螺旋槳誘導(dǎo)流場(chǎng)的數(shù)值分析

螺旋槳誘導(dǎo)流場(chǎng)的數(shù)值分析

海洋螺母的尾流場(chǎng)一直是人們關(guān)注的研究對(duì)象之一。在研究螺旋尾流場(chǎng)驅(qū)動(dòng)性能以及螺旋槳與船尾、船體和其他固定附件之間的干擾時(shí)，應(yīng)詳細(xì)研究螺釘?shù)奈擦鲌?chǎng)。船舶螺釘后尾流旋轉(zhuǎn)水流帶的總能量約為總能量的15%30%。由于后缸的重量比后缸的加速運(yùn)動(dòng)減少，該功率因反向激勵(lì)螺釘、電機(jī)底板、槳后固定導(dǎo)葉、反應(yīng)舵、動(dòng)力船等裝置的功率，我們必須對(duì)螺釘?shù)奈擦鲌?chǎng)進(jìn)行預(yù)處理，以便對(duì)這些裝置進(jìn)行改進(jìn)。同時(shí)，計(jì)算螺釘尾流場(chǎng)是分析螺旋槳振動(dòng)和相關(guān)干擾的關(guān)鍵之一。關(guān)于螺旋槳尾流場(chǎng)的計(jì)算,從發(fā)表的研究成果來(lái)看,多為勢(shì)流理論.文獻(xiàn)用面元法計(jì)算了P4119槳的尾流場(chǎng).文獻(xiàn)用準(zhǔn)非線性升力線理論計(jì)算MAU槳后流場(chǎng)速度分布;文獻(xiàn)用升力面方法計(jì)算螺旋槳的尾流場(chǎng);該文用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)對(duì)螺旋槳尾流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值預(yù)報(bào),并對(duì)計(jì)算結(jié)果作了相應(yīng)的分析.1基于簡(jiǎn)單算法的流場(chǎng)價(jià)值計(jì)算1.1壓力場(chǎng)的求解過程求解壓力耦合方程組的半隱式方法(semi-implicitmethodforpressure-linkedequations,SIMPLE)算法的基本思想可描述如下:對(duì)于給定的壓力場(chǎng)(它可以是假定的值,或是上一次迭代計(jì)算所得到的結(jié)果),求解離散形式的動(dòng)量方程,得出速度場(chǎng).因?yàn)閴毫?chǎng)是假定的或不精確的,這樣,由此得到的速度場(chǎng)一般不滿足連續(xù)方程,因此,必須對(duì)給定的壓力場(chǎng)加以修正.修正的原則是:與修正后的壓力場(chǎng)相對(duì)應(yīng)的速度場(chǎng)能滿足這一迭代層次上的連續(xù)方程.據(jù)此原則,把由動(dòng)量方程的離散形式所規(guī)定的壓力與速度的關(guān)系代入連續(xù)方程的離散形式,從而得到壓力修正方程,由壓力修正方程得出壓力修正值.接著,根據(jù)修正后的壓力場(chǎng),求得新的速度場(chǎng).然后檢查速度場(chǎng)是否收斂.若不收斂,用修正后的壓力值作為給定的壓力場(chǎng),開始下一層次的計(jì)算.如此反復(fù),直到獲得收斂的解.在上述求解過程中,如何獲得壓力修正值(即如何構(gòu)造壓力修正方程),以及如何根據(jù)壓力修正值確定正確的速度(即如何構(gòu)造速度修正方程),是SIMPLE算法的2個(gè)關(guān)鍵問題.1.2壓力場(chǎng)與速度場(chǎng)設(shè)有初始的猜測(cè)壓力場(chǎng)p*,動(dòng)量方程的離散方程可借助該壓力場(chǎng)得以求解,從而求出相應(yīng)的速度分量v*和v*,根據(jù)動(dòng)量方程的離散方程,有假設(shè)壓力修正值p′為正確的壓力場(chǎng)p與猜測(cè)的壓力場(chǎng)p*之差,有同樣,定義速度修正值u′和v′,以聯(lián)系正確的速度場(chǎng)(u,v)與猜測(cè)的速度場(chǎng)(u′,v′),有將正確的壓力場(chǎng)p代入動(dòng)量離散方程,得到正確的速度場(chǎng)(u,v).假定源項(xiàng)b不變,并引入壓力修正與速度修正的表達(dá)式.