第4節(jié) 氫原子光譜和玻爾的原子模型

第4節(jié)氫原子光譜和玻爾的原子模型核心素養(yǎng)點(diǎn)擊

物理觀念(1)了解光譜、連續(xù)譜和線狀譜等概念。(2)知道氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。(3)知道經(jīng)典理論的困難在于無法解釋原子的穩(wěn)定性和光譜的分立特性。(4)了解玻爾原子理論的基本假設(shè)的主要內(nèi)容。(5)認(rèn)識玻爾的原子理論和盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型之間的繼承和發(fā)展關(guān)系，了解玻爾模型的不足之處及其原因?？茖W(xué)思維用經(jīng)典理論解釋原子光譜困難時(shí)，利用玻爾的原子模型解釋氫原子光譜。科學(xué)探究探究氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。一、光譜氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律1．填一填(1)光譜①定義：按照光的波長(頻率)展開，獲得波長(頻率)和

分布的記錄。②譜線：有些光譜是一條條的

。③線狀譜：含有一條條亮線的光譜。④連續(xù)譜：有些光譜看起來不是一條條分立的譜線，而是連在一起的光帶。⑤特征譜線：原子發(fā)光光譜中的

。⑥光譜分析：每種原子都有自己的特征譜線，利用原子的

來鑒別和確定物質(zhì)的組成成分，這種方法稱為光譜分析。強(qiáng)度亮線亮線特征譜線光譜2．判一判(1)各種原子的發(fā)射光譜都是線狀譜，并且只能發(fā)出幾個(gè)特定的頻率。

(

)(2)可以利用光譜分析來鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分。

(

)(3)巴耳末公式中的n既可以取整數(shù)，也可以取小數(shù)。

(

)3．想一想利用白熾燈的光譜，能否檢測出燈絲的成分？提示：不能，白熾燈的光譜是連續(xù)譜，不是原子的特征譜線，因而無法檢測出燈絲的成分?！獭痢潭?、玻爾原子理論的基本假設(shè)1．填一填(1)軌道量子化①原子中的電子在

的作用下，繞

做圓周運(yùn)動(dòng)。②電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道是

的。③電子在這些軌道上繞核的轉(zhuǎn)動(dòng)是

的，不產(chǎn)生

。庫侖引力原子核量子化穩(wěn)定電磁輻射(2)定態(tài)①能級：電子在不同軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，原子處于不同的狀態(tài)，具有

的能量，這些量子化的

叫作能級。②定態(tài)：原子中具有

能量的穩(wěn)定狀態(tài)。③基態(tài)：能量

的狀態(tài)。④激發(fā)態(tài)：除

之處的其他狀態(tài)。(3)頻率條件：當(dāng)電子從能量較高的定態(tài)軌道(其能量記為En)躍遷到能量較低的定態(tài)軌道(能量記為Em，m<n)時(shí)，會放出能量為hν的光子(h是普朗克常量)，這個(gè)光子的能量由前后兩個(gè)能級的能量差決定，即hν＝

。反之，當(dāng)電子吸收光子時(shí)會從能量較低的定態(tài)軌道躍遷到能量較高的定態(tài)軌道，吸收的光子的能量同樣由頻率條件決定。不同能量值確定最低基態(tài)En－Em2．判一判(1)玻爾的原子結(jié)構(gòu)假說認(rèn)為電子的軌道是量子化的。

