核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)的開展

小學(xué)階段，教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)效果，愈發(fā)受到各方教育主體的關(guān)注。數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)作為加強(qiáng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要途徑，其受關(guān)注程度日益提升，要求教師應(yīng)對(duì)該項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)高度重視，不斷創(chuàng)新教學(xué)策略，增強(qiáng)教學(xué)實(shí)效。就量感可視化而言，主要是運(yùn)用圖像和文字等元素，對(duì)學(xué)生對(duì)于量感的直觀感受進(jìn)行培養(yǎng)，促使學(xué)生可以通過(guò)描述具象事物，對(duì)各類數(shù)學(xué)量獲得感知，促使學(xué)生對(duì)認(rèn)知不同數(shù)學(xué)量的程度進(jìn)一步完善。教師通過(guò)對(duì)量感可視化教學(xué)進(jìn)行合理應(yīng)用，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析解答能力不斷提升，同時(shí)對(duì)于培育數(shù)學(xué)思維和促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)綜合應(yīng)用能力提升也非常有利，以此助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)一步提高。一、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)存在問(wèn)題1.教師缺乏量化意識(shí)。量感屬于小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，然而現(xiàn)階段依舊存在部分教師在實(shí)際開展數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)時(shí)，量化思維嚴(yán)重不足，未能在日常教學(xué)當(dāng)中較好的滲透量化觀念，由此導(dǎo)致對(duì)學(xué)生良好思維的鍛煉培養(yǎng)效果較差，并且在量化意識(shí)方面也不斷弱化。以計(jì)算類教學(xué)為例，存在部分教師主要通過(guò)計(jì)算題對(duì)學(xué)生量感進(jìn)行訓(xùn)練，并未結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，將數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)給學(xué)生，使得學(xué)生雖然能夠正確的計(jì)算數(shù)學(xué)題，但是在遇到現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)，缺乏運(yùn)用量感解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在同學(xué)生展開課堂交流時(shí)，教師對(duì)于學(xué)生在描述量感時(shí)存在的問(wèn)題，并未正確引導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生語(yǔ)言背后的量感思維未能正確形成，由此使得學(xué)生該方面表現(xiàn)較為薄弱，難以提升其核心素養(yǎng)。2.量感培養(yǎng)脫離學(xué)生生活。對(duì)于小學(xué)生而言，在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)方面相對(duì)較為薄弱，數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)性不足。因此，可以認(rèn)為小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)背景相對(duì)缺乏，需要借助生活化事物對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行感知，然而在實(shí)際教學(xué)時(shí)教師對(duì)于生活化引導(dǎo)較為匱乏，使得學(xué)生難以與日常生活中的事物進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而形成對(duì)“量”的感知。同時(shí)，受課堂教學(xué)時(shí)間與教學(xué)進(jìn)度安排等因素限制，教師多數(shù)情況下難以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)參與實(shí)踐等方式，對(duì)不同數(shù)學(xué)量形成感知。因此，教師應(yīng)綜合運(yùn)用多種教學(xué)方法，設(shè)計(jì)更加豐富多樣的問(wèn)題，在課堂教學(xué)時(shí)融入生活化元素，促使學(xué)生生活體驗(yàn)感進(jìn)一步增強(qiáng)，因此，當(dāng)教學(xué)條件允許時(shí)，教師應(yīng)借助教學(xué)場(chǎng)景當(dāng)中有關(guān)的事物進(jìn)行教學(xué)，促使學(xué)生理解數(shù)學(xué)量的程度進(jìn)一步加深，也能鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)生活當(dāng)中存在的數(shù)學(xué)量進(jìn)行認(rèn)真觀察，深入思考數(shù)學(xué)量間的關(guān)系，不斷強(qiáng)化學(xué)生培養(yǎng)自身量感的意識(shí)。3.數(shù)量關(guān)系教學(xué)存在誤區(qū)。