清華大學(xué)-土力學(xué)-庫倫土壓力理論

擋土墻上的土壓力Earthpressureonretainingwall《土力學(xué)2》第一章

§2朗肯土壓力理論P(yáng)aK0

v

v

沿?fù)跬翂Ρ趁恳稽c(diǎn)主動土壓力系數(shù)Ka=tg2(45

-

/2

)主動土壓力沿墻背呈直線分布(二)填土為粘性土1.主動土壓力§2朗肯土壓力理論HKaZ02cKaz<z0

拉應(yīng)力，開裂z>z0

HKa-2cKaEa(H-Z0)/3總主動土壓力(二)填土為粘性土1.主動土壓力Z0壓拉§2朗肯土壓力理論HKa-2c

Kaz0Ea主動土壓力分布paK0

v

v

(二)填土為粘性土1.主動土壓力主動區(qū)45o+/2(H-z0)3墻后滑動楔體極限應(yīng)力分析§2朗肯土壓力理論被動土壓力分布HKp2c

KpH

v

Pp總土壓力Ep(二)填土為粘性土2.被動土壓力小結(jié)基本條件和假定極限應(yīng)力分析破壞形式主動和被動砂土和粘性土§2朗肯土壓力理論主動土壓力系數(shù)被動土壓力系數(shù)靜止土壓力系數(shù)

v

PpPa第一章?lián)跬翂ι系耐翂毫Φ?節(jié)

擋土結(jié)構(gòu)物及土壓力第2節(jié)朗肯(Rankine)土壓力理論第3節(jié)庫侖(Coulomb)土壓力理論第4節(jié)幾種常見主動土壓力計算作業(yè)：6-4，6-5坦墻一.土壓力假設(shè)和方法二.主動土壓力計算三.被動土壓力計算第3節(jié)

庫侖(Coulomb)土壓力理論四.

朗肯和庫侖理論比較庫侖C.A.Coulomb(1736-1806)如果墻背傾斜，具有傾角；墻背粗糙，與填土摩擦角為；墻后填土面任意。如何計算擋土墻后的土壓力？

§3庫侖土壓力理論假設(shè)平面滑裂面假設(shè):滑裂面為平面剛體滑動假設(shè):破壞土楔為剛體滑動楔體只在兩平面上處于極限平衡狀態(tài)主動極限平衡狀態(tài)被動極限平衡狀態(tài)§3庫侖土壓力理論一.庫侖土壓力理論基本假設(shè)和方法

1方法假定滑動楔體，考慮楔體的極限平衡確定其作用在墻背的總土壓力E主動極限平衡狀態(tài)§3庫侖土壓力理論一.庫侖土壓力理論基本假設(shè)和方法ABC1

1R1

EWW1E1R1C2C3C4C5

1-

=90--二主動土壓力-砂土§3庫侖土壓力理論變化

,取若干滑裂面,使E最大dE/d

=0,求得

，推導(dǎo)得：ABC1

1R1

EW方法假設(shè)一楔體，兩個滑裂面滿足極限平衡條件，通過力平衡求EW1E1R1C2C3C4C5

EEa討論：庫侖主動土壓力系數(shù)Ea===0,墻背垂直光滑填土水平，與朗肯理論相同土壓力分布：三角形分布§3庫侖土壓力理論二主動土壓力-砂土2圖解法-主動土壓力§3庫侖土壓力理論ABC1

1R1

W1E1C2W2E2C3W3E3C4W4E4C5W5E5O

EC3OE二主動土壓力-砂土3.庫爾曼(C.Culmann)圖解法§3庫侖土壓力理論圖中使力三角形頂點(diǎn)o與墻底A重合，Ri方向與ACi方向一致C2BC1

1R1

C2C3C4C5AW1m1W2m2W3m3W4m4W5m5ERW

-M旋轉(zhuǎn)90+

二主動土壓力-砂土4.粘性土主動土壓力圖解法§3庫侖土壓力理論W中包括BCDE

Eaz0WBCDACADCAER

EWEaRCAECAD二

被動土壓力-砂土§3庫侖土壓力理論求解方法類似主動土壓力,變化

,

使E最小，dE/d

=0,求得

：W

ABC

REE庫侖RW§3庫侖土壓力理論土壓力分布HEp

－

EpHKpH/3

二

被動土壓力-砂土一.土壓力假設(shè)和方法二.主動土壓力計算三.被動土壓力計算第3節(jié)

庫侖(Coulomb)土壓力理論四.

朗肯和庫侖理論比較庫侖C.A.Coulomb(1736-1806)四.朗肯和庫侖土壓力理論的比較1分析方法§3庫侖土壓力理論朗肯庫侖各點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)滑面處于極限平衡狀態(tài)極限應(yīng)力法滑動楔體法2應(yīng)用條件1）墻背光滑垂直、填土水平2）墻背垂直、填土傾斜墻背、填土無限制坦墻坦墻3.計算誤差§6.4朗肯和庫侖土壓力理論的比較郎肯主動土壓力偏大墻背垂直填土水平墻與填土摩擦系數(shù)

d>

0填土為砂土

c＝0

E庫侖RWE朗肯E庫侖RWE朗肯舉例:郎肯被動土壓力偏小45o+

/2由于實際滑裂面不一定是平面計算主動土壓力偏小計算被動土壓力偏大虛線為實際滑動面虛線為實際滑動面3.計算誤差§6.4朗肯和庫侖土壓力理論的比較

=0c＝0滑裂面是直線，

Ka,Kp與理論值相同

0Ka

朗肯偏大10%左右，工程偏安全

庫侖偏小一些,工程可用

Kp

朗肯偏小可達(dá)幾倍，應(yīng)用不可靠 庫侖偏大可達(dá)幾倍，應(yīng)用不可靠實際工程問題中，土壓力計算非常復(fù)雜3.計算誤差§6.4