15砌體結(jié)構(gòu)承載力計(jì)算解析

第三節(jié)砌體構(gòu)造構(gòu)件承載力計(jì)算§3-1受壓構(gòu)件承載力計(jì)算墻、柱矩形T形1、分類2、截面形式3、計(jì)算類型全截面受壓計(jì)算局部受壓計(jì)算受壓構(gòu)件偏心受壓

Nxyxy單向偏心受壓

雙向偏心受壓

軸心受壓

NxyxyNxyxy一、概述11/8/20231砌體構(gòu)造第三節(jié)砌體構(gòu)造構(gòu)件承載力計(jì)算二、受力分析〔一〕受壓短柱的承載力分析隨著偏心距的增大．構(gòu)件所能擔(dān)當(dāng)?shù)目v向壓力明顯下降A(chǔ)——砌體截面面積

f——砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值——偏心影響系數(shù)e——軸向力偏心矩i——截面的回轉(zhuǎn)半徑，矩形截面：T形或其他外形截面：h——截面長(zhǎng)邊I——截面沿偏心方向的慣性矩A——截面面積hT代替h§3-1受壓構(gòu)件承載力計(jì)算hT——折算厚度，引進(jìn)偏心影響系數(shù)11/8/20232砌體構(gòu)造第三節(jié)砌體構(gòu)造構(gòu)件承載力計(jì)算〔二〕受壓長(zhǎng)柱的受力分析§3-1受壓構(gòu)件承載力計(jì)算縱向彎曲的影響偏心距e附加偏心距ei

+e=0矩形截面縱向彎曲系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)中考慮縱向彎曲和偏心距影響的系數(shù)：α——與砂漿強(qiáng)度等級(jí)有關(guān)的系數(shù)當(dāng)砂漿強(qiáng)度等級(jí)≥M5時(shí)，α=0.0015當(dāng)砂漿強(qiáng)度等級(jí)為M2.5時(shí)，α=0.002當(dāng)砂漿強(qiáng)度為零時(shí)，α=0.00911/8/20233砌體構(gòu)造第三節(jié)砌體構(gòu)造構(gòu)件承載力計(jì)算三、受壓構(gòu)件承載力計(jì)算公式§3-1受壓構(gòu)件承載力計(jì)算A——截面面積，對(duì)各類砌體均應(yīng)按毛截面計(jì)算〔一〕考慮β的影響N——軸向力設(shè)計(jì)值——高厚比β和軸向力偏心距e對(duì)受壓構(gòu)件承載力的影響系數(shù)f——砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值按《砌體構(gòu)造設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》表～表承受矩形截面T形截面H0——h————不同砌體材料的高厚比修正系數(shù)按《砌體構(gòu)造設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)條查表受壓構(gòu)件的計(jì)算高度，按《砌體構(gòu)造設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》表承受矩形截面軸向力偏心方向的邊長(zhǎng)，當(dāng)軸心受壓時(shí)為截面較小邊長(zhǎng)11/8/20234砌體構(gòu)造第三節(jié)砌體構(gòu)造構(gòu)件承載力計(jì)算§3-1受壓構(gòu)件承載力計(jì)算〔二〕對(duì)矩形截面構(gòu)件，當(dāng)軸向力偏心方向的截面邊長(zhǎng)大于另一方向的邊長(zhǎng)時(shí)，除按偏心受壓計(jì)算外，還應(yīng)對(duì)較小邊長(zhǎng)方向按軸心受壓進(jìn)展驗(yàn)算，即：〔三〕e的限值y——截面重心到軸向力所在偏心方向截面邊緣的距離1、修改構(gòu)件截面尺寸和外形〔如；增加梁高或增加墻垛〕2、設(shè)置具有中心裝置的墊塊或缺口墊塊當(dāng)軸向力的偏心距超過(guò)規(guī)定限值〔〕時(shí)，可實(shí)行以下措施：三、受壓構(gòu)件承載力計(jì)算公式11/8/20235砌體構(gòu)造第三節(jié)砌體構(gòu)造構(gòu)件承載力計(jì)算四、例題§3-1受壓構(gòu)件承載力計(jì)算【例2-1】截面為b×h=490mm×620mm的磚柱，承受MUl0磚及M5混合砂漿砌筑，施工質(zhì)量把握等級(jí)為B級(jí)，柱的計(jì)算長(zhǎng)度H0=7m；柱頂截面承受軸向壓力設(shè)計(jì)值N=270kN，沿截面長(zhǎng)邊方向的彎矩設(shè)計(jì)值M=8.4kN·m；柱底截面按軸心受壓計(jì)算。試驗(yàn)算該磚柱的承載力是否滿足要求?【解】1、柱頂截面驗(yàn)算從《標(biāo)準(zhǔn)》表查得?=1.50MPaA=0.49×0.62=0.3038m2>0.3m2，取γa=1.0〔1〕沿截面長(zhǎng)邊方向按偏心受壓驗(yàn)算：e=M/N=8.4/270=0.031m=31mm<0.6y=0.6×620/2=186mme/h=31/620=0.05β=γβH0/h=1.0×7000/620=11.29，查表得=0.728則fA=0.728×1.50×0.3038×106=331.7×103N=331.7kN>N=270kN〔2〕沿截面短邊方向按軸心受壓驗(yàn)算：β=γβH0/b=1.0×7000/490=14.29,查表得=0.763則fA=0.763×1.5×0.3038×106=347.7kN>N=270kN滿足要求滿足要求11/8/20236砌體構(gòu)造第三節(jié)砌體構(gòu)造構(gòu)件承載力計(jì)算四、例題§3-1受壓構(gòu)件承載力計(jì)算【例2-1】截面為b×h=490mm×620mm的磚柱，承受MUl0磚及M5混合砂漿砌筑，施工質(zhì)量把握等級(jí)為B級(jí)，柱的計(jì)算長(zhǎng)度H0=7m；柱頂截面承受軸向壓力設(shè)計(jì)值N=270kN，沿截面長(zhǎng)邊方向的彎矩設(shè)計(jì)值M=8.4kN·m；柱底截面按軸心受壓計(jì)算。試驗(yàn)算該磚柱的承載力是否滿足要求?【解】2、柱底截面驗(yàn)算磚砌體的重力密度ρ=18kN/m3，則柱底軸心壓力設(shè)計(jì)值β=γβH0/b=1.0×7000/490=14.29，查表得=0.763