(

)(2)電子吸收某種頻率條件的光子時(shí)會從較低的能量態(tài)躍遷到較高的能量態(tài)。

(

)(3)電子能吸收任意頻率的光子發(fā)生躍遷。

(

)√×√3．選一選(多選)關(guān)于玻爾的原子模型，下列說法中正確的有

(

)A．它徹底地否定了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說B．它發(fā)展了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說C．它完全拋棄了經(jīng)典的電磁理論D．它引入了普朗克的量子理論解析：玻爾的原子模型在核式結(jié)構(gòu)學(xué)說的前提下提出軌道量子化、能量量子化及能級躍遷，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；它的成功在于引入了量子化理論，缺點(diǎn)是過多地引入經(jīng)典力學(xué)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。答案：BD三、玻爾理論對氫光譜的解釋及其局限性1．填一填(1)氫原子能級圖(2)解釋巴耳末公式按照玻爾理論，巴耳末公式代表的應(yīng)該是電子從量子數(shù)分別為n＝3,4,5，…的能級向量子數(shù)為2的能級躍遷時(shí)發(fā)出的光譜線。(3)解釋其他譜線系氫原子從高能級向m＝1,3,4,5能級躍遷，也會產(chǎn)生相應(yīng)的光譜，它們也都被實(shí)驗(yàn)觀測到了，分別稱為

系、帕邢系、布喇開系等。(4)解釋氣體導(dǎo)電發(fā)光：通常情況下，原子處于

，非常穩(wěn)定。氣體放電管中的原子受到高速運(yùn)動(dòng)的電子的撞擊，有可能向上躍遷到

。處于激發(fā)態(tài)的原子是

的，會自發(fā)地向能量較低的能級

，放出

，最終回到基態(tài)。(5)解釋氫原子光譜的不連續(xù)性：原子從較高能級向低能級躍遷時(shí)放出的光子的能量等于前后

。由于原子的能級是

的，所以放出的光子的能量也是

的。因此原子的發(fā)射光譜只有一些分立的亮線。賴曼基態(tài)激發(fā)態(tài)不穩(wěn)定躍遷光子兩個(gè)能級之差分立分立(6)解釋不同原子具有不同的特征譜線：不同的原子具有不同的結(jié)構(gòu)，

各不相同，因此輻射(或吸收)的

也不相同。(7)玻爾理論的局限性①玻爾理論的成功之處a．玻爾理論第一次將

引入原子領(lǐng)域；b．提出了

和

的概念，成功解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。②玻爾理論的局限性保留了經(jīng)典粒子的觀念，仍然把電子的運(yùn)動(dòng)看作經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運(yùn)動(dòng)。能級光子頻率量子觀念定態(tài)躍遷③電子云根據(jù)量子力學(xué)，原子中電子的坐標(biāo)沒有確定的值。因此，我們只能說某時(shí)刻電子在某點(diǎn)附近單位體積內(nèi)出現(xiàn)的概率是多少，而不能把電子的運(yùn)動(dòng)看成一個(gè)具有確定坐標(biāo)的質(zhì)點(diǎn)的軌道運(yùn)動(dòng)。當(dāng)原子處于不同的狀態(tài)時(shí)，電子在各處出現(xiàn)的概率是不一樣的。如果用疏密不同的點(diǎn)子表示電子在各個(gè)位置出現(xiàn)的概率，畫出圖來就像云霧一樣，人們形象地把它叫作電子云。2．判一判(1)玻爾理論可以很好地解釋氫原子光譜的各個(gè)譜線系。

(

)(2)玻爾理論可以很好地解釋氦原子光譜。

(

)(3)電子在原子核外的實(shí)際運(yùn)動(dòng)并不具有確定的軌道。

(

)3．選一選按照玻爾理論，當(dāng)氫原子中電子由半徑為ra的圓軌道躍遷到半徑為rb的圓軌道上時(shí)，若rb<ra，則在躍遷過程中 (

)A．氫原子要吸收一系列頻率的光子B．氫原子要輻射一系列頻率的光子C．氫原子要吸收一定頻率的光子D．氫原子要輻射一定頻率的光子√×√解析：因?yàn)槭菑母吣芗壪虻湍芗壾S遷，所以應(yīng)放出光子，因此可排除A、C；“直接”從一能級躍遷至另一能級，只對應(yīng)某一能級差，故只能輻射某一頻率的光子，故D正確，B錯(cuò)誤。答案：D

