2009年深圳市中考數(shù)學(xué)命題解析及一些想法

2023年深圳市中考數(shù)學(xué)命題解析及一些想法深圳市其次試驗(yàn)學(xué)校初中部方平一、2023年深圳市中考數(shù)學(xué)試題解析1．幾個(gè)數(shù)據(jù)試卷共有23道試題，總分值100分，考試時(shí)間為90分鐘。試題內(nèi)容涵蓋了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》四個(gè)學(xué)問(wèn)領(lǐng)域中的主要局部，其中數(shù)與代數(shù)占47分，空間與圖形占36分，概率與統(tǒng)計(jì)占12分，實(shí)踐與綜合占6分。類型有選擇題、填空題和解答題，題量比為10：6：7，分值比為：30∶18∶52。2．試題命制所遵循的原則及設(shè)想表達(dá)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的評(píng)價(jià)理念，緊扣我市現(xiàn)行所用的北師版教材，遵守深圳市考試說(shuō)明，表達(dá)根底性和選拔性。試題背景力求使考生易于理解，不需要特殊的學(xué)問(wèn)，表達(dá)公正。不搞繁雜的運(yùn)算，既有水平考試的要求，又有力氣和思想方法的考察。全卷及各局部均按“起點(diǎn)平、坡度緩、尾巴翹”設(shè)計(jì)，難度從0.95起過(guò)度到0.3，在試題編制中并不人為地設(shè)置陷井，使學(xué)生在答題時(shí)產(chǎn)生無(wú)謂失分，但局部試題，還是講究靈敏性，使聰明的考生能發(fā)揮特長(zhǎng)，爭(zhēng)得時(shí)間、運(yùn)算等方面的優(yōu)勢(shì)。本次試題命制還考慮了試題的連續(xù)性、變化性、繼承性和時(shí)代性，避開試卷大起大落，表達(dá)深圳試題的特點(diǎn)，但又與以往的試題又有所不同，力求使考生在答卷時(shí)，有新穎感和保持確定的興奮度。試卷的關(guān)鍵點(diǎn)、難點(diǎn)用數(shù)學(xué)根本方法壓軸，力爭(zhēng)表達(dá)出數(shù)學(xué)的本質(zhì)。試題編制實(shí)行學(xué)問(wèn)綜合，增加一組數(shù)量、圖形或素材，復(fù)原事物本質(zhì)屬性，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的方式編制。第1一10為選擇題，預(yù)設(shè)難度從0.95~0.60.主要是根底學(xué)問(wèn)、根本技能以及根本數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷的考察，這局部題型起點(diǎn)低，入手快，得分易。如第4題考察的是對(duì)稱軸、中心對(duì)稱圖形的理解。第9題選擇項(xiàng)的數(shù)據(jù)和設(shè)計(jì)，學(xué)生既可以通過(guò)直接解不等式組獲得答案，又可觀看選擇項(xiàng)的數(shù)據(jù)，利用代入驗(yàn)算，通過(guò)排解法快捷地得出答案。此題可讓具有不同思維習(xí)慣與方法的學(xué)生有不同層次的收獲，表達(dá)了命題者奇異的心思與以人為本的設(shè)計(jì)意圖。第10題的解答依靠于學(xué)生對(duì)勾股定理、比例、矩形、等腰三角形等綜合運(yùn)用學(xué)問(wèn)和解決實(shí)際問(wèn)題的力氣，這樣的設(shè)計(jì)能有效地考察學(xué)生是否擁有扎實(shí)的雙基力氣。第1l一16題為填空題,預(yù)設(shè)難度從0.85~0.55。填空題第11題源于初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課本改編，第16題源于初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)課本改編，考察的是學(xué)生對(duì)等腰三角形、直角三角形、勾股定理、相像三角形及設(shè)元解題的應(yīng)用，此題解法多，解題入口寬，學(xué)生只要細(xì)心思考，得分不難。第15題為找規(guī)律，要求考生能閱讀理解問(wèn)題，并能從簡(jiǎn)潔和特殊的事例入手進(jìn)展探究，覺察事物發(fā)生過(guò)程的規(guī)律，并將探求得到的規(guī)律運(yùn)用到解決問(wèn)題中。填空題比往年試卷增加了一道題，比較有利于加強(qiáng)對(duì)根底的考察，也略微加大了學(xué)問(wèn)點(diǎn)的掩蓋面。第17—23題為解答題，預(yù)設(shè)難度從0.80~0.30。其中第17、18、22題為數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容，第17、18題為根底題，起點(diǎn)較低，考察幾種實(shí)數(shù)的形式及運(yùn)算，求解分式方程的力氣；第22題為應(yīng)用題，以新能源、工人就業(yè)、節(jié)能減排為背景，設(shè)置了兩組數(shù)量，考察對(duì)用最根本數(shù)學(xué)方法〔形式〕表示問(wèn)題的力氣，以及運(yùn)用二元一次方程〔組〕或一次函數(shù)，解決問(wèn)題的力氣，考生要經(jīng)受“問(wèn)題理解一數(shù)學(xué)表達(dá)一學(xué)問(wèn)應(yīng)用與表述”的過(guò)程，此題的設(shè)計(jì)分兩個(gè)梯度，表達(dá)對(duì)學(xué)生探究過(guò)程中力氣不同層次的考察。