fA=347.7kN>N=321.7kNN=270kN+1.35×18×0.49×0.62×7kN=321.7kN(承受以承受自重為主的內(nèi)力組合)可見(jiàn)柱底截面承載力滿足要求11/8/20237砌體構(gòu)造第三節(jié)砌體構(gòu)造構(gòu)件承載力計(jì)算§3-1受壓構(gòu)件承載力計(jì)算【例2-2】截面尺寸為1000mm×l90mm的窗間墻，計(jì)算高度H0=3.6m，承受MUl0單排孔混凝土小型空心砌塊對(duì)孔砌筑，M5混合砂漿，承受軸向力設(shè)計(jì)值N=125kN，偏心距e=30mm，施工質(zhì)量把握等級(jí)為B級(jí)，試驗(yàn)算該窗間墻的承載力。假設(shè)施工質(zhì)量把握等級(jí)降為C級(jí)，該窗間墻的承載力是否還能滿足要求?【解】(1)施工質(zhì)量把握等級(jí)為B級(jí)A＝1.0×0.19=0.19m2f=0.89×2.22=1.98N/mm2β=γβH0/h=1.1×3600/190=20.84,e/h=30/190=0.158e=30mm<0.6y=0.6×190/2=57mmfA=0.352×1.98×0.19×106=132.4kN>N=125kN，滿足要求(2)施工質(zhì)量把握等級(jí)為C級(jí)砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值應(yīng)予降低f=1.98×1.6/1.8=1.76N/mm2fA＝0.352×1.76×0.19×106=117.7kN<N=125kN，不滿足要求γa=0.7+0.19=0.89查表得=0.35211/8/20238砌體構(gòu)造第三節(jié)砌體構(gòu)造構(gòu)件承載力計(jì)算§3-1受壓構(gòu)件承載力計(jì)算【例2-3】如圖2-4所示帶壁柱磚墻，承受MU10磚、M7.5混合砂漿砌筑，施工質(zhì)量把握等級(jí)為B級(jí)，計(jì)算高度H0=5m，試計(jì)算當(dāng)軸向力作用于該墻截面重心O點(diǎn)及A點(diǎn)時(shí)的承載力?！窘狻?/p>