在開展小學(xué)數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)時(shí)，構(gòu)建數(shù)量關(guān)系是非常重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)對(duì)數(shù)量關(guān)系模型進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。同時(shí)，教師應(yīng)設(shè)計(jì)同模型有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決，并在此過(guò)程當(dāng)中深化對(duì)各類數(shù)學(xué)量關(guān)系的感知與理解程度?，F(xiàn)階段，很多教師對(duì)于數(shù)量關(guān)系模型等并未形成正確的理解與認(rèn)知，僅是單純的將其認(rèn)為是數(shù)字關(guān)系模型，對(duì)于數(shù)字間的數(shù)量與倍數(shù)關(guān)系等過(guò)于重視，而忽略了數(shù)字實(shí)際具有的意義。受此影響，學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究演變成對(duì)數(shù)字關(guān)系進(jìn)行探究，學(xué)習(xí)方向和方式等均存在一定的誤區(qū)，需及時(shí)糾正完善。二、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)的策略1.明晰解題思路，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想素養(yǎng)。通過(guò)幫助學(xué)生明晰解題思路，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題模型進(jìn)行構(gòu)建是實(shí)施量感可視化教學(xué)的重要舉措，有助于學(xué)生結(jié)合數(shù)量模型，深入開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。學(xué)生思維過(guò)程存在很多內(nèi)隱性特征，很多學(xué)生在認(rèn)知問(wèn)題答案時(shí)，并不能做到準(zhǔn)確全面，尤其在對(duì)問(wèn)題細(xì)節(jié)深入思考后，學(xué)生并不能較好的將量感等進(jìn)行準(zhǔn)確表述。因此，在日常教學(xué)當(dāng)中，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生量化思維，促使學(xué)生獲得更多的對(duì)數(shù)學(xué)量感進(jìn)行描述的機(jī)會(huì)，并運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行完整呈現(xiàn)，要求教師要盡可能的幫助學(xué)生對(duì)解題思路進(jìn)行明晰，并引導(dǎo)學(xué)生據(jù)此構(gòu)建相應(yīng)的解題模型，達(dá)到由淺及深的學(xué)習(xí)效果。比如，雞兔同籠問(wèn)題在小學(xué)階段屬于非常經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其在對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)量感進(jìn)行培養(yǎng)方面的效果非常顯著。如“在籠子里裝了若干只雞和兔，其中頭的數(shù)量共有35個(gè)，腳的數(shù)量共有94個(gè)，則雞和兔分別有多少只？”教師可以先為學(xué)生講解該問(wèn)題所描述的內(nèi)容，運(yùn)用圖片或視頻等形式將題干主體內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生，促使學(xué)生對(duì)該問(wèn)題主旨形成初步認(rèn)知，同時(shí)與學(xué)生日常生活相聯(lián)系，以此獲得解答該問(wèn)題所需要的生活常識(shí)。教師對(duì)問(wèn)題背景進(jìn)行明確以后，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題干中運(yùn)用數(shù)字所表示的數(shù)學(xué)含義進(jìn)行思考，然后引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活認(rèn)知，對(duì)數(shù)量模型進(jìn)行構(gòu)建，以此明晰學(xué)生解決該道問(wèn)題的邏輯思路。再如，在開展數(shù)據(jù)分析問(wèn)題時(shí)，教師可以在黑板上將可能出現(xiàn)的雞和兔的數(shù)量列出來(lái)，也可以先列舉一個(gè)較為簡(jiǎn)單的題目，鼓勵(lì)學(xué)生在基礎(chǔ)的量感可視化過(guò)程當(dāng)中，發(fā)掘?qū)υ搯?wèn)題的解題思路。在此之后，教師再要求學(xué)生運(yùn)用相同數(shù)量模型對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決。再如，在對(duì)圓錐體積進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可以要求學(xué)生對(duì)圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行復(fù)習(xí)回顧，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，對(duì)圓錐體積計(jì)算方法進(jìn)行探究，并鼓勵(lì)學(xué)生積極的探究。學(xué)生在對(duì)圓錐體積模型進(jìn)行初步構(gòu)建后，教師可以問(wèn)學(xué)生：“圓柱和圓錐體積具有什么樣的關(guān)系？”