同一介質(zhì)中，a光光速大于b光光速B．若從同一介質(zhì)射入真空，發(fā)生全反射時a光的臨界角比b光大C．用同一雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置觀察，a光的干涉條紋間距小于b光的干涉條紋間距D．在真空中，a光波長大于b光波長解析：選C由題圖知，a光的偏折角大于b光的偏折角，可知a光的折射率大于b光的折射率，由v＝eq\f(c,n)知，在同一介質(zhì)中，a光光速小于b光光速，A錯。由臨界角公式sinC＝eq\f(1,n)可知，a光發(fā)生全反射時的臨界角小于b光發(fā)生全反射時的臨界角，B錯。a光的頻率大于b光的頻率，由c＝λf分析得知，在真空中，a光波長小于b光波長。由條紋間距表達(dá)式Δx＝eq\f(l,d)λ分析知，a光的干涉條紋間距小于b光的干涉條紋間距，C對，D錯。8．下列說法正確的是()A．檢驗(yàn)工件平整度的操作中，如圖甲所示，上面為標(biāo)準(zhǔn)件，下面為待檢測工件，通過干涉條紋可推斷：P為凹處，Q為凸處B．圖乙為光線通過小圓板得到的衍射圖樣C．圖丙的原理和光導(dǎo)纖維傳送光信號的原理一樣D．圖丁的原理和照相機(jī)鏡頭表面涂上增透膜的原理一樣解析：選ABC薄膜干涉是等厚干涉，同一條紋處空氣膜的厚度相同，從彎曲的條紋可知，P處的空氣膜厚度與右邊正常的空氣膜厚度相同，知P處凹陷，同理知，Q處凸起，A對。題圖乙為光線通過小圓板得到的衍射圖樣，若用光照射很小的不透明圓板時，后面會出現(xiàn)一亮點(diǎn)，B對。海市蜃樓是光的全反射現(xiàn)象，而光導(dǎo)纖維是利用光的全反射現(xiàn)象，它們的原理相同，C對。立體電影是光的偏振，鏡頭表面涂上增透膜是利用光的干涉，它們的原理不相同，D錯。9.一束由兩種頻率不同的單色光組成的復(fù)色光從空氣射入玻璃三棱鏡后，出射光分成a、b兩束，如圖所示，下列關(guān)于a、b兩束光的說法正確的是()A．玻璃對a光的折射率比b光的小B．垂直穿過同一塊平板玻璃，a光所用的時間比b光的長C．從同種介質(zhì)射入真空發(fā)生全反射時，a光的臨界角比b光的小D．分別通過同一雙縫干涉裝置，b光形成的相鄰亮條紋間距小解析：選BC由題圖可知a光的偏折程度大，所以na>nb，由v＝eq\f(c,n)知va<vb，故選項(xiàng)A錯誤，選項(xiàng)B正確。由sinC＝eq\f(1,n)可知，a光的臨界角比b光的臨界角小，選項(xiàng)C正確。因na>nb，故λa<λb，由Δx＝eq\f(l,d)λ知，b光形成的相鄰亮條紋間距大，選項(xiàng)D錯誤。10．如圖所示，一束自然光通過起偏器照射到光屏上，則圖中光屏上發(fā)亮的有(起偏器上用箭頭表示其透振方向)()解析：選ABD自然光通過偏振片后成為偏振光，當(dāng)偏振光的振動方向與偏振片的透振方向平行時能夠通過，垂直時不能通過，所以A、B、D正確。11.如圖所示，真空中有一均勻介質(zhì)球，一束復(fù)色光平行于BOC從介質(zhì)球的A點(diǎn)折射進(jìn)入介質(zhì)球內(nèi)，進(jìn)入介質(zhì)球后分成光束Ⅰ、Ⅱ，其中光束Ⅰ恰好射到C點(diǎn)，光束Ⅱ射到D點(diǎn)，∠AOB＝60°，則()A．介質(zhì)球?qū)馐虻恼凵渎蚀笥趀q\r(3)B．進(jìn)入介質(zhì)球的光束Ⅰ一定比同時進(jìn)入介質(zhì)球的光束Ⅱ先射出介質(zhì)球C．當(dāng)入射角大于某一特定角度時，光束Ⅱ可能會發(fā)生全反射D．用光束Ⅰ和光束Ⅱ分別射向同一雙縫干涉裝置，光束Ⅱ的條紋間距比光束Ⅰ的條紋間距大解析：選AB對于光束Ⅰ，在A點(diǎn)的入射角i＝60°，折射角r＝eq\f(i,2)＝30°，則介質(zhì)球?qū)馐竦恼凵渎蕿閚1＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(3)，光束Ⅱ和光束Ⅰ入射角相同，但光束Ⅱ折射角小，所以介質(zhì)球?qū)馐蛘凵渎蚀笥趀q\r(3)，A對。由v＝eq\f(c,n)，結(jié)合A選項(xiàng)分析可知光束Ⅱ比光束Ⅰ在介質(zhì)球中傳播速度小，且路程大，所以進(jìn)入介質(zhì)球的光束Ⅰ一定比同時進(jìn)入介質(zhì)球的光束Ⅱ先射出介質(zhì)球，B對。從A點(diǎn)入射的光束Ⅱ，再射到界面時，入射角等于A點(diǎn)的折射角，根據(jù)光路可逆原理知道，不會發(fā)生全反射，C錯。介質(zhì)球?qū)馐虻恼凵渎蚀?，故光束Ⅱ的頻率大，波長短，而干涉條紋間距與波長成正比，則光束Ⅱ的條紋間距比光束Ⅰ的條紋間距小，D錯。二、非選擇題(本題共5小題，共56分)12．(6分)在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，分別用紅色和綠色的激光照射同一雙縫，在雙縫后的屏幕上，紅光的干涉條紋間距Δx1與綠光的干涉條紋間距Δx2相比，Δx1________Δx2(選填“>”“＝”或“<”)。若實(shí)驗(yàn)中紅光的波長為630nm，雙縫與屏幕的距離為1.00m，測得第1條到第6條亮條紋中心間的距離為10.5mm，則雙縫之間的距離為________mm。解析：由公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，Δx1＞Δx2。