“四翼”檢測評價（六） 向心加速度

“四翼”檢測評價（六）向心加速度A組—重基礎·體現(xiàn)綜合1．“月球勘探者號”空間探測器繞月球的飛行可以看成勻速圓周運動，關于探測器的運動，下列說法正確的是()A．是勻速運動B．是勻變速運動C．是變加速曲線運動D．是向心加速度大小和方向都變化的運動解析：選C做勻速圓周運動的物體的速度大小不變，但速度的方向時刻在變化，故A錯誤；做勻速圓周運動的物體具有向心加速度，盡管加速度的大小不變，但方向時刻變化，故C正確，B、D錯誤。2．(2022·重慶主城區(qū)六校聯(lián)考)下列關于曲線運動的說法正確的是()A．曲線運動的速度方向可能不變B．曲線運動的加速度方向可能不變C．做曲線運動的物體，加速度越大，速度的大小改變得越快D．勻速圓周運動是勻變速曲線運動解析：選B曲線運動某點的速度方向為該點的軌跡切線方向，故曲線運動的速度方向在時刻發(fā)生改變，A錯誤；勻變速曲線運動的加速度大小，方向都不變，比如平拋運動，即曲線運動的加速度方向可能不變，B正確；做曲線運動的物體，速度大小可能不變，比如勻速圓周運動，所以并不是加速度越大，速度的大小改變得越快，C錯誤；勻變速曲線運動是指加速度大小，方向都不變的運動，但勻速圓周運動的加速度方向始終指向圓心，在時刻發(fā)生改變，D錯誤。3.短道速滑是在長度較短的跑道上進行的冰上競速運動，是2022年北京冬季奧運會正式比賽項目。如圖所示，將運動員轉彎時在短時間內(nèi)的一小段運動看做勻速圓周運動，則下列說法正確的是()A．運動員受到冰面的恒力作用，做勻速運動B．運動員受到冰面的恒力作用，做勻變速運動C．運動員受到冰面的變力作用，做勻變速運動D．運動員受到冰面的變力作用，做變加速運動解析：選D運動員做勻速圓周運動，合力提供向心力，向心力大小不變但方向時刻改變，所以運動員受到冰面的變力作用，做變加速運動，故選D。4．鏈條一端系著鉛球，另一端被人握住然后在光滑水平桌面上高速轉動。如果保持轉動的半徑不變，而將轉速變?yōu)樵瓉淼膬杀丁Ｕ垎栥U球的向心加速度()A．不變 B．變?yōu)樵瓉淼囊话隒．變?yōu)樵瓉淼膬杀?D．變?yōu)樵瓉淼乃谋督馕觯哼xD轉速變?yōu)樵瓉淼膬杀?，即角速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，轉動半徑不變，根據(jù)a＝ω2r可知鉛球的向心加速度變?yōu)樵瓉淼乃谋?，故D正確，A、B、C錯誤。5.(2022·北京清華附中期末)如圖所示，修正帶的核心部件是兩個半徑不同的齒輪，兩個齒輪通過相互咬合進行工作，A和B分別為兩個齒輪邊緣處的點。若兩齒輪勻速轉動，下列說法正確的是()A．A、B兩點的轉速相等B．A、B兩點的線速度大小相等C．A、B兩點的角速度大小相等D．A、B兩點的向心加速度大小相等解析：選B根據(jù)傳動規(guī)律可知A、B兩點線速度大小相等，故B正確；根據(jù)v＝ωr可知A點的角速度小于B點的角速度，故C錯誤；根據(jù)ω＝2πn可知A點的轉速小于B點的轉速，故A錯誤；根據(jù)a＝eq\f(v2,r)可知A點的向心加速度小于B點的向心加速度，故D錯誤。6.轉籃球是一項難度較高的技巧，其中包含了許多物理知識。