“四翼”檢測評價（二） 運動的合成與分解

“四翼”檢測評價（二）運動的合成與分解A組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．(多選)關(guān)于合運動與分運動，下列說法正確的是()A．合運動的位移大小等于兩分運動的位移大小之和B．合運動的位移可能比其中的一個分位移大C．合運動的速度可能比其中的一個分速度小D．合運動的時間與分運動的時間相同解析：選BCD位移是矢量，位移的合成遵循平行四邊形定則，合運動的位移等于兩分運動位移的矢量和，A錯誤；根據(jù)平行四邊形定則可知，合運動的位移(速度)可能比分位移(分速度)大，也可能比分位移(分速度)小，還可能與分位移(分速度)相等，故B、C正確；合運動與分運動具有等時性，合運動的時間等于分運動的時間，D正確。2．(2023·廣東1月學(xué)考)如圖所示，一巡邏船需渡江到對岸執(zhí)行任務(wù)。已知兩岸平行，江水的流動速度v1恒定，船相對于靜水的速度v2大小不變，且v2>v1。下列說法正確的是()A．船頭斜向上游方向行駛，過江時間最短B．船頭斜向下游方向行駛，過江時間最短C．船頭垂直江岸方向行駛，過江時間最短D．船頭垂直江岸方向行駛，過江航程最短解析：選C為了使船過江時間最短，則垂直江岸方向的速度最大，即船頭垂直江岸方向行駛，故A、B錯誤，C正確；由于v2>v1，所以要使過江航程最短，船頭斜向上游方向行駛，使船在江岸方向的分速度與水流速度抵消。則過江最短路程為江寬，故D錯誤。故選C。3．如圖所示，在冰球以速度v1在水平冰面上向右運動時，運動員沿冰面在垂直v1的方向上快速擊打冰球，冰球立即獲得沿?fù)舸蚍较虻姆炙俣葀2。不計冰面摩擦和空氣阻力。下列圖中的虛線能正確反映冰球被擊打后運動路徑的是()解析：選B冰球?qū)嶋H運動的速度為合速度，根據(jù)平行四邊形定則可知，冰球在被擊打后瞬間的合速度不可能沿?fù)舸虻姆较颍欢ㄑ匾詢煞炙俣葹猷忂叺钠叫兴倪呅蔚膶蔷€的方向，故A錯誤，B正確。題中冰球被擊打后在水平方向上不受力，根據(jù)牛頓第一定律，冰球?qū)⒀乇粨舸蚝蟮暮纤俣确较蜃鲋本€運動，故C、D錯誤。4．(2022·成都高一月考)跳傘是一項極富挑戰(zhàn)性的運動，運動員從飛機中跳出，在空中加速下落一段時間后打開降落傘，開始減速下降，速度減小到一定值便開始做勻速運動，直至落地。無風(fēng)時運動員豎直著地的速度為5m/s，如果在勻速降落階段運動員遇上水平方向的恒定風(fēng)力，下列說法正確的是()A．降落時間會變長 B．降落時間會變短C．著地的速度大于5m/s D．著地的速度小于5m/s解析：選C運動員參與兩個分運動，水平方向上在恒定風(fēng)力作用下做勻加速運動，豎直方向上做勻速運動，由于豎直分運動不受水平分運動的干擾，故運動時間與風(fēng)速無關(guān)，A、B錯誤；運動員落地速度是水平分速度和豎直分速度的合速度，故著地速度大于5m/s，C正確，D錯誤。5．從廣州飛往上海的某航班上午10點到達上海浦東機場。若飛機在開始降落時的水平分速度為60m/s，豎直分速度為6m/s，已知飛機在水平方向做加速度大小等于2m/s2的勻減速直線運動，在豎直方向做加速度大小等于0.2m/s2的勻減速直線運動，則飛機落地之前()A．飛機的運動軌跡為曲線B．經(jīng)20s，飛機水平方向的分速度與豎直方向的分速度大小相等C．在第20s內(nèi)，飛機在水平方向的分位移與豎直方向的分位移大小相等D．