人教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

末學(xué)問(wèn)點(diǎn)復(fù)習(xí)人教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末學(xué)問(wèn)點(diǎn)復(fù)習(xí)人教小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)第一單元位置與方向1、相對(duì)的方向：南←→北，西←→東；西北←→東南，東北←→西南。按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)：東→南→西→北。2、地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。3、八個(gè)方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。4、指南針可以幫助我們區(qū)分方向。指南針的一端永久指向北，另一端永久指向南。5、在描述兩個(gè)物體的位置關(guān)系的時(shí)候，肯定要清楚正方向在哪里，還有以誰(shuí)為主。6、看簡(jiǎn)潔路線圖的方法：先要確定好自己所處的位置，以自己所處的位置為中心，再依據(jù)上北下行走的路線。7、描述行走路線的方法：以動(dòng)身點(diǎn)為基準(zhǔn)，再看哪一條路通向目的地，最終把行走路線描述出來(lái)?！蚕认蚰淖?，再向哪走〕，有時(shí)還要說(shuō)明路程有多遠(yuǎn)。先確定好觀看點(diǎn)，把選好的觀看點(diǎn)畫在平面圖中心位置，再確定好各物體相對(duì)于觀看點(diǎn)的方向。在紙上按“上北下南、左西右東”繪制，用箭頭“↑”標(biāo)出北方?！裁枋龅臅r(shí)候要留意的是選取哪個(gè)物體為主的，以誰(shuí)為“主”不同，描述的結(jié)果也不一樣?！?、生活中的方位學(xué)問(wèn)：①北斗星永久在北方。②影子與太陽(yáng)的方向相對(duì)。③早上太陽(yáng)在東方，中午在南方，黃昏在西方。④風(fēng)向與物體傾斜的方向相反?！补物L(fēng)時(shí)的樹(shù)朝風(fēng)向相對(duì)的方向彎，煙朝風(fēng)向相對(duì)的方向飄……〕其次單元除數(shù)是一位數(shù)的除法1、筆算除法挨次：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算〔用乘法驗(yàn)算〕。的數(shù)合起來(lái)，再用除數(shù)去除。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面。一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，假設(shè)最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫在那一位上，假設(shè)不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來(lái)和余數(shù)合起來(lái)，再連續(xù)除。2、關(guān)于0〔1〕0不能作除數(shù)。〔2〕1。〔0〕〔3〕000；〔4〕00?！?〕0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身；〔6〕任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身；3、根本規(guī)律：從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位上；三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)百位上夠除，商就是三位數(shù)；百位上不夠除，商就是兩位數(shù)；〔最高位不夠除，就看兩位上商?！衬囊晃挥杏鄶?shù)，就和后面一位上的數(shù)合起來(lái)連續(xù)除；哪一位上不夠商1，就添0占位；每一次除得的余數(shù)肯定要比除數(shù)小。4、除法用乘法來(lái)驗(yàn)算沒(méi)有余數(shù)的除法： 被除數(shù)÷除數(shù)=商 商×除數(shù)=被除數(shù)被除數(shù)÷商=除數(shù)有余數(shù)的除法：〔被除數(shù)—余數(shù)〕÷5、乘法的估算：如乘法估算：81×68≈5600，81估成80，68估成70，80乘705600。6、三位數(shù)除以一位數(shù)的估算方法除數(shù)不變，把三位數(shù)看成幾百幾十或整百的數(shù)，再用口算除法的根本方法計(jì)算。留意：①71÷8，7172，用口訣估算。②385÷5，把385400更接近準(zhǔn)確數(shù)。③應(yīng)用題問(wèn)題中假設(shè)有大約等字，一般是要求估算的；但是假設(shè)題目的條件里面有大約等字，很有可能是不要估算的，肯定留意審題?