《函數(shù)的單調(diào)性》教學(xué)設(shè)計(jì)

PAGEPAGE2§1.3函數(shù)的單調(diào)性--教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析1、教材的地位和作用函數(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)中相當(dāng)重要的一個基礎(chǔ)知識點(diǎn)，是研究和討論初等函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)。掌握本節(jié)內(nèi)容不僅為今后的函數(shù)學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，及分析問題和解決問題的能力。它在教材中起著承前啟后的重要作用；是歷年高考的熱點(diǎn)、難點(diǎn)問題.2、教材重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性概念的理解及應(yīng)用難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判定及證明重難點(diǎn)突破：在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，通過認(rèn)真觀察思考，并通過小組合作探究的辦法來實(shí)現(xiàn)重難點(diǎn)突破。3、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性的方法；了解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生全面分析、抽象和概括能力，抽象思維能力及推理判斷能力。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識，領(lǐng)會用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)去觀察分析事物的方法。培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)美的藝術(shù)體驗(yàn)。

二、教學(xué)方法分析1、教法分析在教學(xué)過程中我主要采用以下教學(xué)方法：開放式探究法、啟發(fā)式引導(dǎo)法、小組合作討論法、反饋式評價法，講授法。2、學(xué)法分析在學(xué)法選擇上，我主要采用：自主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、歸納總結(jié)法。練習(xí)法3、教學(xué)手段：多媒體電腦與投影儀三、教學(xué)過程1、以舊引新，導(dǎo)入新知讓學(xué)生繪制出一次函數(shù)f(x)=3x+2和二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像，并觀察函數(shù)圖象的特點(diǎn)，總結(jié)歸納。通過課上小組討論歸納，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，教師總結(jié)：一次函數(shù)f(x)=3x+2的圖像在定義域是直線上升的，而二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像是一個曲線，在（-∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是上升的。（適當(dāng)添加手勢，這樣看起來更自然）2、創(chuàng)設(shè)問題，講授概念緊接著提出問題：你能用函數(shù)表達(dá)式來描述函數(shù)圖像的這一特征？通過教師指圖說明，分析定義，提問等辦法，使學(xué)生把定義與直觀圖象結(jié)合起來，加深對概念的理解，滲透數(shù)形結(jié)合分析問題的數(shù)學(xué)思想方法。教師總結(jié)，并板書，給出函數(shù)單調(diào)性的數(shù)學(xué)語言。

3、例題講解，學(xué)以致用例1主要是對函數(shù)單調(diào)區(qū)間的鞏固運(yùn)用，通過觀察函數(shù)定義在（—5，5）的圖像來找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。這一例題主要以學(xué)生個別回答為主，學(xué)生回答之后通過互評來糾正答案，檢查學(xué)生對函數(shù)單調(diào)區(qū)間的掌握。強(qiáng)調(diào)單調(diào)區(qū)間一般寫成半開半閉的形式。例題講解之后可讓學(xué)生自行完成課后練習(xí)3，以學(xué)生集體回答的方式檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。因例1較簡單，不詳細(xì)講解，只用多媒體演示其圖象的變化情況。例2是利用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性，用定義法證明：函數(shù)f(x)＝3x＋2在R上是增函數(shù)．這一例題要采用教師板演的方式，來對例題進(jìn)行證明，以規(guī)范總結(jié)證明步驟。一設(shè)二差三化簡四比較，注意要把f(x1)-f(x2)化簡成和差積商的形式，再比較與0的大小。學(xué)生在熟悉證明步驟之后，做課后練習(xí)4，并以小組為單位找部分同學(xué)上臺板演，其他同學(xué)在下面自行完成，并通過自評、互評檢查證明步驟。由于例2難度較大，學(xué)生難以從中歸納出判斷(證明)方法及步驟，因而有必要先詳細(xì)講解，通過分析、引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括出方法及步驟，提示學(xué)生注意證明過程的規(guī)范性及嚴(yán)謹(jǐn)性。歸納判定(證明)方法并加以比較說明；使學(xué)生突破本節(jié)的難點(diǎn)，掌握重點(diǎn)內(nèi)容。4、歸納小結(jié)用定義證明的步驟：1取值：任取定義域內(nèi)某區(qū)間上的兩變量x1，x2，設(shè)x1<x2；

2做差變形：f(x1)–f(x2)；3定號：判斷差的符號4做結(jié)論5、作業(yè)布置為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，我將采用分層布置作業(yè)的方式：一組習(xí)題1.3A組1、2、3，二組習(xí)題1.3A組2、3、B組1、2四、教學(xué)收獲及反思本節(jié)課是在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，在教學(xué)過程中通過自主探究、合作交流，充分調(diào)動學(xué)生的積極性跟主