階段綜合評價（二） 機(jī)械振動

階段綜合評價（二）機(jī)械振動(時間：75分鐘，滿分：100分)一、選擇題(本題共11小題，每小題4分，共44分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，第1～7題只有一項(xiàng)符合題目要求，第8～11題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)1．下列說法正確的是()A．自由振動一定是阻尼振動B．物體做阻尼振動時，隨著振幅的減小，頻率不斷增大C．做受迫振動的物體穩(wěn)定時的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與物體固有頻率無關(guān)D．受迫振動的頻率由驅(qū)動力和振動系統(tǒng)共同決定解析：選C自由振動一定不是阻尼振動，故A錯誤。物體做阻尼振動時，隨著振幅的減小，頻率不變，所以B錯誤。做受迫振動的物體穩(wěn)定時的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與物體固有頻率無關(guān)，所以C正確。受迫振動的頻率僅由驅(qū)動力決定，所以D錯誤。2.如圖所示，彈簧振子在BC間振動，O為平衡位置，BO＝OC＝5cm，若振子從B到C的運(yùn)動時間為1s，則下列說法正確的是()A．振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動B．振動周期為2s，振幅為5cmC．經(jīng)過兩次全振動，振子通過的路程為20cmD．從B開始經(jīng)過3s，振子通過的路程為20cm解析：選B彈簧振子在BC間振動，振子從B到C經(jīng)歷的時間為半個周期，不是一次全振動，故A錯誤；振子從B到C經(jīng)歷的時間為半個周期，所以周期為2s，振子在B、C兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動，BO＝OC＝5cm，O是平衡位置，則該彈簧振子的振幅為5cm，故B正確；振子從B到C經(jīng)歷的時間為半個周期，即半個全振動路程為10cm，則經(jīng)過兩次全振動，振子通過的路程是40cm，故C錯誤；從B開始經(jīng)過3s，振子通過的路程為s＝eq\f(3,2)×4×5cm＝30cm，故D錯誤。3.如圖所示，物體A和B用輕繩相連，掛在輕彈簧下靜止不動，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M，彈簧的勁度系數(shù)為k。當(dāng)連接A、B的繩突然斷開后，物體A將在豎直方向上做簡諧運(yùn)動，則A振動的振幅為()A.eq\f(Mg,k) B.eq\f(mg,k)C.eq\f(M＋mg,k) D.eq\f(M＋mg,2k)解析：選A在物體A振動的平衡位置處，彈簧彈力和A物體重力相等。物體B將A拉至平衡位置以下最大位移Δx＝eq\f(Mg,k)處，故物體A振動的振幅為eq\f(Mg,k)，A正確。4．蜘蛛捕食是依靠昆蟲落在絲網(wǎng)上引起的振動準(zhǔn)確判斷昆蟲的方位。已知絲網(wǎng)固有頻率f0，某昆蟲掉落在絲網(wǎng)上掙扎時振動頻率為f，則該昆蟲落在絲網(wǎng)上時()A．f增大，則絲網(wǎng)振幅增大B．f減小，則絲網(wǎng)振幅減小C．昆蟲引起絲網(wǎng)振動的頻率為f0D．絲網(wǎng)和昆蟲掙扎振動周期相同解析：選D昆蟲落在絲網(wǎng)上時，絲網(wǎng)做受迫振動，絲網(wǎng)的振動周期與昆蟲掙扎的振動周期相同，當(dāng)絲網(wǎng)的固有周期和昆蟲掙扎振動周期相同時，絲網(wǎng)振幅最大，故A、B、C錯誤，D正確。5．某單擺的擺動過程如圖甲所示，乙圖中圖像記錄了該單擺中擺球的動能、勢能隨擺球位置變化的關(guān)系，不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)于圖像的說法正確的是()A．b圖線表示動能隨位置的變化關(guān)系B．a(chǎn)圖線表示機(jī)械能隨位置的變化關(guān)系C．c圖線表示動能隨位置的變化關(guān)系D．圖像表明擺球在勢能和動能的相互轉(zhuǎn)化過程中機(jī)械能不變解析：選D單擺擺動過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，在A、C兩點(diǎn)動能最小，勢能最大，故a圖線表示動能隨位置的變化關(guān)系，b圖線表示重力勢能隨位置的變化關(guān)系，c圖線表示擺球在勢能和動能的相互轉(zhuǎn)化過程中機(jī)械能不變，故A、B、C錯，D對。6．?dāng)[長為l的單擺做簡諧運(yùn)動，若從某時刻開始計(jì)時(取t＝0)，當(dāng)運(yùn)動至t＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(l,g))時，擺球具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動圖像為圖中的()解析：選Dt＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(l,g))＝eq\f(3T,4)，擺球具有負(fù)向最大速度，說明此時擺球在平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動，故選項(xiàng)D正確。