2023七年級數(shù)學(xué)下冊第4章相交線與平行線4.3平行線的性質(zhì)上課課件新版湘教版

平行線的性質(zhì)湘教版·七年級數(shù)學(xué)下冊④情境導(dǎo)入

在前面，我們學(xué)習(xí)了兩條直線被第三條直線所截，產(chǎn)生了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，如果這兩條直線平行(如圖)，那么這些角之間分別有什么關(guān)系呢？在圖4-20和圖4-21中，AB∥CD，用量角器量下面兩個圖形中標(biāo)出的角，然后填空：==根據(jù)這些操作，你能猜想出什么結(jié)論？猜想：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等．如圖，設(shè)AB//CD，直線EF與AB，CD分別相交于M，N兩點．作平移使∠α

的頂點M移到∠β

的頂點N處，由于平移把直線AB變成與它平行的直線，又已知AB//CD，且CD經(jīng)過點N，因此上述平移把直線AB變成直線CD，從而∠α

變成∠β

，所以∠α

＝∠β.平行線的性質(zhì)1兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.歸納兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等嗎？同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？如圖，平行直線AB，CD

被直線EF

所截，∠1與∠2是內(nèi)錯角，∠1與∠3是同旁內(nèi)角.因為AB∥CD，所以∠1=∠4（兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等）.又因為∠2＝∠4（對頂角相等），所以∠1＝∠2（等量代換）.平行線的性質(zhì)2兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.歸納兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等嗎？同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？如圖，平行直線AB，CD

被直線EF

所截，∠1與∠2是內(nèi)錯角，∠1與∠3是同旁內(nèi)角.因為AB∥CD，所以∠1=∠4（兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等）.又因為∠3+∠4=180°，所以∠1+∠3=180°（等量代換）.平行線的性質(zhì)3兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).歸納如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD，∠1＝100°，試求∠3的度數(shù).解因為AB∥CD，所以∠1＝∠2＝100°（兩直線平行，同位角相等）.又因為∠2+∠3=180°，所以∠3=180°-∠2=180°-100°=80°.在例1中，你能分別用平行線的性質(zhì)2和性質(zhì)3求出∠3的度數(shù)嗎？4解因為AB∥CD，所以∠1＝∠4＝100°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.又因為∠3+∠4=180°，所以∠3=180°-∠4=180°-100°=80°.在例1中，你能分別用平行線的性質(zhì)2和性質(zhì)3求出∠3的度數(shù)嗎？5解因為AB∥CD，所以∠5＝180°-∠1＝80°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.又因為∠3=∠5，（對頂角相等）所以∠5=80°（等量代換）.如圖，AD∥BC，∠B=∠D，試問∠A與∠C相等嗎？為什么？解因為AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.又因為∠B=∠D

（已知），所以∠A＝∠C.練習(xí)[選自教材P88練習(xí)]1.如圖，AB∥CD，CD∥EF，BC∥ED，∠B＝70°，求∠C，∠D和∠E的度數(shù)．解：

因為AB∥CD，所以∠C＝∠B＝70°，因為BC∥ED，所以∠C+∠D＝180°，所以∠D＝110°,因為CD∥EF，所以∠E＝∠D＝110°.2.如圖，直線AB，CD被直線AE所截，AB∥CD，∠1＝105°.求∠2，∠3，∠4的度數(shù).[選自教材P88練習(xí)]解因為AB∥CD，所以∠2=∠1=105°，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）所以∠3=180°-∠1=75°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.所以∠4=∠1=105°，（兩直線平行，同位角相等）隨堂演練1.如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯位，點

E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE=125°,則∠DBC的度數(shù)為()A.55°B.65°C.75°D.125°A2.如圖，AB∥CD，BF∥CE，則∠B

與∠C有什么關(guān)系？請說明理由.解：因為AB∥CD，所以∠B=∠1.因為BF∥CE，所以∠C=