如圖所示，假設某轉籃球的高手能讓籃球在他的手指上(手指剛好在籃球的正下方)勻速轉動，下列有關描述該高手轉籃球的物理知識正確的是()A．籃球上各點做圓周運動的圓心在手指上B．籃球上各點的向心加速度是由手指提供的C．籃球上各點做圓周運動的角速度相等D．籃球上各點離轉軸越近，做圓周運動的向心加速度越大解析：選C籃球上的各點做圓周運動時，是繞著轉軸做圓周運動，圓心均在轉軸上，A錯誤；籃球上各點的向心力是由其他各質點對其作用力和自己所受的合力來提供，所以籃球上各點的向心加速度是由其他各質點對其作用力和自己所受的合力產(chǎn)生的，B錯誤；籃球上的各點繞同一轉軸做圓周運動，所以籃球上各點做圓周運動的角速度相等，C正確；由于各點轉動的角速度相同，根據(jù)公式a＝ω2r可知籃球上各點離轉軸越近，做圓周運動的向心加速度越小，D錯誤。7．(2022·湖南永州月考)甲、乙兩個物體都做勻速圓周運動，轉動半徑比為3∶4，它們在相同的時間里轉過的角度相等，則它們所受的向心加速度之比為()A．3∶4 B．4∶3C．4∶9 D．9∶4解析：選A它們在相同的時間里轉過的角度相等，根據(jù)角速度定義ω＝eq\f(Δθ,Δt)，可知ω1∶ω2＝1∶1，由題意r1∶r2＝3∶4，根據(jù)a＝ω2r，得a1∶a2＝3∶4，故選A。8.(多選)現(xiàn)在很多小區(qū)車庫出入口采用如圖所示的曲桿道閘，道閘由轉動桿OP與橫桿PQ鏈接而成；P、Q為橫桿的兩個端點。在道閘抬起過程中，橫桿PQ始終保持水平，在桿OP繞O點從與水平方向成30°勻速轉動到60°的過程中，下列說法正確的是()A．P、Q兩點都是以O點為圓心做勻速圓周運動B．P、Q兩點的線速度始終相同C．P、Q兩點的加速度不同D．P、Q兩點的角速度始終相同解析：選BD根據(jù)題意可知，Q點到O點的距離一直在變化，故并不是以O點為圓心做勻速圓周運動，故A錯誤；P點繞O點做勻速圓周運動，桿PQ始終保持水平，則Q點的運動軌跡也是一個圓周，Q點繞另一個圓心做勻速圓周運動，二者保持相對靜止，具有相同的加速度，而且兩點的線速度大小相等，則角速度大小相等，故B、D正確，C錯誤。B組—重應用·體現(xiàn)創(chuàng)新9．(2022·云南昆明月考)一個質量為3kg的物體在半徑為2m的圓周上以大小為4m/s的速度做勻速圓周運動。則該物體的角速度和向心加速度的大小分別為()A．8rad/s2m/s2 B．8rad/s32m/s2C．2rad/s8m/s2 D．2rad/s24m/s2解析：選C根據(jù)圓周運動角速度與線速度的關系式ω＝eq\f(v,r)代入可得ω＝2rad/s，根據(jù)向心加速度公式a＝eq\f(v2,r)代入數(shù)據(jù)得a＝8m/s2，故A、B、D錯誤，C正確。10.(2022·河南大聯(lián)考)(多選)路邊的一棵樹在狂風暴雨中倒下，如圖所示。A、B為樹干上的兩點，A更靠近樹根位置，在樹倒下的過程中，A、B兩點的角速度、線速度和向心加速度之間的大小關系正確的是()A．ωA＜ωB B．vA＜vBC．a(chǎn)A＜aB D．a(chǎn)A＞aB解析：選BCA、B兩點繞同一軸轉動，則角速度相等，即ωA＝ωB，A錯誤；根據(jù)題意可知rA＜rB，根據(jù)v＝ωr可知，線速度vA＜vB，B正確；根據(jù)a＝ω2r可知，加速度關系aA＜aB，D錯誤，C正確。