第19題為統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，取材新穎，圖文并茂，承受兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，要求學(xué)生能依據(jù)圖、文正確地閱讀理解問(wèn)題。第20、21題考察圖形與空間，涉及常見的幾何圖形——全等三角形、正方形、直角三角形和圓，方法均為常規(guī)方法，如解直角三角形法，相像三角形法，全等三角形法等，既考察常規(guī)，又要求根底扎實(shí)，方法運(yùn)用有確定的靈敏性。第23題是幾何代數(shù)的綜合題，以二次函數(shù)和三角形為背景，考察學(xué)生的綜合思維力氣，分類爭(zhēng)論力氣，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的力氣。由于在第23題之前，沒(méi)有直接考察一元二次方程的試題，因此，在第〔1〕問(wèn)中設(shè)置通過(guò)求線段，考察解一元二次方程的運(yùn)用；第〔2〕問(wèn)中的第一個(gè)問(wèn)題是關(guān)于等腰三角形的構(gòu)成，可運(yùn)用“三線合一”構(gòu)造相像形列式求解，要求考生能分類爭(zhēng)論，不要求書寫解答過(guò)程〔但要能正確解答又不行能不進(jìn)展運(yùn)算〕，削減負(fù)擔(dān)。其次個(gè)問(wèn)題是在平面直角坐標(biāo)系中，求一個(gè)三角形的最大面積及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，方法是常規(guī)的，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，向坐標(biāo)軸作垂線即可。原來(lái)此題在設(shè)計(jì)時(shí)，還有一問(wèn)是推斷直線OE何時(shí)與PD垂直？在命題組爭(zhēng)論時(shí)，考慮難度這個(gè)因素及當(dāng)時(shí)的社會(huì)狀況，被“槍斃”了。二、一些想法1．學(xué)生是否知道初中數(shù)學(xué)都學(xué)了些什么？數(shù)學(xué)是什么？考試考些什么？數(shù)學(xué)是爭(zhēng)論數(shù)量和圖形的一門學(xué)科。根本的根本——數(shù)量和圖形用符號(hào)表示數(shù)量和圖形，是用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的根本方法之一。中考數(shù)學(xué)考什么？在《考試說(shuō)明》中有具體的表述。教師們可照著《課程標(biāo)準(zhǔn)》去爭(zhēng)論，列一個(gè)《考點(diǎn)雙向細(xì)目表》〔列幾個(gè)也可以〕就比較清晰了。2．難題怎么辦？題目看了以后，還不是很明白，要調(diào)動(dòng)其它的學(xué)問(wèn)和力氣，要爭(zhēng)論一下，才能動(dòng)手，而且預(yù)先不知道解決問(wèn)題的效果如何，這樣的題目才是問(wèn)題。解決問(wèn)題一般要經(jīng)受以下過(guò)程：①問(wèn)題理解，②表征問(wèn)題，③設(shè)計(jì)方案，④嘗試方案，⑤信息反響。①審題，弄清題間——②用數(shù)學(xué)符號(hào)方式重新表示題意——③查找可能相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)——④運(yùn)用學(xué)問(wèn)——⑤對(duì)運(yùn)用的效果和過(guò)程進(jìn)展反思。應(yīng)付難題，我的建議是：教會(huì)你的學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，認(rèn)真審題，然后盡量地用數(shù)學(xué)符號(hào)〔比方設(shè)未知數(shù)、用坐標(biāo)表示點(diǎn)等〕、式子和圖形表示題意，聯(lián)想與問(wèn)題中的信息相關(guān)的學(xué)問(wèn)點(diǎn)，運(yùn)用并表示這些根本學(xué)問(wèn)，最終留意反思，看看還有哪些信息沒(méi)有運(yùn)用或遺漏。讓學(xué)生關(guān)注問(wèn)題中的數(shù)量和圖形，不要被背景所迷惑，留意數(shù)學(xué)表示，進(jìn)展數(shù)學(xué)聯(lián)想，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)探究的方法，是很有必要的。3．閱讀理解在考試中的重要性。現(xiàn)在的一份數(shù)學(xué)試卷一般在2500字左右，對(duì)閱