向心力（原卷版）

6.2向心力考點一向心力1.做勻速圓周運動的物體所受的指向圓心的力2．公式：Fn＝eq\f(mv2,r)和Fn＝mrω2.3．方向向心力的方向始終指向圓心，由于方向時刻改變，所以向心力是變力．4．效果力向心力是根據(jù)力的作用效果來命名的，凡是產(chǎn)生向心加速度的力，不管屬于哪種性質(zhì)，都是向心力．5.作用效果改變線速度的方向。由于向心力始終指向圓心，其方向與物體運動方向始終垂直，故向心力不改變線速度的大小。技巧歸納向心力的來源物體做圓周運動時，向心力由物體所受力中沿半徑方向的力提供．幾種常見的實例如下：實例向心力示意圖用細線拴住的小球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動至最高點時繩子的拉力和重力的合力提供向心力，F(xiàn)向＝F＋G用細線拴住小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運動線的拉力提供向心力，F(xiàn)向＝FT物體隨轉(zhuǎn)盤做勻速圓周運動，且相對轉(zhuǎn)盤靜止轉(zhuǎn)盤對物體的靜摩擦力提供向心力，F(xiàn)向＝Ff小球在細線作用下，在水平面內(nèi)做圓周運動重力和細線的拉力的合力提供向心力，F(xiàn)向＝F合（2023春?郴州期末）如圖所示，細線一端固定在A點，另一端系著小球。給小球一個初速度，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，關(guān)于該小球的受力情況，下列說法中正確的是（）A．受重力、向心力作用 B．受細線拉力、向心力作用 C．受重力、細線拉力作用 D．受重力、細線拉力和向心力作用（2023春?滑縣期末）如圖所示，餐桌上的轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動，碗相對于轉(zhuǎn)盤靜止，則碗所受力的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個（2023春?建平縣校級期末）滑冰運動員在水平冰面上轉(zhuǎn)彎時可近似看成做半徑為R＝8m的圓周運動。已知冰鞋與冰面間的最大徑向靜摩擦力與運動員重力的比值為，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是（）A．運動員轉(zhuǎn)彎時，支持力分力提供向心力 B．運動員轉(zhuǎn)彎時，重力與支持力的合力提供向心力 C．運動員轉(zhuǎn)彎時，最大速度為4m/s D．運動員轉(zhuǎn)彎時，最大速度為8m/s（2023?天心區(qū)校級開學(xué)）雜技演員騎著摩托車沿著光滑的內(nèi)壁進行“飛車走壁”表演，演員和摩托車的總質(zhì)量為m，演員騎著摩托車（視為質(zhì)點）在不同平面做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（）A．演員騎著摩托車經(jīng)過C處的角速度大于D處的角速度 B．演員騎著摩托車經(jīng)過C處的角速度小于D處的角速度 C．演員騎著摩托車經(jīng)過C處受到的側(cè)壁彈力小于D處受到的彈力 D．演員騎著摩托車經(jīng)過C處受到的側(cè)壁彈力等于D處受到的彈力（2023春?吉林期末）長度為1m的細線，拴一質(zhì)量m＝2kg的小球（不計大小），另一端固定于O點。讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，這種運動通常稱為圓錐擺運動。如圖所示，擺線與豎直方向的夾角α＝37°，重力加速度g＝10m/s2，則下列說法正確的是（）A．小球運動的角速度為6rad/sB．細線的拉力大小為16N C．小球運動的線速度大小為 D．小球所受到的向心力大小為15N考點二變速圓周運動和一般曲線運動1．變速圓周運動變速圓周運動所受合外力一般不等于向心力，合外力一般產(chǎn)生兩個方面的效果：(1)合外力F跟圓周相切的分力Ft，此分力產(chǎn)生切向加速度at，描述速度大小變化的快慢．(2)合外力F指向圓心的分力Fn，此分力產(chǎn)生向心加速度an，向心加速度只改變速度的方向．2．一般曲線運動的處理方法一般曲線運動，可以把曲線分割成許多很短的小段，每一小段可看作一小段圓?。畧A弧彎曲程度不同，表明它們具有不同的半徑．這樣，質(zhì)點沿一般曲線運動時，可以采用圓周運動的分析方法進行處理．（2022?天津模擬）一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖所示，物體軌跡上A點的曲率圓定義為：通過A點和曲線上緊鄰A點兩側(cè)的兩點作一個圓，在極限情況下，這個圓叫做A點的曲率圓，其半徑叫做A點的曲率半徑，已知該物體經(jīng)過A點的速率為v，向心加速度大小為an，則A點的曲率半徑為（）A．v2an B．a(chǎn)nv2 C．v（2021春?中原區(qū)校級期中）一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替，如圖甲所示，曲線上A點的曲率圓定義為：通過A點和曲線上緊鄰A點兩側(cè)的兩點作一個圓，在極限情況下，這個圓叫做A點的曲率圓，其半徑叫做A點的曲率半徑?，F(xiàn)將一物體沿著與水平面成α角的方向以55m/s的速度從地面拋出，如圖乙所示，其軌跡最高點P離地面的高度為5m，P點的曲率圓恰好與地面相切，忽略空氣阻力（g取10m/s2），則cosα為（）A．55 B．5 C．52 D蕩秋千是小朋友很喜歡的游戲，在秋千向下蕩的過程中，請思考：探究1此時小朋友做的是勻速圓周運動還是變速圓周運動？