11.長為L的細繩一端固定于O點，另一端系一個小球(視為質點)，在O點的正下方eq\f(L,2)的A處釘一個釘子，如圖所示。將小球從一定高度擺下，到達最低點時速度大小為v，則細繩與釘子碰后瞬間小球的加速度大小為()A.eq\f(v2,L)B.eq\f(2v2,L)C．v2LD.eq\f(v2,4)L解析：選B細繩與釘子碰后瞬間小球的線速度保持不變，由向心加速度定義式a＝eq\f(v2,r)，且r＝eq\f(L,2)，解得a＝eq\f(2v2,L)，故選B。12.(多選)如圖所示，A、B兩點分別位于大、小輪的邊緣上，C點位于大輪半徑的中點，大輪的半徑是小輪的2倍，它們之間靠摩擦傳動，接觸面上沒有滑動。則()A．A、B兩點線速度大小之比為2∶1B．A、B兩點向心加速度大小之比為2∶1C．B、C兩點向心加速度大小之比為4∶1D．B、C兩點周期之比為1∶2解析：選CDA、B兩點分別位于大、小輪的邊緣上，大、小輪靠摩擦傳動，則A、B兩點的線速度相等，故A錯誤；根據(jù)a＝eq\f(v2,r)，又有rA＝2rB，則A、B兩點向心加速度大小之比為aA∶aB＝rB∶rA＝1∶2，故B錯誤；根據(jù)ω＝eq\f(v,r)可知ωA∶ωB＝rB∶rA＝1∶2又由A、C兩點同軸傳動，則A、C兩點的角速度相等，則B、C兩點的角速度之比為ωB∶ωC＝2∶1，根據(jù)T＝eq\f(2π,ω)，可知，B、C兩點周期之比為TB∶TC＝1∶2，根據(jù)a＝ω2r，rB＝rC，可知，B、C兩點向心加速度大小之比為aB∶aC＝4∶1，故C、D正確。13．洗手后我們往往都有“甩水”的動作，如圖所示是攝像機拍攝甩水視頻后制作的頻閃畫面，A、B、C是甩手動作最后3幀照片指尖的位置。最后3幀照片中，指尖先以肘關節(jié)M為圓心做圓周運動，到接近B的最后時刻，指尖以腕關節(jié)N為圓心做圓周運動。測得A、B之間的距離約為24cm，B、N之間的距離為15cm，相鄰兩幀之間的時間間隔為0.04s，則指尖()A．經(jīng)過B點速率約為3m/sB．經(jīng)過B點的角速度約為10rad/sC．在BC段的向心加速度約為240m/s2D．AB段與BC段相比更容易將水甩出解析：選C從幀A到幀B的時間間隔是t＝0.04s，幀A指尖到幀B指尖之間的實際距離為L＝24cm，由題意知其弧長與弦長近似相等，根據(jù)線速度的定義有vB＝eq\f(L,t)＝eq\f(0.24m,0.04s)＝6m/s，A錯誤；NB長約15cm，經(jīng)過B點的角速度約為ω＝eq\f(vB,rNB)＝40rad/s，B錯誤；在BC段的向心加速度約為a＝eq\f(vB2,rNB)＝240m/s2，C正確；水滴轉動過程中需要的向心力為F＝eq\f(mv2,r)，則半徑越小需要的向心力越大，需要向心力越大，越容易被甩出，故BC段更容易將水甩出，D錯誤。14.如圖所示，男女雙人花樣滑冰運動中，男運動員以自己為轉動軸拉著女運動員做勻速圓周運動。若男運動員的轉速為30r/min，女運動員觸地冰鞋的線速度為1.5πm/s，求：(1)女運動員觸地冰鞋做圓周運動的半徑；(2)女運動員觸地冰鞋做圓周運動的向心加速度大小。解析：(1