第4節(jié) 第1課時 力的合成

力的合成和分解第4節(jié)第1課時

力的合成(強基課—逐點理清物理觀念)課標要求層級達標通過實驗，了解力的合成與分解，知道矢量和標量。學考層級1.知道合力和分力的概念，體會等效替換的思想。2.通過實驗探究，得出力的合成和分解遵從的法則——平行四邊形定則。3.知道力的合成和分解的方法，知道力的分解與合成互為逆運算。4.知道矢量相加遵從平行四邊形定則，標量相加遵從算術法則。選考層級理解平行四邊形定則，會用作圖法和計算法進行力的合成與分解。010203目錄逐點清(一)合力和分力的關系逐點清(二)力的合成方法與合力的計算逐點清(三)矢量和標量逐點清(一)

合力和分力的關系[多維度理解]1．合力：假設一個力單獨作用的效果跟某幾個力共同作用的效果_____，這個力就叫作那幾個力的______。2．分力：假設幾個力共同作用的效果跟某個力單獨作用的效果_____，這幾個力就叫作那個力的_____。3．合力與分力的關系：合力與分力是作用效果上的一種等效替代關系。相同合力相同分力1．合力與分力的三個特性2．合力與分力的大小關系兩分力大小不變時，合力F隨兩分力夾角θ的增大而減小，隨夾角θ的減小而增大(0°≤θ≤180°)。(1)兩分力同向(θ＝0°)時，合力最大，F(xiàn)＝F1＋F2，合力與分力同向。(2)兩分力反向(θ＝180°)時，合力最小，F(xiàn)＝|F1－F2|，合力的方向與較大的一個分力的方向相同。(3)合力的取值范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。1．判斷下列說法是否正確。(1)合力的作用可以替代幾個分力的共同作用，它與分力是等效替代關系。

()(2)合力總比分力大。

()(3)力F的大小為100N，它的兩個分力為F1和F2，一個分力F1的大小為60N，則另一個分力F2可能小于40N。

()[全方位練明]√××2．(2023·江蘇無錫高一檢測)一個物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，其中F1＝5N、F2＝8N，則F3不可能等于

(

)A．3N

B．1NC．9ND．13N答案：B

解析：當F1和F2方向相同時，兩個力的合力最大，最大值為Fmax＝F1＋F2＝5N＋8N＝13N，當F1和F2方向相反時，兩個力的合力最小，最小值為Fmin＝F2－F1＝8N－5N＝3N，物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則F3的范圍為3N≤F3≤13N，故B符合題意，A、C、D不符合題意。3．下列三個共點力的合力可能為0的是

(

)A．3N、5N、10N B．4N、6N、8NC．12N、7N、4N D．1N、3N、5N答案：B

解析：由合力的范圍|F1－F2|≤F≤F1＋F2可知，3N、5N的合力范圍是2N～8N,10N不在合力范圍之內，所以3N、5N、10N三個力的合力不可能是0，A錯誤；4N、6N的合力范圍是2N～10N,8N在合力范圍之內，所以4N、6N、8N三個力的合力可能是0，B正確；4N、7N的合力范圍是3N～11N，12N不在合力范圍之內，所以12N、7N、4N三個力的合力不可能是0，C錯誤；1N、3N的合力范圍是2N～4N,5N不在合力范圍之內，所以1N、3N、5N三個力的合力不可能是0，D錯誤。逐點清(二)

力的合成方法與合力的計算

[多維度理解]1．力的合成：求幾個力的_____的過程。2．力的分解：求一個力的_____的過程。3．平行四邊形定則在兩個力合成時，如果以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作____________，這兩個鄰邊之間的________就代表合力的大小和方向。如圖所示，____表示F1與F2的合力。合力分力平行四邊形對角線F4．力的分解規(guī)律(1)力的分解也遵從_________________。(2)如果沒有限制，同一個力可以分解為________大小、方向不同的分力，如圖所示。(3)一個已知力究竟應該怎樣分解，要根據(jù)具體問題來確定。平行四邊形定則無數(shù)對5．多個力的合成方法先求出任意_____力的合力，再求出這個合力跟_______力的合力，直到把所有的力都合成進去，最后得到的結果就是這些力的合力。兩個第三個1．作圖法(1)基本思路：求合力的兩種方法(2)如圖所示：用作圖法求F1、F2的合力F。2．計算法(1)兩分力共線時：①若F1、F2兩力同向，則合力大小F＝F1＋F2，方向與兩力同向。②若F1、F2兩力反向，則合力大小F＝|F1－F2|，方向與兩力中較大者同向。(2)兩分力不共線時：根據(jù)平行四邊形定則結合解三角形的知識求合力。[典例]上海市的楊浦大橋是我國自行設計建造的雙塔雙索面疊合梁斜拉橋，如圖甲所示。主塔高208m，塔的兩側32對鋼索連接主梁，呈扇面展開。假設斜拉橋中某對鋼索與豎直方向的夾角都是30°，如圖乙所示，每根鋼索中的拉力都是3×104N，那么它們對塔柱形成的合力有多大？方向如何？[解析]把兩根鋼索的拉力看成沿鋼索方向的兩個分力，以它們?yōu)猷忂叜嫵鲆粋€平行四邊形，其對角線就表示它們的合力。由對稱性可知，合力方向一定沿塔柱豎直向下，用兩種方法計算合力的大小。法一：作圖法如圖1所示，自O點引兩根有向線段OA和OB，它們與豎直方向的夾角都為30°，取單位長度為1×104N，則OA和OB的長度都是3個單位長度，量得對角線OC長約為5.2個單位長度，所以合力的大小為F＝5.2×1×104N＝5.2×104N，方向豎直向下。[答案]

