小學(xué)數(shù)學(xué)-《找次品》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)廣角《找次品》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標(biāo)】1.通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。2.嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的能力。3.經(jīng)歷用天平找次品的過程，體驗探究、發(fā)現(xiàn)運用的學(xué)習(xí)方法。4.在學(xué)習(xí)活動中，體會數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想，感受數(shù)學(xué)知識的魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力?！窘虒W(xué)重點】理解用天平找次品的方法的多樣化和最優(yōu)化?！窘虒W(xué)難點】讓學(xué)生理解為什么分成三份，每份個數(shù)越接近越好。【教學(xué)準(zhǔn)備】教具：投影儀、多媒體課件學(xué)具：每個小組9個小零件、模擬天平圖片、研究表【教學(xué)過程】課前游戲：師：我們先來玩?zhèn)€游戲放松放松怎么樣？想玩嗎？什么游戲呢？看，這是什么？我們今天課題第一個字就在第一行四個正方形的后面，誰來猜一下在哪個正方形的后面？生：第一個師：確定，不改了。如果他猜對了，掌聲送給他怎么樣？我們一起來看看，到底是不是呢？（掌聲）師：運氣真好，竟然一次就猜對了。但如果我們再玩一次的話，一次還能保證猜對嗎？生：不一定了。師：對啊，不一定。想不想再玩一次試試。誰先來。師：運氣不大好，不對；還不對；太可惜了，也不對?，F(xiàn)在還用猜嗎？能不能一起告訴我哪張是啊。都知道啊，你是怎么知道的呢，還沒翻開呢？生：只有個字，翻開三張都不是，最后一張肯定是。師：有道理吧。只有一個字，已經(jīng)翻了三張了，最后這張還用打開嗎？借助推理我們就知道他肯定是。師：在剛才這個游戲中，要想保證猜對，至少得猜幾次??？（三次？）剛才有位同學(xué)可一次就猜對了??？生：太幸運了。師：但一次有可能猜對吧，至少一次就找出來了嗎？生：還得保證。師：我們要想保證找到這個字是不是就不能考慮幸運的情況了，我們得考慮（最不幸運的情況），也就是說要做最壞的打算。師：想知道點內(nèi)幕嗎，如果第二個字不在最左邊，至少猜幾次保證找到？生：2次師：為什么次數(shù)變少了呢？生：因為范圍縮小了。師：如果不在前兩個？至少猜幾次保證找到第三個字？生：1次師：為什么一次就可以了？猜一次我們能排除幾張了？大家想說點什么嗎？生：排除的越多，次數(shù)就越少……師：我們猜一次排除的越多，鎖定的范圍就越小，猜的次數(shù)就越少。真棒，不僅會玩游戲，還能發(fā)現(xiàn)游戲背后的數(shù)學(xué)知識。了不起。游戲先到這，現(xiàn)在上課可以了嗎？師：我們這節(jié)課的課題就是《找次品》探究新知師：仔細(xì)看大屏幕，誰來讀一下。（一生讀題）師：聲音真好聽（洪亮）。要想解決這個問題，你感覺需要借助什么工具?。刻炱剑ǔ鍪咎炱綀D片）師：我們不妨先來猜一猜，你感覺從9個零件中找次品，用天平稱，至少稱幾次保證找到次品啊？生1:8次怎么想的？師：以一個零件作為標(biāo)準(zhǔn)，一個一個稱，稱一次排除一個，最壞打算8次。真好，還有其他想法嗎？生2:4次師：天平兩端一邊放一個，一次稱兩個，稱一次排除2個，最壞打算，4次。還有不同想法嗎？體會化多為少，化難為易師：我們直接從9個零件開始入手研究，來尋找一種方法，感覺怎么樣??？生：太麻煩了。師：對啊，數(shù)量有點多，當(dāng)數(shù)量有點多的時候，我們怎么辦呢？數(shù)學(xué)上有種方法叫化多為少，化難為易，當(dāng)數(shù)量有點多的時候，我們可以把數(shù)量變的（少）一些。師：真聰明！那我們從幾個零件開始研究呢？（學(xué)生隨便說）都說兩個。聽你們的，如果……三個、四個師：真不錯，剛才這幾位同學(xué)的想法都體現(xiàn)了化多為少，化難為易，這樣吧，我們就從最簡單的2個零件開始研究，看能夠找到一種方法，怎么樣？2.2個中有一次品師：如果兩個零件中有一個次品，至少稱幾次保證找到次品？生：1次師：伸出我們的天平，天平兩端一邊放一個，這時候天平怎么樣？不平衡，哪個是次品？上升的為次品。師：看來從兩個零件中找次品，至少稱幾次保證找出來。我把它記錄下來。3.3個中有一次品師：那如果三個零件中有一個次品呢，至少稱幾次保證找到次品？借助我們的天平，閉上眼睛想一想。師：用手勢告訴我?guī)状?？看來出現(xiàn)了不同的想法。先讓2次的上來說說。生：……師：同意嗎？再找一次的上來說說。生：天平平衡，剩下為次品，不平衡，上升為次品。師：聽明白了嗎？那還不來點掌聲。這位同學(xué)非常聰明，你知道他聰明在哪嗎？生：……師：當(dāng)天平平衡時，哪個是次品？這一個稱來嗎？