第5講　實驗：測量電源的電動勢和內(nèi)阻

第5講實驗：測量電源的電動勢和內(nèi)阻一、實驗?zāi)康?．測定電源的電動勢和內(nèi)阻。2．加深對閉合電路的歐姆定律的理解。二、實驗原理方法1如圖甲，根據(jù)閉合電路的歐姆定律，電源電動勢E、內(nèi)阻r，與路端電壓U、電流I的關(guān)系可以寫成E＝U＋I(xiàn)r ①如果能測出U、I的兩組數(shù)據(jù)，就可以列出兩個關(guān)于E、r的方程，從中解出E和r。因此，用電壓表、電流表加上一個滑動變阻器R，就能測定電源的電動勢E和內(nèi)阻r。方法2

①式可以寫成E＝IR＋I(xiàn)r ②如圖乙，測出I、R的兩組數(shù)據(jù)，也可以得到關(guān)于E和r的兩個方程，從中解出E和r。這樣，用電流表和電阻箱也可以測定電源的電動勢E和內(nèi)阻r。三、實驗器材電池(待測電源)、電壓表、電流表、滑動變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺。四、實驗步驟以方法1(伏安法)為例：1．根據(jù)電路圖甲，電流表用0.6A的量程，電壓表用3V的量程，連接好電路，如圖乙所示。2．把滑動變阻器的滑片移到其接入電路阻值最大的一端。3．閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流表有明顯示數(shù)并記錄一組數(shù)據(jù)(I1，U1)。用同樣的方法再測量幾組I、U值，填入表格中。4．?dāng)嚅_開關(guān)，拆除電路，整理好器材。一、基礎(chǔ)考法保住分考查點(一)實驗原理與操作1．某物理興趣小組準(zhǔn)備測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，實驗室提供了如下器材：A．電流表A1(量程3mA，內(nèi)阻為199Ω)B．電流表A2(量程1500mA，內(nèi)阻為1Ω)C．電壓表V(量程3V，內(nèi)阻很大)D．滑動變阻器R1(阻值范圍0～5Ω，額定電流2A)E．滑動變阻器R2(阻值范圍0～500Ω，額定電流1A)F．定值電阻R3＝1ΩG．定值電阻R4＝1kΩ以及待測干電池，開關(guān)、導(dǎo)線若干。同學(xué)們根據(jù)提供的器材，設(shè)計了如圖甲所示的實驗電路圖。(1)請根據(jù)電路圖，將實物圖中連線補(bǔ)充完整。(2)該小組查閱資料知干電池的內(nèi)阻約為3Ω，為了盡量減小誤差且方便操作，圖中電流表應(yīng)選擇________(填“A1”或“A2”)，滑動變阻器應(yīng)選擇________(填“R1”或“R2”)，定值電阻應(yīng)選擇________(填“R3”或“R4”)。(3)同學(xué)們利用上述實驗裝置測得了多組實驗數(shù)據(jù)，并將電流表的讀數(shù)作為橫坐標(biāo)，電壓表的讀數(shù)作為縱坐標(biāo)，選取合適的標(biāo)度，繪制了如圖丙所示的圖線，則該小組同學(xué)測定的干電池電動勢E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω。(填含有a、b、c的表達(dá)式)解析：(1)實物連線圖如圖所示。(2)因測量一節(jié)干電池的電動勢，干電池的內(nèi)阻約為3Ω，因此電路的最大電流約為500mA，因此選A2量程過大，因此要選擇A1并聯(lián)電阻改裝電流表即可，則電流表選擇A1；滑動變阻器R2阻值過大，不方便操作，則滑動變阻器選擇R1；定值電阻選擇R3以后可將電流表A1改為600mA量程，滿足實驗要求。2．在“測定電池的電動勢和內(nèi)阻”實驗中，(1)用如圖1所示的電路圖測量，得到的一條實驗數(shù)據(jù)擬合線如圖2所示，則該電池的電動勢E＝________V(保留3位有效數(shù)字)；內(nèi)阻r＝______Ω(保留2位有效數(shù)字)。(2)現(xiàn)有如圖3所示的實驗器材，照片中電阻箱阻值可調(diào)范圍為0～9999Ω，滑動變阻器阻值變化范圍為0～10Ω，電流表G的量程為0～3mA、內(nèi)阻為200Ω，電壓表的量程有0～3V和0～15V。請在圖3中選擇合適的器材，畫出兩種測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻的電路圖。答案：(1)1.46(1.45或1.47均可)

