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概率論

與數(shù)理統(tǒng)計理學院數(shù)學系“悟道詩---嚴加安”隨機非隨意，概率破玄機；無序隱有序，統(tǒng)計解迷離．第八章假設(shè)檢驗第七節(jié)實際案例一、離散隨機變量的條件分布母親嗜酒是否影響下—代的健康案例1：美國的Jones醫(yī)生于1974年觀察了母親在妊娠時曾患慢性酒精中毒的6名七歲兒童（稱為甲組）．以母親的年齡，文化程度及婚姻狀況與前6名兒童的母親相同或相近，但不飲酒的46名七歲兒童為對照組（稱為乙組）．測定兩組兒童的智商，結(jié)果如下：

人數(shù)

智商平均數(shù)

樣本標準差

甲組

67819乙組

469916組別智商由此結(jié)果推斷母親嗜酒是否影響下一代的智力若有影響推斷已影響的程度有多大？分析：智商一般受諸多因素的影響，從而可以假定兩組兒童的智商服從正態(tài)分布和本問題實際是檢驗甲組總體的均值

是否比乙組總體的均值

偏??？若是，這個差異范圍有多大？前一問題屬假設(shè)檢驗，后一問題屬區(qū)間估計．解：（1）提出假設(shè)選取檢驗統(tǒng)計量計算得對于第一個問題，采用方差相等（但未知）時，兩正態(tài)總體均值比較的

檢驗法較為合適．為此，利用樣本先檢驗兩總體方差是否相等提出假設(shè)解：檢驗統(tǒng)計量觀測值

查表得

未落入的拒絕域內(nèi)，故接受即可認為兩總體的方差相等．取解：（2）提出假設(shè)選取檢驗統(tǒng)計量其中下面用

檢驗法檢驗是否比顯著偏?。窟@里提出假設(shè)解：即認為母親嗜酒會對兒童智力發(fā)育產(chǎn)生不良影響．計算統(tǒng)計量觀測值取得

落入的拒絕域內(nèi)，故拒絕，接受解：下面繼續(xù)考察這種不良影響的程度．為此要對兩總體均值差進行區(qū)間估計的置信水平為的置信區(qū)間為代入數(shù)據(jù)得取解：置信水平為99%的置信區(qū)間為由此可斷言：在99%的置信水平下，嗜酒母親所生孩子在七歲

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