7．我國探月的“嫦娥工程”已啟動，在不久的將來，我國宇航員將登上月球。假如宇航員在月球上測得擺長為l的單擺做小振幅振動的周期為T，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度為()A.eq\f(πl(wèi),3GrT2)B.eq\f(3πl(wèi),GrT2)C.eq\f(16πl(wèi),3GrT2)D.eq\f(3πl(wèi),16GrT2)解析：選B根據(jù)單擺周期公式得T＝2πeq\r(\f(l,g))，在月球上重力等于萬有引力，mg＝eq\f(GMm,r2)，月球密度ρ＝eq\f(M,V)，V＝eq\f(4,3)πr3，所以ρ＝eq\f(3πl(wèi),GrT2)，選項(xiàng)B正確。8．一單擺做簡諧運(yùn)動，在偏角增大的過程中，擺球的()A．位移增大 B．速度增大C．回復(fù)力增大 D．機(jī)械能增大解析：選AC在單擺的偏角增大的過程中，擺球遠(yuǎn)離平衡位置，故位移增大，速度減小，回復(fù)力增大，機(jī)械能保持不變，選項(xiàng)A、C正確。9．關(guān)于單擺的運(yùn)動有下列說法，其中正確的是()A．單擺的回復(fù)力是擺線的拉力與重力的合力B．單擺的回復(fù)力是重力沿?cái)[球運(yùn)動軌跡切向的分力C．單擺的周期與擺球質(zhì)量無關(guān)，與振幅無關(guān)，與擺長和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)D．單擺做簡諧運(yùn)動的條件是擺角很小解析：選BCD單擺的回復(fù)力是重力沿?cái)[球運(yùn)動軌跡切向的分力，千萬不要誤認(rèn)為是擺球所受的合外力，所以A錯誤，B正確；根據(jù)單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，單擺的周期與擺球質(zhì)量無關(guān)，與振幅無關(guān)，與擺長和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)，C正確；在擺角很小時，單擺近似做簡諧運(yùn)動，D正確。10.研究單擺受迫振動規(guī)律時得到如圖所示的共振曲線，下列說法正確的是()A．圖像的縱坐標(biāo)為位移B．圖像的縱坐標(biāo)為振幅C．單擺的固有周期為0.5sD．圖像的峰值表示共振時的振幅解析：選BD共振曲線中，橫軸表示驅(qū)動力頻率，縱軸表示不同驅(qū)動力頻率對應(yīng)的振幅，故A錯誤，B正確；共振曲線中，最高點(diǎn)表示當(dāng)驅(qū)動力頻率等于系統(tǒng)固有頻率時，系統(tǒng)振幅最大，故固有頻率為0.5Hz，固有周期為2s，故C錯誤；圖像的峰值表示共振時的振幅，為0.02m，故D正確。11.甲、乙兩單擺在同一地點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖像如圖所示，由圖可知()A．甲和乙的擺長一定相等B．甲的擺球質(zhì)量較小C．甲的擺角大于乙的擺角D．?dāng)[到平衡位置時，甲和乙擺線所受的拉力可能相等解析：選ACD由題圖可知，甲和乙兩擺的周期相同，則由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，兩擺的擺長一定相同，故A正確；因?yàn)閱螖[的周期與擺球質(zhì)量無關(guān)，故B錯誤；擺長相同，而甲的振幅大，故甲擺的擺角大，故C正確；在最低點(diǎn)時，拉力與重力的合力充當(dāng)向心力，則有：F－mg＝meq\f(v2,r)，解得F＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g＋\f(v2,r)))，因?yàn)閿[長相等，但偏角不同，故到達(dá)底部時的速度不同，同時因?yàn)橘|(zhì)量未知，故拉力有可能相同，故D正確。二、非選擇題(本題共5小題，共56分)12．(7分)在用單擺測量重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測得單擺擺角很小時，完成n次全振動時間為t，用毫米刻度尺測得擺線長為l，用螺旋測微器測得擺球直徑為d。(1)測得重力加速度的表達(dá)式為g＝__________。(2)實(shí)驗(yàn)中某學(xué)生所測g值偏大，其原因可能是______。A．實(shí)驗(yàn)室海拔太高B．?dāng)[球太重C．測出n次全振動時間為t，誤作為(n＋1)次全振動時間進(jìn)行計(jì)算D．以擺線長與擺球直徑之和作為擺長來計(jì)算解析：(1)單擺的周期為：T＝eq\f(t,n)；擺長為：L＝l＋eq\f(d,2)，根據(jù)T＝2πeq\r(\f(L,g))得：g＝eq\f(4π2,T2)L＝eq\f(2π2n22l＋d,t2)。