；貞浛谠E估算：想一位數(shù)乘幾最接近或等于被除數(shù)的最高位或前兩位，那么幾百或幾十就是所要估算的商。其次單元課外學(xué)問(wèn)拓展72，3，5倍數(shù)的特點(diǎn)22、4、6、8、0250或55333的倍數(shù)。比方：462，4+6+2=12，12是3462是3的倍數(shù)。8、關(guān)于倍數(shù)問(wèn)題：兩數(shù)和÷倍數(shù)和＝1倍的數(shù)兩數(shù)差÷倍數(shù)差＝1倍的數(shù)例：甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲乙兩數(shù)的和是24解：1倍的數(shù)，那甲數(shù)就是56倍了，而它們加起來(lái)的和是24624。所以乙數(shù)為：24÷6=4，甲數(shù)為：4×5=20同樣：5倍，甲乙兩數(shù)之差是24，求甲乙兩數(shù)？這里把乙數(shù)看成154倍了，而它們的差是24424。所以乙數(shù)為：24÷4=6，甲數(shù)為：6×5=309、和差問(wèn)題〔兩數(shù)和—兩數(shù)差〕÷2=較小的數(shù)〔兩數(shù)和+兩數(shù)差〕÷2例：37，兩數(shù)之差是19〔兩數(shù)差〕”〔虛線局部〕，則由圖知，甲數(shù)+兩數(shù)差=乙數(shù)。如是：甲數(shù)+兩數(shù)差+乙數(shù)=甲數(shù)+乙數(shù)+兩數(shù)差=兩數(shù)和+兩數(shù)差 又有：甲數(shù)+兩數(shù)差+乙數(shù)=乙數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)×2知道：兩數(shù)和+兩數(shù)差=乙數(shù)×2〔〕÷2=乙數(shù)解：假設(shè)乙數(shù)是較大的數(shù)。乙：〔37+19〕÷2=28 10、鋸木頭問(wèn)題。4段用12分鐘，鋸成5如圖，鋸成43次，也就是鋸3次要12分鐘，那么可以知道鋸一次要：12÷3＝4〔分鐘〕。而鋸成5段要鋸4次，所需時(shí)間為：4×4＝16〔分鐘〕。11、巧用余數(shù)解決問(wèn)題。①□÷8＝6……□，求被除數(shù)最大是 ，最小是 。7，1。再由公式：商×除數(shù)＋余數(shù)＝6×8＋7＝55，最小應(yīng)是6×8＋1＝49。1紅，2黃，389個(gè)是什么顏色？解答：由圖可知，彩燈一組為：1＋2＋3＝6〔個(gè)〕，照這樣下去，89÷6＝14〔組〕……5〔個(gè)〕。第89614組，還多余551紅，2黃，3綠排列下去，第5個(gè)就是綠色的了。③加一份和減一份的余數(shù)問(wèn)題。例1：384個(gè)，一共要幾條船？38÷4＝9〔條〕……2〔人〕，余下的21條船，9＋1＝10條。答：一共要10條船。例2：317米布，能做幾件成人衣服？17÷3＝5〔件〕……2〔米〕，余下的2米布不能做一件成人衣服答：能做5件成人衣服。第三單元復(fù)式統(tǒng)計(jì)表1、求平均數(shù)公式：總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)；總數(shù)÷平均數(shù)＝總份數(shù)；平均數(shù)×總分?jǐn)?shù)＝總數(shù)；2、把兩個(gè)或兩個(gè)以上有聯(lián)系的單式統(tǒng)計(jì)表合編成一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，這個(gè)統(tǒng)計(jì)表就是復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。3、觀看、分析復(fù)式統(tǒng)計(jì)表要先看表頭，弄清每一項(xiàng)的內(nèi)容，再依據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)展分析，答復(fù)以下問(wèn)題。4、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表能把兩個(gè)〔或多個(gè)〕統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的數(shù)據(jù)合并在一張表上，可以更加清楚、明白地反映數(shù)據(jù)的狀況及兩個(gè)〔或多個(gè)〕數(shù)據(jù)變化的差異。5、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表由標(biāo)題、制表日期、線條和表格等內(nèi)容組成。第四單元兩位數(shù)乘以兩位數(shù)一、口算乘法1、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，用整十?dāng)?shù)和一位數(shù)分別與一位數(shù)相乘，最終把兩次乘得的積相加在腦中列豎式計(jì)算。2、整百整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法：(1)先用整百數(shù)乘一位數(shù)，再用整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，最終把兩次乘得的積相加。