飛機在第20s內(nèi)，水平方向的平均速度為21m/s解析：選D由于合初速度的方向與合加速度的方向相反，故飛機的運動軌跡為直線，故A錯誤；由勻減速直線運動規(guī)律可知，飛機在第20s末的水平分速度為20m/s，豎直分速度為2m/s，故B錯誤；飛機在第20s內(nèi)，水平位移x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0xt20＋\f(1,2)axt202))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0xt19＋\f(1,2)axt192))＝21m，豎直位移y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0yt20＋\f(1,2)ayt202))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0yt19＋\f(1,2)ayt192))＝2.1m，故C錯誤；飛機在第20s內(nèi)，水平方向的平均速度為21m/s，故D正確。6．游船在漢江中從西向東勻速直線航行，船上的人正相對于船以1m/s的速度勻速升起一面旗幟(豎直向上)。當(dāng)他用20s升旗完畢時，船勻速行駛了60m，那么旗相對于岸的速度大小為()A.eq\r(10)m/s B．3m/sC.eq\r(5)m/s D．1m/s解析：選A選河岸為參考系，船運動的速度v1＝eq\f(60,20)m/s＝3m/s，旗相對于船豎直向上的速度為v2＝1m/s，故旗相對于河岸的速度為v＝eq\r(v12＋v22)＝eq\r(32＋12)m/s＝eq\r(10)m/s，故A正確，B、C、D錯誤。7.在珠海國際航展上，我國第五代戰(zhàn)機“殲20”閃亮登場。表演中，戰(zhàn)機先水平向右運動，再沿曲線ab向上運動(如圖所示)，最后沿陡斜線直入云霄。設(shè)飛行路徑在同一豎直面內(nèi)，飛行速率不變，則沿ab段曲線飛行時，戰(zhàn)機()A．所受合力大小為零B．所受合力方向豎直向上C．豎直方向的分速度逐漸增大D．水平方向的分速度不變解析：選C戰(zhàn)機做曲線運動，運動狀態(tài)不斷變化，因此戰(zhàn)機所受合力不為零，A錯誤；從a到b戰(zhàn)機飛行速率不變，因此該過程中合力方向與速度方向的夾角一直為90°，而戰(zhàn)機的速度方向沿曲線的切線方向，在不斷變化，故合力的方向也在不斷變化，B錯誤；戰(zhàn)機的速度大小不變，與水平方向的夾角θ不斷增大，則vy＝vsinθ增大，即豎直方向的分速度逐漸增大，vx＝vcosθ減小，即水平方向的分速度減小，故C正確，D錯誤。8．(多選)在一光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，一物體從t＝0時刻起，由坐標(biāo)原點O(0,0)開始運動，其沿x軸和y軸方向運動的速度—時間圖像分別如圖甲、乙所示，下列說法正確的是()A．0～2s內(nèi)物體沿x軸做勻加速直線運動，2～4s內(nèi)物體沿著y軸做勻速直線運動B．4s末物體的速度大小為2eq\r(2)m/sC．4s末物體的位置坐標(biāo)為(6m,2m)D．0～4s內(nèi)物體的位移大小為6m解析：選BC由題圖知，0～2s內(nèi)物體在y軸方向速度為0，只沿x軸方向做勻加速直線運動，2～4s內(nèi)物體在x軸方向做勻速直線運動，在y軸方向做初速度為0的勻加速直線運動，加速度沿y軸正方向，合運動是曲線運動，A錯誤；4s末，物體在x軸方向的速度為vx＝2m/s，在y軸方向的速度為vy＝2m/s，則合速度為v＝eq\r(vx2＋vy2)＝2eq\r(2)m/s，B正確；0～4s內(nèi)物體在x軸方向上的位移大小是sx＝(eq\f(1,2)×2×2＋2×2)m＝6m，在y軸方向上的位移大小為sy＝eq\f(1,2)×2×2m＝2m，所以4s末物體的位置坐標(biāo)為(6m,2m)，0～4s內(nèi)物體的位移大小為s＝eq\r(sx2＋sy2)＝eq\r(62＋22)m＝2eq\r(10)m，C正確，D錯誤。9．有一只小船準(zhǔn)備過河，河寬d＝300m，小船在靜水中的速度v2＝3m/s，水的流速v1＝1m/s。小船在以下列條件過河時，求過河的時間。(1)以最短的時間過河。(2)以最短的位移過河。解析：(1)當(dāng)小船的船頭方向垂直于河岸時，即船在靜水中的速度v2的方向垂直于河岸時，過河時間最短，則最短時間tmin＝eq\f(d,v2)＝eq\f(300,3)s＝100s。