探究(一)光譜和光譜分析[問題驅(qū)動(dòng)]如圖所示為不同物體發(fā)出的不同光譜。(1)鎢絲白熾燈的光譜與其他三種光譜有什么區(qū)別？提示：鎢絲白熾燈的光譜為連續(xù)譜，其他三種光譜為線狀譜。(2)鐵電極弧光的光譜、氫光譜、鋇光譜的特征相同嗎？提示：不同。[重難釋解]1．光譜的分類(1)發(fā)射光譜：物質(zhì)發(fā)光直接獲得的光譜，分為連續(xù)譜和線狀譜(或原子光譜)。(2)吸收光譜：連續(xù)光譜中某些波長的光被物質(zhì)吸收后產(chǎn)生的光譜。2．三種光譜的比較光譜產(chǎn)生條件光譜形式應(yīng)用線狀譜稀薄氣體發(fā)光形成的光譜一些不連續(xù)的明線組成，不同元素的明線光譜不同(又叫特征光譜)可用于光譜分析連續(xù)譜熾熱的固體、液體和高壓氣體發(fā)光形成的連續(xù)分布，一切波長的光都有不能用于光譜分析吸收光譜熾熱的白光通過溫度較白光低的氣體后，再色散形成的用分光鏡觀察時(shí)，見到連續(xù)光譜背景上出現(xiàn)一些暗線(與特征譜線相對應(yīng))可用于光譜分析3．太陽光譜(1)太陽光譜的特點(diǎn)：在連續(xù)光譜的背景上出現(xiàn)一些不連續(xù)的暗線，是一種吸收光譜。(2)對太陽光譜的解釋：陽光中含有各種顏色的光，但當(dāng)陽光透過太陽的高層大氣射向地球時(shí)，太陽高層大氣含有的元素會吸收它自己特征譜線的光，然后再向四面八方發(fā)射出去，所以到達(dá)地球的這些譜線看起來就弱了，這就形成了明亮背景下的暗線。4．光譜分析(1)優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高，分析物質(zhì)的最低量達(dá)10－10g(2)應(yīng)用：①應(yīng)用光譜分析發(fā)現(xiàn)新元素；②鑒別物體的物質(zhì)組成成分：研究太陽光譜時(shí)發(fā)現(xiàn)了太陽中存在鈉、鎂、鋅、鎳等金屬元素；③應(yīng)用光譜分析鑒定食品優(yōu)劣。利用光譜分析的方法能夠鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分，關(guān)于光譜分析下列說法正確的是 (

)A．利用高溫物體的連續(xù)譜就可鑒別其組成成分B．利用物質(zhì)的線狀譜就可鑒別其組成成分C．高溫物體發(fā)出的光通過某物質(zhì)后的光譜上的暗線反映了高溫物體的組成成分D．同一種物質(zhì)的線狀譜與吸收光譜上的暗線，由于光譜的不同，它們沒有關(guān)系[解析]

由于高溫物體的光譜包括了各種頻率的光，與其組成成分無關(guān)，A錯(cuò)誤；某種物質(zhì)發(fā)射的線狀譜中的明線與某種原子發(fā)出的某頻率的光有關(guān)，通過這些亮線與原子的特征譜線對照，即可確定物質(zhì)的組成成分，B正確；高溫物體發(fā)出的光通過某物質(zhì)后某些頻率的光被吸收而形成暗線，這些暗線與光通過的物質(zhì)有關(guān)，C錯(cuò)誤；某種物質(zhì)發(fā)出某種頻率的光，當(dāng)光通過這種物質(zhì)時(shí)它也會吸收這種頻率的光，因此線狀譜中的亮線與吸收光譜中的暗線相對應(yīng)，D錯(cuò)誤。[答案]