當(dāng)天平不平衡時，哪個是次品？（上升為次）這一個稱來嗎？也就是說不管天平平衡不平衡，天平外的這個零件我們始終沒有稱，借助推理就解決了。這就是他的聰明所在，熱烈的掌聲再次送給他。師：大家說著我把它記錄下來。（三個的過程）零件個數(shù)分成幾份每份幾個至少需要的次數(shù)次數(shù)33（1,1,1）13.9個中有一次品師：老師想提高點難度，可以吧。敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎？如果9個零件中有一個次品呢？至少稱幾次保證找到次品呢？師：有同學(xué)已經(jīng)有想法了。別著急，聽好要求：研究的時候小組內(nèi)分好工，誰負(fù)責(zé)說，誰負(fù)責(zé)操作。拿出學(xué)具來，開始吧。（小組探究，教師巡視指導(dǎo)）指導(dǎo)學(xué)生研究為什么？排除！匯報展示：師：有想法了嗎？哪個小組先上來說說。誰說誰操作。生匯報：我們把9個零件分成9份，每份一個，任取兩份放在天平兩端，幫助數(shù)次數(shù)。平衡……師：感覺這兩位同學(xué)說的怎么樣？配合非常默契，掌聲送給他們。他們這種方法做最壞打算，稱了幾次？4次。還有比這種更簡單的方法嗎？生匯報：我們把9個零件分成了三份，（4,4,1），取前兩份放在天平上，（數(shù)次數(shù)）不平衡，再分成兩份……還用再操作嗎？（借助經(jīng)驗）師：這個小組說的怎么樣？（掌聲）他們這種方法做最壞打算，稱了幾次？還有更簡單的方法嗎？生匯報：我們把9個零件分成了三份，每份三個（3,3,3），任取兩份放在天平兩端，如果平衡……借助經(jīng)驗……師：感覺這兩個同學(xué)說的怎么樣？他們這種方法稱了幾次保證找到次品？2次。還有比這種方法更簡單的方法嗎？師：大家說著，我把這種最優(yōu)的方法記錄下來。4.方法對比，不僅知其然而且知其所以然師：你們喜歡哪一種方法啊？第三種，因為這種稱的次數(shù)少唄！但我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要知其然，關(guān)鍵還得知其所以然。為什么這種方法稱的次數(shù)就少呢？（小組內(nèi)先討論討論）生說：第一種方法稱一次，做最壞打算排除2個，第二種稱一次最壞打算排除5個，第三種稱一次最壞打算排除6個。這種方法稱一次后排除的個數(shù)最多，次數(shù)最少。師：感覺這位同學(xué)解釋的怎么樣？那還不來點掌聲。我們再來一起看一看。一次后考慮最壞打算，我們排除了幾個？這兩份，一共5個零件；（3,3,3）這種方法稱一次后，我們排除了幾個？這兩份一共6個零件。排除的個數(shù)越多，鎖定的范圍就越小，稱的次數(shù)就越少。4.進一步感悟平均分成三份師：那如果15個零件中有一個次品呢？怎么分保證找到次品所用的次數(shù)最少呢？（5,5,5）稱一次排除幾個？三份中的兩份，一共10個零件。師：如果21個零件中有一個次品呢？（7,7,7）師：現(xiàn)在你能解決這個問題了嗎？怎么分？（9,9,9）抓緊時間想想稱幾次保證找到次品？師：現(xiàn)在有點感覺了嗎？怎么分才能保證找到次品所用的次數(shù)最少呢？分三份平均分師：平均分成三份的時候，我們稱一次排除的個數(shù)最多，所用的次數(shù)最少。5.從特殊到一般師：研究到這里，大家還有什么問題嗎？生：如果不能平均分成三份呢？師：對?。空媸且粋€善于思考的學(xué)生。（掌聲）剛才我們研究的零件個數(shù)都是能整好平均分成三份的，那如果不能整好平均分成三份呢？我們又該怎么分呢？生：平均分成兩份…………生：還是分成三份，每份接近……師：有同學(xué)已經(jīng)有想法了，有沒有一種想研究、驗證自己想法的沖動。小組內(nèi)借助學(xué)具研究研究，如果8個零件中有一個次品，怎樣分才能保證找到次品所用的次數(shù)最少？把你們的想法記錄在研究表中。（小組合作探究）師：哪個小組上來說一說你們的想法？匯報：（4,4）（2,2,2,2）（3,3,2）（2,2,4）還有不同想法嗎？（1,1,6）6.方法間的對比師：了不起，想出了這么多種方法?？匆幌拢囊环N方法最好。（3,3,2）大家說著我把它記錄下來。師：剛才有同學(xué)感覺不能平均分成三份時，平均分成兩份？我們一起來看一下。（課件出示對比兩份和三份）師：平均分成兩份時，稱一次排除幾個？一半；這種方法呢？稱一次做最壞打算，排除這兩份，一共5個。對比4份和多份。師：不能平均分成三份的時候，我們怎樣分呢？（課件出示所有分三份的方法）師：同樣是分成三份，（3,3,2）是稱的次數(shù)最少的，對比一下，這種方法是怎么分的呢？（每份個數(shù)非常接近）什么時候最接近，相差1）7.鞏固練習(xí)，進一步體驗，學(xué)會方法師：如果13個零件中有一個次品呢？怎樣分保證找出次品所用的次數(shù)最少呢？自己在練習(xí)本上試試看。師：一起告訴我你們怎么分的？是不是最接近了。剛才發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)在寫的時候經(jīng)歷了反復(fù)的試驗過程，最終找到了答案。