小學數(shù)學-烙餅問題教學設計學情分析教材分析課后反思

《烙餅問題》教學設計一：課前準備（撕紙、分紙滲透優(yōu)化思想）師：同學們準備好了嗎？你們準備好了，老師還要做一些準備，老師想分給每一位同學半張紙，怎么辦？生：從中間分開師：是這樣分嗎？師:好，謝謝你的建議，哎，今天我們智趣社團來了多少位同學？生：35位師：那老師至少需要準備多少張這樣的A4紙，17張行嗎？師：當遇到這種情況的時候我們往往要把它考慮成雙數(shù)，35位同學就要考慮成36位，這樣才能保證每一位同學都有師：那老師開始撕了，看！老師撕的快不快？生：快師：幾張了？撕的快不快？生：快師：那是你嘴上說快，其實你心里一定不是這樣想的，照這樣撕下去我們還能上成課嗎？師：誰有好辦法，怎樣撕最快？生：把好幾張紙放到一塊撕師：是這樣嗎？師：果真如此，同學們，剛才老師一張一張撕的很慢，經(jīng)過這位同學一點撥，我就撕的很快，什么原因？師：同時撕，這樣就很好地利用了老師力氣大、可以同時撕這個資源，大大提高了老師的工作效率，節(jié)省了時間，好，紙撕完了，聰明的同學們趕快再想想辦法，怎樣才能以最快的速度發(fā)給每一位同學生：先數(shù)一數(shù)每一組有多少人，然后一張一張往后傳師：好，按照你的想法，趕快幫老師發(fā)下去師：都有了嗎？來，上課!二：新課認識什么是統(tǒng)籌優(yōu)化師：同學們，其實剛才我們在撕紙和發(fā)紙的過程中用到了一種很重要的數(shù)學思想，知道是什么嗎？師板書：統(tǒng)籌優(yōu)化師：如果你認識就大聲的讀出來師：干脆一點師：了解他嗎？聽說話都沒有底氣了，這節(jié)課我們就一塊了解了解，已經(jīng)了解的同學也來判斷自己了解的對不對師：要想了解統(tǒng)籌優(yōu)化，必須請出一位高人，想不想知道他是誰？沒有掌聲不行師：認識嗎？華羅庚師：他是一位偉大的數(shù)學家，他留給我們很多寶貴的研究和數(shù)學思想，來幫助青少年成長，想聽聽他說什么嗎？生：想聽師：真想聽生：真想聽師：可惜你聽不到了，因為他在上個世紀的時候就去世了師：可惜吧師：不過不要緊，生老病死這是規(guī)律，還有郭老師在，這節(jié)課，郭老師就把他的思想傳遞給大家，好不好？師：要思考統(tǒng)籌優(yōu)化，需要這么兩步，請默讀師：找個同學把他復述出來（站起來還再按）師：怎么沒聲了，讀??？生：沒了師：什么沒了？師：你剛才審題了嗎，審題了怎么他沒了你腦子里也沒了？審題是把眼睛接收到的內(nèi)容，傳遞給大腦，有大腦儲存做出分析這才叫審，你剛才那是叫看題？師：知道了嗎？師：要不再看一遍？師：不用記，用腦看，這才是審題的樣子，5.4.3.2.1師：誰來陳述？師：很了不起，一分鐘就學會了審題，這句話其實不難理解，老師之前肯定告訴過你，從整體去考慮，創(chuàng)造不同方案去解決，就是老師常說的一題多解，第二步，默讀。5.....師：選擇最佳方案，節(jié)約資源和時間就是在多種方法中選擇最優(yōu)秀的，也就是多中選優(yōu)師：大聲讀出這八個字：一題多解多中選優(yōu)師：統(tǒng)籌優(yōu)化其實就在我們身邊，回想剛才我們撕紙的時候，就用到了，一張一張撕和多張同時撕我們選擇了同時撕，發(fā)紙的時候選擇了同時發(fā)，也是統(tǒng)籌優(yōu)化的過程，統(tǒng)籌優(yōu)化離我們遠嗎？跟我們每一天都有關(guān)系，比如說接下來我們要學習的《烙餅問題》2張餅師：烙餅不是問題，問題是在烙餅中我們要獲得怎樣的數(shù)學方法，ok？師：同學們烙過餅嗎？烙餅在哪里烙，家里，家里的廚房里，廚房的鍋里，今天這節(jié)課我們就一起烙一下好不好？師：我們一起走進小紅家的廚房，看媽媽正在干什么？