0．65(0.63、0.64、0.66、0.67均可)(2)如圖所示

考查點(二)數(shù)據(jù)處理與誤差分析3．某同學(xué)分別用圖1甲和圖1乙的電路測量同一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻。(1)請在實線框中畫出圖1乙的電路圖；

(2)某次測量時電流表和電壓表的示數(shù)如圖2所示，則電流I＝________A，電壓U＝________V；(3)實驗得到如圖3所示的兩條直線，圖中直線Ⅰ對應(yīng)電路是圖1________(選填“甲”或“乙”)；(4)該電池的電動勢E＝________V(保留三位有效數(shù)字)，內(nèi)阻r＝________Ω(保留兩位有效數(shù)字)。解析：(1)按照題圖1乙電路畫出電路圖，如圖所示。(2)由題圖可知，電壓表量程選擇3V，電流表量程選擇0.6A，根據(jù)電流表和電壓表讀數(shù)規(guī)則，電流I＝0.40A，電壓U＝1.30V。(3)題圖1甲的電路將電流表與干電池串聯(lián)，測量出來的電源內(nèi)阻實際為干電池內(nèi)阻與電流表內(nèi)阻之和，對應(yīng)圖線的斜率絕對值較大，所以題圖3中直線Ⅱ?qū)?yīng)電路為圖1甲電路。直線Ⅰ對應(yīng)電路為圖1乙電路。(4)根據(jù)實驗圖像與縱軸交點的縱坐標(biāo)為電池電動勢，可知該電池的電動勢E＝1.52V，由題圖3中直線Ⅰ的斜率絕對值可得電池內(nèi)阻r＝0.53Ω。答案：(1)見解析圖(2)0.40(0.39～0.41均正確)

1.30(1.29～1.31均正確)

(3)乙(4)1.52(1.51～1.54均正確)

0.53(0.52～0.54均正確)4．在測量電源電動勢和內(nèi)阻的實驗中，實驗室提供了如下器材和參考電路：電壓表V1(量程3V，內(nèi)阻約6kΩ)電壓表V2(量程1V，內(nèi)阻約6kΩ)電流表A1(量程0.6A，內(nèi)阻約0.1Ω)電流表A2(量程2mA，內(nèi)阻約1Ω)滑動變阻器R1(最大阻值3kΩ)滑動變阻器R2(最大阻值10Ω)定值電阻R3(阻值1Ω)開關(guān)，導(dǎo)線若干(1)甲同學(xué)想要測量馬鈴薯電池的電動勢(約1.0V)和內(nèi)阻(約500Ω)。選用合適器材后，應(yīng)選擇最優(yōu)電路________(填寫參考電路對應(yīng)的字母)進(jìn)行測量。(2)乙同學(xué)想要測量一節(jié)新干電池的電動勢和內(nèi)阻。選用合適器材后，應(yīng)選擇最優(yōu)電路________(填寫參考電路對應(yīng)的字母)進(jìn)行測量。(3)乙同學(xué)將測得的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點如圖。請畫出U-I圖像，并求出電動勢E為________V，內(nèi)阻r為________Ω(小數(shù)點后保留兩位)。解析：(1)馬鈴薯電池的電動勢較小，B圖中電壓表分流，所以電流表測量的干路電流偏小，則電動勢測量值偏小，所以不宜選用；選擇A圖測量的干路電流I準(zhǔn)確，根據(jù)閉合電路歐姆定律E＝U＋I(xiàn)r可知，當(dāng)I＝0時，斷路電壓即為電動勢，所以A圖能準(zhǔn)確測量馬鈴薯電池的電動勢，內(nèi)阻測量偏大，為電流表和馬鈴薯電池的內(nèi)阻之和，但因為馬鈴薯電池的內(nèi)阻遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)阻，所以誤差較小，故選A圖。(2)新的干電池內(nèi)阻較小，所以需要給電池串聯(lián)一個定值電阻R3，方便測量，而D圖中測量的內(nèi)阻為電流表內(nèi)阻、電源內(nèi)阻和定值電阻R3之和，因為干電池內(nèi)阻較小，所以內(nèi)阻的測量會引起較大誤差，所以選擇C圖。(3)做出U-I圖像如圖所示。答案：(1)A