這里面是不是有更簡單的方法呢？請一學(xué)生上臺講。8.借助算式理解如何最接近生：13÷3=4……15（4）44小結(jié)這就是我們今天所學(xué)的從眾多零件中找出次品的方法，誰來說一說，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲嗎？小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)廣角《找次品》學(xué)情分析1、解決問題的策略研究，此前學(xué)習(xí)過的“沏茶”、“田忌賽馬”等都屬于這一范疇，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合分析能力，并初步掌握所學(xué)知識解決問題的能力。2、關(guān)于天平的應(yīng)用常識，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)了解和掌握3、小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，教材的內(nèi)容非常具有可操作性和探究性，學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中具備了一些經(jīng)驗和方法，在教學(xué)中多給學(xué)生一些時間和空間，讓他們充分的操作、實驗、討論、交流，找到解決問題的多種策略，從中選取最優(yōu)！小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)廣角《找次品》效果分析根據(jù)本單元知識內(nèi)容的特點，我采取直觀的教學(xué)方法，讓學(xué)生在動手實踐、小組討論、合作探究的方式進行學(xué)習(xí)，在活動中讓學(xué)生把所有可能的情況都一一展示出來，體現(xiàn)方法多樣化。讓學(xué)生感受同一問題有多種解決的方案，為尋求最優(yōu)的解決問題策略打下分析和研究的基礎(chǔ)。在活動后讓學(xué)生觀察、歸納總結(jié)經(jīng)驗，促進學(xué)生養(yǎng)成勤于思考，善于總結(jié)的習(xí)慣。教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生從紛繁復(fù)雜的方法中，找出最優(yōu)的解決策略。在教學(xué)中，我主要力求體現(xiàn)以下三個方面的教學(xué)設(shè)計意圖。一、設(shè)計“猜字”的游戲，一方面調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生投入到課堂中來；另一方面讓學(xué)生感受到要想“保證”猜對，要考慮“最壞”的結(jié)果，為下面學(xué)生探究活動（找次品）奠定了基礎(chǔ)，保證找出次品，也要考慮最壞的結(jié)果。效果較好，孩子能明白“至少”、“保證”的含義，在本環(huán)節(jié)中也有點巧合，每個字都是最后一個猜到的，也有利于理解“至少”。初步建立排除的越多，剩余范圍越小，需要的次數(shù)越少。二、借3個零件中找次品的經(jīng)驗，學(xué)生繼續(xù)探討9個零件中找次品，在這個環(huán)節(jié)讓學(xué)生得出找次品的最優(yōu)化方法——不僅要分成三份，平均分成三份最好，最優(yōu)！在這一環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了分法的多樣性。讓孩子在小組內(nèi)討論，并在展臺上展示，體會“平衡”和“不平衡”兩種情況分別排除正品的個數(shù)。這個環(huán)節(jié)時間控制的不好，尤其是遇到（2，2,2,2,1）這種情況缺少了思維的靈動。三、平均分成三份這種方法是最優(yōu)的！若不能平均分成3份，是8個零件怎么辦？在我們剛才經(jīng)驗的基礎(chǔ)上我們繼續(xù)研究。在這環(huán)節(jié)中孩子的動手能力和分析能力比上一環(huán)節(jié)有所提高，能夠很快的分析出結(jié)論。但在最后總結(jié)（3,3,2）的特征時，沒有很好的利用前面的經(jīng)驗,得出結(jié)論不是很順利。小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)廣角《找次品》教材分析本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五年級下冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容“找次品”。本單元教學(xué)內(nèi)容是向?qū)W生滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，可以提高學(xué)生有效的分析和解決問題的能力。本單元主要以“找次品”這一操作活動為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。