趕快把信息放到你的腦子里師：誰來把這里的信息復述給大家，看，審題難嗎？這么快就都放在了腦瓜里，老師還要追問你，每次最多烙兩張是什么意思？生：每次最多只能放兩張師：放三張行嗎？一張呢？也可以，師：那你覺得放幾張合適？師：老師一口人只吃一張餅，所以要具體問題具體分析師：好現(xiàn)在小紅和媽媽一人需要一張餅，兩張餅需要多長時間？生：6分鐘、12分鐘師：老師比較傾向12分鐘，一面需要3分鐘，兩張餅幾個面？4個面，三四十二，怎么會是六分鐘？師：好好好，我們不要吵了，耳聽為虛，眼見為實，我們找個6分鐘的上來烙一下好嗎？誰愿意？師：走到這里就相當于走進了小紅家的廚房，烙過餅嗎？在家里都是媽媽給你烙，帶餅了嗎？沒烙過也沒帶餅你上來干什么?媽媽也沒有給你準備嗎？哎!其實媽媽早就給你準備好了餅，還是小肉餅，數(shù)學的學習中當遇到找不到或者不好找的東西時，我們可以用其他東西代替，我們就烙你這張小肉餅，愿意嗎？師：手心表示餅的正面，手背表示反面，我們先烙正面，再烙反面，當正面朝上時就說明餅烙熟了，可以嗎？師：餅有了，鍋呢？師：這位同學都帶餅來了，郭老師給你準備鍋好嗎？師：看，就這么神奇，鍋來了師：同學們，當小餅放到熱熱的鍋里的時候會發(fā)出什么聲音？生：嗤啦師：那這一嗤啦就是多長時間？生：3分鐘，師：等一會老師說鍋來了，你說:餅來了，嗤啦，正面熟了，然后反面再刺啦，同學們說：3分鐘師：你只要數(shù)一下有幾聲嗤啦聲，就是用了幾分鐘，好不好，現(xiàn)在開始烙吧師：鍋來了，餅來了，嗤啦，3分鐘，嗤啦3分鐘.....師：幾聲嗤啦聲，4聲，嗤啦一次幾分鐘？一共三四十二師：對啊？誰說的六分鐘，我就說12分鐘嗎師:還堅持？師：哎哎！同學們烙熟了嗎？這兩個同學的烙法有什么不同？生：他是一張一張烙單獨烙的，他是兩張同時烙的，兩種方法都對，你覺得那種烙法最快師：兩張兩張同時烙就充分的使用了資源，他比單獨烙要快師：22同時最短需要3*2=6師：掌聲歡送，這兩個同學真的很了不起，剛才我們只是做了一個烙餅的模擬實驗，他卻教給了我們一件很重要的東西，知道是什么嗎？師：經(jīng)驗，通過他們的模擬示范，讓我們從沒有經(jīng)驗的人變成了有點經(jīng)驗，你的經(jīng)驗就是烙幾張餅的經(jīng)驗？兩張餅同時烙一共需要六分鐘師：知道經(jīng)驗可以干什么嗎/師：經(jīng)驗可以復制，有了經(jīng)驗就可以不用從頭再來，我們再遇到類似的問題時可以用經(jīng)驗去解決，有了經(jīng)驗我們可以站在經(jīng)驗的基礎(chǔ)上展開新的思考，充分使用經(jīng)驗的人會越來越成熟師：同學們你敢大膽使用你的經(jīng)驗嗎？敢的同學用你的坐姿告訴我？師：從經(jīng)驗出發(fā)，做出新判斷，烙四張餅最短需要多長時間？師：12分鐘，大膽說，學習有時候需要沖動？師：就憑一點經(jīng)驗就猜12分鐘，我信嗎？師：眼見為實.....4張餅師：把餅舉起來，還有兩張呢？那兩張我們就不用了，不夠怎么辦？生：再找一位同學師：掌聲送給這位同學，他知道遇到自己解決不了的問題懂得與同學合作完成，讓合作成為一種習慣師：來鍋來了......師：聽到幾聲嗤啦聲？三四十二師：謝謝你倆，老師想問的是，剛才我們操作了那么長時間才探究出12分鐘，老師最開始讓大家猜的時候，你們怎么一下子就脫口而出猜到了12分鐘，難道是巧合嗎？你們是怎么樣做到的？生:利用烙兩張餅的經(jīng)驗師：老兩張餅需要6分鐘，4張餅就是2個2張餅，一共需要12分鐘師：剛才我們是2張2張同時烙，最短需要12分鐘，3*4=12師：從烙4張餅當中我們又得到了一點經(jīng)驗，現(xiàn)在你還是一點經(jīng)驗嗎？