可得可以看出,由壓力修正p′可求出速度修正(u′,v′),便可對(duì)猜測(cè)的速度場(chǎng)作出相應(yīng)的速度修正,得到正確的速度場(chǎng)(u,v).1.3瞬態(tài)誤差的壓力修正方程在速度修正方程中,只考慮了動(dòng)量方程,實(shí)際上,速度場(chǎng)還受連續(xù)方程的約束.連續(xù)方程的離散方程為將正確的速度值代入(5),整理可得壓力修正值p′的離散方程并簡(jiǎn)記為求解方程(9),可得到空間所有位置的壓力修正值p′.在瞬態(tài)問題中,動(dòng)量方程變化不大,壓力修正方程需要重新建立.將連續(xù)方程在二維空間的一個(gè)標(biāo)量控制體積上進(jìn)行積分有從上式導(dǎo)出的壓力修正方程,必須要包含代表瞬態(tài)特性的項(xiàng).1.4壓力場(chǎng)及速度場(chǎng)基于交錯(cuò)網(wǎng)格的SIMPLE算法的求解步驟:1)假設(shè)一個(gè)速度分布u*,v*,?*(u,v,?)用于計(jì)算首次迭代時(shí)的動(dòng)量離散方程中的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).2)假設(shè)一個(gè)壓力場(chǎng),即給定壓力猜測(cè)值p*.3)根據(jù)當(dāng)前速度場(chǎng)及壓力場(chǎng),計(jì)算動(dòng)量離散方程中的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).4)求解動(dòng)量離散方程(1)、(2).5)根據(jù)速度u*、v*,求解壓力修正方程(9).6)修正壓力與速度.7)求解所有其他的離散化輸運(yùn)方程(視需要進(jìn)行).8)判斷收斂性,如收斂,結(jié)束;否則,令p*=p,u*=u,v*=v,?*=?,轉(zhuǎn)入第3)步,重新迭代計(jì)算,直到收斂為止.對(duì)于瞬態(tài)問題的流動(dòng)計(jì)算,借助隱式時(shí)間積分方案,在每個(gè)時(shí)間步內(nèi)進(jìn)行迭代,就好像在調(diào)用SIMPLE算法進(jìn)行普通穩(wěn)態(tài)問題的迭代計(jì)算一樣,直到取得本時(shí)間步的收斂解,然后轉(zhuǎn)入下個(gè)時(shí)間步繼續(xù)重復(fù)上述過程.2標(biāo)準(zhǔn)k-模型高速旋轉(zhuǎn)葉輪的雷諾數(shù)超過相應(yīng)的臨界雷諾數(shù)時(shí)會(huì)誘發(fā)湍流.湍流是一種復(fù)雜的非穩(wěn)態(tài)流動(dòng),要使方程組封閉,必須做出假設(shè),即建立模型.這種模型把未知的更高階的時(shí)間平均值表示成較低階的在計(jì)算中可以確定的量的函數(shù).采用Reynolds(雷諾)時(shí)均方程方法(RANS)研究湍流模型.根據(jù)時(shí)間平均法,用時(shí)均值與脈動(dòng)值之和代替流動(dòng)變量,即并將式(11)代入瞬時(shí)狀態(tài)下的連續(xù)方程和動(dòng)量方程,可得用張量的形式表示的時(shí)均連續(xù)方程和Reynolds方程如下:脈動(dòng)值乘積項(xiàng)?(ρu′iu′jˉˉˉˉˉˉˉˉ)-(ρu′iu′jˉ)稱作雷諾應(yīng)力,是一個(gè)二階張量,正是這一項(xiàng)使得動(dòng)量方程變得十分復(fù)雜.根據(jù)對(duì)Reynolds應(yīng)力作出的假定或處理方式,本文采用渦粘模型.不直接處理Reynolds應(yīng)力項(xiàng),引入渦粘系數(shù)(eddyviscosity),然后把湍流應(yīng)力表示成湍動(dòng)粘度的函數(shù).建立Reynolds應(yīng)力相對(duì)于平均速度梯度的關(guān)系.由此可建立基于兩方程的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型:3螺旋槳水動(dòng)力性能的計(jì)算結(jié)果3.1非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格方法選取p4119槳作為算例,其主要參數(shù)如表1,根據(jù)螺旋槳的主要參數(shù)和其剖面形狀,可以對(duì)該槳進(jìn)行建模,模型如圖1.