(2)實(shí)驗(yàn)室海拔太高，所測值應(yīng)偏小，故A錯誤；擺球的輕重對實(shí)驗(yàn)沒有影響，故B錯誤；測出n次全振動時間為t，誤作為(n＋1)次全振動時間進(jìn)行計(jì)算，周期算小了，由g＝eq\f(4π2,T2)L可知，會導(dǎo)致所測g值偏大，故C正確；以擺線長與擺球直徑之和作為擺長來計(jì)算，擺長算長了，會導(dǎo)致g偏大，故D正確。答案：(1)eq\f(2π2n22l＋d,t2)(2)CD13．(8分)某同學(xué)利用單擺測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋l(fā)現(xiàn)單擺靜止時擺球重心在球心的正下方，他仍將從懸點(diǎn)到球心的距離當(dāng)作擺長l，通過改變擺線的長度，測得6組l和對應(yīng)的周期T，畫出l-T2圖線，然后在圖線上選取A、B兩個點(diǎn)，坐標(biāo)如圖所示。他采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，則計(jì)算重力加速度的表達(dá)式應(yīng)為g＝________。請你判斷該同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擺球重心就在球心處的情況相比將______(選填“偏大”“偏小”或“相同”)。解析：由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))得TA2＝4π2eq\f(lA,g)，TB2＝4π2eq\f(lB,g)，可得g＝eq\f(4π2lB－lA,TB2－TA2)，由此式可知測得的g與某一次的擺長無關(guān)，與兩次實(shí)驗(yàn)中的擺長差有關(guān)，所以測得的g值與擺球重心是否在球心處無關(guān)。答案：eq\f(4π2lB－lA,TB2－TA2)相同14．(12分)光滑水平面上的彈簧振子，質(zhì)量為50g，若在彈簧振子被拉到最大位移處釋放時開始計(jì)時，在t＝0.2s時，振子第一次通過平衡位置，此時速度為4m/s。(1)在1.2s末，彈簧的彈性勢能為多少？(2)1min內(nèi)，彈簧彈力對彈簧振子做正功的次數(shù)為多少？解析：(1)從最大位移到平衡位置的時間為t＝0.2s，則周期T＝4t＝0.8s，振子在1.2s內(nèi)恰好振動了1eq\f(1,2)T。此時彈簧的彈性勢能等于振子在平衡位置時的動能。Ep＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×50×10－3×42J＝0.4J。(2)當(dāng)振子向平衡位置運(yùn)動時，彈簧的彈力對振子做正功，即1個周期內(nèi)做正功兩次，則n＝eq\f(t′,T)×2＝eq\f(60,0.8)×2＝150次。答案：(1)0.4J(2)150次15．(13分)彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在B、C兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動，在t＝0時刻，振子從O、B間的P點(diǎn)以速度v向B點(diǎn)運(yùn)動；在t＝0.20s時，振子速度第一次變?yōu)椋璿；在t＝0.50s時，振子速度第二次變?yōu)椋璿。(1)求彈簧振子振動周期T。(2)若B、C之間的距離為25cm，求振子在4.00s內(nèi)通過的路程。(3)若B、C之間的距離為25cm。從平衡位置計(jì)時，寫出彈簧振子位移表達(dá)式，并畫出彈簧振子的振動圖像。解析：(1)畫出彈簧振子簡諧運(yùn)動的示意圖如圖所示。由對稱性可得：T＝0.50×2s＝1.00s。(2)若B、C之間距離為25cm，則振幅A＝eq\f(1,2)×25cm＝12.5cm振子4.00s內(nèi)通過的路程s＝4×4×12.5cm＝200cm。(3)根據(jù)x＝Asinωt，A＝12.5cm，ω＝eq\f(2π,T)＝2π，得x＝12.5sin(2πt)cm。振動圖像如圖所示。答案：(1)1.00s(2)200cm(3)x＝12.5sin(2πt)cm圖像見解析16．(16分)將一測力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測量快速變化的力，如圖甲中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將擺球(可視為質(zhì)點(diǎn))拉至A點(diǎn)，此時細(xì)線處于繃緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、B、C之間來回?cái)[動，其中B點(diǎn)為運(yùn)動中的最低位置，∠AOB＝∠COB＝α，α小于5°且是未知量。圖乙是由計(jì)算機(jī)得到的細(xì)線對擺球的拉力大小F隨時間t變化的曲線，且圖中t＝0時刻為擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動的時刻。試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中(包括圖中)所給的信息，求：(g取10m/s2)(1)單擺的振動周期和擺長；(2)擺球的質(zhì)量及擺球運(yùn)動過程中的最大速度的大小。解析：(1)由題圖乙可知單擺的周期T＝0.4πs由T＝2πeq\r(\f(l,g