B對光譜分析的三點(diǎn)提醒(1)光譜分析只能用線狀譜。(2)光譜分析的方法是用白光照射被鑒定物質(zhì)的低壓蒸氣。(3)吸收光譜是由高溫物體發(fā)出的白光通過低溫物質(zhì)，某些波長的光被吸收后產(chǎn)生的光譜。光譜在連續(xù)譜的背景下有若干暗線，而這些暗線與線狀譜的亮線一一對應(yīng)，因而吸收光譜中的暗線也是該元素原子的特征譜線。[素養(yǎng)訓(xùn)練]1．對原子光譜，下列說法錯(cuò)誤的是 (

)A．原子光譜是不連續(xù)的B．由于原子都是由原子核和電子組成的，所以各種原子的原子光譜是相同的C．各種原子的原子結(jié)構(gòu)不同，所以各種原子的原子光譜也不相同D．分析物質(zhì)發(fā)光的光譜可以鑒別物質(zhì)中含哪些元素解析：原子光譜為線狀譜，A正確；各種原子都有自己的特征譜線，故B錯(cuò)誤、C正確；據(jù)各種原子的特征譜線進(jìn)行光譜分析可鑒別物質(zhì)組成，D正確。答案：B2．白光通過棱鏡后在屏上會形成按紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫排列的連續(xù)光譜，下列說法不正確的是

(

)A．棱鏡使光譜加了顏色B．白光是由各種顏色的光組成的C．棱鏡對各種顏色光的偏折不同D．發(fā)光物體發(fā)出了在可見光區(qū)的各種頻率的光解析：白光通過棱鏡使各種顏色的光落在屏上的不同位置，說明棱鏡對各種顏色光的偏折不同，形成的連續(xù)光譜按波長(或頻率)排列，即白光是包括各種頻率的光，光的顏色是由波長(或頻率)決定，并非棱鏡增加了顏色，B、C、D正確。答案：A3．太陽的光譜中有許多暗線，它們對應(yīng)著某些元素的特征譜線，產(chǎn)生這些暗線是由于

(

)A．太陽表面大氣層中缺少相應(yīng)的元素B．太陽內(nèi)部缺少相應(yīng)的元素C．太陽表面大氣層中存在著相應(yīng)的元素D．太陽內(nèi)部存在著相應(yīng)的元素解析：太陽光譜中的暗線是由于太陽發(fā)出的連續(xù)光譜通過太陽表面大氣層時(shí)某些光被吸收造成的，因此，太陽光譜中的暗線是由于太陽表面大氣層中存在著相應(yīng)的元素，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。答案：C探究(二)氫原子光譜的規(guī)律和應(yīng)用[問題驅(qū)動(dòng)]如圖所示為氫原子的光譜。(1)仔細(xì)觀察，氫原子光譜具有什么特點(diǎn)？提示：氫原子光譜從左向右譜線間的距離越來越大。(2)氫原子光譜的譜線波長具有什么規(guī)律？提示：氫原子光譜的譜線波長符合巴耳末公式。[重難釋解]3．其他譜線除了巴耳末系，氫原子光譜在紅外和紫外光區(qū)的其他譜線，也都滿足與巴耳末公式類似的關(guān)系式。已知?dú)湓庸庾V中巴耳末系第一條譜線Hα的波長為656.47nm(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，真空中的光速c＝3×108m/s)。(1)試推算里德伯常量的值；(2)利用巴耳末公式求其中第四條譜線的波長和對應(yīng)光子的能量。[答案]

(1)1.097×107m－1(2)4.102×10－7m(或410.2nm)

4.85×10－19J對巴耳末公式的理解(1)巴耳末公式反映氫原子發(fā)光的規(guī)律特征，不能描述其他原子。(2)公式中n只能取整數(shù)，不能連續(xù)取值，因此波長也只是分立的值。解析：巴耳末公式是依據(jù)對氫光譜的分析得出的，而不是依據(jù)核式結(jié)構(gòu)總結(jié)出的，A錯(cuò)誤，C正確；巴耳末公式只確定了氫原子發(fā)光中的一個(gè)線系波長，不能描述氫原子發(fā)出的各種光的波長，此公式反映出氫原子發(fā)光是不連續(xù)的，B、D錯(cuò)誤。答案：C

