面面垂直的判定與性質(zhì)

平面與平面垂直的

判定與性質(zhì)二、直線與平面垂直的判定定理線線垂直線面垂直1.圖形表示2.符號表示關(guān)鍵：線不在多，相交則行一、直線與平面垂直的定義復(fù)習(xí)回顧：

（一）請同學(xué)們回憶“如何判定直線和平面垂直？”一、平面幾何知識：等腰三角形底邊上的中線垂直于底邊勾股定理圓直徑所對的圓周角是直角菱形對角線互相垂直矩形鄰邊互相垂直二、空間直線和平面垂直的定義。復(fù)習(xí)回顧：

（二）判斷空間垂直關(guān)系的關(guān)鍵是線線垂直，你能想起多少種判斷線線垂直的方法？獨立思考后舉手回答，其他同學(xué)可作補充。一、直觀感知，導(dǎo)入新課：

（一）、生活中面面垂直的例子無處不在，你能舉幾個例子嗎？請獨立思考后舉手發(fā)言，其他同學(xué)可作補充。

門扇所在的平面和地面所在的平面之間的位置關(guān)系．實例感受一、整體感知，導(dǎo)入新課

墻所在的平面和地面所在的平面之間的位置關(guān)系．一、整體感知，導(dǎo)入新課如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面互相垂直判定定理AB返回

：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。2.符號表示：

線面垂直面面垂直線線垂直面面垂直的判定定理二、深入探究，形成規(guī)律1.圖形表示：探究1：ACBDA1C1B1D1（二）在如圖正方體,請問正方體的哪些面與垂直?三、活學(xué)活用，提升能力（三）ABCD

，判斷在該幾何體中哪些面互相垂直？三、活學(xué)活用，提升能力ABOＣP（四）、在獨立思考的基礎(chǔ)上，在練習(xí)本上寫出證明過程，注意符號準確，邏輯合理。例1

如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點。求證：平面PAC⊥平面PBC.

三、活學(xué)活用，提升能力證明:設(shè)已知⊙O平面為α三、活學(xué)活用，提升能力例2：正方體ABCD-A1B1C1D1中求證:證明:ACBDA1C1B1D1練習(xí)3：ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥平面ABCD，E是PC的中點，求證：(1)AP∥平面BDE；

(2)平面PAC⊥BDE.POABCDE證明面面垂直找線面垂直，用判定定理計算二面角為90o，用定義證明面面垂直找線面垂直，用判定定理計算二面角為90o，用定義ablllc思考：已知黑板面與地面垂直，你能在黑板面內(nèi)找到一條直線與地面平行、相交或垂直嗎？這樣的直線分別有什么性質(zhì)？類比：面面平行→線面平行，

面面垂直→線面垂直？？面面垂直性質(zhì)定理判定定理：兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直.簡記：面面垂直，則線面垂直符號語言：圖形：lm面面垂直性質(zhì)定理運用1.求證:如果兩個平面互相垂直,那么經(jīng)過第一個平面內(nèi)的一點垂直于第二個平面的直線,在第一個平面內(nèi).垂直關(guān)系綜述線線垂直面面垂直線面垂直線線平行綜合證明問題綜合證明問題綜合證明問題已知：直線AB

平面

，直線AB平面

。求證：平面

平面

。證明：設(shè)

β=CD，則AB

β=B，在平面β內(nèi)過B點作BE⊥CD。αβABCDE面面垂直判定定理證明過程已知：平面

⊥平面β，平面

∩平面β=CD，求證：直線AB⊥平面β。AB⊥CD且AB交CD于B。A

平面

，αβABCDE證明：在平面β內(nèi)過B點作BE⊥CD，面面垂直性質(zhì)定理證明過程1二面角及二面角的平面角平面的一條直線把平面分為兩部分，其中的每一部分都叫做一個半平面。從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。（1）半平面——（2）二面角——llllαlαl按此繼續(xù)l

AB

二面角

－AB－

l二面角

－l－

二面角C－AB－DABCD5OBA∠AOB二面角的認識注意二面角的平面角必須滿足：3）角的邊都要垂直于二面角的棱1）角的頂點在棱上2）角的兩邊分別在兩個面內(nèi)

以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。10

lOAB

AOB二面角的平面角1、定義法根據(jù)定義作出來2、垂面法作與棱垂直的平面與兩半平面的交線得到

lγABO12

lOABAO

lD3、三垂線定理法借助三垂線定理或其逆定理作出來二面角的平面角的作法尋找平面角D端點中點尋找平面角中點EGF愛是什么？

一個精靈坐在碧綠的枝葉間沉思。

風(fēng)兒若有若無。

一只鳥兒飛過來，停在枝上，望著遠處將要成熟的稻田。

精靈取出一束黃澄澄的稻谷問道：“你愛這稻谷嗎？”

