放大問題空間引導(dǎo)深層追問探索角的應(yīng)用價值-《奇妙的自然之角》教學(xué)實踐與思考

放大問題空間，引導(dǎo)深層追問，探索角的應(yīng)用價值——《奇妙的自然之角》教學(xué)實踐與思考摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于《直角、銳角和鈍角》的知識教學(xué)，平時大多停留在認知層面上，很少觸及它的現(xiàn)實意義和應(yīng)用價值。為深入挖掘角的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生的好奇心，激勵學(xué)生用數(shù)學(xué)的視角來認識世界。筆者以四年級《數(shù)學(xué)文化讀本》第六課《奇妙的自然之角》為例，抓住“奇妙”兩字，以學(xué)生問題為起點，通過教師與學(xué)生分層次、有步驟的提問、比較、分析、質(zhì)疑，探究角在自然界中的廣泛應(yīng)用，理解角在自然界中存在的科學(xué)性，帶領(lǐng)學(xué)生了解人們利用這些角度創(chuàng)造的科技成果，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察和認識世界，提升學(xué)生直觀想象和數(shù)學(xué)實踐的核心能力。關(guān)鍵詞：角問題化應(yīng)用價值《奇妙的自然之角》是學(xué)生學(xué)習(xí)了二年級的《角的認識》和四年級《角的度量》之后進行的拓展性學(xué)習(xí)內(nèi)容。本課的教學(xué)目標一方面是在于加深學(xué)生對直角、銳角和鈍角的大小和形狀的認識，另外就是對課本上角的認識做一個延伸和拓展，其真正的目的是如何用數(shù)學(xué)的眼光來觀察認識世界，學(xué)會去發(fā)現(xiàn)角的應(yīng)用價值，以此激發(fā)他們探索自然界的興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)實踐能力。第一，放大問題空間，把握認知起點，在觀察討論中理解直角在建筑學(xué)上的價值。本課第一版塊，筆者讓學(xué)生通過觀察科技館大樓的外墻建筑，拋出了一個簡單的問題：“你都看到了哪些角？”通過觀察學(xué)生可見，樓房的建筑結(jié)構(gòu)基本是直角構(gòu)成的。緊接著，我試著問：“你們會提出怎樣的問題？”顯然，學(xué)生明白了筆者的用意，于是提出了“我們的教室、住房為什么大都建成直角？”的問題。一陣熱熱鬧鬧的大討論過后，學(xué)生紛紛舉手，暢談發(fā)現(xiàn)?！爸苯墙ㄖ锟臻g比較大，銳角的形狀的房子叫人怎么住呀”“直角建筑比較牢固，其他形狀很容易坍塌的”“直角的屋子建筑起來比較方便”……學(xué)生們一邊說一邊演示。開開心心的匯報中，學(xué)生們很快就發(fā)現(xiàn)了直角的廣泛應(yīng)用和在建筑學(xué)上的價值，還為下面的學(xué)習(xí)奠定了認知基礎(chǔ)。第二，引導(dǎo)深層追問，聚焦核心問題，在探究實踐中發(fā)現(xiàn)銳角的應(yīng)用價值。這一環(huán)節(jié)，筆者安排了兩塊內(nèi)容。先是讓學(xué)生觀察航天飛機、火箭、輪船等模型，我提出了“你有什么發(fā)現(xiàn)”“它們有怎么樣的共同的特點”兩個。這一點可難不倒學(xué)生們，他們很快就能回答出“航天器和輪船等頭部都是銳角的，這是因為這種設(shè)計可以減少空氣阻力，使得飛行或航行速度更快”。接著，我出示了金字塔的模型，并向他們介紹“金字塔是世界八大奇跡之一，其他七大奇跡先后都倒下了，唯有金字塔經(jīng)歷了4600多年的風(fēng)風(fēng)雨雨，至今巍然屹立……講到這里，你們想提出怎樣的問題？”