答案：A探究(三)玻爾理論的理解[問題驅(qū)動(dòng)]如圖所示為分立軌道示意圖。(1)電子的軌道有什么特點(diǎn)？提示：電子的軌道不是連續(xù)的，是量子化的，即只有半徑的大小符合一定條件時(shí)，這樣的半徑才是有可能的。(2)氫原子只有一個(gè)電子，電子在這些軌道間躍遷時(shí)會伴隨什么現(xiàn)象發(fā)生？提示：電子從高能量的軌道躍遷到低能量的軌道時(shí)，會放出光子，當(dāng)電子從低能量的軌道躍遷到高能量的軌道時(shí)，會吸收光子。[重難釋解]1．軌道量子化(1)軌道半徑只能夠是一些不連續(xù)的、某些分立的數(shù)值。(2)氫原子的電子最小軌道半徑為r1＝0.053nm，其余軌道半徑滿足rn＝n2r1，式中n稱為量子數(shù)，對應(yīng)不同的軌道，只能取正整數(shù)。2．能量量子化(1)不同軌道對應(yīng)不同的狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，盡管電子做變速運(yùn)動(dòng)，卻不輻射能量，因此這些狀態(tài)是穩(wěn)定的，原子在不同狀態(tài)有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。(2)基態(tài)：原子最低的能量狀態(tài)稱為基態(tài)，對應(yīng)的電子在離核最近的軌道上運(yùn)動(dòng)，氫原子基態(tài)能量E1＝－13.6eV。氫原子的核外電子從離核較近的軌道躍遷到離核較遠(yuǎn)的軌道的過程中

(

)A．原子要吸收光子，電子的動(dòng)能增大，原子的電勢能增大B．原子要放出光子，電子的動(dòng)能減小，原子的電勢能減小C．原子要吸收光子，電子的動(dòng)能增大，原子的電勢能減小D．原子要吸收光子，電子的動(dòng)能減小，原子的電勢能增大[答案]

D[素養(yǎng)訓(xùn)練]1．(多選)關(guān)于玻爾理論，以下敘述正確的是 (

)A．原子的不同定態(tài)對應(yīng)于電子沿不同的圓形軌道繞核運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)原子處于激發(fā)態(tài)時(shí)，原子向外輻射能量C．只有當(dāng)原子處于基態(tài)時(shí)，原子才不向外輻射能量D．不論當(dāng)原子處于何種定態(tài)時(shí)，原子都不向外輻射能量解析：根據(jù)玻爾理論假設(shè)知選項(xiàng)A正確；不論原子處于何種定態(tài)，原子都不向外輻射能量，原子只有從一個(gè)定態(tài)躍遷到另一個(gè)定態(tài)時(shí)，才輻射或吸收能量，所以選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，D正確。答案：AD2．(多選)光子的發(fā)射和吸收過程是 (

)A．原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末兩個(gè)能級的能量差B．原子不能從低能級向高能級躍遷C．原子吸收光子后從低能級躍遷到高能級，放出光子后從高能級躍遷到低能級D．原子無論是吸收光子還是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末兩個(gè)能級的能量差值解析：由玻爾理論的躍遷假設(shè)知，原子處于激發(fā)態(tài)不穩(wěn)定，可自發(fā)地向低能級發(fā)生躍遷，以光子的形式放出能量，光子的吸收是光子發(fā)射的逆過程，原子在吸收光子后，會從低能級向高能級躍遷，但不管是吸收光子還是發(fā)射光子，光子的能量總等于兩能級之差，即hν＝En－Em(m<n)，故選項(xiàng)C、D正確。答案：CD