在計(jì)算過程中計(jì)算網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格方法是數(shù)值求解流動(dòng)問題很有效的一種方法,它可以采用任意形狀的單元作為有限控制體,具有良好的貼體性及自適應(yīng)性.對(duì)三維非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格上的有限體積法及SIMPLE算法進(jìn)行了研究,對(duì)敞水螺旋槳三維定常湍流進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算.螺旋槳表面網(wǎng)格劃分如圖2所示.選用速度進(jìn)口(VELOCITY-INLET)作為進(jìn)口邊界條件.自由出口(OUTFLOW)作為出口邊界條件.其余均默認(rèn)為靜墻.并選用多重旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(MRF)模型,假定水流旋轉(zhuǎn),螺旋槳相對(duì)水流靜止.3.2槳流場(chǎng)所受的阻力分別取進(jìn)數(shù)系數(shù)J分別為0.46,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0七個(gè)值.螺旋槳轉(zhuǎn)速為一定值,n=300r/min,進(jìn)速系數(shù)的變化通過改變來(lái)流大小來(lái)實(shí)現(xiàn).圖3是螺旋槳水動(dòng)力系數(shù)計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的比較.其中槳在不同進(jìn)速系數(shù)下,粘性流場(chǎng)中所受到的阻力曲線如圖4所示.由圖3可知,螺旋槳敞水性能曲線的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合.在進(jìn)速系數(shù)為0.8處,推力系數(shù)KT,扭矩系數(shù)KQ的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值偏差分別為0.5%,2%左右.且與試驗(yàn)值相比,KT計(jì)算值在J小于0.8時(shí)偏大,大于0.8時(shí)偏小.KQ計(jì)算值在J小于0.9時(shí)偏大,小于0.9時(shí)偏小.偏差的原因可能是由于網(wǎng)格不夠精細(xì)造成的.誤差在可允許范圍內(nèi).由圖4知,螺旋槳所受到水的阻力隨來(lái)流速度的增大而增大.圖3是系數(shù);圖4是絕對(duì)值.3.3槳葉的壓力分布螺旋槳的推力和扭矩是螺旋槳的宏觀受力,如果要更細(xì)致地研究流體中螺旋槳的受力情況,需要對(duì)螺旋槳表面任意點(diǎn)的受力進(jìn)行研究,如圖5～8所示.圖5給出了進(jìn)速系數(shù)為0.4時(shí)螺旋槳表面的壓力分布情況.從圖可以看出,升力面(葉片推水的一面)上螺旋槳葉片的導(dǎo)邊處(槳葉迎著來(lái)流的緣邊)的壓力值最大,吸力面(相對(duì)于升力面的槳葉另一面)壓力比較小,且從導(dǎo)邊到隨邊由小變大.圖6是槳葉表面的速度分布圖,可以和圖5結(jié)合起來(lái)研究,因?yàn)楦鶕?jù)伯努利方程,速度越大,壓力越小;速度越小壓力越大.圖7是槳葉表面的速度等值線,從圖可以看出,從葉梢到葉根,速度越來(lái)越小,槳轂上圓柱部分的速度變化很小.圖8是槳葉升力面和吸力面的流線形狀及其在隨邊處匯合形成的泄出渦形狀.4尾流場(chǎng)的計(jì)算4.1中心0.28r處軸向誘導(dǎo)速度的特點(diǎn)螺旋槳產(chǎn)生推力的原因之一是流體在其旋轉(zhuǎn)過程中的反作用力.因此,和螺旋槳推力在相反方向上的軸向誘導(dǎo)速度有著非常重要的作用.圖9～11是螺旋槳軸向誘導(dǎo)速度的計(jì)算結(jié)果.