“愛?！?/p>

“為什么？”

“它驅(qū)趕我的饑餓?！?/p>

鳥兒啄完稻谷，輕輕梳理著光潤的羽毛。

“現(xiàn)在你愛這稻谷嗎？”精靈又取出一束黃澄澄的稻谷。

鳥兒抬頭望著遠處的一灣泉水回答：“現(xiàn)在我愛那一灣泉水，我有點渴了。”

精靈摘下一片樹葉，里面盛了一汪泉水。

鳥兒喝完泉水，準備振翅飛去。

“請再回答我一個問題，”精靈伸出指尖，鳥兒停在上面。

“你要去做什么更重要的事嗎？我這里又稻谷也有泉水?！?/p>

“我要去那片開著風(fēng)信子的山谷，去看那朵風(fēng)信子?！?/p>

“為什么？它能驅(qū)趕你的饑餓？”

“不能?！?/p>

“它能滋潤你的干渴？”

“不能?！睈凼鞘裁?？

一個精靈坐在碧綠的枝葉間沉思。

風(fēng)兒若有若無。

一只鳥兒飛過來，停在枝上，望著遠處將要成熟的稻田。

精靈取出一束黃澄澄的稻谷問道：“你愛這稻谷嗎？”

“愛?！?/p>

“為什么？”

“它驅(qū)趕我的饑餓?！?/p>

鳥兒啄完稻谷，輕輕梳理著光潤的羽毛。

“現(xiàn)在你愛這稻谷嗎？”精靈又取出一束黃澄澄的稻谷。

鳥兒抬頭望著遠處的一灣泉水回答：“現(xiàn)在我愛那一灣泉水，我有點渴了。”

精靈摘下一片樹葉，里面盛了一汪泉水。

鳥兒喝完泉水，準備振翅飛去。

“請再回答我一個問題，”精靈伸出指尖，鳥兒停在上面。

“你要去做什么更重要的事嗎？我這里又稻谷也有泉水?！?/p>

“我要去那片開著風(fēng)信子的山谷，去看那朵風(fēng)信子?！?/p>

“為什么？它能驅(qū)趕你的饑餓？”

“不能。”

“它能滋潤你的干渴？”

“不能?！毙〗Y(jié)：求二面角大小的步驟為：（1）找出或作出二面角的平面角；（2）證明其符合定義垂直于棱；（3）計算.

其實，世上最溫暖的語言，“不是我愛你，而是在一起?！?/p>

所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以誠相待，彼此尊重，相互包容，相互懂得，才能走的更遠。相遇是緣，相守是愛。緣是多么的妙不可言，而懂得又是多么的難能可貴。否則就會錯過一時，錯過一世！擇一人深愛，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牽，一路笑對風(fēng)雨。在平凡的世界，不求愛的轟轟烈烈；不求誓言多么美麗；唯愿簡單的相處，真心地付出，平淡地相守，才不負最美的人生；不負善良的自己。人海茫茫，不求人人都能刻骨銘心，但求對人對己問心無愧，無怨無悔足矣。大千世界，與萬千人中遇見，只是相識的開始，只有彼此真心付出，以心交心，以情換情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。然而，生活不僅是詩和遠方，更要面對現(xiàn)實。如果曾經(jīng)的擁有，不能天長地久，那么就要學(xué)會華麗地轉(zhuǎn)身，學(xué)會忘記。忘記該忘記的人，忘記該忘記的事兒，忘記苦樂年華的悲喜交集。人有悲歡離合，月有陰晴圓缺。對于離開的人，不必折磨自己脆弱的生命，虛度了美好的朝夕；不必讓心靈痛苦不堪，弄丟了快樂的自己。擦汗眼淚，告訴自己，日子還得繼續(xù)，誰都不是誰的唯一，相信最美的風(fēng)景一直在路上。人生，就是一場修行。你路過我，我忘記你；你有情，他無意。誰都希望在正確的時間遇見對的人，然而事與愿違時，你越渴望的東西，也許越是無情無義地棄你而去。所以美好的愿望，就會像肥皂泡一樣破滅，只能在錯誤的時間遇到錯的人。歲月匆匆像一陣風(fēng)，有多少故事留下感動。愿曾經(jīng)的相遇，無論是錦上添花，還是追悔莫及；無論是青澀年華的懵懂賞識，還是成長歲月無法躲避的經(jīng)歷……愿曾經(jīng)的過往，依然如花芬芳四溢，永遠無悔歲月賜予的美好相遇。其實，人生之路的每一段相遇，都是一筆財富，尤其親情、友情和愛情。在漫長的旅途上，他們都會豐富你的生命，使你的生命更充實，更真實；豐盈你的內(nèi)心，使你