在這節(jié)課的設(shè)計中我還充分讓學(xué)生借助以前的經(jīng)驗來解決問題，通過自己的實際操作和小組探究，探究出找次品的方法（通過研究從9個零件中找次品讓學(xué)生得出經(jīng)驗：平均分成3份；繼續(xù)研究從8個零件中找次品，在剛才經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進一步得出盡量平均分成三份最好）在這兩個環(huán)節(jié)中學(xué)生可以借助研究2個零件和3個零件時的經(jīng)驗，通過這兩個環(huán)節(jié)讓學(xué)生得出：當(dāng)物品數(shù)目較多時，我們不僅要分成三份，能平均分成三份最好，不行的話也要盡量平均分成三份，這樣保證找出次品需要用的次數(shù)最少！小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)廣角《找次品》評測練習(xí)一、基礎(chǔ)練習(xí)：3個零件中有一個是次品（次品較輕），至少稱幾次能保證找出次品？二、跟進練習(xí)：1、掌握從9個零件中至少稱幾次保證能找出次品后的跟進練習(xí)。15、21、27個零件中有一個是次品（次品較輕）至少稱幾次能保證找出次品？怎樣分組可以更快的找出次品，第一次稱可以排除幾個零件？2、掌握從8個零件中至少稱幾次保證能找出次品后的跟進練習(xí)。13、17個零件中有一個是次品（次品較輕）至少稱幾次可以保證找出正品？如何分組可以更快的找出次品？三、鞏固練習(xí)：有11盒餅干，其中10盒質(zhì)量相同，另有一盒少了幾塊。如果用天平秤，至少稱幾次可以保證找出這盒餅干？小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)廣角《找次品》課后反思這是一節(jié)思維訓(xùn)練課，主要培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化意識和邏輯推理能力，掌握找次品的最優(yōu)方法。教材的編排先分析5個零件中找一個次品的方法和次數(shù)，初步認(rèn)識找次品基本方法，再來分析在9個零件中找一個次品的方法和次數(shù)，這時進行優(yōu)化，并且延伸10、11個零件怎么分？教材雖然給我們提供一個基本教學(xué)思路，但教學(xué)過程如何展開；優(yōu)化在什么時候妥當(dāng)；這么多內(nèi)容如何在40分鐘得到落實；都是值得深思的。這節(jié)課我在認(rèn)真分析教材的基礎(chǔ)上，并根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律和思維方式進行了設(shè)計，反思整節(jié)課，我認(rèn)為有以下幾點優(yōu)點與不足。1.本節(jié)課創(chuàng)造性的使用了教材，先從一個游戲引入，通過游戲一方面調(diào)動了學(xué)生們的積極性，另一方面為下面學(xué)生探究找次品的方法奠定基礎(chǔ)：考慮最壞的結(jié)果！對于本節(jié)課的設(shè)計從2個零件和3個零件入手，作為探究基礎(chǔ)，然后研究從9個零件中找次品，通過研究從9個零件中找次品讓學(xué)生得出經(jīng)驗：平均分成3份；繼續(xù)研究從8個零件中找次品，在剛才經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進一步得出盡量平均分成三份最好。在這兩個環(huán)節(jié)中學(xué)生可以借助研究2個零件和3個零件時的經(jīng)驗，通過這兩個環(huán)節(jié)讓學(xué)生得出找次品的方法：當(dāng)物品數(shù)目較多時，我們不僅要分成三份，能平均分成三份最好，不行的話也要盡量平均分成三份，這樣保證找出次品需要用的次數(shù)最少！這樣設(shè)計層次性更加強了！2.充分的動手操作和展臺直觀演示是學(xué)生分析找次品次數(shù)的基礎(chǔ)。本節(jié)課是屬于思維訓(xùn)練課，所以難度較大，比較抽象，學(xué)生學(xué)起來會有困難，特別是對學(xué)習(xí)能力中下的學(xué)生。這節(jié)課我給每個學(xué)生提供了學(xué)具，讓學(xué)生借學(xué)具模擬稱一稱，并提供了一張畫有兩個圓形的紙，并在小組中交流方法.當(dāng)然本節(jié)課也存在著很多不足之處：1.這節(jié)課沒有控制好時間超了5分鐘，環(huán)節(jié)上還是不夠緊湊。2.因為這節(jié)課要在40分鐘內(nèi)完成，所以沒有讓學(xué)生依次研究下來，而是從2個、3個直接到了9個零件，8個零件，對于學(xué)生來說，可能得出結(jié)論的感覺不是太強，跳躍性有點大。3.在板書方面還不夠清晰，直觀。小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)廣角《找次品》課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求課標(biāo)中提到：“體驗隨機事件和事件發(fā)生的等可能性”“在觀察、實驗、