(2)0。(3)在腦中列豎式計(jì)算。3、一個(gè)數(shù)與10相乘的口算方法：一位數(shù)與100。4、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法：先用這個(gè)兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)相乘，然后在積的末尾添上一個(gè)O。00，就在結(jié)0。如：30×500=15000 可以這樣想，3×5=15，兩個(gè)因數(shù)一共有3個(gè)0，在所得結(jié)果15后面添上3個(gè)0就得到30×500=15000二、筆算乘法：先把第一個(gè)因數(shù)同其次個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘，再與其次個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)相乘〔積與十位對(duì)齊〕，最終把兩個(gè)積加起來(lái)。三、幾個(gè)特別數(shù)：25×4＝100，125×8＝1000四、相關(guān)公式：＝積；＝五、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是〔〕位數(shù)，也可能是〔四〕位數(shù)。六、驗(yàn)算方法：交換兩個(gè)因數(shù)的位置。七、估算：18×22，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計(jì)算。→〔可以把一個(gè)因數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個(gè)因數(shù)都同時(shí)看成近似數(shù)?！炒蠹s字樣的一般要估算。但凡問(wèn)夠不夠，能不能等的題，都要三大步：①計(jì)算、②比較、③答題?！鷦e忘了比較這一步。八、11第五單元面積1、物體的外表或封閉圖形的大小，就是它們的面積。封閉圖形一周的長(zhǎng)度，是它的周長(zhǎng)。2、比較兩個(gè)圖形面積的大小，肯定要先把它們化成統(tǒng)一的面積單位再來(lái)比較。3、面積單位定義：邊長(zhǎng)〔1厘米〕的正方形，面積是〔1平方厘米〕?！?1厘米。〕邊長(zhǎng)〔1分米〕的正方形，面積是〔1平方分米〕。邊長(zhǎng)〔1米〕正方形，面積是〔1平方米〕。邊長(zhǎng)是〔100米〕的正方形，面積是〔1公頃〕，也就是〔10000平方米〕。邊長(zhǎng)是〔1千米〕的正方形，面積是1平方千米。11平方分米、11平方厘米〔指甲蓋〕、1平方分米〔電腦光盤或電線插座〕、1〔教室側(cè)面的小展板〕。4、面積：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬；正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)面積求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)=面積開(kāi)平方÷2-寬÷4周長(zhǎng)：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝〔長(zhǎng)＋寬〕×2；正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4〔長(zhǎng)方形的面積求長(zhǎng)：長(zhǎng)＝面積÷寬〕〔正方形的周長(zhǎng)求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷4〕〔長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)求長(zhǎng)：長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷2－寬〕A4個(gè)計(jì)算公式求周長(zhǎng)和面積。歸類：什么樣的問(wèn)題是求周長(zhǎng)？〔縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇四周小路長(zhǎng)度、圍操場(chǎng)跑步的長(zhǎng)度等等〕什么樣的問(wèn)題是求面積？或與面積有關(guān)？〔課本等封面大小、刷墻、花壇四周小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物品占地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地、裁手帕的等等〕B、長(zhǎng)方形或正方形紙的剪或拼。有兩個(gè)或兩個(gè)以上長(zhǎng)方形或正方形拼成的圖形后的面積與周長(zhǎng)。從一個(gè)圖形中〔通常是長(zhǎng)方形〕剪掉一個(gè)圖形〔最大的正方形等〕求剪掉局部的面積或周長(zhǎng)、求剩下局部的面積或周長(zhǎng)。