探究2繩子拉力與重力的合力指向懸掛點嗎？運動過程中，公式Fn＝mv2r=mω探究3什么情況下小朋友做速度越來越大的圓周運動？什么情況下小朋友做速度越來越小的圓周運動？探究4和同學(xué)交流、討論，總結(jié)出做變速圓周運動和一般曲線運動的物體所受合力有什么特點。（2023春?鹽城期末）甲、乙兩物體做圓周運動時所需向心力F與半徑r的圖像如圖所示。當(dāng)半徑變化時，下列說法正確的是（）A．甲、乙的線速度均不變 B．甲、乙的角速度均不變 C．甲的線速度不變，乙的角速度不變 D．甲的角速度不變，乙的線速度不變（2023?貴陽開學(xué)）常見于游樂園的摩天輪是一種大型輪狀的機械建筑設(shè)施，乘客可以搭乘掛在輪邊緣的座艙中從高處俯瞰四周景色，如圖所示。當(dāng)摩天輪以一定的角速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動時，位于圖中P位置的乘客所受座艙的作用力F的示意圖可能正確的是（）A． B． C． D．（2023春?連云港期末）如圖所示，水平圓盤繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動，小物塊A與圓盤保持相對靜止，則物塊A（）A．線速度保持不變 B．受重力、支持力、摩擦力、向心力 C．相對圓盤有沿半徑向外運動的趨勢 D．受到的摩擦力方向沿圓周的切線方向（2023春?阿拉善左旗校級期末）如圖所示，不計空氣阻力，玻璃球沿碗的光滑內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。則玻璃球（）A．僅受重力作用 B．受重力和支持力兩個力作用 C．受重力和向心力兩個力作用 D．受重力、支持力和向心為三個力作用（2023春?陽明區(qū)校級期末）如圖所示，三段細線長OA＝AB＝BC，A、B、C三球質(zhì)量相等，當(dāng)它們繞O點在光滑的水平桌面上以相同的角速度做勻速圓周運動時，則三段線的拉力TOA：TAB：TBC為（）A．1：2：3 B．6：5：3 C．3：2：1 D．9：3：1（2023春?撫州期末）如圖所示，一個圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，角速度是4rad/s。盤面上距圓盤中心的位置有一個質(zhì)量為的物塊在隨圓盤一起做勻速圓周運動。已知物塊與圓盤之間的動摩擦因數(shù)為，g＝10m/s2。下列判斷正確的是（）A．物塊受到的摩擦力的大小為 B．物塊受到的摩擦力的方向沿切線方向 C．要使物塊相對于圓盤滑動，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)大于5rad/s D．圓盤的角速度從4rad/s增加到5rad/s的過程中，物塊受到的摩擦力的方向始終指向圓心（2023春?四川期末）在科創(chuàng)活動中，夏明同學(xué)展示出如圖所示的作品，將一個光滑塑料小球置于內(nèi)壁光滑的玻璃漏斗形器皿中，快速晃動器皿后，小球會滑動很多很多圈之后才從中間的小孔落出去．如果小球在不同位置的運動都簡化成只有水平面內(nèi)的勻速圓周運動，摩擦阻力忽略不計，則小球在P、Q兩點做勻速圓周運動中（）A．做勻速圓周運動的圓心均為O點 B．做勻速圓周運動的向心力相等 C．受到軌道支持力的豎直分量相同 D．做勻速圓周運動的角速度大小ωP＞ωQ（2023春?依蘭縣期末）如圖所示，把一個長為20cm、倔強系數(shù)為360N/m的彈簧一端固定，作為圓心，彈簧的另一端連接一個質(zhì)量為的小球，當(dāng)小球以360π轉(zhuǎn)/A． B． C． D．（2023春?赫山區(qū)校級期末）如下圖所示，半徑為r的圓筒，繞豎直中心軸OO'旋轉(zhuǎn)，小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒內(nèi)壁間的動摩擦因數(shù)為μ。假設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相同，要使a不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動的角速度ω至少為（）A．μgr B．μg C．gr D．（2023春?開封期末）如圖所示，水平圓盤上放置A、B兩物體（可看作質(zhì)點），質(zhì)量分別為m和M，A放在圓盤中心軸處，且A、B用一根長為L的輕繩相連，輕繩剛好被拉直。兩物體與圓盤間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)讓圓盤轉(zhuǎn)速從零開始逐漸增大，要使A、B與圓盤均不發(fā)生相對滑動，則圓盤轉(zhuǎn)動的角速度不能超過（）A．μBL B．gMgmL C．μ(M（2023春?梅州期末）如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的洗衣機脫水筒內(nèi)壁上，有一硬幣被甩到桶壁上，隨桶壁一起做勻速圓周運動，則下列說法中正確的是（）A．硬幣受重力、彈力、摩擦力和向心力4個力的作用 B．硬幣隨脫水筒做圓周運動所需的向心力由硬幣受到的重力提供 C．若洗衣機的脫水筒轉(zhuǎn)動得越快，硬幣與桶壁間的彈力就越大 D．若洗衣機的脫水筒轉(zhuǎn)動得越快，硬幣與桶壁間的摩擦力就越大（2023春?郴州期末）如圖所示，兩根長度相同的細線分別系有兩個完全相同的小球，細線的上端都系于O點，設(shè)法讓兩個小球均在水平面上做勻速圓周運動。已知L1跟豎直方向的夾角為α，L2跟豎直方向的夾角為β，已知α＞β，下列說法正確的是（）A．細線L1比細線L2所受的拉力小 B．小球m1的角速度比m2的角速度大