5.2×104N方向豎直向下/方法技巧/

常見求合力的三種特殊情況續(xù)表1．用兩根懸繩懸掛同一畫框，畫框處于靜止狀態(tài)，則下列如圖所示的四種方法中，每根懸繩所受拉力最小的是

(

)答案：A解析：畫框受重力和兩根繩子的拉力處于平衡，合力等于0，可知兩根繩子拉力的合力等于重力，繩子與豎直方向的夾角越小，繩子拉力越小，故A正確，B、C、D錯誤。[全方位練明]2．如圖所示，在同一平面內，大小分別為2N、2N、3N、4N、5N、6N的六個力共同作用于一點，其方向互成60°的角，則其合力大小為

(

)A．0

B．1N

C．2N

D．3N答案：B

解析：先將同一直線上的三對力進行合成，分別合成三個力F1＝3N、F2＝3N、F3＝2N，其中F1、F2可以再次合成F12＝3N，方向與F3方向相反，再次合成之后F＝1N。故選B。3.如圖所示，5個力同時作用于一點，5個力大小和方向相當于正六邊形的兩條邊和三條對角線，已知F1＝10N，則這5個力的合力的大小為

(

)A．30N

B．40NC．50N D．60N答案：D解析：如圖所示，F(xiàn)1與F4合成時作以F1和F4為鄰邊的平行四邊形，F(xiàn)3為所夾的對角線，即F1與F4的合力為F3，同理可知，F(xiàn)2與F5的合力也為F3，故5個力的合力等于3倍的F3，又F3的大小等于2倍的F1的大小，則5個力的合力大小為F＝6F1＝60N，D正確。逐點清(三)

矢量和標量[多維度理解]1．矢量：既有大小又有_____，相加時遵從______________的物理量。2．標量：只有大小，沒有_____，相加時遵從_________的物理量。3．三角形定則：把兩個矢量首尾相接，從第一個矢量的始端指向第二個矢量的末端的有向線段就表示合矢量的大小和方向，如圖所示。方向平行四邊形定則方向算術法則4．三角形定則的推論：把多個矢量首尾相接，從第一個矢量的始端指向最后一個矢量的末端的有向線段就表示合矢量的大小和方向。1．對矢量和標量的表述正確的是

(

)A．它們都有大小和方向B．它們的運算法則相同C．標量運算遵從代數(shù)運算法則D．出租車的收費標準是2.00元/公里，其中“公里”對應的物理量是矢量[全方位練明]答案：C解析：矢量既有大小，又有方向，而標量只有大小，沒有方向，故A錯誤；矢量和標量的運算法則不同，矢量運算法則為平行四邊形定則，標量運算遵從代數(shù)運算法則，故B錯誤，C正確；出租車的收費標準是2.00元/公里，其中“公里”對應的物理量是路程，為標量，故D錯誤。2．下列各圖中三角形的三邊各代表一個力，以下說法中正確的是

(

)A．圖甲中三個力的合力為零B．圖乙中三個力的合力為2F3C．圖丙中三個力的合力為2F1D．圖丁中三個力的合力為2F2答案：C解析：根據(jù)三角形定則可知，題圖甲中F1和F2的合力為F3，故三個力的合力為2F3；題圖乙中F1和F3的合力為F2，故三個力的合力為2F2；題圖丙中F2和F3的合力為F1，故三個力的合力為2F1；題圖丁中F1和F2的合力為－F3，故三個力的合力為零，故選項C正確。3．(2023·鎮(zhèn)江高一檢測)下列關于速度和共點力的矢量作圖中，作法不正確的是

(

)答案：D

解析