在學(xué)生對(duì)該問(wèn)題解決以后，為對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)量感進(jìn)行培養(yǎng)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)如何計(jì)算圓錐形麥堆的體積構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，通過(guò)對(duì)麥堆底面積周長(zhǎng)與每立方米小麥重量等進(jìn)行了解，形成基本的量感，然后結(jié)合所構(gòu)建的模型計(jì)算出麥堆的重量，以此促使學(xué)生充分感受運(yùn)用數(shù)學(xué)模型具有的實(shí)用性及趣味性，較好地提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)運(yùn)用該種方式進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生能夠從可視化的題目當(dāng)中得到解決問(wèn)題的靈感，對(duì)于問(wèn)題的理解程度進(jìn)一步加深，解決問(wèn)題的難度得到了相應(yīng)的降低，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型核心素養(yǎng)的提升。2.開展估算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。教師在對(duì)學(xué)生在數(shù)據(jù)分析方面的素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)，應(yīng)高度重視估算教學(xué)的重要價(jià)值，不斷提升估算教學(xué)效率，更好培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。同時(shí)，估算能力可以較好的衡量學(xué)生在數(shù)學(xué)量感方面的情況，教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)量感進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)，應(yīng)高度重視培養(yǎng)學(xué)生估算能力。對(duì)于小學(xué)生而言，在計(jì)算方式與單位計(jì)量等方面并未形成直觀的概念，缺乏較為準(zhǔn)確的量感。在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)犯很多低級(jí)別錯(cuò)誤，如對(duì)于時(shí)間長(zhǎng)短、面積大小等無(wú)法準(zhǔn)確把握，實(shí)際計(jì)算結(jié)果與正確答案存在較大偏差。因此，在教學(xué)時(shí)，教師要高度重視對(duì)學(xué)生估算能力進(jìn)行培養(yǎng)，促使學(xué)生在計(jì)算題目時(shí)具有更為清晰的思路，計(jì)算過(guò)程更為嚴(yán)謹(jǐn)有效，進(jìn)而較好的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析等方面的核心素養(yǎng)。比如，在對(duì)確定位置進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)課程當(dāng)中出現(xiàn)了很多關(guān)于長(zhǎng)度與角度等方面的概念。為對(duì)學(xué)生估算能力進(jìn)行培養(yǎng)，較好的達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感和提升學(xué)生數(shù)據(jù)分析等方面核心素養(yǎng)的目的，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上積極發(fā)言，對(duì)生活當(dāng)中物品的大小、距離長(zhǎng)短等進(jìn)行估算。在此之后，很多學(xué)生紛紛舉手回答，有的學(xué)生說(shuō)自己的書本長(zhǎng)20cm，黑板寬1.5米等。學(xué)生在回答后，教師可以要求學(xué)生親自對(duì)所估算物體的長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量，以此對(duì)學(xué)生對(duì)于計(jì)量單位的量感進(jìn)行培養(yǎng)。此后，教師可以結(jié)合課堂教學(xué)主題向?qū)W生提問(wèn)：“黑板由上到下大約1米，由左到右大約1.5米處，大概在什么位置？”學(xué)生通過(guò)對(duì)黑板長(zhǎng)和寬的估算后，再估算1米和1.5米長(zhǎng)度的大小，以此對(duì)題干當(dāng)中所列位置進(jìn)行判斷。通過(guò)該種方式，不僅較好的培養(yǎng)了學(xué)生在估算方面的能力，有效提升了學(xué)生數(shù)學(xué)量感，而且較好的對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)分析與推理等方面的核心素養(yǎng)進(jìn)行了培養(yǎng)。再如，在對(duì)負(fù)數(shù)初步認(rèn)識(shí)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，短期內(nèi)可以發(fā)現(xiàn)小學(xué)生對(duì)于負(fù)數(shù)知識(shí)的接受程度并不高，無(wú)法改變以往對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。為解決這一問(wèn)題，教師可以結(jié)合小學(xué)生日常生活當(dāng)中的經(jīng)歷等，引導(dǎo)學(xué)生共同構(gòu)建與負(fù)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。