生：兩點，很多師：同學們其實經(jīng)驗多了，可以累加，因為經(jīng)驗加經(jīng)驗=新經(jīng)驗，經(jīng)驗可以累積，餅數(shù)你敢累加嗎？6張餅師：根據(jù)兩張餅，四張餅的經(jīng)驗，你能得住幾張餅/師：六張餅需要多長時間師：不改了嗎？我信嗎？師：眼見為實師：我們一塊烙一烙，餅來了，刺啦.......師:剛才我們2張2張同時烙，聽到幾聲？6,3*6=18師：看同學們，我們現(xiàn)在還是很多經(jīng)驗嗎?我們的經(jīng)驗可以說很豐富？師：但真的是這樣嗎？我仔細一看發(fā)現(xiàn)了一點問題，我們烙的餅數(shù)都是什么數(shù)，你們家吃餅只吃246810?師：對啊，這時候看誰回來了？3張餅師：爸爸媽媽小紅每人需要一張餅，烙三張餅根據(jù)我們的經(jīng)驗，一共需要多少分鐘？師：9分鐘，為什么？生：比兩分鐘多，比三分鐘少師：因為單張餅是第一次出現(xiàn)，我們還是耳聽為虛眼見為實師：誰來烙生：幾聲嗤啦聲：師：誰說的9分鐘？誰說的？師：不對不對，咱們仔細捋一捋，三張餅幾個面？6個面，每次放幾個面？2個，可以放幾次？3次，對啊三三得九，亂了亂了，到底哪面出問題了？生：就是9分鐘師：你來烙師：大家看，在烙反面的時候，他讓第二張餅拿出去了，又烙的第三張，這樣鍋里的資源還有浪費的嗎？師：太了不起了，我們換了一種思路就解決了新問題，我們再通過大屏幕看一下剛才的烙法師：同學們思考，剛才的這三張餅還是同時烙嗎？怎樣烙？生：交替烙師：真是善于創(chuàng)作，原來可以把3張餅看做一個整體，交替烙5張餅師：現(xiàn)在我們找到了兩種烙法，同時烙和交替烙，那同學們能不能用這兩種經(jīng)驗說一下，烙五張餅可以怎樣烙？一共需要多長時間？師：老師發(fā)現(xiàn)在這個表當中，其他幾個都是一個詞，而這個為什么是兩個詞生：兩種烙法都用到了和也可以是加師：那同學們思考6張餅除了2.2.2.同時烙之外，還可以3.3張交替烙，這時候還是同時和交替？應該是或，或是什么意思？師：看學好語文有多重要，和就是和，或就是或，隨著年級的升高我們還會經(jīng)常用到他們的區(qū)別，師：7張餅？2.2同時+3張單獨，一共需要多長時間？師：8張餅？還往下寫嗎？為什么，因為你找到了一樣很重要的東西？師:規(guī)律師：什么規(guī)律？師：如果鍋里只能放兩張餅的話，最短時間=餅數(shù)*烙一面所用的時間也就是嗤啦聲師：找到規(guī)律再大點的數(shù)也不是問題，100張餅..師：還寫嗎？要寫，寫什么。.......師：知道......代表什么嗎？不僅僅代表寫不完，在數(shù)學中還代表不用寫，因為所有的數(shù)字都可以用這個規(guī)律去解決，語文上有個成語叫以此類推師：除了計算最短時間之外，老師還發(fā)現(xiàn)，每增加一張餅，時間就增加3分鐘，這是老師的發(fā)現(xiàn)師：沒減少........師：考考大家，5張餅....1張餅1張餅師：怎么不對了，我們辛辛苦苦找到的規(guī)律，怎么到了一就不靈了？師：其實這個2叫資源數(shù)，1比2小了，還能充分的利用資源嗎？那這是浪費嗎？即使是浪費也是合理的浪費師：但我們今天的科技那么發(fā)達，難道3分鐘就真的烙不熟一張餅嗎？師：我們現(xiàn)在是從算數(shù)和方法上找到了優(yōu)化方法，當數(shù)學的解決與生活的現(xiàn)實發(fā)生了矛盾時，可以改變環(huán)境條件進行優(yōu)化，師：看同學們，是不是腦洞大開三、總結(jié)提升優(yōu)化無處不在，學到現(xiàn)在你最該感謝誰？謝謝你們，其實你還最應該感謝這口鍋，來同學們，鍋來了，向后轉(zhuǎn)，把課前我發(fā)的紙以最快的速度交上來《烙餅問題》學情分析教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。