(1)截面幾何特征值計(jì)算截面面積：A=1×0.24+0.24×0.25=0.3m2,取γa=1.0截面重心位置：y1=(1×0.24×0.12+0.24×0.25×0.365)/0.3=0.169m=169mmy2=0.49-0.169=0.321m=321mm截面回轉(zhuǎn)半徑：截面慣性矩:+0.24×0.25×(0.321-0.125)2=0.00434m4I=1×0.243/12+1×0.24×(0.169-0.12)2+0.24×0.253/12T形截面的折算厚度：hT=3.5i=3.5×0.12=0.42m=420mm11/8/20239砌體構(gòu)造第三節(jié)砌體構(gòu)造構(gòu)件承載力計(jì)算§3-1受壓構(gòu)件承載力計(jì)算【例2-3】如圖2-4所示帶壁柱磚墻，承受MU10磚、M7.5混合砂漿砌筑，施工質(zhì)量把握等級(jí)為B級(jí)，計(jì)算高度H0=5m，試計(jì)算當(dāng)軸向力作用于該墻截面重心O點(diǎn)及A點(diǎn)時(shí)的承載力?！窘狻?/p>

(2)軸向力作用于截面重心O點(diǎn)時(shí)的承載力β=γβH0/hT=1.0×5000/420=11.90,查表=0.823查《標(biāo)準(zhǔn)》表得?＝1.69MPa則承載力為：N=fA=0.823×1.69×0.3×106=417.3kN(3)軸向力作用于A點(diǎn)時(shí)的承載力e=169-100=69mm<0.6y1=0.6×169=101.4mme/hT=69/420=0.164,β=11.90，查表得=0.489則承載力為：N=fA=0.489×1.69×0.3×106=247.9kN11/8/202310砌體構(gòu)造第三節(jié)砌體構(gòu)造構(gòu)件承載力計(jì)算§3-2砌體局部受壓承載力計(jì)算

〔一〕分類局部受壓局部均勻受壓局部不均勻受壓中心局壓邊緣局壓中部局壓端部局壓角部局壓〔二〕破壞形態(tài)1、豎向裂縫進(jìn)展而破壞2、劈裂破壞3、與墊板直接接觸的砌體局部破壞少見(jiàn)，靠構(gòu)造措施常見(jiàn)，靠計(jì)算一、砌體局部受壓的特點(diǎn)11/8/202311砌體構(gòu)造第三節(jié)砌體構(gòu)造構(gòu)件承載力計(jì)算§3-2砌體局部受壓承載力計(jì)算

局部抗壓強(qiáng)度提高系數(shù)

〔三〕局部抗壓強(qiáng)度γf套箍效應(yīng)力的集中原理〔四〕局部抗壓強(qiáng)度提高系數(shù)γAL——局部受壓面積

A0——影響局部抗壓強(qiáng)度的計(jì)算面積,可按右圖確定。γ≤2.5

γ≤1.5

γ≤2.0γ≤1.25

注：對(duì)多孔磚砌體和按《標(biāo)準(zhǔn)》第條的要求灌孔的砌塊砌體，在(a)、(b)、(c)款的狀況下，尚應(yīng)符合γ≤1.5。未灌孔混凝土砌塊砌體，γ=1.0。一、砌體局部受壓的特點(diǎn)γf