要求先畫圖，再標(biāo)上所用數(shù)據(jù)，最終列式計(jì)算。C、刷墻的〔有的中間有黑板、窗戶等〕：用大面積－小面積。5、〔1〕常用的面積單位有：〔平方厘米〕、〔平方分米〕、〔平方米〕〔2〕測(cè)量土地時(shí)常常用到較大的面積單位有：〔公頃〕、〔平方千米〕要分清楚什么時(shí)候填長(zhǎng)度單位，什么時(shí)候填面積單位。填土地面積單位時(shí)：A、比較小的土地面積〔如：公園、體育場(chǎng)館、超市、果園、廣場(chǎng)〕等一般狀況下填公頃；B、〔城市的占地、國(guó)家的面積、江河湖海的面積〕等一般狀況下填平方千米；C、〔教室、足球場(chǎng)、籃球場(chǎng)、操場(chǎng)〕用平方米作單位；6、正確理解并熟記相鄰的面積單位之間的進(jìn)率。100：1平方米=1001平方分米=1001平方千米=10010000：1100001平方米=100001000000：1平方千米=1000000④相鄰兩個(gè)常用的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是〔10〕。相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是〔100〕。7、留意：面積相等的兩個(gè)圖形，周長(zhǎng)不肯定相等；周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形，面積不肯定相等。高級(jí)單位化低級(jí)單位：高級(jí)單位的數(shù)×它們之間的進(jìn)率50平方米＝〔5000〕平方分米50×100低級(jí)單位聚高級(jí)單位：低級(jí)單位的數(shù)÷它們之間的進(jìn)率400000平方米＝〔40〕公頃400000÷10000長(zhǎng)度單位和面積單位的單位不同，無(wú)法比較。推斷：邊長(zhǎng)是4分米的正方形，周長(zhǎng)和面積相等。〔×〕第六單元年、月、日〔一〕年、月、日局部1、重要日子：1949年10月11月1日元旦節(jié)；3月125月1日勞動(dòng)節(jié)；6月1日兒童節(jié)；7月1日建黨節(jié)；8月1日建軍節(jié)；月10月12、3130天。平年二月28天，閏年二月2912〔7大4小1特別〕1.3.5.7.8.10.1231天〔大月〕，4.6.9.11這四個(gè)月是30天〔小月〕，2月282月29365366天。上半年多少天〔平年181天，閏年182天〕，下半年多少天〔184天〕。記大小月的方法：1、3、5、7、8、10、臘，31；4、6、9、冬〔11〕30可借助歌謠記憶：一、三、五、七、八、十、臘〔即十二月〕，三十一天永不差。四六九冬三十天，只有二月二十八。每逢四年閏一日，肯定要在二月加。3、3個(gè)月為一季度：一、二、三月是第一季度(平年有90 天，閏年有91 天〕，四、五、六月是其次季度〔有91 〕，七、八、九月是第三季度〔92 天〕，十、十一、十二月是第四季度〔有92 天〕。62天的是：7月和8月，12月和其次年的16278月。給出一個(gè)天數(shù)會(huì)計(jì)算有幾個(gè)星期零幾天。如：第三季度有〔92〕天，有〔13〕個(gè)星期零〔1〕天。平年全年有〔365〕天，是〔52〕個(gè)星期零〔1〕天。4、公歷年份是44的方法推斷平年閏年。年份除以4有余數(shù)是平年，沒(méi)有余數(shù)是閏年。如：19784=4942，1978年是平年。19884=4971988年是閏年。400的倍數(shù)才是閏年。如1900、21001600、2000、24005、推算星期幾的方法。50天星期幾？解答：由于一個(gè)星期是七天，那么由50÷7＝7〔星期〕……1〔天〕，知道50天里有7個(gè)星期多一天，所以第50天是星期四?！?0天，所以這個(gè)50天里是不包括今日的〕6、24時(shí)表示法：超過(guò)下午1時(shí)的時(shí)刻用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示就是把原來(lái)的時(shí)刻加上12。反過(guò)來(lái)要把24時(shí)計(jì)時(shí)法表示的時(shí)刻表示成一般計(jì)時(shí)法的時(shí)刻，超過(guò)13時(shí)的時(shí)刻就減12前面。比方下午3→3＋12＝15時(shí)；16時(shí)：16-12＝47、常用的時(shí)間單位有：年、月、日、時(shí)、分、秒。8、時(shí)間單位進(jìn)率：1世紀(jì)＝1001年＝12個(gè)月，1日＝241小時(shí)＝60分鐘，1分鐘＝601周＝7天9、給出一個(gè)人誕生的年份，會(huì)計(jì)算這個(gè)人多少周歲；給出一個(gè)人的年齡會(huì)計(jì)算他是哪一年誕生的。如：小華1994年6月誕生，到今年6月〔24歲〕。小華今年12歲，他是〔2008年〕誕生的。10、一個(gè)人今年2052月29日誕生的。通常每4年里有〔1〕〔3〕個(gè)平年?！布僭O(shè)說(shuō)某個(gè)人不是每年都能過(guò)到生日，8歲過(guò)兩次生日，12歲過(guò)3229日?！?1、計(jì)算周年的方法是：用現(xiàn)在的年份減去原來(lái)的年份得的數(shù)就是周年。