圖9(a)～(c)給出了進(jìn)速系數(shù)分別為0.4、0.8和1.0螺旋槳尾流場(chǎng)中距螺旋槳中心0.28R處圓盤面上的軸向誘導(dǎo)速度.從圖9(a)～(c)可以看出,在不同進(jìn)速時(shí),軸向誘導(dǎo)速度的共同點(diǎn)是在槳盤面以內(nèi)部分,流體的流動(dòng)形態(tài)較為復(fù)雜;在槳盤面以外部分,流體的流動(dòng)較為規(guī)律,速度等值線近似為圓形.這說明螺旋槳影響的主要流體區(qū)域在槳盤面以內(nèi)部分.在圖9(a)中,進(jìn)速系數(shù)較小,此時(shí)螺旋槳的轉(zhuǎn)速較大,則來(lái)流速度較小,3個(gè)槳葉之間很明顯存在3個(gè)封閉的速度等值線,螺旋槳的軸向誘導(dǎo)速度從該封閉等值線由內(nèi)向外逐漸減小.從圖9(a)～(c)的比較可以看出,進(jìn)速系數(shù)越大,螺旋槳的誘導(dǎo)速度越小,這是因?yàn)檫M(jìn)速系數(shù)越大,螺旋槳載荷越小,螺旋槳的旋轉(zhuǎn)速度越小,此時(shí),螺旋槳更多的是靠自己的形狀來(lái)影響其尾流場(chǎng),這從圖9(c)可以看出:在進(jìn)速系數(shù)為1.0時(shí),槳葉后面存在3個(gè)形狀類似于槳葉的封閉速度等值線,但是由于螺旋槳旋轉(zhuǎn)速度的影響,其形狀呈半月形.4.2進(jìn)速系數(shù)對(duì)螺釘生長(zhǎng)的影響螺旋槳的徑向誘導(dǎo)速度是沿螺旋槳半徑方向向外的誘導(dǎo)速度.螺旋槳在旋轉(zhuǎn)時(shí),不但會(huì)產(chǎn)生軸向誘導(dǎo)速度,而且會(huì)產(chǎn)生徑向和切向誘導(dǎo)速度.圖10(a)～(c)給出了螺旋槳不同進(jìn)速系數(shù)時(shí)的徑向誘導(dǎo)速度.圖10(a)～(c)分別給出了進(jìn)速系數(shù)為0.4、0.8和1.0螺旋槳尾流場(chǎng)中距螺旋槳中心0.28R處圓盤面上的徑向誘導(dǎo)速度.從圖中可以看出螺旋槳的徑向誘導(dǎo)速度十分復(fù)雜,而且其影響的區(qū)域也比軸向誘導(dǎo)速度要大的多.從3個(gè)圖中可以看出,螺旋槳徑向伴流的一個(gè)顯著特點(diǎn)是存在2個(gè)渦區(qū),一個(gè)在槳葉導(dǎo)邊葉梢附近,此處徑向誘導(dǎo)速度為正值,另一個(gè)在槳葉導(dǎo)邊大約0.4R附近,此處徑向誘導(dǎo)速度為負(fù)值.從圖12～14可以看出,螺旋槳的徑向誘導(dǎo)速度不單單存在于螺旋槳盤面之內(nèi).隨著來(lái)流速度的增大,葉梢附近的渦區(qū)逐漸變得不明顯和沒有規(guī)律,因?yàn)殡S著進(jìn)速系數(shù)的增大,螺旋槳的載荷影響變小,形狀影響變大.4.3槳葉之間的切向誘導(dǎo)速度c螺旋槳的切向誘導(dǎo)速度是沿槳后某一和螺旋槳同心圓周順時(shí)針或逆時(shí)針方向的誘導(dǎo)速度.圖11(a)～(c)給出了螺旋槳后的切向誘導(dǎo)速度.圖11(a)～(c)給出了給出了進(jìn)速系數(shù)為0.4、0.8和1.0螺旋槳尾流場(chǎng)中距螺旋槳中心0.28R處圓盤面上的切向誘導(dǎo)速度.從圖中可以看出和徑向誘導(dǎo)速度不同,螺旋槳的切向誘導(dǎo)速度均為負(fù)值(和定義的速度方向有關(guān),也可能均為正值),即螺旋槳只能產(chǎn)生和自身旋轉(zhuǎn)方向相同的切向誘導(dǎo)速度.將螺旋槳的切向誘導(dǎo)速度和軸向、徑向誘導(dǎo)速度相比較,可以看出切向誘導(dǎo)速度的分布較為簡(jiǎn)單.速度等值線的形狀和槳葉形狀、葉數(shù)的關(guān)系比較大.誘導(dǎo)速度的絕對(duì)值從槳葉中間部分向外逐漸減小.5槳葉的誘導(dǎo)速度分析文章用計(jì)算流體力學(xué)方法計(jì)算螺旋槳的尾流場(chǎng),在計(jì)算時(shí),采用相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理,假設(shè)螺旋槳不動(dòng),水以槳盤中心為圓心以一角速度轉(zhuǎn)動(dòng).論文對(duì)流體中螺