>fγ>1.011/8/202312砌體構(gòu)造第三節(jié)砌體構(gòu)造構(gòu)件承載力計(jì)算§3-2砌體局部受壓承載力計(jì)算二、局部均勻受壓承載力計(jì)算NL——局部受壓面積上荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的軸向力三、梁端支承處砌體局部受壓〔一〕梁端有效支承長(zhǎng)度a0hc——梁的截面高度(mm)f——砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值〔N/mm2〕≤a實(shí)際支承長(zhǎng)度NL≤γfAL11/8/202313砌體構(gòu)造第三節(jié)砌體構(gòu)造構(gòu)件承載力計(jì)算§3-2砌體局部受壓承載力計(jì)算三、梁端支承處砌體局部受壓(二)上部荷載對(duì)局部抗壓的影響內(nèi)拱卸荷結(jié)論：在確定范圍內(nèi)，上部荷載對(duì)局部抗壓有提高作用，但超過(guò)確定范圍后，這種有利影響降低。即：當(dāng)A0/AL≥3時(shí)，不考慮上部荷載影響。11/8/202314砌體構(gòu)造第三節(jié)砌體構(gòu)造構(gòu)件承載力計(jì)算§3-2砌體局部受壓承載力計(jì)算三、梁端支承處砌體局部受壓(三)梁端支承處砌體的局部受壓承載力計(jì)算ΨN0+NL≤ηγ?AL

Ψ——上部荷載折減系數(shù)，Ψ0/AL，當(dāng)A0/AL≥3時(shí)，取Ψ=0；N0——由上部荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的軸向力，N0＝σ0AL；NL——梁端荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的支承壓力；η——梁端底面應(yīng)力圖形的完整系數(shù)，一般可取0.7，對(duì)于過(guò)梁和墻梁可取1.0。σ0——上部平均壓應(yīng)力設(shè)計(jì)值；假設(shè)不滿足，怎么辦？增大局部受壓面積AL〔梁端設(shè)墊塊或墊梁〕11/8/202315砌體構(gòu)造第三節(jié)砌體構(gòu)造構(gòu)件承載力計(jì)算四、梁下設(shè)有剛性墊塊§3-2砌體局部受壓承載力計(jì)算N0+NL≤γ1?AbN0——墊塊面積Ab內(nèi)上部軸向力設(shè)計(jì)值；N0=σ0Ab——墊塊上N0及NL合力的影響系數(shù)，應(yīng)承受《標(biāo)準(zhǔn)條取值：γ1——墊塊外砌風(fēng)光積的有利影響系數(shù)，γ1=0.8γ≥1Ab——墊塊面積；Ab=abbbbb——墊塊的寬度墊塊tb——墊塊的高度ab——墊塊伸人墻內(nèi)的長(zhǎng)度墊塊上Nl合力點(diǎn)位置可取0.4a0處11/8/202316砌體構(gòu)造第三節(jié)砌體構(gòu)造構(gòu)件承載力計(jì)算δ1——?jiǎng)傂詨|塊a0計(jì)算公式的系數(shù)剛性墊塊上外表梁端有效支承長(zhǎng)度a0計(jì)算公式：(bb-b)/2≤tb

1、tb≥180mm，2、在帶壁柱墻的壁柱內(nèi)設(shè)剛性墊塊時(shí)，其計(jì)算面積應(yīng)取壁柱范圍內(nèi)的面積，而不應(yīng)計(jì)算翼緣局部，同時(shí)壁柱上墊塊伸人翼墻內(nèi)的長(zhǎng)度不應(yīng)小于120mm；3、當(dāng)現(xiàn)澆墊塊與梁端整體澆注時(shí)，墊塊可在梁高范圍內(nèi)設(shè)置剛性墊塊的構(gòu)造要求：11/8/202317砌體構(gòu)造第三節(jié)砌體構(gòu)造構(gòu)件承載力計(jì)算五、粱下設(shè)有長(zhǎng)度大于пh0的鋼筋混凝土墊梁