如：到2008年10月1〔59〕周年，用2008－1949＝59周年。12、計(jì)算虛歲的方法是：1就是虛歲。2003年5月120155月1他13歲，2015－2003＋1＝13。計(jì)算周歲的方法和計(jì)算周年的方法一樣，用現(xiàn)在的年份減去誕生的年份得的數(shù)就是周歲。2003年5月120155月1他12周歲，2015－2003＝12。〔二〕24時(shí)計(jì)時(shí)法局部1240時(shí)到24時(shí)的計(jì)時(shí)法，通常叫做24時(shí)計(jì)時(shí)法。1＝24240時(shí)。一般計(jì)時(shí)法→24時(shí)計(jì)時(shí)法〔＋12去掉時(shí)間段的詞語(yǔ)〕；24時(shí)計(jì)時(shí)法→一般計(jì)時(shí)法〔－12加上時(shí)間段的詞語(yǔ)〕；一般計(jì)時(shí)法又叫1212〔381028〕24時(shí)計(jì)時(shí)法：就是把一天分成24時(shí)表示，在表示的時(shí)間前可以加或可以不加表示的或許時(shí)間段得詞語(yǔ)。24124時(shí)計(jì)時(shí)法表示就是把原來(lái)的時(shí)刻加上12。如：一般計(jì)時(shí)法 24時(shí)計(jì)時(shí)法上午9時(shí)===9時(shí)或9：00晚上9時(shí)===2121：00反過(guò)來(lái)要把2413時(shí)的時(shí)刻就減12，并加上下午，晚上等字在時(shí)刻前面。比方：1616-12=下午4時(shí)?！脖匦杓忧熬Y〕2、計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間，就是用完畢時(shí)刻減開(kāi)頭時(shí)刻。比方10:00開(kāi)頭營(yíng)業(yè)，22:00完畢營(yíng)業(yè)，營(yíng)業(yè)時(shí)間為：22:00—10:00＝12〔小時(shí)〕完畢時(shí)刻—開(kāi)頭時(shí)刻＝經(jīng)過(guò)時(shí)間留意：求經(jīng)過(guò)的時(shí)間的時(shí)候，肯定把不同的計(jì)時(shí)法變成一樣的計(jì)時(shí)法再計(jì)算。如：一輛汽車上午8：20動(dòng)身，到下午5：50到達(dá)終點(diǎn)，一共行使多長(zhǎng)時(shí)間。5：50變成24時(shí)計(jì)時(shí)法的形式5:50＋12＝17:50，其次步用17時(shí)50分－8時(shí)20＝9時(shí)303、生疏時(shí)間與時(shí)刻的區(qū)分。時(shí)間是一段，時(shí)刻是一個(gè)點(diǎn)。例如：火車11：00動(dòng)身，21：3010小時(shí)3010：30。正確的列式格式為：21時(shí)30分－11時(shí)=10時(shí)30分，不能用電子表的形式相減。再如：火車19時(shí)動(dòng)身，其次天813小時(shí)。24－19＝5〔時(shí)〕，再加上其次天行駛的8個(gè)小時(shí)：5＋8＝13〔時(shí)〕。又如：一場(chǎng)球賽，從19時(shí)30155分鐘，競(jìng)賽什么時(shí)候完畢？先換算，155＝23519時(shí)30＋2小時(shí)35分＝225分。4、經(jīng)過(guò)的天數(shù)的計(jì)算：公式：完畢時(shí)間—開(kāi)頭時(shí)間＋1＝經(jīng)過(guò)的天數(shù)例如：6月12到6月30日是多少天？〔30－12＋1＝19〕計(jì)算經(jīng)過(guò)天數(shù)大致可分為三種狀況：兩頭算；算頭不算尾；算尾不算頭；A、例如：第29屆夏季奧運(yùn)會(huì)于2008年8月8日至8月23日在北京成功進(jìn)展。奧運(yùn)會(huì)進(jìn)展了多少天？列式：23－8＋1＝16〔天〕23天里去掉前8天，那么8月8日這一天明顯也被去掉了，這樣完全不符合題意了。假設(shè)我們要把817天。B、例如：水稻：播種日期 5月5日，收割日期10月16日，生長(zhǎng)期〔 〕天求水稻的生長(zhǎng)期應(yīng)當(dāng)是算頭不算尾的狀況。分段來(lái)計(jì)算生長(zhǎng)期：5月5～1015日。【先求五月份生長(zhǎng)多少天】:31－5＋1＝27〔天〕【再算出整月的天數(shù)】:30＋31＋31＋30＝122〔天〕27＋122＋15＝164〔天〕5、制作年歷步驟：第一：確定1月1日是星期幾；其次：確定12個(gè)月怎樣排列，第三：把休息日用另外的顏色標(biāo)出來(lái)。第七單元小數(shù)的初步生疏1、小數(shù)的意義：像3.45,0.85,2.60,36.6,1.21.5這樣的數(shù)叫做小數(shù)。小數(shù)是分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。2、小數(shù)的認(rèn)、讀、寫：限于