3．根據(jù)玻爾理論，在氫原子中，量子數(shù)n越大，則

(

)A．電子軌道半徑越小 B．核外電子運(yùn)動(dòng)速度越大C．原子能級的能量越小

D．原子的電勢能越大答案：D探究(四)氫原子能級躍遷規(guī)律[問題驅(qū)動(dòng)]如圖所示為氫原子能級圖。(1)當(dāng)氫原子處于基態(tài)時(shí)，氫原子的能量是多少？提示：當(dāng)氫原子處于基態(tài)時(shí)，氫原子的能量最小，是－13.6eV。(2)如果氫原子吸收的能量大于13.6eV，會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？提示：如果氫原子吸收的能量大于13.6eV，會出現(xiàn)電離現(xiàn)象。[重難釋解]1．能級圖的理解(1)能級圖中n稱為量子數(shù)，E1代表氫原子的基態(tài)能量，即量子數(shù)n＝1時(shí)對應(yīng)的能量，其值為－13.6eV。En代表電子在第n個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量。(2)作能級圖時(shí)，能級橫線間的距離和相應(yīng)的能級差相對應(yīng)，能級差越大，間隔越寬，所以量子數(shù)越大，能級越密，豎直線的箭頭表示原子躍遷方向，長度表示輻射光子能量的大小，n＝1是原子的基態(tài)，n→∞是原子電離時(shí)對應(yīng)的狀態(tài)。4．使原子能級躍遷的兩種粒子——光子與實(shí)物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激發(fā)，其光子的能量必須等于兩能級的能量差，否則不被吸收，不存在激發(fā)到n能級時(shí)能量有余，而激發(fā)到n＋1能級時(shí)能量不足，則可激發(fā)到n能級的問題。(2)原子還可吸收外來實(shí)物粒子(例如自由電子)的能量而被激發(fā)，由于實(shí)物粒子的動(dòng)能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于兩能級的能量差值，就可使原子發(fā)生能級躍遷。(選自魯科版新教材“例題”)氫原子從n＝4的能級躍遷到n＝1的能級，所輻射光子的能量、頻率和波長分別是多少？[解題指導(dǎo)]

按照氫原子模型的能量公式分別計(jì)算n＝1和n＝4能級時(shí)的能量，再由能量差計(jì)算輻射光子的頻率和波長。[答案]

12.75eV

3.08×1015Hz

97.4nm[遷移·發(fā)散]用一束單色光照射處于n＝4能級的氫原子使其電離(電子脫離原子核的束縛成為自由電子)，光子的能量至少為多大？答案：0.85eV原子躍遷時(shí)需注意的三個(gè)問題(1)注意一群原子和一個(gè)原子：氫原子核外只有一個(gè)電子，在某段時(shí)間內(nèi)，由某一軌道躍遷到另一個(gè)軌道時(shí)，只能出現(xiàn)所有可能情況中的一種，但是如果容器中盛有大量的氫原子，這些原子的核外電子躍遷時(shí)就會有各種情況出現(xiàn)。(2)注意直接躍遷與間接躍遷：原子從一種能量狀態(tài)躍遷到另一種能量狀態(tài)時(shí)，有時(shí)可能是直接躍遷，有時(shí)可能是間接躍遷。兩種情況輻射或吸收光子的頻率不同。(3)注意躍遷與電離：hν＝En－Em只適用于光子和原子作用使原子在各定態(tài)之間躍遷的情況，對于光子和原子作用使原子電離的情況，則不受此條件的限制。如基態(tài)氫原子的電離能為13.6eV，只要大于或等于13.6eV的光子都能被基態(tài)的氫原子吸收而發(fā)生電離，只不過入射光子的能量越大，原子電離后產(chǎn)生的自由電子的動(dòng)能越大。

[素養(yǎng)訓(xùn)練]1.

氫原子能級示意圖如圖所示。光子能量在1.63eV～3.10eV的光為可見光。要使處于基態(tài)(n＝1)的氫原子被激發(fā)后可輻射出可見光光子，最少應(yīng)給氫原子提供的能量為 (

)A．12.09eV B．10.20eVC．1.89eV D．1.51eV解析：可見光光子能量范圍為1.63eV～3.10eV，則氫原子能級差應(yīng)該在此范圍內(nèi)，可簡單推