(2)因為v2＝3m/s>v1＝1m/s，所以當(dāng)小船的合速度方向垂直于河岸時，過河位移最短。此時合速度方向如圖所示，則過河時間t＝eq\f(d,v)＝eq\f(d,\r(v22－v12))＝eq\f(300,\r(32－12))s≈106.1s。答案：(1)100s(2)106.1seq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10．(多選)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點在xOy平面內(nèi)做曲線運動，在x方向的速度—時間圖像和y方向的位移—時間圖像如圖所示，下列說法正確的是()A．質(zhì)點的初速度大小為5m/sB．質(zhì)點所受的合外力大小為3N，做勻變速曲線運動C．2s末質(zhì)點速度大小為6m/sD．2s內(nèi)質(zhì)點的位移大小約為12m解析：選ABD由x方向的速度—時間圖像可知，在x方向的加速度大小為1.5m/s2，受力Fx＝3N，由y方向的位移—時間圖像可知在y方向，質(zhì)點做勻速直線運動，速度大小為vy＝4m/s，受力Fy＝0。因此質(zhì)點的初速度大小為5m/s，故A正確；質(zhì)點受到的合外力大小為3N，顯然，質(zhì)點初速度方向與合外力方向不在同一條直線上，故質(zhì)點做勻變速曲線運動，故B正確；2s末質(zhì)點速度大小應(yīng)為v＝eq\r(62＋42)m/s＝2eq\r(13)m/s，故C錯誤；2s內(nèi)，x＝vx0t＋eq\f(1,2)at2＝9m，y＝－8m，合位移大小l＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r(145)m≈12m，故D正確。11．(多選)如圖甲所示，《綢吊》是一項空中技巧節(jié)目，演員利用彩色綢帶在空中翩翩起舞，并表演出優(yōu)美、驚險的高難度動作。假設(shè)在某次表演中，質(zhì)量為m的演員沿著綢帶向上做直線運動，其速度—時間圖像如圖乙所示，同時演員在天車的牽引下沿水平方向做勻速直線運動，若以地面為參考系，重力加速度g取10m/s2，下列說法中正確的是()A．演員的運動軌跡為直線B．演員做勻變速曲線運動C．綢帶對演員的拉力大小為eq\f(mg,4)D．經(jīng)過時間t，演員向上運動的位移大小為eq\f(1,8)gt2解析：選BD演員在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)運動的合成，知合速度與合加速度不在同一條直線上，所以演員的運動軌跡為曲線，做勻變速曲線運動，A錯誤，B正確；由題圖乙可知，演員的加速度為a＝eq\f(g,4)，對演員受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有F－mg＝ma＝m·eq\f(g,4)，解得F＝eq\f(5mg,4)，方向豎直向上，C錯誤；演員相對天車做初速度為零、加速度為eq\f(g,4)的勻加速運動，經(jīng)過時間t，其位移為y＝eq\f(1,2)·eq\f(g,4)t2＝eq\f(1,8)gt2，D正確。12.如圖所示，河寬d＝120m，設(shè)小船在靜水中的速度為v1，河水的流速為v2。小船從A點出發(fā)，在渡河時，船身保持平行移動。若出發(fā)時船頭指向河對岸上游的B點，經(jīng)過10min，小船恰好到達河正對岸的C點；若出發(fā)時船頭指向河正對岸的C點，經(jīng)過8min，小船到達C點下游的D點。求：(1)小船在靜水中的速度v1的大?。?2)河水的流速v2的大?。?3)在第二次渡河中，小船被沖向下游的距離sCD。解析：(1)小船從A點出發(fā)，若船頭指向河正對岸的C點，則此時沿v1方向的位移為d，故有v1＝eq\f(d,tmin)＝eq\f(12