結(jié)合本節(jié)課主要滲透數(shù)學思想方法的特點，主要采用情境創(chuàng)設法激發(fā)學生學習興趣、呈現(xiàn)學習素材。再引導學生通過指導操作法和直觀教學法將抽象的數(shù)學問題直觀化、具體化。再通過小組合作的教學組織形式突破教學難點。適時通過講練結(jié)合法將新知識構(gòu)建到學生已有的認知體系當中。力求在有限的的時間內(nèi)幫助學生將數(shù)學知識技能的掌握，以及數(shù)學思想方法的體驗、數(shù)學活動經(jīng)驗的積累達到更大的限度。學生的學習應當是一個主動、活潑和富有個性的過程。結(jié)合本節(jié)課的教學目標和學情，我認為主要運用觀察法、操作法、小組合作學習法等學習方法。通過認真聽講獲取信息、積極思考表達想法、自主探索體驗思考、合作交流分享思維等具體途徑展開學習活動?！独语瀱栴}》效果分析這節(jié)課，郭老師緊緊圍繞“優(yōu)化”做文章，目標明確，重點突出，活動聚焦。從2張，4張，6張，……等的單一經(jīng)驗，到3張餅、5張餅的烙法兒的經(jīng)驗豐富，從符合規(guī)律的一般經(jīng)驗、充分利用資源到不符合規(guī)律的1張餅的特殊經(jīng)驗、合理浪費資源?？梢钥吹浇處熽P(guān)注學生認知中的沖突與矛盾，并見此作為推動學生認知活動重要載體，駛向了學生的經(jīng)驗積累、規(guī)律探索、實踐應用和質(zhì)疑挑戰(zhàn)的過程。這對于身在其中的學習者——學生是一次生命質(zhì)量的提升和邏輯思維的挑戰(zhàn)，過程是美好和快樂的，真正實現(xiàn)了簡約教學推出的做有意義并有意思的教學的目標，作為觀課的教師，我們何嘗不是也經(jīng)歷了一次美好的體驗，享受了教學的快樂？郭老師的教學活動始終關(guān)注學生的認知發(fā)展序，并走進他們的“最近發(fā)展區(qū)”。教學活動沒有按照數(shù)字發(fā)生的順序從1開始，而是從恰好和資源數(shù)相符的2開始，降低了學生的認知難度，使學生快速而順利的進入數(shù)學的思考，可謂精妙！正如徐長青老師常常和我們講的：目標要高位引領(lǐng)，讓學生仰望星空，行動要低位起步，敢問路在何方？路在腳下，讓每個孩子都能行動起來。郭老師的課，把我們本來認為很虛的東西坐實了，變成了看得見的東西，可操作的東西，使學生能真實的感受到知識的存在，真切的體驗到知識的價值。這就是簡約教學的魅力，也是郭老師教學藝術(shù)的魅力。課中道法自然，真實，樸實、扎實，體現(xiàn)人文情懷；課中，大道至簡，歸真，求真，不忘教育初心；課中，既有需求側(cè)的問需服務，創(chuàng)造了有意義的課堂，吸引著每個學生的參與；更體現(xiàn)了供給側(cè)的價值引領(lǐng)，創(chuàng)造了有意義的課堂，助推著每個學生的成長。郭老師的課結(jié)束了，我的思緒還在繼續(xù)，頭腦中一直是郭老師上課的情景和狀態(tài)，我在想，今天上課的孩子們呢，他們又會怎樣？是不是在晚飯的時候還在和爸爸媽媽興奮的說起“鍋來了！”的故事？我不得而知，但經(jīng)驗告訴我，小家伙們的興奮會持續(xù)一段時間的，但愿越久越好?！独语瀱栴}》教材分析《烙餅問題》是人教版小學數(shù)學四年級上冊數(shù)學廣角內(nèi)容。主要探究統(tǒng)籌優(yōu)化問題，通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節(jié)省時間，引導學生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應用，滲透優(yōu)化思想。