相鄰亮條紋之間的距離為Δx＝eq\f(10.5,5)mm＝2.1mm，雙縫之間的距離d＝eq\f(lλ,Δx)，代入數(shù)據(jù)得d＝0.300mm。答案：>0.30013．(8分)由于實(shí)驗(yàn)室中矩形玻璃磚的數(shù)量不夠，部分同學(xué)需改用直角三棱鏡做“測量玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)步驟如下：a．如圖所示，先在—張白紙上作相互垂直的直線ab、a′b′作為三棱鏡的兩個界面，并在直線上標(biāo)出點(diǎn)O；b．標(biāo)出P3、P4的位置；c．將三棱鏡放在白紙上，使短邊跟ab對齊，長邊跟a′b′對齊；d．在長邊a′b′的外側(cè)透過三棱鏡觀察大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線方向，直到P1的像完全被P2的像擋?。籩．在觀察的這一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像；f．過O點(diǎn)作一垂直ab的線段OA，在OA上垂直紙面插兩枚大頭針P1、P2；g．移去三棱鏡和大頭針，連接P3P4交a′b′于O′點(diǎn)，過O′點(diǎn)作與a′b′垂直的直線MN；h．作光路圖，計(jì)算折射率n。(1)正確的實(shí)驗(yàn)步驟順序?yàn)開_____________；(2)請?jiān)趫D中畫出準(zhǔn)確完整的光路圖；(3)請根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出該玻璃的折射率n。解析：(1)利用插針法確定光路，注意有時擋住的是物體本身，有時擋住的是物體的像，目的是確定某一入射光線和對應(yīng)的出射光線，以利用折射定律求解折射率。正確的實(shí)驗(yàn)步驟順序?yàn)閍、f、c、d、e、b、g、h。(2)光路圖如圖所示。(3)由幾何關(guān)系及圖中所給的數(shù)據(jù)，可得玻璃的折射率n＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2)。答案：(1)a、f、c、d、e、b、g、h(2)光路見解析圖(3)eq\r(2)14．(13分)如圖，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點(diǎn)為球心；下半部是半徑為R、高為2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜。有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0.6R。已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行(不考慮多次反射)。求該玻璃的折射率。解析：如圖，根據(jù)光路的對稱性和光路可逆性，與入射光線相對于OC軸對稱的出射光線一定與入射光線平行。這樣，從半球面射入的折射光線，將從圓柱體底面中心C點(diǎn)反射。設(shè)光線在半球面的入射角為i，折射角為r。由折射定律有sini＝nsinr①由正弦定理有eq\f(sinr,2R)＝eq\f(sini－r,R)②由幾何關(guān)系，入射點(diǎn)的法線與OC的夾角為i。由題設(shè)條件和幾何關(guān)系有sini＝eq\f(L,R)③式中L是入射光線與OC的距離。由②③式和題給數(shù)據(jù)得sinr＝eq\f(6,\r(205))④由①③④式和題給數(shù)據(jù)得n＝eq\r(2.05)≈1.43。答案：1.4315．(13分)某透明材料制成的半徑為R的球冠的截面如圖所示，其底邊AB與圓心O的距離d＝eq\f(\r(2),4)R?，F(xiàn)讓一光線沿PO方向從P點(diǎn)射入，在底邊AB上恰好發(fā)生全反射。已知球冠對該光線的折射率n＝eq\r(2)，光在真空中的傳播速度為c，求：(1)該光線射出球冠時的折射角θ；(2)該光線射出球冠前在球冠中傳播的時間t。解析：(1)根據(jù)題意，可畫出光路圖如圖所示，設(shè)光線在底邊AB上的D處發(fā)生全反射的臨界角為C，則有sinC＝eq\f(1,n)，又α＝C解得α＝C＝45°故三角形DOE為直角三角形，有sinβ＝eq\f(\x\to(OD),R)其中eq\x\to(OD)＝eq\f(d,sin90°－C)根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sinθ,sinβ)解得θ＝45°。(2)根據(jù)勾股定理有eq\x\to(DE)＝eq\r(R2－\x\to(OD)2)設(shè)光線在球冠中的傳播速度大小為v，有n＝eq\f(c,v)又t＝eq\f(\x\to(PD)＋\x\to(DE),v)解得t＝eq\f(3\r(2)＋\r(6)R,2c)。答案：(1)45°(2)eq\f(3\r(2)＋\r(6)R,2c)16.(16分)如圖所示，△ABC為等腰直角三棱鏡的截面圖，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點(diǎn)。由紅光和紫光兩種單色光組成的復(fù)色光垂直BC邊射向AB中點(diǎn)O，在光屏MN上產(chǎn)生兩個亮斑，已知該介質(zhì)對紅光和紫光的折射率分別為n1＝eq\f(2\r(3),3)，n2＝eq\r(2)。(1)請