(2)C

(3)見解析圖1.48

0.10二、創(chuàng)新考法不失分創(chuàng)新角度(一)實驗原理的創(chuàng)新1．實驗方案對實驗測量的精度有直接的影響，某學(xué)習(xí)小組對“測量電源的電動勢和內(nèi)阻”的實驗方案進(jìn)行了探究。實驗室提供的器材有：干電池一節(jié)(電動勢約1.5V，內(nèi)阻小于1Ω)；電壓表V(量程3V，內(nèi)阻約3kΩ)；電流表A(量程0.6A，內(nèi)阻約1Ω)；滑動變阻器R(最大阻值為20Ω)；定值電阻R1(阻值2Ω)；定值電阻R2(阻值5Ω)；開關(guān)一個，導(dǎo)線若干。(1)該小組按照圖甲所示的電路進(jìn)行實驗，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器阻值使電流表示數(shù)逐漸接近滿偏，記錄此過程中電壓表和電流表的示數(shù)，利用實驗數(shù)據(jù)在U-I坐標(biāo)紙上描點，如圖乙所示，結(jié)果發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)的變化范圍比較小，出現(xiàn)該現(xiàn)象的主要原因是________。(單選，填正確答案標(biāo)號)A．電壓表分流 B．干電池內(nèi)阻較小C．滑動變阻器最大阻值較小

D．電流表內(nèi)阻較小(2)針對電壓表示數(shù)的變化范圍比較小的問題，該小組利用實驗室提供的器材改進(jìn)了實驗方案，重新測量得到的數(shù)據(jù)如下表所示。序號1234567I/A0.080.140.200.260.320.360.40U/V1.351.201.050.880.730.710.52請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，回答以下問題：①圖丙上已標(biāo)出后3組數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標(biāo)點，請在圖丙上標(biāo)出前4組數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標(biāo)點并畫出U-I圖像。②根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可知，所選的定值電阻為________(填“R1”或“R2”)。③用筆畫線代替導(dǎo)線，請按照改進(jìn)后的方案，將圖丁中的實物圖連接成完整電路。答案：(1)B

(2)①見解析圖1

②R1

③見解析圖3創(chuàng)新角度(二)實驗器材的創(chuàng)新2．某同學(xué)為了測量一節(jié)電池的電動勢和內(nèi)阻，從實驗室找到以下器材：一個滿偏電流為100μA、內(nèi)阻為2500Ω的表頭，一個開關(guān)，兩個電阻箱(0～999.9Ω)和若干導(dǎo)線。(1)由于表頭量程偏小，該同學(xué)首先需將表頭改裝成量程為50mA的電流表，則應(yīng)將表頭與電阻箱________(填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”)，并將該電阻箱阻值調(diào)為________Ω(精確到小數(shù)點后一位)。(2)接著該同學(xué)用改裝的電流表對電池的電動勢及內(nèi)阻進(jìn)行測量，實驗電路如圖所示，通過改變電阻R測相應(yīng)的電流I，且作相關(guān)計算后一并記錄；根據(jù)數(shù)據(jù)，畫出圖線如下：根據(jù)圖線可得電池的電動勢E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω(保留三位有效數(shù)字)。解析：(1)將小量程表頭改裝成更大量程的電流表，需給表頭并聯(lián)一個合適阻值的分流電阻；已知表頭的滿偏電流Ig＝100μA，表頭內(nèi)阻Rg＝2500Ω，改裝后電流表量程IA＝50mA，設(shè)分流電阻為Rx，由IgRg＝(IA－Ig)Rx，解得Rx＝5.0Ω。(2)分析電路并由閉合電路的歐姆定律，可得E＝I(R＋RA＋r)，變形得IR＝－(RA＋r)·I＋E，IR-I圖像的縱軸截距為電池電動勢，即E＝1.53V；圖中直線斜率的絕對值為RA＋r，則RA＋r＝6.88Ω，所以電池內(nèi)阻r＝6.88Ω－5Ω＝1.88Ω。