直接教授“烙餅問題”提升思維難度，作為課例提供給團隊研討?！袄语瀱栴}”知識的本身對學生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實際經(jīng)驗，所以在這節(jié)課的教學中，我主要通過模擬演示、圖形直觀、例舉驗證、觀察比較、合作討論等方法，由直觀到抽象、有難到易的分層次組織教學，幫助學生理解不同情況下“怎樣烙餅才最省時間”的實踐策略，從而真正引導學生體悟優(yōu)化思想，并能進行簡單的實際應用，培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新意識?！独语瀱栴}》評測練習1、一張餅有（）個面，如果烙熟一面需要4分鐘，烙熟一張餅需要用（）分鐘。2、煮熟一個雞蛋需要10分鐘，一個鍋可以煮40個雞蛋，那么煮熟20個雞蛋需要（）分鐘。3、一個平底鍋每次可以烙5張餅，烙熟1張餅至少需要6分鐘，烙熟5張餅需要（）分鐘。4、小紅在烤爐上烤面包，一次能烤10片，每片都要烤2面，每面都需要1分鐘能烤好，烤好5片面包需要（）分鐘，20片面包需要（）分鐘才能烤好?！独语瀱栴}》課后反思《烙餅問題》是我們智取社團四年級選擇的內(nèi)容，在教體局《關(guān)于學校成立數(shù)學“智趣”社團的實施意見》中提出了智趣社團的幾個基本原則：以培養(yǎng)學生的數(shù)學思想為目標以發(fā)展學生的數(shù)學思維能力為基礎(chǔ)以提高學生的學習興趣為出發(fā)點以學生非智力因素的培養(yǎng)為落腳點基于以上四個原則，怎樣讓學生在“智”“趣”中體現(xiàn)優(yōu)化思想，就是我本堂課設計的出發(fā)點和歸宿！因此我從以下幾個方面出發(fā)：1.課前準備的優(yōu)化體現(xiàn)。課前我創(chuàng)設了一個撕紙、分紙的情境，讓學生初步體會優(yōu)化思想在生活中的應用。2、最少時間優(yōu)化策略的探究。在教學設計和教學過程中，我以“烙餅”為主題，圍繞“怎樣烙餅，才能最節(jié)省時間”展開教學。從2張，4張，6張，……等的單一經(jīng)驗，到3張餅、5張餅的烙法兒的經(jīng)驗豐富，從符合規(guī)律的一般經(jīng)驗、充分利用資源到不符合規(guī)律的1張餅的特殊經(jīng)驗、合理浪費資源，讓學生經(jīng)歷了經(jīng)驗積累、規(guī)律探索、實踐應用和質(zhì)疑挑戰(zhàn)的過程，這樣設計的目的本身就是一種優(yōu)化。3.不同角度的優(yōu)化研究。（1）時間的優(yōu)化分紙、烙餅等時間的優(yōu)化（2）操作方式的優(yōu)化。主要體現(xiàn)在關(guān)于3張餅探究上，讓學生充分感受“同時烙”的方法解決不了時，創(chuàng)造出另一種烙法--“交替烙”，這樣在操作方式上也體現(xiàn)了優(yōu)化的思想。（3）環(huán)境和工具的優(yōu)化。當“數(shù)學的解決與生活的現(xiàn)實發(fā)生了矛盾時，可以改變環(huán)境條件進行優(yōu)化，最后的電餅鐺、蒸籠、雙層巴士、立交橋、互聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)等等的出現(xiàn)上。讓數(shù)學知識和生活充分結(jié)合起來，讓數(shù)學知識不再顯得那么枯燥、乏味。在趣味性上，我沒有把時間用在精美課件的制作上，而是把學生帶入到一個虛擬的烙餅情境，讓學生親自動手參與進來，這樣學生就有了興趣，課也不那么死板了，讓學生在模擬操作中引發(fā)思