§3-2砌體局部受壓承載力計(jì)算N0+NL≤2.4δ2?bbh0N0=пbbh0σ0/2N0——墊梁上部軸向力設(shè)計(jì)值bb、hb——分別為墊梁在墻厚方向的寬度和墊梁的高度〔mm〕δ2——當(dāng)荷載沿墻厚方向均勻分布時(shí)，δ2取1.0，不均勻分布時(shí)δ2可取0.5h0——墊梁的折算高度(mm)Eb、Ib——分別為墊梁的混凝土彈性模量和截面慣性矩h——墻厚(mm)E——砌體的彈性模量11/8/202318砌體構(gòu)造第三節(jié)砌體構(gòu)造構(gòu)件承載力計(jì)算六、例題§3-2砌體局部受壓承載力計(jì)算

【例2-4】如右圖所示的鋼筋混凝土梁，截面尺寸b×h=250mm×500mm，支承長(zhǎng)度a=240mm，支座反力設(shè)計(jì)值Nl=70kN，窗間墻截面尺寸1200mm×240mm，承受MUl0磚、M5混合砂漿砌筑,梁底截面處的上部荷載設(shè)計(jì)值150kN，試驗(yàn)算梁底部砌體的局部受壓承載力。ηγ?AL=0.7×1.59×1.50×45650=76.2kN>Nl=70kN，滿足要求。【解】查《標(biāo)準(zhǔn)》表，f=1.50MPa取a0=182.6mmAL=a0b=182.6×250＝45650mm2A0=240×(250+2×240)=175200mm2A0/A=175200/45650=3.838>3,取ψ=0(即不考慮上部荷載)，取γ=1.59鋼筋混凝土梁假設(shè)Nl=90kN，怎么辦？11/8/202319砌體構(gòu)造第三節(jié)砌體構(gòu)造構(gòu)件承載力計(jì)算§3-2砌體局部受壓承載力計(jì)算

【例2-5】在例2-4中假設(shè)Nl＝90kN，其他條件不變，設(shè)置剛性墊塊，試驗(yàn)算局部受壓承載力?！窘狻坑衫?-4計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)Nl＝90kN時(shí)，梁下局部受壓承載力不滿足要求。設(shè)預(yù)制墊塊尺寸為ab×bb=240mm×600mm,墊塊高度為180mm，滿足構(gòu)造要求。則AL=Ab=ab×bb＝240×600＝144000mm2

A0/AL=259200/144000=1.8γ1=0.8γ=0.8×1.313=1.05>1上部荷載產(chǎn)生的平均壓應(yīng)力：σ0/f=0.52/1.50=0.35,查表δ1=5.93由于600+2×240=1080mm<1200mm(窗間墻寬度)所以A0=240×(600+2×240)=259200mm2N/mm211/8/202320砌體構(gòu)造第三節(jié)砌體構(gòu)造構(gòu)件承載力計(jì)算§3-2砌體局部受壓承載力計(jì)算

【例2-5】在例2-4中假設(shè)Nl＝90kN，其他條件不變，設(shè)置剛性墊塊，試驗(yàn)算局部受壓承載力?！窘狻縿傂詨|塊上外表梁端有效支承長(zhǎng)度：γ1?Ab=0.732×1.05×1.50×144000=166kN>N＝N0+Nl=165kNNl合力點(diǎn)至墻邊的位置為0.4a0=0.4×108.3=43.3mmNl對(duì)墊塊重心的偏心距為el＝120-43.3=76.7mm墊塊承重的上部荷載為N0＝σ0Ab=0.52×144000＝75kN作用在墊塊上的軸向力N＝N0+Nl＝75+90＝165kN軸向力對(duì)墊塊重心的偏心距e=Nlel/(N0+Nl)=90×76.7/(75+90)=41.8mm,e/ab=41.8/240=0.174查表(β≤3),=0.732滿足要求11/8/202321砌體構(gòu)造第三節(jié)砌體構(gòu)造構(gòu)件承載力計(jì)算§3-3軸心受拉、受彎和受剪構(gòu)件

一、軸心受拉構(gòu)件〔例：圓形水池、筒倉(cāng)〕圓形水池W——截面反抗距ft

——砌體的軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值Nt——軸心拉力設(shè)計(jì)值二、受彎構(gòu)件〔例：過(guò)梁、擋土墻〕1、受彎承載力2、受剪承載力M——彎矩設(shè)計(jì)值ftm——砌體的彎曲抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)