2023學(xué)年完整公開課版終版141《函數(shù)》

14.1.2函數(shù)1.什么叫變量？在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。2.什么叫常量？在一個(gè)變化過程中，數(shù)值始終不變的量，我們稱為常量。復(fù)習(xí)回顧問題1

：行駛里程s（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系式為：S=60t。

t(秒)1234s(米)當(dāng)

確定一個(gè)值時(shí)，

就隨之確定一個(gè)值。時(shí)間t路程S60120240180在這個(gè)變化過程中有_____個(gè)變量2L=10+0.5m問題3重物質(zhì)量m(Kg)12345彈簧長(zhǎng)度L(cm)10.51111.51212.5用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度

L(cm)為：當(dāng)

確定一個(gè)值時(shí)，

就隨之確定一個(gè)值。重物質(zhì)量m彈簧長(zhǎng)度L在這個(gè)變化過程中有_____個(gè)變量2一邊長(zhǎng)為X(m)432.52…另一邊長(zhǎng)為（）（m）…長(zhǎng)方形面積s(m2)…

用10m長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形,設(shè)長(zhǎng)方形的面積為s(m2),一邊長(zhǎng)為x,怎樣用含X的式子表示長(zhǎng)方形的面積s？問題5：4122.5366.2565-xs=x(5-x)當(dāng)

確定一個(gè)值時(shí)，

————就隨之確定一個(gè)值。一邊長(zhǎng)X面積S

面積s與長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)x的關(guān)系式：在這個(gè)變化過程中有_____個(gè)變量2歸納ⅱ兩個(gè)變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量確定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量也（）。ⅰ每個(gè)變化的過程中都存在著（）變量.兩個(gè)隨之確定一個(gè)值1S=60tt(秒)1234s(米)601202401802L=10+0.5mm(Kg)12345L(cm)10.51111.51212.5X(m)432.52…()(m)…s(m2)…4122.5366.2565-x3

s=x(5-x)（1）下圖是體檢時(shí)的心電圖．其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量．在心電圖中，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的對(duì)應(yīng)值嗎？oxy思考（2）在下面的我國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口數(shù)可以記作兩個(gè)變量x與y，對(duì)于表中每一個(gè)確定的年份（x），都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)（y）嗎？在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量x的值為a時(shí)y的函數(shù)值。函數(shù)的概念：函數(shù)概念理解（1）在一個(gè)變化過程中（2）有兩個(gè)變量x與y（3）對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)思考：1.S=60t;2.y=10x;3.L=10+0.5m上面三個(gè)問題中哪些是自變量,哪些是自變量的函數(shù)？八年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)11.1.2函數(shù)拓展練習(xí)

1、下面各題中分別有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)變量看成是另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？為什么？如果能，請(qǐng)寫出它們的關(guān)系式。（1）每一個(gè)同學(xué)購(gòu)一本代數(shù)書，書的單價(jià)為2元，則x個(gè)同學(xué)共付y元。（2）計(jì)劃購(gòu)買50元的乒乓球，則所購(gòu)的總數(shù)y（個(gè)）與單價(jià)x

（元）的關(guān)系。（3）一個(gè)銅球在0℃的體積為1000cm3，加熱后溫度每增加1℃，體積增加0.051cm3，t

℃時(shí)球的體積為Vcm3。解:y是x的函數(shù).其關(guān)系式為:y=2x

(x≥0)解:y是x的函數(shù),其關(guān)系式為:y=(X>0)解:v是t的函數(shù),其關(guān)系式為:v=0.051t+1000對(duì)于x的每一個(gè)值，y總有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，y才是x的函數(shù)。

2.下列各式中，X是自變量，請(qǐng)判斷Y是不是X的函數(shù)？若是，求出自變量X的取值范圍。3.y＝4.y=1.y＝2x

2.y＝

解:1y是x的函數(shù)。

2、y是x的函數(shù)。∵X-3≥0∴x≥3.3、y不是x的函數(shù)。

4、y是x的函數(shù).x≠0.

X為全體實(shí)數(shù)。3.求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍（1）（2）（3）（4）解:自變量x的取值范圍:x為任何實(shí)數(shù)解:由n-1≥0得n≥1∴自變量n的取值范圍:n≥1解:由x+2≠0得x≠－2∴自變量x的取值范圍:x≠－2解:自變量的取值范圍是:k≤1且k≠－1１．在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：x13

－40101y711－35207填表：顯示的數(shù)y是輸入的數(shù)x的函數(shù)嗎？為什么？合作探究一2．在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：下表中的x與y是輸入的5個(gè)數(shù)與相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果：x1230-1y3572-1所按的第三、四兩個(gè)鍵是哪兩個(gè)鍵？y是x的函數(shù)嗎？如果是，寫出它的表達(dá)式（用含有x的式子表示y）．（1）下列各曲線中哪些表示y是x的函數(shù)？課堂練習(xí)2、下列關(guān)系中，y不是x函數(shù)的是（）D錯(cuò)誤,請(qǐng)?jiān)傧胂搿BCDA3錯(cuò)誤,請(qǐng)?jiān)傧胂?。ABCD填一填一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子。（2）指出自變量x的取值范圍（3）汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少油？解:(1)函數(shù)關(guān)系式為:y=50－0.1x(2)由x≥0及50－0.1x≥0得0≤x≤500∴自變量的取值范圍是:0≤x≤500(3)當(dāng)x=200時(shí),函數(shù)y的值為:y=50－0.1×200=30因此,當(dāng)汽車行駛200km時(shí),油箱中還有油30L綜合應(yīng)用

注意：確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮函數(shù)關(guān)系式有意義，而且還要注意問題的實(shí)際意義。課堂反饋，鞏固新知1、如圖(二)，周長(zhǎng)為40cm的等腰三角形的底邊長(zhǎng)為x（cm），腰長(zhǎng)為y（cm）．（1）寫出y與x的關(guān)系式,（2）當(dāng)x取4到6之間的一個(gè)確定值，相應(yīng)的y確 定嗎？（3）y可以看成x的函數(shù)嗎？（4）寫出自變量x的取值范圍.

2．彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）有如下關(guān)系：

解:①y=0.5x+12

x/kg0123456y/cm1212.51313.51414.51