如教師可以列舉溫度計(jì)的例子，將溫度計(jì)刻度線用多媒體展示給學(xué)生，此時(shí)學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)0上和0下的位置均有讀數(shù)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)0下的數(shù)進(jìn)行估算，大致讀出所指示刻度線的數(shù)，然后再引出負(fù)數(shù)的概念，由此使得學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)知識(shí)的接受程度更高，較好的達(dá)到了對(duì)學(xué)生量感進(jìn)行培養(yǎng)的目的。同時(shí)，通過(guò)該種方式教學(xué)，學(xué)生對(duì)于數(shù)據(jù)的認(rèn)識(shí)更加系統(tǒng)全面，為數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的提升奠定了良好基礎(chǔ)。此后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)相關(guān)算式和應(yīng)用題等進(jìn)行解答，以此更好地鍛煉學(xué)生的數(shù)據(jù)分析和運(yùn)算等方面的素養(yǎng)。3.營(yíng)造問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念素養(yǎng)。在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，存在相當(dāng)比例的學(xué)生對(duì)于該學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣不高，學(xué)習(xí)過(guò)程過(guò)于被動(dòng)，嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)量感的形成。同時(shí)，小學(xué)生普遍存在強(qiáng)烈的好奇心，為教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，提升課堂教學(xué)實(shí)效，提供了極大的可能。實(shí)踐表明，教師通過(guò)對(duì)問(wèn)題情境的合理創(chuàng)設(shè)，并充分結(jié)合班級(jí)學(xué)生實(shí)際，促使其置于問(wèn)題情境當(dāng)中，有助于其更加直觀形象的理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，可視化學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，切實(shí)提升學(xué)生量感，同時(shí)運(yùn)用該種方式教學(xué)能夠較好的達(dá)到對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念等方面素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)的目的，對(duì)于學(xué)生實(shí)現(xiàn)更好的發(fā)展較為有利。因此，教師應(yīng)掌握營(yíng)造問(wèn)題情境的方式，將其與數(shù)學(xué)空間觀念素養(yǎng)培養(yǎng)相結(jié)合，促使教學(xué)有效性不斷增強(qiáng)。比如，教師在開展體積溶劑知識(shí)教學(xué)時(shí)，教師可以先向?qū)W生提問(wèn)，如“你們知道有一種非常聰明的鳥類嗎？”通過(guò)該提問(wèn)，引發(fā)學(xué)生的猜測(cè)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心。然后，教師可以向?qū)W生介紹烏鴉的特點(diǎn)，其智力水平堪比家犬，然后將“烏鴉喝水”的故事引入到課堂教學(xué)當(dāng)中。由于學(xué)生本身較為熟悉該故事的內(nèi)容，因而接受難度相對(duì)較低，并且可以從數(shù)學(xué)量化視角重新理解審視該問(wèn)題。教師可以問(wèn)學(xué)生：“烏鴉將石子放進(jìn)瓶子里，能夠喝到水的原因是什么？”學(xué)生此時(shí)通過(guò)觀察教師所提供的視頻等，實(shí)現(xiàn)對(duì)故事內(nèi)容的可視化分析，可以認(rèn)識(shí)到由于水的空間被沉進(jìn)去的石子所占，因而提高了水位，使得烏鴉可以喝到水。通過(guò)該種問(wèn)題情境，使得學(xué)生探究新知的欲望被大大激發(fā)，有效培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)于體積概念的量感，同時(shí)加強(qiáng)了學(xué)生在空間方面的素養(yǎng)。再如，在對(duì)長(zhǎng)方體和正方體知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以通過(guò)對(duì)問(wèn)題的合理設(shè)計(jì)，營(yíng)造出問(wèn)題情境，并在此過(guò)程當(dāng)中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)。如教師可以問(wèn)“長(zhǎng)方體和正方體分別有幾條棱、幾個(gè)面、幾個(gè)頂點(diǎn)，每條棱之間的距離是多少，有什么異同點(diǎn)？”在提出該問(wèn)題之后，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生開始對(duì)長(zhǎng)方體和正方體進(jìn)行全方位的觀察，對(duì)于其構(gòu)成的了解更加全面，能夠從空間層面認(rèn)識(shí)圖形，極大的豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，促使學(xué)生空間觀念素養(yǎng)得到了顯著改善，同時(shí)使得學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)度單位的量感得到了顯著提升，為學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升奠定了良好基