來引發(fā)學(xué)生探究金字塔角度之謎。片刻思考后，學(xué)生紛紛提問“金字塔每個角的度數(shù)一樣嗎？”“金字塔是古埃及國王的陵墓，國王們都有怎樣的心愿？”“他們在設(shè)計建造金字塔時會考慮哪些因素？”在這里，我沒有直接給出答案，而是緊接著出示兩幅圖，一幅是自然沙堆圖，一幅是自然土堆圖，讓學(xué)生們都拿出量角器，分別測量金字塔塔基角度，自然土堆底角的角度和自然沙堆底角的角度。孩子們經(jīng)過測量后發(fā)現(xiàn)，三個角的角度相差無幾，都是接近52度的。接下來我就讓學(xué)生自己質(zhì)疑，“你們看到這樣的三個角，還有什么想問的嗎？”引出了學(xué)生們的問題“為什么金字塔的角度跟自然土堆的角度是一樣的呢？”接著我讓學(xué)生進行小組討論。學(xué)生們經(jīng)過反復(fù)討論以后，普遍認為“金字塔可能就按照自然沙堆的角度而建造的”“這個角度可能就是最穩(wěn)固的角”。根據(jù)學(xué)生們的回答，我出示了“極限角和穩(wěn)定角”的知識，學(xué)生們頓時明白了“52度的銳角是最穩(wěn)固的自然角”這一論斷。緊接著我追問“52度自然角怎樣實現(xiàn)零破壞呢？”我用課件演示：金字塔建在沙漠上，經(jīng)常有沙塵暴出現(xiàn)。那么這種獨特的構(gòu)造迫使風(fēng)沙不得不沿著它的斜面緩緩上升，塔的受力面自下而上，越來越小，因此他受到的破壞也是最小的。上到這里，學(xué)生們驚訝不已，沉浸在銳角，尤其是“極限角和穩(wěn)定角”的神奇之中，由衷贊嘆古埃及文明的璀璨。第三，大膽想象，全面思考，在質(zhì)疑辨析中理解鈍角的現(xiàn)實意義與應(yīng)用價值。接著我設(shè)計兩塊內(nèi)容來解釋110度角的巧妙之處，先是解釋蜂窩構(gòu)造特點。我出示一張蜂窩的圖，讓孩子們?nèi)フ乙徽颐鄯涞募矣惺裁刺攸c。孩子們很容易找到蜂巢都是六邊形的結(jié)構(gòu)，都由鈍角組成。那蜜蜂選擇六邊形的角度來安家，又有怎樣的特點呢？學(xué)生們通過觀察發(fā)現(xiàn)，六邊形結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了邊與邊之間的緊密結(jié)合，這樣可以大量的節(jié)省材料，而且容量很大，無疑是最輕巧最安全的。同時，我向?qū)W生解釋，蜂巢六邊形的角度并不是完整的120度，而是接近110度。在這里，我出示一段知識鏈接：人們從蜂巢角度的深刻研究，解決了很多航天航海方面的難題，材料工藝師，特別是飛機結(jié)構(gòu)工藝師得到啟發(fā)，為了節(jié)省材料，減輕飛行物質(zhì)量，創(chuàng)造了蜂窩式夾層的結(jié)構(gòu)。這種鈍角結(jié)構(gòu)的航天器都很節(jié)省材料，中間充滿了孔洞，兩端之間又有兩層金屬固定板，要比實心強度大很多，因此他有巨大的優(yōu)越性。這樣，學(xué)生不僅驚嘆于蜜蜂的天然設(shè)計，更為人類的智慧叫絕，更深刻體會到了鈍角的應(yīng)用價值。接著，我出示了雁陣飛行的圖，讓孩子們猜猜大雁飛行角度大約是多少的角度，想象一下飛行時的感覺。孩子們通過觀察，目測，發(fā)現(xiàn)基本上在110度左右。那么這個角度又有什么特點呢？我出示了大雁飛行時的一些常識性的問題，讓孩子們知道，大雁在飛行過程中，翅膀尖會產(chǎn)生一陣風(fēng)，產(chǎn)生一股微弱的上升氣流，后面的大雁就是利用這股氣流緊跟在前面大雁的翅膀尖后面飛。同時，我讓孩子們張開自己的雙手，一起做一做大雁飛行的動作，讓他們感受到110度角的自然與輕松。本課的最后，我告訴孩子們：自然界中的動植物，都是選